7.1《轴对称》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

轴对称教学设计【教学目标】1.会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。【教学重难点】教学重点：掌握画图的方法和步骤。教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。【教学准备】课件、学习单【教学过程】一、游戏导入1.同学们喜欢玩游戏吗？今天张老师带来一个游戏，无论你怎么画，都能得到一幅美丽的图案。谁想来试试？你第一个举手，请你来。请你仔细观察，看谁先找到游戏的窍门？是的，这就是用编程做出轴对称游戏。师：关于轴对称，你已经知道哪些知识？。生：我们沿着对称轴将一个图形对折后，两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：这是轴对称图形的含义。你还想知道轴对称的哪些知识？生：我想知道怎么形成轴对称？师：这是轴对称的特点。生：是所有的图形都是轴对称图形吗？轴对称图形有什么用？师：这个问题问的很有价值，通常我们学知识就是要知道在生活中的作用。当然我们还要知道是怎么画出轴对称图形的？今天我们就再次走进轴对称的世界里，深入的了解一下，感受它的神奇与美妙。二、探究新授1.判断轴对称图形师：下面的图形是轴对称图形吗？你离我最近，请你来说。生：是师：谁有不同想法？生：我认为它不是轴对称图形。我觉得它的两边不一样，但我肉眼看不太准确，可以用透明的方格纸来判断。师：是呀，透明的方格纸是我们数学上一个常用的工具，接下来就让我们用方格纸准确判断一下，这是不是轴对称图形？生：这个点到对称轴是2格，那边的点到对称轴是2格半。师：思路真清晰。你能想办法把它变成一个轴对称图形吗？现在谁来试试？你的小手举得高高的，请你来。学生上台移动点，并说说自己移动的方法：这个点这边是2格，所以另一边也得是2格。师：你认为这个点到树干是2格，所以这边的点到树干也应该是2格。思路很清晰，谁还有不同的方法？学生上台移动另一边的点。师：这位同学在调整时遇到了困难，谁有更好的方法？生：因为这边点到树干3个格子，这边点到树干也要有3个格子，并且要对称的话，这两个点要在一条线上。师：能从多个角度思考问题，真棒！2.探索对称点与对称轴之间的关系。师：接下来请你选择两个有联系的点，然后把这两个有联系的点连起来，注意：画图时要用铅笔和直尺，连线时要用虚线连，接着数一数这两个点到对称轴的格子数，比如：这个点到对称轴有1格，你可以在下面标个1，那这个点到对称轴有几格，标几呢？同学们试一试吧，看看你发现了什么？完成学习单的第一题，完成后拍照上传。师：谁来汇报一下你的发现。展示学生作品，请学生上台说先选的哪两个点？生指点，这个点到对称轴有3格，另一边的对称点到对称轴也是3格。师:像这样既有联系又有一点区别的两个点，在数学上我们叫做一组对应点或者一组对称点，可以用A和A1表示。师：那你得到了什么结论？生：一组对称点到对称轴的格数相同。师：格数相同，我们也可以说是距离相等。这只能说是一个猜想，因为这只是一组，你能再找一组标标数字，说一下这个规律吗？接着标。生：我选的是这两个点。这个点到对称轴的距离是1格，另一边的点到对称轴的距离也是1格。师：我们把它标成B点和B。这位同学找了两组有联系的点，其他点呢？我们一起来看。经过验证我们发现一组对称点到对称轴的距离是相等的。师：那没有特殊的点吗？谁来当小老师？学生上台指着说轴上的点。师：在这幅图上还有这样特殊的点吗？学生指点师：他们有什么共同点？生：他们都在对称轴上。师：你真善于观察。接下来请看对称点的连线，你发现了什么？生：对称点之间的连线和对称轴形成一个直角。我们用三角板量一下，在这标个符号就可以标垂直符号。同样我们只用了一组来说了这个特点，谁能上来再找一组验证一下。这个男生请你来。生用三角尺验证。师：我们就可以得出：一组对称点的连线和对称轴互相垂直。师：现在请你判断一下，以虚线为轴，下面哪幅图中的对称点是错误的？推送题目。学生在平板上选择，教师查看结果，大家都选择C，谁来说说你的想法。生：这两个点的连线和对称轴不垂直。师：你发现了问题的关键，这个点到对称轴的距离不是2格，因为点到线的距离指的是垂直距离，教师画一下，这两个点到对称轴的距离是不相等的，所以它们不是对称点。真棒！ 3. 补全轴对称图形的画法师：同学们，刚才大家找到了轴对称图形的两个特点，现在请你试着利用轴对称图形的特点，独立完成补全这个轴对称图形。我们先请一名声音响亮的孩子读一下活动要求：1.找一找：要画出它的另一半，你需要在左侧找到几个图形的关键点?2.描一描：你需要在右侧描出几个对称点?3.画一画：请根据对称轴补全这个轴对称图形。师：完成后请拍照上传。师：刚才大家在画的时候张老师录了一个同学的画法，现在请他上来给大家说说他是怎么画的？生：除了轴上的2个点，我在图形的左边找了4个关键点，然后数这个点到对称轴有几格，暂停，师：刚才他画的过程我们可以总结为：找点数格，生：然后从对称轴向右数相同的格数，描出它的对称点，最后涌现依次连起来。师：这个过程我们总结为：描点连线。感谢他的讲解，掌声送给他。谁和他的方法不一样？生：我是从这个点开始，看着左边已知的线的走向来画的。师：这样也可以，不过这样的画法需要看清线的走向和占的格数。4.创造轴对称图形师：同学们，补全这个五角星，必不可少的是什么？生：对称轴。师：要将下面的图形补全成轴对称图形，看看还缺什么？想一下，对称轴可能在哪里，完成任务单第3题，完成后请拍照上传。师：我们来看这个同学的作品，仔细观察，画出的图形为什么会不同?生：因为他们画的对称轴不同。师：看来，对称轴不同，画出的图形也就不同。一个图形通过轴对称就可以形成一幅美丽的图案。（播放课件）三、总结欣赏师：其实，对称的美无处不在。（课件视频）同学们，数学是一棵参天大树，它的根深深地扎在我们的现实世界，希望同学们能学以致用，用数学知识解决生活中的实际问题。这节课我们就上到这儿，下课。