直线与平面垂直的判定教学ppt课件

直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂 旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件 旗杆与地面垂直直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件直线和平面垂直的定义直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个这条直线和这个平面垂直平面垂直.其中直线叫做其中直线叫做平面的垂线平面的垂线，平面叫做，平面叫做直直线的垂面线的垂面.交点叫做交点叫做垂足垂足.A A平面的垂线平面的垂线直线的垂面直线的垂面垂足垂足直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平 A A直线和平面垂直，记作直线和平面垂直，记作直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件A直线和平面垂直，记作直线与平面垂直的判定教学课件直线与平直线与平面垂直直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）与桌面接触）当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直 探究探究直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？线面垂直判定定理：线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面.A Am mn nB B直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件线面垂直判定定理：AmnB直线与平面垂直的判定教学课件直线直线和平面垂直的判定定理直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面.两条相交直线两条相交直线 A AmnB垂直两条交线垂直两条交线符号语言：符号语言：aaa=lnlmlBnmnm,线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都两条相交直线Amn有以下几种情况：有以下几种情况：有以下几种情况：有以下几种情况：直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件有以下几种情况：直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的例例1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.已知：已知：a/b，a 求证求证:b a ab b证明：证明：设设m m是是 内的任意一条内的任意一条直线直线m m可作定理使用可作定理使用直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件例1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么练习练习3.3.如果两直线垂直于同一个平面如果两直线垂直于同一个平面,那么这那么这两条直线平行两条直线平行练习练习2.2.过一点只有一个平面和一条直线垂直过一点只有一个平面和一条直线垂直练习1.过一点只有一条直线和一个平面垂直结论1.结论2.结论3.常用结论发散常用结论发散直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件练习3.如果两直线垂直于同一个平面,那么这练习2.过一点只有例例2 2:已知已知 平面平面 ，是是 的直的直径，径，是是 上的任一点，求证：上的任一点，求证：直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件例2:已知 平面 ，是 的直直线与平面垂 练习练习1 1:如图，点如图，点如图，点如图，点P P P P 是平行四边是平行四边是平行四边是平行四边形形形形ABCD ABCD ABCD ABCD 所在平面外一点，所在平面外一点，所在平面外一点，所在平面外一点，O O O O 是是是是对角线对角线对角线对角线ACACACAC与与与与BDBDBDBD的交点，且的交点，且的交点，且的交点，且PA PA PA PA=PC PC PC PC PB PB PB PB=PD.PD.PD.PD.求证：求证：求证：求证：POPOPOPO平面平面平面平面ABCDABCDABCDABCDCABDOP 直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件 练习1:如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点 练习练习练习练习2:2:2:2:已知 ，于 ，于 ，于点 ，求证：直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件 练习2:已知 ，于 ，课堂练习课堂练习1选择题选择题（1）“直线直线L垂直于平面垂直于平面 内的无数条直线内的无数条直线”是是“L ”的（的（）（A）充分条件）充分条件 （B）必要条件）必要条件（C）充要条件）充要条件 （D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件（2）如果一条直线）如果一条直线L与平面与平面 的一条垂线垂直，那么直线的一条垂线垂直，那么直线L与平面与平面 的位置关系是（的位置关系是（）（A）L （B）L （C）L （D）L或或L 2填空题填空题（1）过直线外一点作直线的垂线有）过直线外一点作直线的垂线有_条；垂面有条；垂面有_个；平行个；平行线有线有_条；平行平面有条；平行平面有_个个.（2）过平面外一点作该平面的垂线有）过平面外一点作该平面的垂线有_条；垂面有条；垂面有_个；平个；平行线有行线有 条；平行平面有条；平行平面有_个个.3能否作一条直线同时垂直于两条相交直线？能否作一条直线同时垂直于两条相交直线？能否作一条直线同时垂直于两个相交平面？为什么？能否作一条直线同时垂直于两个相交平面？为什么？BD无数无数一一一一无数无数无数无数无数无数一一一一直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件 课堂练习1选择题2填空题3能否作一条直线同时垂 如图，直四棱柱如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直（侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条满足什么条件时，件时，？(只能添加一个合适的条件只能添加一个合适的条件)解解:底面底面ABCD可以是菱形可以是菱形,正方形正方形,或者是对角线相互或者是对角线相互垂直的任意四边形垂直的任意四边形比比谁最棒!直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件 如图，直四棱柱 1用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。感谢指导！感谢指导！直线与平面垂直的判定教学课件直线与平面垂直的判定教学课件1用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象