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第五章第五章 孔口管嘴管路流动孔口管嘴管路流动51 孔口自由出流孔口自由出流52 孔口淹没出流孔口淹没出流53 管嘴出流管嘴出流54 简单管路简单管路55 管路的串联与并联管路的串联与并联56 管网计算基础管网计算基础57 有压管中的水击有压管中的水击第一节 孔口自由出流1 收缩断面；2 出流规律；（1）A-A面、C-C面能量方程：（2）对于薄壁孔口，he=hm=1(vc2/2g),代入上式，得：令 ，得到：其中H0 称为作用水头作用水头，是促使出流的全部能量，包括孔口上游到收缩断面C-C的位置水头差、压强水头差和来流的速度水头；令=1/(aC+1)1/2,称为速度系数，对于理想流体=1，其值可以通过实验测得，圆形薄壁小孔=0.97-0.98；自由出流，全部作用水头转化为收缩面速度水头和局损。令为收缩系数，实验得值为0.62-0.64，所以：，称为流量系数，0.60-0.62，则：（5-1-7）以下求流量：非全部收缩()：全部但不完善收缩(、)：完善收缩():*周边离侧壁距离大于3倍孔口在该方向的长度。第二节 孔口淹没出流 上下游自由面1-1、2-2列能量方程：孔口淹没出流包括两部分局部能量损失：(1)1-1到C-C，孔口处；(2)C-C到2-2，收缩断面突扩。其中，作用水头为：所以：目标，求vc，即：vc=(2gH0)1/2/(1+2)1/2 进一步，出流流量：其中1、2 为孔口处和收缩断面之后的突扩局部阻力系数，并且，2=1，令 引入=,为淹没出流流量系数。则：（5-2-4）形式和（5-1-7）相同，但作用水头H0 中的速度水头不同：（1）自由出流时，上游速度水头全部转化为作用水头；（2）淹没出流时，仅上下游速度水头之差转化为作用水头。对于淹没出流，H0=H(?)，如图5-3。所以：（5-2-6）上式表明，当上下游液面高度差（H）一定时，出流量与孔口在液面下位置的高低无关。淹没出流的作用水头：即，作用水头全部转化为(局部)能量损失。【例】当上游表面有压力p0时，流量为（式5-2-4）：自由出流：淹没出流：对于气体，一般为淹没出流，流量计算应将（5-2-4）式中水头换算为压强：（5-2-7）其中，相当于水头H0，是促使出流的全部能量。（5-2-4）孔板流量计 由于va=vb ，所以：在管道中装这样的孔板，只要测得孔板前后渐变断面上的压差，即可求得管中流量。例题【5-1】孔板流量计，测得P=50mmH2O，管道直径D=200mm，孔板直径d=80mm，试求水管中流量。思路：(1)H0=0.05m;(2)由式（5-2-4）（5-2-4）可以认为流量系数和Re无关，查图5-6，得=0.61，代入。例题【5-2】气体流孔板流量计，测得P=50mmH2O，管道直径D=200mm，孔板直径d=80mm，试求管中流量。思路：(1)P=h=9.8103N/m30.05m;(2)查图5-6，得=0.61，代入式(5-2-8)例题【5-3】通过房间顶的夹层输送清洁空气，保持压强300Pa，经孔板的孔口流出，孔口直径1cm，求求每孔口流量、速度。思路思路：(1)公式(5-2-8)(2)计算孔口面积A；查图5-6得流量系数=0.61，代入(5-2-8)，得流量;(3)查相关资料，速度系数=0.97，代入(5-2-1)，得流速。第三节 管嘴出流 一般要求，l 大于3d；由于收缩断面前后流股和管壁分离，出现真空现象，这使出流流量增大；目标一：vB 、Q 列A-A和B-B断面的能量方程：即：令：则：得到：(5-3-2)(5-3-3)(5-3-3)对于管嘴出流，=1，=1/(aB+)1/2 ,取aB=1，则=1/(1+)1/2，查得锐缘进口=0.5，这样得到=1/(1+0.5)1/2=0.82.对于管嘴出流，如图5-8，作用水头H0=H，所以有：(5-3-4)目标二：收缩断面C-C的真空值 目标二：收缩断面C-C的真空值发生空化的临界状态时，C-C面和B-B面建立能量方程：其中 上式变为：由(5-3-2)得到：得到：常见值（空化发生时）：=0.64,=0.02,l/d=3,=0.82，有：即，圆柱形管嘴在收缩断面C-C上的真空值为：，而且 上式说明，H0 愈大，收缩断面上的真空值就愈大，当真空值达到7-8mH2O时，常温下的水会汽化，破坏了连续的流动，因此（a）真空值就在7-8mH2O以下，即（b）H0 不能超过7/0.75=9.3m.管嘴长度的限制：太长则阻力加大，使流量减少；太短则不能形成真空区，影响流速，因此一般取管嘴长度l=3d-4d，这是又一个保证管嘴正常出流的条件。其他类型管嘴出流 （a）流线型管嘴，适用于要求流量大，水头损失小，出口断面上速度分布均匀的情况，=0.97 （b）收缩圆锥形管嘴，出流与收缩角度=3024，=0.963,=0.943为最大值，用于要求加大喷射速度的场合 （c）扩大圆锥形管嘴，出流与收缩角度=5-7，=0.42-0.50，用于要求将部分动能恢复为压能的情况。例【5-4】如图，管嘴直径d=8cm,h=3m，要求流量为510-2，求求作用于容器内液面上的压强。思路思路：作用水头第四节 简单管路 简单管路：具有相同管径d，相同流量的管段 列1-1、2-2面的能量方程：因出口局部阻力系数0=1，若将1作为0包括到中，则上式：因为 ，所以有：如果 ，会有：对于气体：如果 ，会有：SH与Sp 对于某个给定的管路来说是固定的值，它综合反映了管路上的沿程阻力和局部阻力情况，称为管路阻抗。简单管路中，作用水头（或作用压强）用来克服管路总阻力损失，而总阻力损失与体积流量平方成正比总阻力损失与体积流量平方成正比。对于图5-11（b）有：但对于图5-12(如右)所示的存在水箱压力的情况（图5-12），有输入水头的能量方程式：，即：【例5-5】某矿渣混凝土板风道，断面积为1m1.2m，长为50m，局部阻力系数=2.5,流量为14m3/s，空气温度为20，求压强损失。思路思路：（1）压强损失其中式中d用de=2ab/(a+b)代替。虹吸管：管道中一部分高出上游液面的简单管路。目标1：流量；目标2：流速；目标3：hmax；（1）列能量方程式：（2）令（3）由（5-4-2）得：（4）得到：式中SH 由（5-4-1）得：（5）在图5-13的条件下，有：式中，e-进口阻力系数 b-转弯阻力系数 o-出口阻力系数同时，代入（5-4-8），得到：(5-4-8)（5-4-9）（5-4-10）为了解决目标3（最大真空高度hmax），列1-1面到C-C面能量方程式：在图5-13的条件下，p1=pa,v1=0,a=1,上式为：将（5-4-10）式代入,上式为：（5-4-11）（5-4-11）为了保证虹吸管正常工作，不至于产生空化，甚至产生气塞，应限定最大真空度不超过hv，常温下7-8.5m。，由此可计算得到(zc-z1)，即hmax。【例5-6】图5-13的虹吸管中，H=2m,l1=15m,l2=20m,d=200mm,e=1,b=0.2,0=1,=0.025,hv=7m.求求虹吸管流量，管顶最大安装高度。思路：（5-4-9）第五节 管路的串联与并联1 串联因为，Q1=Q2=Q3，2 并联 对于并联，有 Q=Q1+Q2+Q3 （5-5-4）（5-5-5）（5-5-6）（5-5-7）将（5-5-5）、（5-5-7）代入（5-5-4）得：（5-5-8）由（5-5-7）及（5-5-5）得：即：（5-5-10）式就是并联管路流量分配规律。（5-5-10）（5-5-9）例【5-7】两层楼房供暖立管，管段1的直径20mm,总长20m，1=15。管段2的直径20mm,总长10m，2=15。管路的=0.025，干管中的流量Q=110-3,求Q1,Q2.思路：第六节 管网计算基础一 枝状管网以上为阻力叠加和流量叠加。阻力叠加通常以管段最长，局部构件最多的一支参加阻力叠加，另一支不参加阻力叠加，而要做阻力平衡。(5-6-1)风机压头：第一类问题：管路布置已定，各管段流量Q 已知，v 满足一定范围（限定流速），求d和H。步骤：（1）计算各管段管径d。Q=vA,其中Q已知，v为限定（最佳）流速；（2）计算各管段压头。h=SQ2 ,将（1）计算得到的d代入S；（3）根据类似式（5-6-1）计算作用压头。(5-6-1)第二类问题：已有泵或风机（已知作用水头H），已知流量Q 与末端水头hC，已知管长l，求管径d。步骤：（1）(5-6-3)，其中l 为局部阻力当量长度：（2）将l 代入（5-6-3）式，可以得到J，代入达西公式，得：，得到d。，由于d未知，l 其实只能查表获得，二 环状管网 两个性质：（1）任一节点流入和流出流量相等：（2）任一闭合环路（如ABGFA）中，如规定顺时针方向流动的阻力损失为正，反之为负，则各管段阻力损失的代数和必等于0.即：例【5-8】调整量：目标值：hi=0第七节 有压管的水击1 有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为水击。2 内因：液体的压缩性和惯性，管壁的弹性；外因：阀门等的突然关闭。水击波全周期T=4l/c ,阀门关闭时间Ts 与半周期2 l/c 对比，有如下关系：（1）Ts2 l/c,间接水击。引起的最大压强比直接水击时小。减少直接水击的方法：（1）增加Ts；（2）在管路中增设安全瓣，使发生水击的瞬间有部分水从管中放出，或把空气引入。
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