第一章习题课：电磁感应规律的应用课件

2024/6/30第一章习题课：电磁感第一章习题课：电磁感应规律的应用应规律的应用2023/8/11第一章习题课：电磁感应规律的应用1一、电磁感应中的图象问题一、电磁感应中的图象问题1.对对于于图图象象问问题题，搞搞清清物物理理量量之之间间的的函函数数关关系系、变变化化范范围围、初初始始条条件件、斜斜率率的的物物理理意义等，往往是解题的关键意义等，往往是解题的关键.2.解决图象问题的一般步骤解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是明确图象的种类，即是Bt图象还是图象还是t图象，或者图象，或者Et图象、图象、It图象图象、Ft图象等图象等.(2)分析电磁感应的具体过程分析电磁感应的具体过程.一、电磁感应中的图象问题1.对于图象问题，搞清物理量之间的函2第一章习题课：电磁感应规律的应用课件3【例例1】如如图图1甲甲所所示示，矩矩形形导导线线框框abcd固固定定在在匀匀强强磁磁场场中中，磁磁感感线线的的方方向向与与导导线线框框所所在在平平面面垂垂直直，规规定定磁磁场场的的正正方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，磁磁感感应应强强度度B随随时时间间变变化化的的规规律律如如图图1乙乙所所示示，若若规规定定顺顺时时针针方方向向为为感感应应电电流流的的正正方方向向，下下列列各各图图中中正正确确的的是是()图图1【例1】如图1甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，4第一章习题课：电磁感应规律的应用课件5答案答案D答案D6【例例2】如如图图2所所示示，一一底底边边为为L，底底边边上上的的高高也也为为L的的等等腰腰三三角角形形导导体体线线框框以以恒恒定定的的速速度度v沿沿垂垂直直于于磁磁场场区区域域边边界界的的方方向向穿穿过过长长为为2L，宽宽为为L的的匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里.t0时时刻刻，三三角角形形导导体体线线框框的的底底边边刚刚进进入入磁磁场场，取取沿沿逆逆时时针针方方向向的的感感应应电电流流为为正正，则则在在三三角角形形导导体体线线框框穿穿过过磁磁场场区区域域的的过过程程中中，感感应应电电流流i随随时时间间t变化的图线可能是变化的图线可能是()图图2【例2】如图2所示，一底边为L，底边上的高也为L的等腰三角7第一章习题课：电磁感应规律的应用课件8答案答案A答案A9线框进、出匀强磁场，可根据线框进、出匀强磁场，可根据EBLv判断判断E大小变化，再根据右手定则判断方向大小变化，再根据右手定则判断方向.特别注意特别注意L为切割的有效长度为切割的有效长度.线框进、出匀强磁场，可根据EBLv判断E大小变化，再根据右10二、电磁感应中的动力学问题二、电磁感应中的动力学问题1.具具有有感感应应电电流流的的导导体体在在磁磁场场中中将将受受到到安安培培力力作作用用，所所以以电电磁磁感感应应问问题题往往往往与与力力学学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的感应电流的大小和方向求回路中的感应电流的大小和方向.(3)分析导体的受力情况分析导体的受力情况(包括安培力包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解列动力学方程或平衡方程求解.二、电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受112.电电磁磁感感应应现现象象中中涉涉及及的的具具有有收收尾尾速速度度的的力力学学问问题题，关关键键要要抓抓好好受受力力情情况况和和运运动动情情况的动态分析：况的动态分析：加速度等于零时，导体达到稳定运动状态加速度等于零时，导体达到稳定运动状态.2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受123.两种状态处理两种状态处理(1)导体处于平衡状态导体处于平衡状态静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态.处理处理方法：根据平衡条件方法：根据平衡条件合力等于零列式分析合力等于零列式分析.(2)导体处于非平衡状态导体处于非平衡状态加速度不为零加速度不为零.处理处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.3.两种状态处理13图图3【例例3】如如图图3所所示示，空空间间存存在在B0.5 T、方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场，MN、PQ是是水水平平放放置置的的平平行行长长直直导导轨轨，其其间间距距L0.2 m，电电阻阻R0.3 接接在在导导轨轨一一端端，ab是是跨跨接接在在导导轨轨上上质质量量m0.1 kg，电电阻阻r0.1 的的导导体体棒棒，已已知知导导体体棒棒和和导导轨轨间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.2.从从零零时时刻刻开开始始，对对ab棒棒施施加加一一个个大大小小为为F0.45 N、方方向向水水平平向向左左的的恒恒定定拉拉力力，使使其其从从静静止止开开始始沿沿导导轨轨滑滑动动，过过程程中中棒棒始始终终保保持持与与导导轨轨垂垂直直且且接接触触良好，求：良好，求：图3【例3】如图3所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向14解解析析ab棒棒在在拉拉力力F作作用用下下运运动，随随着着ab棒棒切切割割磁磁感感线运运动的的速速度度增增大大，棒棒中中的的感感应电动势增增大大，棒棒中中感感应电流流受受到到的的安安培培力力也也增增大大，最最终达达到到匀匀速速运运动时棒棒的的速速度度达达到到最最大大值.导体体棒棒ab在在克克服服安安培培力力做做功功的的过程程中中，消消耗耗了了其其他他形形式式的的能能，转化化成成了了电能，最能，最终转化成了焦耳化成了焦耳热.(1)导体棒所能达到的最大速度导体棒所能达到的最大速度.(2)试定性画出导体棒运动的速度时间图象试定性画出导体棒运动的速度时间图象.解析ab棒在拉力F作用下运动，随着ab棒切割磁感线运动的速15(1)导体棒切割磁感体棒切割磁感线运运动，产生的感生的感应电动势：导体棒运体棒运动过程中受到拉力程中受到拉力F、安培力、安培力F安安和摩擦力和摩擦力f的作用，根据牛的作用，根据牛顿第二定律：第二定律：(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：导体棒运动过程16由由上上式式可可以以看看出出，随随着着速速度度的的增增大大，安安培培力力增增大大，加加速速度度a减减小小，当当加加速速度度a减减小小到到0时，速度达到最大，速度达到最大.(2)(2)导体棒的速度体棒的速度时间图象如象如图所示所示.答案答案见解析见解析由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当17【例例4】如如图图4甲甲所所示示，两两根根足足够够长长的的直直金金属属导导轨轨MN、PQ平平行行放放置置在在倾倾角角为为的的绝绝缘缘斜斜面面上上，两两导导轨轨间间距距为为L，M、P两两点点间间接接有有阻阻值值为为R的的电电阻阻，一一根根质质量量为为m的的均均匀匀直直金金属属杆杆ab放放在在两两导导轨轨上上，并并与与导导轨轨垂垂直直，整整套套装装置置处处于于磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场方方向向垂垂直直于于斜斜面面向向下下，导导轨轨和和金金属属杆杆的的电电阻阻可可忽忽略略，让让ab杆杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.图图4【例4】如图4甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行18(1)由由b向向a方方向向看看到到的的装装置置如如图图乙乙所所示示，请请在在此此图图中中画画出出ab杆杆下下滑滑过过程程中中某某时时刻刻的的受受力示意图；力示意图；(2)在在加加速速下下滑滑过过程程中中，当当ab杆杆的的速速度度大大小小为为v时时，求求此此时时ab杆杆中中的的电电流流及及其其加加速速度度的大小；的大小；(3)求在下滑过程中，求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度的最大值杆可以达到的速度的最大值.解解析析(1)如如图所所示示，ab杆杆受受重重力力mg，竖直直向向下下；支支持持力力FN，垂垂直直于于斜斜面面向向上上；安安培力培力F安安，沿斜面向上，沿斜面向上.(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆19(2)当当ab杆的速度大小杆的速度大小为v时，感，感应电动势EBLv，此，此时根据牛根据牛顿第二定律，有第二定律，有(2)当ab杆的速度大小为v时，感应电动势EBLv，此时根20电磁感应中力学问题的解题技巧电磁感应中力学问题的解题技巧(1)受受力力分分析析时时，要要把把立立体体图图转转换换为为平平面面图图，同同时时标标明明电电流流方方向向及及磁磁场场B的的方方向向，以便准确地画出安培力的方向以便准确地画出安培力的方向.(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力.(3)根据牛顿第二定律分析根据牛顿第二定律分析a的变化情况，以求出稳定状态的速度的变化情况，以求出稳定状态的速度.(4)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口.电磁感应中力学问题的解题技巧21图图5针针对对训训练练如如图图5所所示示，竖竖直直平平面面内内有有足足够够长长的的金金属属导导轨轨，导导轨轨间间距距为为0.2 m，金金属属导导体体ab可可在在导导轨轨上上无无摩摩擦擦地地上上下下滑滑动动，ab的的电电阻阻为为0.4，导导轨轨电电阻阻不不计计，导导体体ab的的质质量量为为0.2 g，垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度为为0.2 T，且且磁磁场场区区域域足足够够大大，当当导导体体ab自自由由下落下落0.4 s时，突然接通开关时，突然接通开关S，(g取取10 m/s2)则：则：图5针对训练如图5所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨22解析解析(1)闭合合S之前之前导体自由下落的末速度体自由下落的末速度为v0gt4 m/s.S闭合合瞬瞬间，导体体产生生感感应电动势，回回路路中中产生生感感应电流流，ab立立即即受受到到一一个个竖直直向向上的安培力上的安培力.此此时刻刻导体所受到合力的方向体所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为解析(1)闭合S之前导体自由下落的末速度为v0gt4 23答案答案(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动(2)0.5 m/s(2)设匀速匀速竖直向下的速度直向下的速度为vm，答案(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速24图图61.(电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题)一矩形线圈位于一随时间一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面垂直线圈所在的平面(纸面纸面)向里，如图向里，如图6甲所示，磁感应强度甲所示，磁感应强度B随随t的变化规律如图的变化规律如图6乙所示乙所示.以以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正方表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正方向向(即顺时针方向为正方向即顺时针方向为正方向)，则以下的，则以下的it图中正确的是图中正确的是()图61.(电磁感应中的图象问题)一矩形线圈位于一随时间t变化25答案答案C答案C262.(电电磁磁感感应应中中的的动动力力学学问问题题)如如图图7所所示示，矩矩形形闭闭合合导导体体线线框框在在匀匀强强磁磁场场上上方方，从从不不同同高高度度由由静静止止释释放放，用用t1、t2分分别别表表示示线线框框ab边边和和cd边边刚刚进进入入磁磁场场的的时时刻刻.线线框框下下落落过过程程形形状状不不变变，ab边边始始终终保保持持与与磁磁场场水水平平边边界界线线OO平平行行，线线框框平平面面与与磁磁场场方方向向垂垂直直.设设OO下下方方磁磁场场区区域域足足够够大大，不不计计空空气气阻阻力力，则则下下列列哪哪一一个个图图象象不不可可能能反反映映线线框下落过程中速度框下落过程中速度v随时间随时间t变化的规律变化的规律()图图72.(电磁感应中的动力学问题)如图7所示，矩形闭合导体线框在27答案答案A答案A283.(电电磁磁感感应应中中的的动动力力学学问问题题)如如图图8所所示示，光光滑滑金金属属直直导导轨轨MN和和PQ固固定定在在同同一一水水平平面面内内，MN、PQ平平行行且且足足够够长长，两两导导轨轨间间的的宽宽度度L0.5 m.导导轨轨左左端端接接一一阻阻值值R0.5 的的电电阻阻.导导轨轨处处于于磁磁感感应应强强度度大大小小为为B0.4 T，方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，质质量量m0.5 kg的的导导体体棒棒ab垂垂直直于于导导轨轨放放置置.在在沿沿着着导导轨轨方方向向向向右右的的力力F作作用用下下，导导体体棒棒由由静静止止开开始始运运动动，导导体体棒棒与与导导轨轨始始终终接接触触良良好好并并且且相相互互垂垂直直，不不计计导导轨轨和和导导体体棒棒的的电电阻阻，不不计计空空气气阻阻力力，若力若力F的大小保持不变，且的大小保持不变，且F1.0 N，求：，求：图图83.(电磁感应中的动力学问题)如图8所示，光滑金属直导轨MN29答案答案(1)12.5 m/s(2)1.2 m/s2答案(1)12.5 m/s(2)1.2 m/s2304.(电电磁磁感感应应中中的的动动力力学学问问题题)如如图图9所所示示，有有一一磁磁感感应应强强度度B0.1 T的的水水平平匀匀强强磁磁场场，垂垂直直于于匀匀强强磁磁场场放放置置一一很很长长的的U型型金金属属框框架架，框框架架上上有有一一导导体体ab保保持持与与框框架架垂垂直直接接触触，且且由由静静止止开开始始下下滑滑.已已知知ab长长1 m，质质量量为为0.1 kg，电阻为电阻为0.1，框架光滑且电阻不计，取，框架光滑且电阻不计，取g10 m/s2，求：，求：图图9(1)导体导体ab下落的最大加速度大小；下落的最大加速度大小；(2)导体导体ab下落的最大速度大小；下落的最大速度大小；(3)导体导体ab达到最大速度时产生的电功率达到最大速度时产生的电功率.4.(电磁感应中的动力学问题)如图9所示，有一磁感应强度B31答案答案(1)10 m/s2(2)10 m/s(3)10 W答案(1)10 m/s2(2)10 m/s(3)10 32第一章习题课：电磁感应规律的应用课件33