流体流动03-(连续性方程能量衡算)课件

2112G1G2假设：假设：管道两截面之间管道两截面之间无流体漏损无流体漏损。流体在如图所示的管道中流体在如图所示的管道中:作连续稳定流动作连续稳定流动;从截面从截面1-11-1流入，从截面流入，从截面2-22-2流出；流出；五、连续性方程五、连续性方程(equationofcontinuity)(equationofcontinuity)G1G2 若流体不可压缩，若流体不可压缩，常数，则上式可简化为常数，则上式可简化为 Au Au常数常数 1 1A A1 1u u1 12 2A A2 2u u2 2此关系可推广到管道的任一截面，即此关系可推广到管道的任一截面，即 Au Au常数常数上式称为上式称为连续性方程式连续性方程式。流体流速与管道的截面积成反比。流体流速与管道的截面积成反比。式中式中d1及及d2分别为管道上截面分别为管道上截面1和截面和截面2处的管内处的管内径。径。不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比成反比。或或对于圆形管道，有对于圆形管道，有衡算范围：衡算范围：衡算范围：衡算范围：如图如图如图如图基准面：基准面：基准面：基准面：0-00-0平面平面平面平面分析：每分析：每分析：每分析：每kgkg流体进入和离开衡流体进入和离开衡流体进入和离开衡流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量算范围所带进、带出的能量算范围所带进、带出的能量算范围所带进、带出的能量六、流动系统的机械能衡算式六、流动系统的机械能衡算式1 1、流体流动的总能量衡算、流体流动的总能量衡算n n内能：内能：U U1 1、U U2 2n n位能：位能：gZgZ1 1、gZ gZ2 2n n动能：动能：每每1kg1kg流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量有：有：l l静压能：静压能：l l热：热：l l外功：外功：根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的总能总能总能总能量衡算方程式量衡算方程式量衡算方程式量衡算方程式如下：如下：如下：如下：即即:对于连续稳态流动系统对于连续稳态流动系统,输入该系统的总能量等输入该系统的总能量等于输出该系统的总能量。于输出该系统的总能量。整理，变形：整理，变形：整理，变形：整理，变形：热力学第一定律在稳定流动系统的表达式。热力学第一定律在稳定流动系统的表达式。2流体稳定流动时的能量衡算 柏努利方程 对不可压缩流体，按照能量守恒及转化定律，输对不可压缩流体，按照能量守恒及转化定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。以单位质量（1Kg）流体为衡算基准:实际流体的柏努利方程式讨论：对于理想流体，无阻力损失对于不可压缩理想流体，无外功输入时柏努利方程式3 3、理想流体、理想流体柏努利方程柏努利方程的物理意义的物理意义ugzgz为单位质量流体所具有的为单位质量流体所具有的位能位能；up/p/为单位质量流体所具有的为单位质量流体所具有的静压能静压能；uu u2 2/2/2为单位质量流体所具有的为单位质量流体所具有的动能动能。1 1、理想流体在各截面上所具有的、理想流体在各截面上所具有的总机械能相等总机械能相等，三种能量，三种能量可互为转换。可互为转换。2 2 2 2、当流速为、当流速为、当流速为、当流速为0 0 0 0时，有时，有时，有时，有流体静力学方程流体静力学方程流体静力学方程流体静力学方程 3 3 3 3、当为水平管路时，公式的变形？、当为水平管路时，公式的变形？、当为水平管路时，公式的变形？、当为水平管路时，公式的变形？4、柏努利方程式的其他形式、柏努利方程式的其他形式将各项均除以重力加速度将各项均除以重力加速度g，则得，则得z为位压头；为位压头；p/g为静压头；为静压头；u2/2g称为动压头（称为动压头（dynamichead）或速度压头）或速度压头(velocityhead)。z+p/g+uz+p/g+u2 2/2g/2g为总压头。为总压头。1 1 1 1、计算输送流体所需的功、计算输送流体所需的功、计算输送流体所需的功、计算输送流体所需的功WsWsWsWs或功率或功率或功率或功率P P P P；2 2 2 2、计算流体流速、压强、所处位置高度；、计算流体流速、压强、所处位置高度；、计算流体流速、压强、所处位置高度；、计算流体流速、压强、所处位置高度；3 3 3 3、分析机械能之间相互转化的规律等。、分析机械能之间相互转化的规律等。、分析机械能之间相互转化的规律等。、分析机械能之间相互转化的规律等。八、机械能衡算式及柏努利方程式的应用八、机械能衡算式及柏努利方程式的应用n n用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷咀喷出，泵的进口管为咀喷出，泵的进口管为1084.5mm1084.5mm的钢管，的钢管，流速为流速为1.5m/s,1.5m/s,出口管为出口管为762.5mm762.5mm，储液，储液池碱液深度池碱液深度1.5m1.5m，池底至喷咀的垂直距离，池底至喷咀的垂直距离20m,20m,流动阻力损失流动阻力损失30J/kg30J/kg，喷咀处表压，喷咀处表压0.3kg0.3kgf f/cm/cm2 2，碱液密度，碱液密度=1100kg/m=1100kg/m3 3,泵的效泵的效率为率为65%65%。求：泵的功率为多少求：泵的功率为多少kw?kw?应用举例应用举例1、确定输送设备的功率、确定输送设备的功率P解：解：选定两截面如图选定两截面如图1-11-1与与2-22-2，以池底为基准面，以池底为基准面，在截面在截面1-11-1与与2-22-2之间列柏努利方程式之间列柏努利方程式求得：求得：求得：求得：We=242.4J/kgWe=242.4J/kgWe=242.4J/kgWe=242.4J/kg 由连续性方程，得：由连续性方程，得：将已知条件代入方程：将已知条件代入方程：泵的功率为：泵的功率为：如图是生产中常见的利用设备位置的相对高差如图是生产中常见的利用设备位置的相对高差(高位槽高位槽)来输送流体。若已知高差，可求得流来输送流体。若已知高差，可求得流量或流速；反之，若要求达到某一流量或流速，量或流速；反之，若要求达到某一流量或流速，可求应有多少的高差。可求应有多少的高差。例：已知例：已知 z z1 1-z-z2 2=6.2m h=6.2m hf1-2f1-2=58.8J/kg =58.8J/kg d d为为1144mm1144mm求：流量求：流量 w ws s (m(m3 3/h)/h)2 2、确定管内流体流量（或流速）、确定管内流体流量（或流速）解：解：以以2-22-2截面的轴中心为基准，在截面的轴中心为基准，在1-11-1与与2-22-2之间列柏努利方程式之间列柏努利方程式解得管内流速：解得管内流速：解得管内流速：解得管内流速：所求流量为：所求流量为：所求流量为：所求流量为：3 3 3 3、确定设备的相对位置、确定设备的相对位置、确定设备的相对位置、确定设备的相对位置P27 P27 例例1-131-13(2)(2)选取截面选取截面连续流体连续流体；两截面均应与流动方向相垂直两截面均应与流动方向相垂直截面宜选在已知量多、计算方便处截面宜选在已知量多、计算方便处用柏努利方程式解题时的注意事项：用柏努利方程式解题时的注意事项：(1)(1)画图画图 根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围算范围；用柏努利方程式解题时的注意事项：用柏努利方程式解题时的注意事项：(3)(3)确定基准面确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。基准面是用以衡量位能大小的基准。必须与地面平行；必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。选过管中心线的水平面。强调强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面。起点和终点的相应截面。(4)(4)压力压力 各物理量的单位应保持一致，柏努利方程式中的各物理量的单位应保持一致，柏努利方程式中的压力压力p p1 1与与p p2 2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。使用。（5 5）流速）流速 如果两个横截面积相差很大，则可取大截面处如果两个横截面积相差很大，则可取大截面处的流速为零。的流速为零。用柏努利方程式解题时的注意事项：用柏努利方程式解题时的注意事项：(6)(6)外加能量外加能量外加能量外加能量WeWe在上游截面一侧，能量损失在下游截面在上游截面一侧，能量损失在下游截面一侧一侧。外加能量外加能量WeWe是对每是对每kgkg流体而言的，若要计算的轴功流体而言的，若要计算的轴功率，需将率，需将W W乘以质量流量，再除以效率。乘以质量流量，再除以效率。（7 7）方程的选用）方程的选用 不同基准柏努利方程式的选用：通常依据习题中不同基准柏努利方程式的选用：通常依据习题中损失能量或损失压头的单位，选用相同基准的柏努利损失能量或损失压头的单位，选用相同基准的柏努利方程。方程。例例3用泵将贮槽用泵将贮槽(通大气通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图行浓缩，如附图所示。泵的进口管为所示。泵的进口管为893.5mm的的钢管，碱液在进口管的流速为钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为，泵的出口管为762.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在，蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为（表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的。试计算所需的外加能量。外加能量。基准基准式中，式中，z1=0，z2=7；p1=0(表压表压)，p2=0.2kgf/cm29.8104=19600Pa，u1 0,u2=u1(d2/d1)2=1.5(89-23.5)/(76-22.5)2=2.0m/s代入上式，代入上式，得得We=128.41J/kg解：解：解题要求规范化解题要求规范化柏努利方程式的解题步骤：柏努利方程式的解题步骤：（1 1）做图并正确选取截面；）做图并正确选取截面；（2 2）列方程式并简化方程；）列方程式并简化方程；（3 3）代入已知条件，求解未知量。）代入已知条件，求解未知量。结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日