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波波 动动 光光 学学 几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础，波动光学：波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，研究光的电磁性质和传播规律，量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础，研究各种成象光学仪器的理论。研究各种成象光学仪器的理论。特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。物质相互作用的规律。物质相互作用的规律。研究光与研究光与波动光学和量子光学，统称为波动光学和量子光学，统称为物理光学物理光学光的本性光的本性光的电磁理论光的电磁理论波动性波动性：干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振光的量子理论光的量子理论粒子性粒子性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应黑体辐射、光电效应、康普顿效应光的干涉光的干涉1 光的相干性光的相干性2 双缝干涉双缝干涉3 薄膜干涉薄膜干涉4 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪2024/7/4光的相干性光的相干性一、一、光的电磁理论光的电磁理论 各色光在真空中的波长各色光在真空中的波长光的颜色光的颜色波长波长(nm)光的颜色光的颜色波长波长(nm)红红760620绿绿580490橙橙620600蓝靛蓝靛490450黄黄600580紫紫450400 当光经过物质时当光经过物质时,物质中的电子受到光波中的电物质中的电子受到光波中的电场作用比磁场作用强得多场作用比磁场作用强得多,人们把电场人们把电场 E 矢量矢量称为称为光光矢量矢量，E 振动振动称为称为光振动光振动.2024/7/4沿着沿着 z 方向传播的单色平面电磁波可以表示为：方向传播的单色平面电磁波可以表示为：式中：式中：为单色光波的角频率为单色光波的角频率 u 为单色光波在介质中相位的传播速率为单色光波在介质中相位的传播速率 折射率为：折射率为：单色光波在单色光波在介质中传播时波长介质中传播时波长为为:二、光的单色性二、光的单色性单色光只含单一频率的光复色光不同频率单色光的混合：白光利用分光镜测量光源的光谱2024/7/4三、三、光的相干性光的相干性光强：光强：1.光波的叠加光波的叠加S1S2P式中：式中：干涉项干涉项2024/7/42.相干叠加相干叠加若若 恒定，则干涉项：恒定，则干涉项：(1)干涉加强干涉加强 (2)干涉减弱干涉减弱 如果如果如果如果2024/7/43.非相干叠加非相干叠加若若 在时间在时间内等概率地分布在内等概率地分布在0 2,则干涉项：则干涉项：如果如果相干条件相干条件4.相干条件、相干光源相干条件、相干光源(1)频率相同频率相同(2)相位差恒定相位差恒定(3)光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行2024/7/4四、四、普通光源发光机制的特点普通光源发光机制的特点1.光源光源光波的振源：光波的振源：原子或分子原子或分子.两两大大类类光光源源自发辐射自发辐射受激辐射受激辐射普通光源普通光源激光光源激光光源(1)热辐射热辐射 (2)电致发光电致发光 (3)光致发光光致发光 (4)化学发光化学发光 2024/7/42.普通光源发光的两个特点普通光源发光的两个特点(1)间歇性：间歇性：各原子发光是间歇的各原子发光是间歇的,平均发光时间平均发光时间 约为约为10-810-11s，所，所发出的是一段长为发出的是一段长为 L=c的光波列的光波列.波列波列波列长波列长 L=c(2)随机性随机性:每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同相位都不相同.结论：结论：自发辐射过程所发出的光自发辐射过程所发出的光不是不是相干光相干光.独立（同一原子先后发的光）独立（不同原子发的光）2024/7/43.受激辐射和光的放大受激辐射和光的放大 1917年，爱因斯坦为了导出普朗克黑体辐射公式，从理年，爱因斯坦为了导出普朗克黑体辐射公式，从理论上预言了原子发生论上预言了原子发生“受激辐射受激辐射”的可能性的可能性.E2E1诱发光子诱发光子诱发光子诱发光子受激辐射光子受激辐射光子结论：结论：受激辐射过程所发出的光受激辐射过程所发出的光是是相干光相干光.2024/7/44.相干光的相干光的获得获得方法方法(1)分波前法（分波前法（分波面干涉法分波面干涉法）当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，由该平面由该平面(即波前即波前)上分离出两部分上分离出两部分.(2)分振幅法（分振幅法（分振幅干涉法分振幅干涉法）利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生的两束反射光的两束反射光.1235.光程光程在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？r2r1OPxdS2S11.光程光程真空中：真空中：rab 介质中：介质中：abnr 介质介质 介质中波长介质中波长 真空中波长真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的相差，为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。引入光程的概念。光光在在介介质质中中传传播播路路程程r和和在在真真空空中中传传播播路路程程nr 引引起起的的相位差相同相位差相同我们称我们称nr为与介质中路程为与介质中路程r相应的相应的光程光程L光程光程是光的等效真空路程，光在介质中传播的路程是光的等效真空路程，光在介质中传播的路程r等效于光在真空中传播的路程等效于光在真空中传播的路程nr光通过多种媒质时光通过多种媒质时r1n1r2n2rinirnnn 真空中波长真空中波长例计算图中光通过路程 r1 和 r2 在P点的相差。nS1S2r1r2bP光程差光程差：相位差：相位差：典型相位差与光程差：典型相位差与光程差：移过条纹数目k=-(n-1)b/条纹移动距离kxr2r1OPxdS2S12、介质对干涉条纹的影响、介质对干涉条纹的影响设无介质时，P为k级明纹设有介质时，P变为k级明纹例 一双缝装置的一个缝为折射率1.40的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折射率1.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现在为第+5级明纹所占据。假定=480nm，且两玻璃片厚度均为b，求b值。解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达O点处的光程差的改变为由题意3.透镜不会产生附加光程差透镜不会产生附加光程差FacbABCFacbABCFF、F 都是亮点，各光线等光程，在此同相叠加。A、B、C 或 a、b、c都在同相面上。象点是亮点，各光线等光程S acbS2024/7/4 双缝干涉双缝干涉一、一、杨氏双缝实验杨氏双缝实验（分波面法）（分波面法）1.实验装置及现象：实验装置及现象：2024/7/42.干涉明暗条纹的位置：干涉明暗条纹的位置：光程差为：光程差为：2024/7/4光强极小光强极小 （明条纹）（明条纹）光强极大光强极大（暗条纹（暗条纹）Ik012-1-24I0 x0 x1x2x-2x-1光强分布光强分布干涉明暗条纹位置干涉明暗条纹位置I02-24-44I1衬比度不好衬比度不好(V 1)衬比度好衬比度好(V=1)IImaxImin02-24-4实验中应尽量使双缝宽度相等，使得实验中应尽量使双缝宽度相等，使得3.条纹衬比度条纹衬比度（对比度，反衬度）（对比度，反衬度）（contrast）2024/7/4(1)屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为：屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为：一系列平行且等间距的明暗相间条纹一系列平行且等间距的明暗相间条纹(3)当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹排列着几条彩色条纹 讨论讨论(2)已知已知 d,D 及及x,可测可测 2024/7/4（4）.影响条纹宽度的因素：影响条纹宽度的因素：(1)双缝间距双缝间距(2)光波的波长光波的波长(3)屏与缝间距屏与缝间距2024/7/4Dr1r2xP（5）.在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动在缝后加一薄玻璃片，观察条纹的移动薄玻璃片薄玻璃片盖住上缝盖住上缝时：时：中央明纹上移中央明纹上移薄玻璃片薄玻璃片盖住下缝盖住下缝时：时：中央明纹下移中央明纹下移令令令令2024/7/4（6）.上下移动光源时，观察条纹的移动上下移动光源时，观察条纹的移动Dr1r2xP向上移动光源时向上移动光源时:中央明纹下移中央明纹下移Dr1r2xPl1l2向下移动光源时向下移动光源时:中央明纹上移中央明纹上移令令Dr1r2xPl1l2令令2024/7/4用用折折射射率率 n=1.58 的的很很薄薄的的云云母母片片覆覆盖盖在在双双缝缝实实验验中中的的一一条条缝缝上上，这这时时屏屏上上的的第第七七级级亮亮条条纹纹移移到到原原来来的的零零级级亮亮条条纹纹的的位置上位置上.如果入射光波长为如果入射光波长为 550 nm.解解:设设云云母母片片厚厚度度为为 d.无无云云母母片片时时,零零级级亮亮纹纹在在屏屏上上 P 点点,则则到到达达 P 点点的的两两束束光光的的光光程程差差为为零零.加加上上云云母母片片后后,到到达达P点点的的两两光束的光程差为光束的光程差为:当当 P 点为第七级明纹位置时点为第七级明纹位置时 例例:求求:此云母片的厚度此云母片的厚度.2024/7/4二、二、劳埃德镜劳埃德镜(劳埃德镜实验原理与杨氏双缝干涉相似劳埃德镜实验原理与杨氏双缝干涉相似)接触处接触处,屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失透射波没有半波损失透射波没有半波损失入射波入射波反射波反射波透射波透射波光疏介质光疏介质光密介质光密介质2024/7/4(1)明纹间距分别为：明纹间距分别为：(2)双缝间距双缝间距 d 为：为：双双缝缝干干涉涉实实验验中中,用用钠钠光光灯灯作作单单色色光光源源,其其波波长长为为589.3nm,屏与双缝的距离屏与双缝的距离 D=600 mm.解解:例例:求求:(1)d=1.0mm 和和 d=10mm,两种情况下相邻明条纹间距？两种情况下相邻明条纹间距？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉，能分清干涉 条纹的双缝间距条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？2024/7/4用白光用白光(400760nm)作光源观察杨氏双缝干涉作光源观察杨氏双缝干涉.设缝间距为设缝间距为d,缝与屏距离为缝与屏距离为 D.解解:最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例:在在 400 760 nm 范围内范围内,明纹条件为明纹条件为:求求:能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次.2024/7/4M1M2ASDCBLP123薄膜干涉薄膜干涉一、一、薄膜干涉薄膜干涉（分振幅法）（分振幅法）光线光线 2 与光线与光线 3 的光程差：的光程差：由几何关系：由几何关系：由折射定律：由折射定律：光程差：光程差：2024/7/4考虑半波损失考虑半波损失 光程差光程差情况1：n1n2n2n3 无无没有情况3：n1n3 有无有情况4：n1n2n3 无有有产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1n2；半波损失只发生在反射光中；对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：n1n2n2n3 无n1n3 有n1n2 n )反射光反射光1空气劈尖空气劈尖n=1反射光反射光1与与 2 的光程差：的光程差：明条纹明条纹暗条纹暗条纹讨论讨论(1)同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹 等厚条纹等厚条纹.条纹平行于棱条纹平行于棱.2024/7/4(3)任何两相邻的明任何两相邻的明(暗暗)条纹中心所对应的劈尖厚度之差为：条纹中心所对应的劈尖厚度之差为：(2)空气空气劈尖顶点劈尖顶点（劈棱）处是一（劈棱）处是一暗纹暗纹.两平面交界处两平面交界处 e=0,若为若为空气劈尖空气劈尖,两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于:b eekek+1明纹明纹暗纹暗纹相邻条纹间的距离：相邻条纹间的距离：(5)测表面不平整度测表面不平整度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶D(4)可测量小角度可测量小角度、微位移、微位移 x、微小直径、微小直径 D、波长波长等等2024/7/4为为了了测测量量一一根根细细的的金金属属丝丝直直径径D，按按图图办办法法形形成成空空气气劈劈尖尖，用用单单色色光光照照射射形形成成等等厚厚干干涉涉条条纹纹，用用读读数数显显微微镜镜测测出出干干涉涉明明条条纹纹的的间间距距，就就可可以以算算出出D。已已知知 单单色色光光波波长长为为589.3 nm，测测量量结结果果是是：金金属属丝丝与与劈劈尖尖顶顶点点距距离离L=28.880 mm，第第1条条明明条纹到第条纹到第31条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.295 mm.解解:由题知：由题知：直径：直径：例例:求求:金属丝直径金属丝直径 DD2024/7/4例例:利用劈尖干涉可对工件表面微小缺陷进行检验利用劈尖干涉可对工件表面微小缺陷进行检验.当波长为当波长为 的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图.问问:(1)不平处是凸的，还是凹的不平处是凸的，还是凹的?(2)凹凸不平的高度为多少凹凸不平的高度为多少?解解:(1)等厚干涉，同一条纹上各点对等厚干涉，同一条纹上各点对 应的空气层厚度相等应的空气层厚度相等,所以不所以不平处是平处是凸凸的的.(2)由相似三角形关系得由相似三角形关系得:2024/7/42.牛顿环牛顿环光程差：光程差：由几何关系：由几何关系：明纹明纹 暗纹暗纹 2024/7/4半径半径 讨论讨论:1.若牛顿环中充有介质若牛顿环中充有介质2.对透射光牛顿环明、暗环的半径公式与反射光相反对透射光牛顿环明、暗环的半径公式与反射光相反.3.第第k个个暗环半径暗环半径：条纹间距条纹间距 2024/7/4(1)测透镜球面的半径测透镜球面的半径 R 已知已知 ,测测 m、rk+m、rk，可得可得R.(2)测波长测波长 已知已知R,测出测出m、rk+m、rk,可得可得.(3)检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度.样板样板待测待测透镜透镜条纹条纹 应用应用 牛顿环上平凸透镜缓慢上移而远离牛顿环上平凸透镜缓慢上移而远离平面玻璃时平面玻璃时,干涉条纹如何变化？干涉条纹如何变化？思考：思考：2024/7/4解：解：例例:用钠灯（用钠灯（=589.3nm）观察牛顿环，看到第）观察牛顿环，看到第 k 条暗环的半条暗环的半径为径为 r=4mm，第，第 k+5 条暗环半径条暗环半径 r=6mm，求所用平凸透镜，求所用平凸透镜的曲率半径的曲率半径 R.联立求解：联立求解：2024/7/4一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到500nm和和700nm这两个波长的光在反射中消失这两个波长的光在反射中消失.油的折射率为油的折射率为1.30,玻玻璃的折射率为璃的折射率为1.50.解解:根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为 例例:求求:油膜的厚度油膜的厚度.2024/7/4*四、等倾干涉四、等倾干涉考虑到有半波损失：考虑到有半波损失：2024/7/4(1)等等倾倾干干涉涉条条纹纹为为一一系系列列同同心心圆圆环环，内内疏疏外外密密，内内圆圆纹纹的的级级次次比外圆纹的级次高；比外圆纹的级次高；条纹特点：条纹特点：(2)膜膜厚厚变变化化时时,条条纹纹发发生生移移动动。当当薄薄膜膜厚厚度度增增大大时时，圆圆纹纹从从中中心心冒冒出出，并并向向外外扩扩张张，条条纹纹变变密。密。等倾条纹的干涉图样等倾条纹的干涉图样 牛顿环牛顿环 等倾干涉等倾干涉 干涉干涉图像图像 条纹条纹形状形状 一组一组同心圆环同心圆环，环纹间距环纹间距内疏外密内疏外密，级次随半径增大而级次随半径增大而增大增大 一组一组同心圆环同心圆环，环纹间距环纹间距内疏外密内疏外密，级次随半径增大而级次随半径增大而减小减小 图像图像特点特点 若膜厚若膜厚e增加，级次增增加，级次增大，环纹大，环纹内陷内陷若膜厚若膜厚e增加，级次增增加，级次增大，环纹大，环纹冒出冒出五、五、迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪（Michelson interferometer）迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊干涉仪是18831883年美国物理学家迈克尔逊和年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作莫雷合作,为研究为研究“以太以太”漂移而设计制造出来的精漂移而设计制造出来的精密光学仪器。密光学仪器。它是利用它是利用分振幅法分振幅法产生双光束以实现干涉。产生双光束以实现干涉。迈克尔逊因发明干涉仪和在光速测量方面的成就而迈克尔逊因发明干涉仪和在光速测量方面的成就而获获19071907年诺贝尔奖。年诺贝尔奖。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。1.原理原理光束光束2和和1发生干涉发生干涉M 122 11 半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置薄膜薄膜SM2M1G1G2E入射光经分光板后分成两条互相垂直的光路入射光经分光板后分成两条互相垂直的光路 光源、两个反射面光源、两个反射面M1、M2和接收器（或观察者）四者在空间完全分开，和接收器（或观察者）四者在空间完全分开，便于在光路中安插其它器件。便于在光路中安插其它器件。2.若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹若若M2移动时，有移动时，有N个条纹陷入中心，则表明个条纹陷入中心，则表明M2相对于相对于M1移近移近了了3.若若M 1、M2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹2024/7/44.应用应用(1)微小位移测量微小位移测量(3)测折射率测折射率(2)测波长测波长十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹(以波长以波长 为尺度，可精确到为尺度，可精确到 )lnM11光路光路1中插入待测介质，中插入待测介质，产生产生若相应移过若相应移过 N 个条纹，则应有个条纹，则应有附加光程差附加光程差:2024/7/4例例：在在迈迈克克耳耳逊逊干干涉涉的的实实验验中中，若若把把折折射射率率n=1.40 的的薄薄膜膜放放入入仪仪器器的的一一臂臂，如如果果产产生生了了7 条条条条纹纹的的移移动动，设设入入射射光光的的波长为波长为=589nm，求膜的厚度？，求膜的厚度？解：解：设原两臂的光程分别是设原两臂的光程分别是 l1、l2,依题意有：依题意有：把折射率是把折射率是 n,厚度是厚度是d 的薄膜的薄膜放入仪器的一臂中，该臂的光放入仪器的一臂中，该臂的光程是：程是：2l2-2d+2nd，而相应的，而相应的条纹移动了条纹移动了7条条.n d 相相干干光光的的获获得得分分波波阵阵面面法法分分振振幅幅法法薄膜干涉薄膜干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉洛埃镜干涉洛埃镜干涉等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉牛顿环牛顿环劈尖干涉劈尖干涉增透膜增透膜增反膜增反膜半波损失半波损失迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪正入射正入射厚度均匀厚度均匀本章内容 熟悉熟悉 u双缝干涉双缝干涉：条纹间距：条纹间距u等倾干涉等倾干涉 条纹特点，干涉图样条纹特点，干涉图样u等厚干涉：等厚干涉：劈尖劈尖、牛顿环牛顿环 理解理解 u光程：光程：真空中真空中波长波长u增透膜，增反膜增透膜，增反膜u迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪了解了解u类双缝干涉类双缝干涉:洛埃镜洛埃镜半波损失半波损失 光的衍射（Diffraction of light）2024/7/4一、一、惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理1.光的衍射现象光的衍射现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象.衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对比，线度与波长的对比，波长越大，波长越大，障碍物障碍物越小，衍射现象越明显越小，衍射现象越明显.说明说明PKKP2024/7/4刀片边缘的衍射刀片边缘的衍射2024/7/4衍射现象的解释衍射现象的解释(1)惠更斯原理：惠更斯原理：“介质中波动传播到的各点都可以看作是介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前就是新的波前.”(2)惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的提出菲涅耳原理的提出优点：优点：定性的解释了衍射现象定性的解释了衍射现象缺点：缺点：没有衍射的定量描述没有衍射的定量描述圆盘衍射圆盘衍射-1818年法国科学院；年法国科学院；对衍射现象作了定量的解释对衍射现象作了定量的解释泊松亮斑；菲涅耳斑；阿喇戈斑泊松亮斑；菲涅耳斑；阿喇戈斑2024/7/42.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波面上的各点发出的都是相干子波同一波面上的各点发出的都是相干子波.各子波各子波在空间某点的在空间某点的相干叠加相干叠加，就决定了该点波的强度，就决定了该点波的强度.(1)原理内容原理内容(2)原理数学表达原理数学表达设初相为零设初相为零,面积为面积为 S 的波面的波面 Q,其上其上面元面元 dS 在在 P 点的光振动的振幅为点的光振动的振幅为 Ai:并与并与有关有关面元面元dS 在在P 点的光矢量的大小：点的光矢量的大小：2024/7/4面积为面积为S 的波面的波面在在P 点的光矢量：点的光矢量：菲涅耳衍射积分公式菲涅耳衍射积分公式为倾斜因子为倾斜因子P处光的强度：处光的强度：说明说明(1)对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用 菲涅尔半波带法菲涅尔半波带法和和振幅矢量法振幅矢量法分析分析.(2)惠更斯惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了子波菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了子波 源在传播过程中的振幅变化及位相关系源在传播过程中的振幅变化及位相关系.2024/7/4(远场衍射远场衍射)(2)夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射(近场衍射近场衍射)(1)菲涅耳衍射菲涅耳衍射 3.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射无无限远光源限远光源无限远相遇无限远相遇光源光源O,观察屏观察屏E(或二或二者之一者之一)到衍射屏到衍射屏S 的的距离为有限的衍射，距离为有限的衍射，如如图图所示所示.光源光源O,观察屏观察屏E 到衍到衍射屏射屏S 的距离均为无穷的距离均为无穷远的衍射，如远的衍射，如图图所示所示.(菲涅耳衍射菲涅耳衍射)(夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射)2024/7/4夫琅禾费衍射，即夫琅禾费衍射，即光源光源O,观察屏观察屏 E 到衍射屏到衍射屏S 的距离的距离均为无穷远的衍射，可以用透镜实现：均为无穷远的衍射，可以用透镜实现：O L1L2S 实际场合中实际场合中,只要光源和屏幕到达衍射物体的距离远大于衍只要光源和屏幕到达衍射物体的距离远大于衍射物的尺寸射物的尺寸,也可以近似当作夫琅禾费衍射也可以近似当作夫琅禾费衍射.2024/7/4二、二、单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射*1.典型装置典型装置(单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置)L1L2中央明纹中央明纹Q点的光强如何？点的光强如何？aLQ2024/7/4的光程差的光程差2.菲涅耳（半）波带法菲涅耳（半）波带法(a 为缝为缝 AB的宽度的宽度)aQ半波带半波带半波带半波带|2|2C2024/7/4 任何两相邻波带所发出的衍射光在任何两相邻波带所发出的衍射光在Q点相干叠加的结点相干叠加的结果是果是相互抵消相互抵消的的.波面波面AB能被划分的波带数目由：能被划分的波带数目由：决定决定.(1)当当 时，时，可将缝分为两个可将缝分为两个“半波带半波带”12BAa半波带半波带半波带半波带12两个半波带发的光，干涉相消形成暗纹两个半波带发的光，干涉相消形成暗纹./21122半波带半波带半波带半波带相消相消相消相消DC2024/7/4(2)当当 时，时，可将缝分为三个可将缝分为三个“半波带半波带”形成明纹形成明纹(中心中心)/2aBA(3)当当 时，时，可将缝分为四个可将缝分为四个“半波带半波带”形成暗纹形成暗纹(中心中心)a/2BA3.3.实际上次级大的位置略微偏向主极大一侧。当正好实际上次级大的位置略微偏向主极大一侧。当正好为奇数半波带时，为奇数半波带时，P P处的强度并非最大。处的强度并非最大。2.2.越大，越大，缝缝被分的半波带数越多，半波带面积越小，被分的半波带数越多，半波带面积越小，明纹的光强也越小。明纹的光强也越小。1.1.若对应某个若对应某个角角，缝缝不能分成整数个半波带，则屏不能分成整数个半波带，则屏幕上的对应点将介于明暗之间。幕上的对应点将介于明暗之间。说明说明2024/7/43.衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件 中央明纹中央明纹此此时时缝缝分分为为偶偶数数个个“半半波波带带”,Q为暗纹为暗纹.暗纹条件暗纹条件此此时时缝缝分分为为奇奇数数个个“半半波波带带”,Q为明纹为明纹.明纹条件明纹条件2024/7/44.单缝衍射单缝衍射角宽度和线宽度角宽度和线宽度角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差.线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距.衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏如果如果衍射角很小衍射角很小,sin,条纹在屏上距中心条纹在屏上距中心O的距离：的距离：第一暗纹距中心第一暗纹距中心O的距离为：的距离为：中央明纹：中央明纹：角宽度角宽度线宽度线宽度相邻两级暗纹的距离相邻两级暗纹的距离(明纹的宽度明纹的宽度)：可见，其他所有明纹均有相同的宽度，可见，其他所有明纹均有相同的宽度，而中央明纹的宽度为其他而中央明纹的宽度为其他 明纹宽度的两倍。明纹宽度的两倍。2024/7/4(1)当波长越长，缝宽越小时当波长越长，缝宽越小时,由由知知：条纹宽度较宽，衍射效应明显条纹宽度较宽，衍射效应明显.讨论讨论波动光学波动光学退化退化到到几何光学几何光学.(3)(2)当缝宽变大时，条纹变的窄而密集当缝宽变大时，条纹变的窄而密集.观察屏上观察屏上不不出现出现暗纹暗纹.(4)(5)白光入射时，除中央明纹为白色外，其它明纹均为白光入射时，除中央明纹为白色外，其它明纹均为彩色条纹彩色条纹.(6).(6).单缝位置的影响单缝位置的影响单缝上下移动，条纹位置不变单缝上下移动，条纹位置不变(7).(7).光源位置的影响光源位置的影响光源向光源向下移动，条纹位置则向上移动下移动，条纹位置则向上移动（8 8）.透镜上下移动对条纹位置的影响透镜上下移动对条纹位置的影响透镜上移透镜上移，条纹向上平移条纹向上平移2024/7/45.衍射条纹的光强分布衍射条纹的光强分布ABLfP2CO1I从中央（光强从中央（光强 I0）往外各次极大的光强依）往外各次极大的光强依次为次为0.0472I0，0.0165I0，0.0083I0 中央明条纹集中了中央明条纹集中了80%以上的能量以上的能量例例、在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为、在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为=605.8nm，缝宽缝宽a=0.3mm，透镜焦距透镜焦距f=1m。求（求（1）中央明纹宽度；（）中央明纹宽度；（2）第二级明纹中心至中央明纹中）第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；（心的距离；（3）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半波带，每个半波带占据的宽度是多少？出多少个半波带，每个半波带占据的宽度是多少？2024/7/4例例:单缝宽为单缝宽为 ,透镜焦距为透镜焦距为 ,点为亮点，点为亮点，到到点的距离为点的距离为 .求求:（1）入射光的波长）入射光的波长（3）从）从P点看狭缝处半波带数目点看狭缝处半波带数目解：解：由明纹条件由明纹条件（2）P点的级数点的级数a可得可得2024/7/4讨论讨论在可见光波长范围在可见光波长范围橙光，橙光，7个半波带个半波带蓝光，蓝光，9个半波带个半波带0.4m 0.76m 6.干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射都是波的相干叠加，干涉和衍射都是波的相干叠加，干涉是干涉是有限多个分立光束有限多个分立光束的相干叠加，的相干叠加，衍射是波阵面上衍射是波阵面上无限多个子波无限多个子波的相干叠加。的相干叠加。干涉强调的是干涉强调的是不同光束相互叠加不同光束相互叠加而形成相长或相消的而形成相长或相消的现象；现象；衍射强调的是光线衍射强调的是光线偏离直线传播偏离直线传播而进入阴影区域。而进入阴影区域。二者又常出现在同一现象中二者又常出现在同一现象中双缝干涉实际上是两个缝发出的光束的干涉和每个缝自双缝干涉实际上是两个缝发出的光束的干涉和每个缝自身发出的光的衍射的身发出的光的衍射的综合效果综合效果 若不考虑衍射，双缝干涉的光若不考虑衍射，双缝干涉的光强分布如右图强分布如右图 在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样互相重叠在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样互相重叠 干涉明纹干涉明纹干涉主极大干涉主极大衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：干涉主极大位置：干涉主极大位置：d/a为整数比时，干涉主极大出现为整数比时，干涉主极大出现缺级缺级只考虑双缝缝干涉强度分布只考虑双缝缝干涉强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布实际双缝强度分布实际双缝强度分布例如例如:d=2a时，缺时，缺2，4，6级级作业：物理学教程(第二版)下册P2368，11，12，15，17,19物理学教程P237 20，21
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