析因设计重复测量设计课件

析因设计重复测量设计评价大鼠暴露于有毒物质评价大鼠暴露于有毒物质TCDD和和PCBs的复合效应的复合效应试验分为试验分为4组，即对照组、组，即对照组、TCDD染毒组、染毒组、PCBs染染毒组和毒组和TCDD/PCBs联合染毒组联合染毒组每天染毒，连续染毒每天染毒，连续染毒6天，第天，第7天处死动物天处死动物电泳样本为：肝脏。观测指标为某定量指电泳样本为：肝脏。观测指标为某定量指标，设为标，设为outcome（单位）（单位）请问：如何安排此试验？请问：如何安排此试验？检测不同干预下血管内皮细胞的分泌蛋白及相对量检测不同干预下血管内皮细胞的分泌蛋白及相对量的差异的差异包括：正常内皮细胞，加药包括：正常内皮细胞，加药DMEM6小时内皮细胞，小时内皮细胞，加药加药KREB6小时内皮细胞，缺氧小时内皮细胞，缺氧6小时内皮细胞，小时内皮细胞，加药加药KREB液缺氧液缺氧6小时内皮细胞，加药小时内皮细胞，加药DMEM缺缺氧氧6小时内皮细胞小时内皮细胞观测指标为血管内皮细胞的分泌蛋白量观测指标为血管内皮细胞的分泌蛋白量（或相对量）（单位）（或相对量）（单位）请问：如何安排此试验？请问：如何安排此试验？为了考察三个试验因素对生产出来的钢条长度的影为了考察三个试验因素对生产出来的钢条长度的影响响因素因素A为每天切割钢条的时间段，分为为每天切割钢条的时间段，分为A1（上午（上午8点）、点）、A2（上午（上午11点）和点）和A3（下午（下午3点）；因素点）；因素B为热处理的方式，分为为热处理的方式，分为B1与与B2两种；因素两种；因素C为用于为用于切割钢条的机器种类，切割钢条的机器种类，C1 C4共共4种机器种机器观测指标为钢条编码长度（即经过某种变观测指标为钢条编码长度（即经过某种变量变换后的长度）量变换后的长度）请问：如何安排此试验？请问：如何安排此试验？上述三个试验研究问题都有四个共同特点，上述三个试验研究问题都有四个共同特点，即试验中都涉及到多个试验因素，而且，即试验中都涉及到多个试验因素，而且，试验因素同时施加，也不知道试验因素对试验因素同时施加，也不知道试验因素对观测结果的影响有无主次地位之分，试验观测结果的影响有无主次地位之分，试验因素对受试对象的随机分组没有任何制约因素对受试对象的随机分组没有任何制约对案例对案例1，可按下面的方法进行安排：假定每个组，可按下面的方法进行安排：假定每个组需要需要5只大鼠（最好根据已知条件经相应的估计样只大鼠（最好根据已知条件经相应的估计样本含量公式计算得到）本含量公式计算得到）记录原始数据的标准列表格式见表记录原始数据的标准列表格式见表1；发表论文时，；发表论文时，其标准格式见表其标准格式见表2对案例对案例2，可按下面的方法进行安排：假定每个组，可按下面的方法进行安排：假定每个组需要需要5只大鼠（最好根据已知条件经相应的估计样只大鼠（最好根据已知条件经相应的估计样本含量公式计算得到）本含量公式计算得到）记录原始数据的标准列表格式见表记录原始数据的标准列表格式见表3；发表论文时，；发表论文时，其标准格式见表其标准格式见表4对案例对案例3，可按下面的方法进行安排：在三，可按下面的方法进行安排：在三个试验因素水平的全面组合条件下进行个试验因素水平的全面组合条件下进行4次次独立重复试验（假定重复次数是由公式计独立重复试验（假定重复次数是由公式计算出来的），则具体安排见表算出来的），则具体安排见表5具有以下六个特点的多因素设计可称之为具有以下六个特点的多因素设计可称之为标准的析因设计：标准的析因设计：其一，试验因素的个数大于等于其一，试验因素的个数大于等于2；其二，所有试验因素的各个水平都互相搭配到，试其二，所有试验因素的各个水平都互相搭配到，试验条件数为全部试验因素的水平数之积；验条件数为全部试验因素的水平数之积；其三，各试验条件下至少要做两次独立重复试验；其三，各试验条件下至少要做两次独立重复试验；其四，做试验时，试验因素同时施加，即每次试验其四，做试验时，试验因素同时施加，即每次试验涉及到每个试验因素的涉及到每个试验因素的1个水平；个水平；其五，可采用完全随机的方法将全部受试对象分配其五，可采用完全随机的方法将全部受试对象分配到各试验条件组中去；到各试验条件组中去；其六，数据分析时，假定全部试验因素对观测结果其六，数据分析时，假定全部试验因素对观测结果的影响是地位平等的。的影响是地位平等的。优点：可以用来分析全部主效应和因素之间的各级优点：可以用来分析全部主效应和因素之间的各级交互作用的大小交互作用的大小缺点：所需要的实验次数很多，当因素较多或因素缺点：所需要的实验次数很多，当因素较多或因素的水平数较多时，所需要的实验次数太多，研究者的水平数较多时，所需要的实验次数太多，研究者常无法承受常无法承受对于受条件限制，而又需要分析多因素的实验，可对于受条件限制，而又需要分析多因素的实验，可采用正交设计和均匀设计，这将在下节课中提到。采用正交设计和均匀设计，这将在下节课中提到。利用横向与纵向两个方向来排列全部实验利用横向与纵向两个方向来排列全部实验因素及其水平，使实验因素之间的全部水因素及其水平，使实验因素之间的全部水平组合都能以纵横交叉的形式呈现出来，平组合都能以纵横交叉的形式呈现出来，并在因素之间各种水平组合条件下做两次并在因素之间各种水平组合条件下做两次或两次以上独立重复实验或两次以上独立重复实验 当实验因素的个数大于等于当实验因素的个数大于等于2且实验因素之间的各且实验因素之间的各级交互作用不可忽视，若研究者的经费、时间和人级交互作用不可忽视，若研究者的经费、时间和人力等允许时，应选用此设计力等允许时，应选用此设计一般来说，当实验因素个数大于一般来说，当实验因素个数大于6时不宜选用此设时不宜选用此设计，因为所需要的实验次数太多，研究者很难承受计，因为所需要的实验次数太多，研究者很难承受 将将20只家兔随机等分只家兔随机等分4组，每组组，每组5只，进行神经损伤只，进行神经损伤后的缝合试验后的缝合试验处理由两个因素组合而成，处理由两个因素组合而成，A因素为缝合方法，因素为缝合方法，B因因素为缝合后的时间。试验结果为家兔神经缝合后的素为缝合后的时间。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率轴突通过率(%)比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响响表表72因素因素2水平析因试验的均数差别水平析因试验的均数差别 缝合缝合方法方法缝合后时间缝合后时间平均平均b2b1b1b2a124443420a228524024平均平均264822a2a1486指其他因素的水平固定时，某一因素不同水平间的指其他因素的水平固定时，某一因素不同水平间的差别差别当缝合方法固定在当缝合方法固定在1水平时，缝合后时间的单独效水平时，缝合后时间的单独效应为应为20；缝合方法固定在；缝合方法固定在2水平时，缝合后时间的水平时，缝合后时间的单独效应为单独效应为24某一因素各水平间的平均差别某一因素各水平间的平均差别缝合后时间为缝合后时间为1水平时，缝合方法的单独效应为水平时，缝合方法的单独效应为4；缝合后时间为缝合后时间为2水平时，缝合方法的单独效应为水平时，缝合方法的单独效应为8，平均后得缝合方法的主效应为平均后得缝合方法的主效应为6当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用则称这两个因素间存在交互作用如果将表如果将表7中的中的4个均数做线图，得两条几乎相互平个均数做线图，得两条几乎相互平行的直线，表示两因素交互作用很小；反之，若得行的直线，表示两因素交互作用很小；反之，若得两条相互不平行的直线，则说明两因素可能存在交两条相互不平行的直线，则说明两因素可能存在交互作用互作用缝合缝合2 2月月缝合缝合1 1月月图图1 1 两因素交互作用示意图两因素交互作用示意图 某研究者将某研究者将75只小鼠完全随机地均分成三组，每组只小鼠完全随机地均分成三组，每组25只，分别在只，分别在5.5Gy剂量照射前给药、照射后给药剂量照射前给药、照射后给药和照射对照（即不给药），然后将每一组中的和照射对照（即不给药），然后将每一组中的25只只小鼠随机地均分成小鼠随机地均分成5组，每组组，每组5只，分别在照后只，分别在照后6h、12h、24h、3d、1w五个时间点上处死，测量骨髓造五个时间点上处死，测量骨髓造血细胞周期（血细胞周期（G0/G1期）期）考察白血病患儿的淋巴细胞转化率考察白血病患儿的淋巴细胞转化率()与化疗期的与化疗期的病情是否处于缓解阶段有关，测得白血病患儿淋巴病情是否处于缓解阶段有关，测得白血病患儿淋巴细胞转化率细胞转化率()如下，收集实验数据时，同一个人如下，收集实验数据时，同一个人在两个不同时间点上收集的数据已无法明确区分开在两个不同时间点上收集的数据已无法明确区分开了。问：这个资料所对应的实验设计类型是什么？了。问：这个资料所对应的实验设计类型是什么？完全缓解组：完全缓解组：(1)化疗期化疗期4651413245524134(2)化疗间隙化疗间隙5636464763565439未缓解组未缓解组：(1)化疗期化疗期3928263331353750(2)化疗间隙化疗间隙5358665157644545欲比较欲比较A、B、C和和D四种药物对兔尿量的影响。研四种药物对兔尿量的影响。研究前期先比较究前期先比较A、B及其组合的作用；及其组合的作用；C、D及其组及其组合的作用合的作用先将先将28只家兔随机分为只家兔随机分为7组，每组组，每组4只，分别接受以只，分别接受以下处理，并观察记录下处理，并观察记录30分钟内家兔的排尿（分钟内家兔的排尿（ml），），如表如表11研究者将研究者将7组做完全随机设计一元定量资料的方差组做完全随机设计一元定量资料的方差分析，得分析，得F=8.51，P0.0001，并进一步用，并进一步用SNK法作法作多重比较多重比较:其中第其中第4组与第组与第7组间差异无统计学意义，第组间差异无统计学意义，第1、2、3、5、6组两两间差异均无统计学意义，其他两两组两两间差异均无统计学意义，其他两两组合间的比较差异均有统计学意义组合间的比较差异均有统计学意义原作者的分析方法是否正确原作者的分析方法是否正确？你认为应当如何分析？你认为应当如何分析？此研究为两个独立的此研究为两个独立的2 2析因设计实验析因设计实验其中第其中第1组为两个实验公用，在此组中组为两个实验公用，在此组中A、B因素均因素均为第为第0水平水平(即不用即不用)，C、D因素也均为第因素也均为第0水平水平(即即不用不用)，统计分析时应分别独立地分析，统计分析时应分别独立地分析可以分别分析各因素不同水平间的差异，并可分别可以分别分析各因素不同水平间的差异，并可分别分析分析A与与B因素间的交互作用、因素间的交互作用、C与与D因素间的交互因素间的交互作用作用因此原作者的分析不合理，分析方法与设计类型不因此原作者的分析不合理，分析方法与设计类型不匹配匹配首先判明实验为两个独立的析因设计，用析因设计首先判明实验为两个独立的析因设计，用析因设计资料的方差分析分别分析之。用资料的方差分析分别分析之。用SPSS分析分析A、B两两因素的析因设计实验，得因素的析因设计实验，得F值与值与P值分别为值分别为10.79，0.0065；15.47，0.0020；5.72，0.0340A、B两种药物均有促进排尿量的作用，并且两种药两种药物均有促进排尿量的作用，并且两种药物间有协同作用物间有协同作用分析分析C、D两因素的析因设计实验，得两因素的析因设计实验，得F值与值与P值分值分别为别为6.64，0.0242；11.10，0.0060；7.31，0.0192C、D两种药物均有促进排尿量的作用，并且两种两种药物均有促进排尿量的作用，并且两种药物间有协同作用药物间有协同作用这位统计学工作者的分析是这位统计学工作者的分析是否完全正确？否完全正确？你认为应如何分析？你认为应如何分析？从试验设计应科学完善的角从试验设计应科学完善的角度看，你认为原先的试验设度看，你认为原先的试验设计有何缺陷？计有何缺陷？应当如何设计更好？应当如何设计更好？在析因设计中，如果各次重复实验的受试对象（或在析因设计中，如果各次重复实验的受试对象（或样品）按某重要的非处理因素构成了随机区组，并样品）按某重要的非处理因素构成了随机区组，并且，每个随机区组中的受试对象被完全随机地分配且，每个随机区组中的受试对象被完全随机地分配到各处理组中去，则称为含区组因素的析因设计到各处理组中去，则称为含区组因素的析因设计 先列出实验因素的全部水平组合，将受试对象按某先列出实验因素的全部水平组合，将受试对象按某个或某些重要非实验因素形成区组因素个或某些重要非实验因素形成区组因素再将各区组内的受试对象完全随机地均分入实验因再将各区组内的受试对象完全随机地均分入实验因素的全部水平组合中去，应确保各种组合条件下受素的全部水平组合中去，应确保各种组合条件下受试对象个数大于等于试对象个数大于等于2在实验条件具备用析因设计的前提下，只要能对受在实验条件具备用析因设计的前提下，只要能对受试对象按某种或某些重要非实验因素形成区组，就试对象按某种或某些重要非实验因素形成区组，就可以应用含区组因素析因设计可以应用含区组因素析因设计 研究不同注射剂量研究不同注射剂量(每天总注射量，因素每天总注射量，因素A)和不同注射频率和不同注射频率(每天注射次数，因素每天注射次数，因素B)下下药剂药剂ACTH对小鼠尿总酸度的影响对小鼠尿总酸度的影响因素因素A有有3个水平：个水平：A1、A2、A3是三种不同是三种不同的日注射量；的日注射量；B有两个水平：有两个水平：B1(每天注射次每天注射次数很少数很少)、B2(每天注射次数很多每天注射次数很多)这两个因素共有这两个因素共有6种水平组合，称为种水平组合，称为6个处理组个处理组将将24只小鼠按某些条件（即重要的非处理因素）分只小鼠按某些条件（即重要的非处理因素）分为为4个随机区组，每个随机区组中的个随机区组，每个随机区组中的6只小鼠在规定只小鼠在规定的条件方面最为接近的条件方面最为接近然后，将每个随机区组中的然后，将每个随机区组中的6只小鼠随机地分入只小鼠随机地分入6个个处理组中去处理组中去将肉瘤接种在大白鼠的三个不同部位将肉瘤接种在大白鼠的三个不同部位b1、b2、b3，并使用药物并使用药物a1、a2，观察药物及部位对肉瘤生长的，观察药物及部位对肉瘤生长的影响，共有影响，共有6种不同处理种不同处理实验动物为实验动物为24只大白鼠，每组只大白鼠，每组4只只若若24只大白鼠是随机分配到只大白鼠是随机分配到6种不同处理组中去的，种不同处理组中去的，请判断资料所属实验设计类型请判断资料所属实验设计类型若先将若先将24只大白鼠按体重形成只大白鼠按体重形成4个区组，再将每个个区组，再将每个区组中的区组中的6只大白鼠完全随机地分入只大白鼠完全随机地分入6个处理组中去，个处理组中去，请判断资料所属实验设计类型请判断资料所属实验设计类型当样本含量并非足够大时，完全随机分配受试对象当样本含量并非足够大时，完全随机分配受试对象并不能永远确保各处理组之间的受试对象在很多非并不能永远确保各处理组之间的受试对象在很多非实验因素方面均衡一致，为了提高各处理组之间受实验因素方面均衡一致，为了提高各处理组之间受试对象的均衡性，选取与受试对象分组有直接联系试对象的均衡性，选取与受试对象分组有直接联系的一个或多个重要的非实验因素作为形成区组因素的一个或多个重要的非实验因素作为形成区组因素的条件，采用含区组因素析因设计比简单地用析因的条件，采用含区组因素析因设计比简单地用析因设计效果更好设计效果更好 定义定义 重复测量设计是在不同条件下，从同一受重复测量设计是在不同条件下，从同一受试对象上重复获得某指标观测值的一种试验设计类试对象上重复获得某指标观测值的一种试验设计类型。型。在实际工作中，重复测量资料比独立观察资料往往在实际工作中，重复测量资料比独立观察资料往往更为多见：更为多见：1 1、临床研究、临床研究2 2、流行病学研究、流行病学研究3 3、卫生学研究、卫生学研究特点特点 在不同条件下，从同一个受试对象身上观在不同条件下，从同一个受试对象身上观测到测到K K个数据（个数据（K2K2）。）。重复测量设计的一个突出特点是测自同一重复测量设计的一个突出特点是测自同一受试对象的多个数据之间具有不等的相关性，即间受试对象的多个数据之间具有不等的相关性，即间隔越近的数据相关性越强，反之亦然。隔越近的数据相关性越强，反之亦然。前面所说的前面所说的“在不同条件下在不同条件下”，通常指，通常指“时间因素时间因素”取不同的水平；有时指身体上的取不同的水平；有时指身体上的“对称部位对称部位”。如果如果“不同条件不同条件”仅与一个因素有关仅与一个因素有关，就，就叫做叫做“具有一个重复测量的具有一个重复测量的M M因素设计因素设计”；如果；如果“不同条件不同条件”与两个因素的水平组合有关与两个因素的水平组合有关，就叫做，就叫做“具有两个重复测量的具有两个重复测量的M M因素设计因素设计”。M M指试验中涉及到的全部试验因素的个数，包括指试验中涉及到的全部试验因素的个数，包括与重复测量有关的试验因素。与重复测量有关的试验因素。优点：优点：1 1、减少样本含量、减少样本含量2 2、控制个体变异，即个体差异、控制个体变异，即个体差异例如，在单因素实验中，可以用随机区组设计方法例如，在单因素实验中，可以用随机区组设计方法来缩小随机误差。而重复测量设计是以同一个受试来缩小随机误差。而重复测量设计是以同一个受试者作为一个区组，故可以把它看成为是随机区组设者作为一个区组，故可以把它看成为是随机区组设计的一种极端形式。计的一种极端形式。但在随机区组设计下的每一测量都是在不但在随机区组设计下的每一测量都是在不同受试者身上进行的，它们对某种处理因素的反应同受试者身上进行的，它们对某种处理因素的反应是独立的，符合独立性的假定。是独立的，符合独立性的假定。而重复测量设计下的测量是在同一受试者而重复测量设计下的测量是在同一受试者身上进行的，它们对同一处理因素在不同时间上的身上进行的，它们对同一处理因素在不同时间上的反应可能是不独立的，后一次的测量结果可能受到反应可能是不独立的，后一次的测量结果可能受到前一次测量结果的影响。前一次测量结果的影响。应用场合应用场合 在某项研究中，若专业上需要了解随时间在某项研究中，若专业上需要了解随时间推移或部位改变时，定量观测指标的动态变化情况推移或部位改变时，定量观测指标的动态变化情况时，就需要运用此设计。时，就需要运用此设计。设计设计 先考虑分组因素先考虑分组因素，即根据某个或某些实验，即根据某个或某些实验因素将受试对象完全随机地分成几个组。因素将受试对象完全随机地分成几个组。例如，例如，3 3种药物治疗某病患者，属于三水种药物治疗某病患者，属于三水平的实验分组因素；若每种药物取两种剂量，每位平的实验分组因素；若每种药物取两种剂量，每位患者只能用一种特定剂量的药物，则共有患者只能用一种特定剂量的药物，则共有6 6个实验个实验分组，它们由药物种类和剂量两个因素组合而成。分组，它们由药物种类和剂量两个因素组合而成。然后，考虑重复测量方向上有几个因素。然后，考虑重复测量方向上有几个因素。例如，仅考虑患者在服药后的例如，仅考虑患者在服药后的5 5个时间点个时间点上某定量观测指标的数值大小，即重复测量方向上上某定量观测指标的数值大小，即重复测量方向上只有一个时间因素。若分别考察患者服药后左、右只有一个时间因素。若分别考察患者服药后左、右眼在眼在5 5个不同时间点上某定量观测指标的数值大小，个不同时间点上某定量观测指标的数值大小，即重复测量方向上有两个因素，一个是即重复测量方向上有两个因素，一个是“左、右部左、右部位位”，另一个为，另一个为“观测时间观测时间”。注意注意 重复测自同一受试对象的同一定量指标的重复测自同一受试对象的同一定量指标的数值应按时间先后顺序明确地表示出来，以便按此数值应按时间先后顺序明确地表示出来，以便按此设计对应的统计分析方法处理定量资料。设计对应的统计分析方法处理定量资料。重复测量设计定量资料因其独特的特点决重复测量设计定量资料因其独特的特点决定了其资料的表达必须将测自同一受试对象的多个定了其资料的表达必须将测自同一受试对象的多个数据记录在一行上，从而避免因未能准确呈现资料数据记录在一行上，从而避免因未能准确呈现资料本质而导致的统计分析方法的误用。本质而导致的统计分析方法的误用。重复测量设计时样本含量的估计：重复测量设计时样本含量的估计：参见参见统计学三型理论在实验设计中的应用统计学三型理论在实验设计中的应用第第226226页。页。数据结构数据结构表表1616具有一个重复测量的两因素设计定量资料的数据结构具有一个重复测量的两因素设计定量资料的数据结构分析方法的特殊性分析方法的特殊性 重复测量设计定量资料是在重复测量设计定量资料是在“不同条件不同条件下下”对同一受试对象身上重复获得指标的观测值。对同一受试对象身上重复获得指标的观测值。由于不同条件下重测的值来自于同一由于不同条件下重测的值来自于同一受试对象，这些数据之间就具有了一定的相关性。受试对象，这些数据之间就具有了一定的相关性。在对资料进行统计分析时，就需要选用合适的统在对资料进行统计分析时，就需要选用合适的统计分析方法来消除数据相关性对结果的影响，这计分析方法来消除数据相关性对结果的影响，这样得到的结果和结论才能正确而又真实地反映各样得到的结果和结论才能正确而又真实地反映各因素的作用或效应因素的作用或效应。分析方法分析方法 1.1.一元方差分析（满足球对称条件）一元方差分析（满足球对称条件）2.2.校正的一元方差分析（不满足球对称条件）校正的一元方差分析（不满足球对称条件）3.3.多元方差分析多元方差分析 4.4.混合效应模型混合效应模型实例实例 某外科医生在每例病人手术过程中的某外科医生在每例病人手术过程中的 3 3 个个不同阶段测得患者门静脉压力，请问该资料所不同阶段测得患者门静脉压力，请问该资料所代表的实验属于什么实验设计类型代表的实验属于什么实验设计类型?设计类型判定：设计类型判定：本例仅涉及一个实验因素，即本例仅涉及一个实验因素，即“阶段阶段”，有有 3 3 个水平，因此很容易被误认为是单因素个水平，因此很容易被误认为是单因素 3 3 水水平设计。事实上，观测指标在同一例患者不同阶段平设计。事实上，观测指标在同一例患者不同阶段的观测值是不独立的，如果按单因素的观测值是不独立的，如果按单因素 3 3 水平设计水平设计处理资料，则人为地割裂了各水平之间的联系，不处理资料，则人为地割裂了各水平之间的联系，不但不能充分利用资料所提供的信息，还会使统计分但不能充分利用资料所提供的信息，还会使统计分析的结论变得不可信，甚至有可能得出错误的结论。析的结论变得不可信，甚至有可能得出错误的结论。由于是在不同阶段从同一例患者身上重复由于是在不同阶段从同一例患者身上重复测得其门静脉压力，所以测得其门静脉压力，所以“阶段阶段”是一个重复测量是一个重复测量因素，该资料所代表的实验设计类型属于具有一个因素，该资料所代表的实验设计类型属于具有一个重复测量的单因素设计。重复测量的单因素设计。适合选用具有一个重复测量的单因素设计的场合适合选用具有一个重复测量的单因素设计的场合 当某项实验研究中，从专业上需要了解定当某项实验研究中，从专业上需要了解定量观测指标随时间推移或部位改变的动态变化时，量观测指标随时间推移或部位改变的动态变化时，需要选用重复测量设计。当实验中涉及一个实验因需要选用重复测量设计。当实验中涉及一个实验因素，该因素同时也是重复测量因素时，就可选用具素，该因素同时也是重复测量因素时，就可选用具有一个重复测量的单因素实验设计。有一个重复测量的单因素实验设计。在本例中，受试对象为在本例中，受试对象为“患者患者”，“病病例号例号”为区组因素，实验因素为为区组因素，实验因素为“观测阶段观测阶段”，定，定量的观测指标为量的观测指标为“门静脉压力门静脉压力”。进行统计分析时，。进行统计分析时，若该资料若该资料满足参数检验的前提条件和球对称性检验满足参数检验的前提条件和球对称性检验，可采用具有一个重复测量的单因素设计一元定量资可采用具有一个重复测量的单因素设计一元定量资料的方差分析；若重复测量所产生的数据之间的相料的方差分析；若重复测量所产生的数据之间的相关性很低时，也可采用随机区组设计定量资料一元关性很低时，也可采用随机区组设计定量资料一元方差分析。方差分析。最常见的重复测量设计类型：最常见的重复测量设计类型：1.1.具有一个重复测量的单因素设计具有一个重复测量的单因素设计2.2.具有一个重复测量的两因素设计具有一个重复测量的两因素设计3.3.具有一个重复测量的三因素设计具有一个重复测量的三因素设计4.4.具有两个重复测量的两因素设计具有两个重复测量的两因素设计5.5.具有两个重复测量的三因素设计具有两个重复测量的三因素设计实例分析实例分析 例例1 1 某研究者欲观察心室再同步某研究者欲观察心室再同步(CRT)(CRT)起搏治疗慢性心力衰竭起搏治疗慢性心力衰竭(CHF)(CHF)的长期疗效，选择的长期疗效，选择1515例例CHFCHF患者。患者。1515例患者均植入例患者均植入CRTCRT治疗，分别记录患治疗，分别记录患者在植入前及植入后者在植入前及植入后1 1个月、个月、3 3个月、个月、6 6个月、个月、1212个个月时左室舒张末期内径的大小，见表月时左室舒张末期内径的大小，见表1717。请进行合。请进行合适的统计分析。适的统计分析。【分析分析】对每一个患者来说，在对每一个患者来说，在5 5个时间点上分别个时间点上分别被测量其左室舒张末期内径的大小，说明被测量其左室舒张末期内径的大小，说明“观测时观测时间间”因素是一个重复测量的因素，且所有患者均接因素是一个重复测量的因素，且所有患者均接受同一种治疗方法受同一种治疗方法植入植入CRTCRT，因而这是，因而这是具有一具有一个重复测量的单因素设计定量资料个重复测量的单因素设计定量资料，应选用与其设，应选用与其设计类型相对应的方差分析来处理数据。计类型相对应的方差分析来处理数据。表表3-1315例例CHF患者手术前后左室舒张末期内径变化患者手术前后左室舒张末期内径变化实例分析实例分析 例例2 2 某研究者欲观察隔日禁食结合耐饥某研究者欲观察隔日禁食结合耐饥食饵对小鼠生理指标的影响，将食饵对小鼠生理指标的影响，将2020只成年只成年ICRICR小鼠小鼠随机等分为对照组（自由摄食标准饲料）、食饵组随机等分为对照组（自由摄食标准饲料）、食饵组（自由摄食耐饥食饵）、隔日禁食组（隔日禁食标（自由摄食耐饥食饵）、隔日禁食组（隔日禁食标准饲料）、辟谷食饵组（隔日禁食耐饥食饵），试准饲料）、辟谷食饵组（隔日禁食耐饥食饵），试验验8 8周，自由饮水，观察小鼠体重的变化，见表周，自由饮水，观察小鼠体重的变化，见表3 3。请进行适当的统计分析。请进行适当的统计分析。谢谢观赏谢谢观赏