机械原理作业解答-课件

F=3n-2Pl-Ph =33-24=1F=3n-2Pl-Ph =37-29-2=11-31-4F=3n-2Pl-Ph =34-25-2=1F=3n-2Pl-Ph =33-24-1=0题1-5 a)EFDABCEFDABCF=3n-2Pl-Ph =35-27=1F=3n-2Pl-Ph =34-25-1=1局部自由度虚约束1-5(a)F=3n-2Pl-Ph =34-25-1=1F=3n-2Pl-Ph =35-27=1KABCDEFIJMLF=3n-2Pl-Ph =311-217=-1IF、FC、FJ、FK、KJ和KM组成虚约束A在A点处有复合铰链在C点处有局部自由度在E或F处存在虚约束EFCF=3n-2Pl-Ph =34-25-1=1F=3n-2Pl-Ph =36-28-1=1FMD在F点处有局部自由度在M或D处存在虚约束题1-5 b)BCDAF=3n-2Pl-Ph =35-26-1=2DACBEGFGF=3n-2Pl-Ph =38-211-1=1F=3n-2Pl-Ph =36-28-1=112345678复合铰链局部自由度1-6(a)F=3n-2Pl-Ph =38-210-2=2题1-4BCDAECFIJHIGFDECBAF=3n-2Pl-Ph =36-28-1=1虚约束1-6(b)1-7(a)P24P14P12P23P344213P13P14413P232P34P12P13P12P34P242-5P14P124213P34P23P34P13P24P14P12P234213P34P34P13P24 在图示的四杆机构中，在图示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，w w2=10rad/s，试用瞬心法求：，试用瞬心法求：1)当当j j=165时，点时，点C的速度；的速度；2)当当j j=165时，构件时，构件3的线上（或其延长线上）速度最小的一点的线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位的位置及其速度的大小；置及其速度的大小；3)当当vC=0时，时，j j角之值（有两个角）。角之值（有两个角）。P24B2ACD341jw2P12P14P34P23P13ml=2mm/mmEw w 2/w w4=P24P14/P24P123)当当vC=0时，时，j j角之值（有两个角）。角之值（有两个角）。P24P12P14P34P23P34P23B2ACD341jw2P13P13解：解：vBAFCEBDpbcdepb(c ),e(f)vBFCEDABG1-9 图示为一焊接用夹具图示为一焊接用夹具.利用这个夹具把利用这个夹具把两块要焊接的工件及预先夹妥，以便焊接。两块要焊接的工件及预先夹妥，以便焊接。图中图中2为夹具体，为夹具体，3为楔块。试确定其自锁为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后，楔块条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱不会自动松脱出来的条件。出来的条件。解：解：1）运动上总支反力的确定）运动上总支反力的确定a a123F1R13j jR13j jv3R23j ja a2）作力矢量图）作力矢量图矢量方程：矢量方程：R23+R13+R13+F=0R23/sin(90-j j)=F/sin(a a-2j j)R230=F/sina a R23=F sin(90-j j)/sin(a a-2j j)h h=R230/R23=sin(a-a-2j j)/sin(90-j j)sina a a a 2j j j ja-ja-jFR23R13+R13a-2ja-2jR13j jj ja-ja-jR23F(a a-j)j)j ja a 2j j 如图所示，电动机通过如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及及B。设每对齿轮的效率设每对齿轮的效率h h1=0.97（包括轴承的效率在内），带传动的效率（包括轴承的效率在内），带传动的效率h h2=0.92，工作机，工作机A、B的功率分别为的功率分别为PA=5kw、PB=1kw，效率分别为，效率分别为h hA=0.8、h hB=0.5，试求电动机所需的功率。，试求电动机所需的功率。解：能量损失过程分析解：能量损失过程分析h h2 2h h1 1h h1 1h h1 1h hB Bh hA AWdNANBh h1A =h=h1 h hAh h1B=h=h1 h hBNdNdNd+Ndh h=Ndh h1A+Nd h h1Bh hh h=h=h2 h h1 h hh hNd=9.53kwNA+NBAB F=5500N，v=1.2m/s，平带传动的效率，平带传动的效率h h1=0.95（包括轴承的效率在（包括轴承的效率在内），每对齿轮的效率内），每对齿轮的效率h h2=0.97（包括轴承的效率在内），运输带传动的（包括轴承的效率在内），运输带传动的效率效率h h3=0.92。解：运输带所需功率为：解：运输带所需功率为：N带带=Fv=6.6kwh h1 1h h2 2h h2 2h h3 3N电电N带带h h =h=h1 h h2 22 h h3=0.822N电电=N带带/h h=8.03kw12345678F F 900Fv能量损失过程为能量损失过程为ACBabcdD2-2 已知各杆长：已知各杆长：a=25，b=90，c=75，d=100。试求：。试求：1)若杆若杆AB是机构的主动件，是机构的主动件，AD为机架，机构是什么类型的机构？为机架，机构是什么类型的机构？2)若杆若杆BC是机构的主动件，是机构的主动件，AB为机架，机构是什么类型的机构？为机架，机构是什么类型的机构？3)若杆若杆BC是机构的主动件，是机构的主动件，CD为机架，机构是什么类型的机构？为机架，机构是什么类型的机构？解：因为：解：因为：a+d=125b+c=165，而：，而：1)最短杆为连架杆。所以，此机构为最短杆为连架杆。所以，此机构为曲柄摇杆机构；曲柄摇杆机构；2)最短杆为机架。所以，此机构为双最短杆为机架。所以，此机构为双曲柄机构；曲柄机构；3)最短杆为连杆。所以，此机构为双最短杆为连杆。所以，此机构为双摇杆机构。摇杆机构。DDCBminmaxABClreq qBCg g=arccos(e+rsinq q)/l2-3C1B12-4 在图示的四杆机构简图中，各杆长度为：在图示的四杆机构简图中，各杆长度为：a=30mm，b=60mm，c=75mm，d=80mm。试求机构的最小传动角和。试求机构的最小传动角和最大压力角、行程速比系数。最大压力角、行程速比系数。q q=20 20 k=(180+q q)/(180-q q)=1.25ACBabcdDB2C2q q解：解：ACBbcdDa2-4 试求机构的最小传试求机构的最小传动角和最大压力角。动角和最大压力角。解：解：C1B1B2C2g g ming g maxg g max=108=41g g min=41g g min=Min180-，g g ming g maxA2-9 设计一曲柄摇杆机构，已知摇设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆杆DC长度为长度为150mm，摇杆的两极，摇杆的两极限位置的夹角为限位置的夹角为45，行程速比系，行程速比系数数k=1.5，机架长度取，机架长度取90mm。解：解：q q=180(k-1)/(k+1)=36D45C1C2o90-q qAC1=28mmAC2=44mm因为：因为：AC1=BC-ABAC2=BC+AB即：即：LAB=32mm LBC=144mm所以：所以：AB=8mmBC=36mmm ml=4mm/mmINB2B1 如图所示，已知滑块和摇杆的对应位置分别是：如图所示，已知滑块和摇杆的对应位置分别是：s1=36mm，s12=8mm，s23=9mm，j j12=25，j j23=35，摇杆第摇杆第位置在铅垂方向上，位置在铅垂方向上，滑块的铰链取滑块的铰链取在在B点，偏距为点，偏距为28mm，试确定曲柄和连杆的长度。，试确定曲柄和连杆的长度。解：解：B2B3j j12j j23eB1B2B3s23s12AE1E2E3s1C1C2C3LAB=AC1 m ml=m ml=0.5mm/mmLBC=B1C1 m ml=试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自自y轴轴顺时针转过顺时针转过j j=60时，构件时，构件3顺时针转过顺时针转过f f12 12=45恰与恰与x轴轴重合。此时滑块重合。此时滑块6自自E1移动到移动到E2，位移，位移s12=20mm。试确定。试确定铰链铰链B及及C的位置。的位置。j j12f f12AxyB2B1DC2C1E1E23060s12612345B1F2F1AxyDE1E2C2C1j j12f f12AxyB2B1DC2C1E1E23060s12612345E2C2f f12B2H2H16543212136450 1 2 3 4 5 6sd d132546e12345603-4 欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构，要求在凸轮转欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构，要求在凸轮转角为角为090时，推杆以余旋加速度运动规律上升时，推杆以余旋加速度运动规律上升h=20，且取，且取r=25mm，e=10mm，rr=5mm。试求：。试求：1）选定凸轮的转向，并简要说明选定的原因；）选定凸轮的转向，并简要说明选定的原因；2）用反转法画出当凸轮转角）用反转法画出当凸轮转角d d=090时凸轮的工作廓线；时凸轮的工作廓线；3）在图上标出）在图上标出d d=45时凸轮机构的压力角。时凸轮机构的压力角。rb解：选两个图的比例尺均为解：选两个图的比例尺均为m ml=1mm/mmvFa arw wroBA3-6(a)根据图示已知条件作出根据图示已知条件作出从动件与凸轮在从动件与凸轮在B点接触时的点接触时的压力角压力角a a和从动件的位移和从动件的位移sB。a aB BsB Brb3-7 图示的凸轮为偏心圆盘。圆心为图示的凸轮为偏心圆盘。圆心为O，半径为，半径为R=30mm，偏心距，偏心距LOA=10mm，滚子半径，滚子半径rr=10mm，偏距，偏距e=10mm。试求：试求：1）推杆的行程和凸轮的基圆半径）推杆的行程和凸轮的基圆半径rb；2）推程运动角）推程运动角d d0 0、远休止角、远休止角d ds、回程、回程运动角运动角d d0 0和近休止角和近休止角d ds；3）最大压力角）最大压力角a amax的数值及发生的位的数值及发生的位置；置；4）从）从B点接触到点接触到C点接触凸轮所转过点接触凸轮所转过的角度的角度j j0 0和推杆的位移和推杆的位移s；5）C点接触时凸轮机构的压力点接触时凸轮机构的压力a aC。AOBCrbhd d0d d0理论廓线理论廓线基圆基圆3）最大压力角）最大压力角a amax的数值及发生的位置；的数值及发生的位置；AOBCrbAOBCrbhd d0d d0理论廓线理论廓线基圆基圆Fva aa amax4）从）从B点接触到点接触到C点接触凸轮所转过的角度点接触凸轮所转过的角度j j0 0和推杆的位移和推杆的位移s；5）C点接触时凸轮机构的压力点接触时凸轮机构的压力a aC。AOBCrba aCFvAOBCrbsj jAOBCrbsj jAOBCrbsj jw w j j1 2 3 4 5 6 7 8 9101 2103456789d dj j0j j0j j1 2 3 4 5 6 7 8 9101 2103456789d dj j0d d0j j-w w w w 4758132691001 24-5 已知一对外啮合正常标准直齿轮传动，其模数已知一对外啮合正常标准直齿轮传动，其模数m=5mm，压力角，压力角 a a=20，中心距，中心距a=350mm，传动比传动比 i12=9/5，试求两轮齿数，试求两轮齿数z1 和和z2，分度，分度圆直径圆直径d1和和d2，齿顶圆直径，齿顶圆直径da1和和da2，齿根圆直径，齿根圆直径df1和和df2；全齿高；全齿高h及分及分度圆齿厚度圆齿厚s及齿槽宽及齿槽宽e e。解：解：因为：因为：a=m(z1+z2)/2=350mm 和和i12=z2/z1=9/5；所以：所以：z1=50，z2=90 d1=mz1=250mm,d2=450mm;da1=d1+2h*a m=260mm,da2=460mm;df1=d1 2(h*a+c*)m=237.5mm,df2=537.5mm h=(2h*a+c*)m=11.25mm，s=e=mp p/2=7.85mm4-6 设一对外啮合正常标准直齿轮的齿数设一对外啮合正常标准直齿轮的齿数z1=30，z2=40，m=20mm，a a=20。齿顶高系数齿顶高系数h*a=1，径向间隙系数，径向间隙系数c*=0.25。试求当中心距。试求当中心距a=725mm时，两轮的时，两轮的啮合角啮合角a a 。又当又当a a=22.5=22.5 时时，试求其中心距试求其中心距a；节圆半径节圆半径r 1和和r 2；顶隙；顶隙c。在这两种情况下其节圆半径的比值是否相等？为什么？在这两种情况下其节圆半径的比值是否相等？为什么？解：解：(1)a=725mm时时 acosa a=acosa a=arccos(acosa a/a)/=24.87;r1=rb1/cosa a=mz1 cosa a/2cosa a=310.72mm，r2=414.30mm(2)a a=22.5时时 a=acosa a/cosa a 711.98mm,r1=rb1/cosa a=305.13mm，r2=406.85mm ra1=mz1/2+h*a m=320mm,rf2=mz2/2-(h*a+c*)m=375mm;c=a-ra1-rf2=16.98mm 因为：因为：r1/r2=414.30/310.73=406.85/305.13=1.33；在这两种情况下，节圆半径的比值相等，故传动比不变。这是因为渐在这两种情况下，节圆半径的比值相等，故传动比不变。这是因为渐开线齿轮具有可分性。开线齿轮具有可分性。4-7 已知一对外啮合正常标准直齿轮的参数为：已知一对外啮合正常标准直齿轮的参数为：z1=19，z2=42，m=5mm，a a=20。试求出两轮的标准中心距。试求出两轮的标准中心距a；基圆半径；基圆半径rb1和和rb2；齿顶圆半径；齿顶圆半径ra1和和ra2；齿；齿顶圆压力角顶圆压力角a aa1和和a aa2；基圆齿距；基圆齿距pb1和和pb2。并准确绘制出这对齿轮传动的理论啮。并准确绘制出这对齿轮传动的理论啮合线合线N1N2（设主动轮（设主动轮1顺时针转动），实际啮合线顺时针转动），实际啮合线B1B2；节圆和啮合角。求重；节圆和啮合角。求重合度合度e ea a（可由图中量出的长度计算（可由图中量出的长度计算e ea a），并画出单齿及双齿啮合区。说明这对），并画出单齿及双齿啮合区。说明这对齿轮能否连续传动？为什么？（取齿轮能否连续传动？为什么？（取m ml=0.002m/mm）解：解：1.计算计算a、rb1和和rb2、ra1和和ra2、a aa1和和a aa2、pb1和和pb2。2.a=m(z1+z2)/2=152.5mm;3.r1=mz1/2=47.5mm,r2=105mm;4.rb1=r1 cosa a=44.64mm,rb2=98.67mm;5.ra1=r1+h*a m=52.5mm,ra2=110mm;a aa1=arccos rb1/ra1=31.76,a aa2=26.23;pb2=pb1=pcosa a =mp pcosa a =14.75mm。1.63pbpbpbB2B12.求重合度求重合度e ea ae ea a=B1B2/pb =(tana aa1-tana a)+(tana aa1-tana a)/2p p=1.63B10201B2N1N2rb1r1ra1单齿啮合区单齿啮合区双齿啮合区双齿啮合区4-3 图示为单联滑移齿轮机构，已知各轮基本参数图示为单联滑移齿轮机构，已知各轮基本参数m=3mm，a a=20，h*a=1，及，及z1=18，z2=30，z3=27。试问共有集中类型设计方案可供选择，试问共有集中类型设计方案可供选择，哪个方案较好？哪个方案较好？解：解：因为：因为：a12=m(z1+z2)/2=72mm，a13=m(z1+z3)/2=67.5mm1)选取选取a=a12，轮，轮1、2组成标准齿轮机构，轮组成标准齿轮机构，轮1、3组成正传动；组成正传动；2)选取选取a=a12，轮，轮1、2组成等高变位传动，轮组成等高变位传动，轮1、3组成正传动；组成正传动；3)选取选取a=a13，轮，轮1、2组成负传动，轮组成负传动，轮1、3组成标准齿轮机构；组成标准齿轮机构；4)选取选取a=a13，轮，轮1、2组成负传动，轮组成负传动，轮1、3组成等高变位传动；组成等高变位传动；5)选取选取a13 a a12，轮，轮1、2组成负传动，轮组成负传动，轮1、3组成正传动组成正传动；6)选取选取a12 a，轮轮1、2组成负传动，轮组成负传动，轮1、3组成负传动；组成负传动；由于正传动有明显优点，而等高度变位可以改善小齿轮传动特性，由于正传动有明显优点，而等高度变位可以改善小齿轮传动特性，所以方案所以方案2和和4最好，方案最好，方案1和和3次之。次之。5-2 图示轮系中，已知轮图示轮系中，已知轮1转向如图所示，转向如图所示，n1=405r/min。各轮齿。各轮齿数为：数为：z1=z2=z4=20，z2=z3=z5=30，z4=z6=60，试求：，试求：1）i16；2）n6的大小及其转动方向。的大小及其转动方向。解：此轮系为定轴轮系。解：此轮系为定轴轮系。i16=w w1/w w6=n1/n6 =(-1)3z2 z3 z4 z5 z6/z1 z2 z3 z4 z5 =(-1)3z2 z4 z6/z1 z2 z4 =-13.5所以：所以：n6=-30r/min12234645n1n65-3 图示轮系中，已知轮图示轮系中，已知轮1转向如图所示转向如图所示。各轮齿数为：。各轮齿数为：z1=20，z2=40，z3=15，z4=60，z5=z6=18，z7=1，z8=40，z9=20。若。若n1=1000r/min，齿轮齿轮9的模数的模数m=3mm，试求齿条，试求齿条10的速度的速度v10及其移动方向。及其移动方向。解：解：i18=n1/n8 =z2 z4 z6 z8/z1 z3 z5 z7 =320 所以：所以：n8=25/8(r/min)而：而：n9=n8=25/8(r/min)r9=mz9/2=30mm所以：所以：v10=r9*w w9 =30*n9p p/30 =9.81 mm/sv101234n156789105-4 在图示滚齿机的传动系统中，设各轮齿数为：在图示滚齿机的传动系统中，设各轮齿数为：z1=15，z2=28，z3=15，z4=35，z9=40，若北切齿轮为，若北切齿轮为64个齿，试求传动比个齿，试求传动比i57。解：因为：解：因为：i13=1 即：即：123456798 2齿坯齿坯蜗轮蜗轮单头滚刀单头滚刀右旋单头蜗杆右旋单头蜗杆 i13=z2z1z坯坯z2z8z9z5z7z3z4=1 i57=n5/n7=z7/z5 =1.285-7 图示轮系种，已知各轮齿数为：轮图示轮系种，已知各轮齿数为：轮1转数为转数为n1=140r/min，z1=40，z2=20.求：求：1）轮）轮3齿数；齿数；2）当）当n3=-40r/min时，系杆时，系杆H的转速的转速nH的大小及方向；的大小及方向；3）当）当nH=0时，齿轮时，齿轮3的转速的转速n3。解：因为：解：因为：a12=a23所以：所以：(z1+z2)=(z3-z1)所以：所以：z3=80又：又：iH13=(n1 nH)/(n3 nH)=-z3/z1 当当n3-40r/min时，有时，有nH=20r/min当当nH 0时，有时，有n3=-70r/min12H35-8 图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知各轮齿数为：图示为锥齿轮组成的周转轮系。已知各轮齿数为：z1=z2=17，z2=30，z3=45，若轮，若轮1转速转速n1=200r/min，试求系杆转速试求系杆转速nH。解：该轮系为一行星轮系。解：该轮系为一行星轮系。iH13=(n1 nH)/(n3 nH)=z2 z3/z1 z2 =1.5而：而：n3=0所以：所以：nH=80(r/min)2213H5-7 图示轮系中，已知各轮齿数为：图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=20，z2=34，z3=18，z4=36，z5=78，z6=z7=26，试求传动比试求传动比i1H：6H512347解：解：5-6-7-H组成差动轮系，组成差动轮系，1-2-3-4组成定轴轮系。组成定轴轮系。i14=n1/n4=(-1)2 z2 z4/z1 z3=17/5n4=5n1/17iH57=(n5 nH)/(n7 nH)=-z7/z5=-1/3因为因为：n1=n7，n4=n5 所以有：所以有：(5n1/17 nH)/(n1 nH)=-1/3(5i1H/17 1)/(i1H 1)=-3 i1H=17/8=2.1255-10 图示轮系中，已知各轮齿数为：图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=z2=20，z2=z3=40，z4=100，z5=z6=z7=30，试求传动比试求传动比i17：解：解：2-3-4-H组成行星轮组成行星轮系，系，1-2，5-6-7组成定轴组成定轴轮系。轮系。3H4651227i12=n1/n2=-z2/z1=-2n2=-n1/2 (1)i57=n5/n7=-z7/z5=-1 (2)iH24=(n2 nH)/(n4 nH)=-z4/z2=-5 (3)联立求解有联立求解有：i17=125-8 图示轮系中，已知各轮齿数为：图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=z2=25，z2=z3=z5=20，z4=100，试求：传动比试求：传动比i15。解：解：1-2-4-2-3组成行星轮系，组成行星轮系，4-5组成组成定轴轮系。定轴轮系。i413=(n1 n4)/(n3 n4)=z2 z3/z1 z2 =16/25而：而：n3=0又：又：n4/n5=-z5/z4 i15=-9/125=-0.0722231456-4.在在电动机机驱动剪床的机械系剪床的机械系统中，已知中，已知电动机的机的转速速为1500r/min，折算到，折算到电动机机轴上的等效力矩上的等效力矩Mr=Mr(j)(j)，如，如图所示。其循所示。其循环周期周期为20p p。设驱动力矩力矩为常数，常数，机械系机械系统中各中各转动构件的构件的转动惯量忽略不量忽略不计。试求：求：1)驱动力矩力矩Md，并将其以，并将其以图线表示在表示在M-j-j图上；上；2)作功能指示作功能指示图，求最大，求最大赢亏亏功功 Wmax；3)要求系要求系统运运转不均匀字数不均匀字数d d0.05，求安装在，求安装在电动机机轴上的上的飞轮的的转动惯量量Jf。解：解：1)因因为Md 20p p=400 5p+p+80 15p p 2)所以：所以：Md=160MrM(Nmm)j20p5p080400160Md2)功能指示功能指示图如如图所示。有所示。有 Wmax=S1=1200p pS2S13)Jf =900W maxn2 2p p2 2 dd=3.06kgm27-3 如图所示，有一盘形回转体，存在四个偏心质量，设所有不平衡质如图所示，有一盘形回转体，存在四个偏心质量，设所有不平衡质量近似分布在垂直于轴线的同一平面内，且已知：量近似分布在垂直于轴线的同一平面内，且已知：m1=50kg、m2=70kg、m3=80kg、m4=100kg，r1=r4=100mm、r2=200mm、r3=150mm、各偏、各偏心质量的方位如图所示。试问应在什么位置上加上多大平衡质量心质量的方位如图所示。试问应在什么位置上加上多大平衡质量m3（设（设平衡质量的质心到回转轴的距离平衡质量的质心到回转轴的距离rC=150mm）？）？r1xym1m2m3m4r4r3r2解：因为：解：因为：m1r1=5000kgmm，m2r2=14000kgmm，m3r3=12000kgmm，m4r4=10000kgmm而：而：m1r1+m2r2+m3r3+m4r4+mCrC=0作矢量多边形：作矢量多边形：又：又：mCrC=8060kgmm所以：所以：mC=53.7kg，且与，且与x轴成轴成119.7。119.7mCrCm4r4m2r2m1r1m3r37-4.图示的回示的回转体中，具有四个不平衡体中，具有四个不平衡质量量m1=20kg，m2=25kg，m3=30kg，m4=35kg；它；它们的的质心到回心到回转轴线距离分距离分别为：r1=30mm，r2=30mm，r3=25mm，r4=20mm，依次，依次夹90角，且各不平衡角，且各不平衡质量所在平面量所在平面间距离距离l1=l2=l3。现拟在两面在两面和和中添加平衡中添加平衡质量量mC和和mC，它，它们的的质心到回心到回转轴线距离距离为rC=rC=80mm。试求求mC、mC的大小和方位。的大小和方位。yxm1l1l2l3m2m3m4r2m2m3m4m1r4r4r3解：解：m1r1=600，m1r1=0，m2r2=500，m2r2=250，m3r3=250，m3r3=500，m4r4=0，m4r4=700。m1r1+m2r2+m3r3+m4r4+mCrC=0m1r1+m2r2+m3r3+m4r4+mCrC=0因因为：yxm1l1l2l3m2m3m4r2m2m3m4m1r4r4r3m1r1+m2r2+m3r3+m4r4+mCrC=0m1r1+m2r2+m3r3+m4r4+mCrC=0m3r3m1r1m2r2mCrCmCrCm4r4 m3r3m2r2mCrC=670kgmmmC=8.38kg，与，与x轴成成138。mCrC=610kgmmmC=7.63kg，与，与x轴成成-55。题1-3 a)EFDABCEFDABCF=3n-2Pl-Ph =3*5-2*7=1F=3n-2Pl-Ph =3*4-2*5-1=1局部自由度虚约束