生化工程第二章培养基灭菌课件

生化工程生化工程第二章第二章 培养基灭菌培养基灭菌生化工程第二章培养基灭菌 1 本章主要内容本章主要内容第一节第一节 分批灭菌分批灭菌第二节第二节 连续灭菌连续灭菌本章主要内容2培养基灭菌程度培养基灭菌程度N/NN/N0 0培培养养基基灭灭菌菌程程度度的的要要求求因因发发酵酵系系统统而而异异。某某些些培培养养过过程程，由由于于培培养养基基中中的的基基质质不不易易被被一一般般微微生生物物利利用用,或或温温度度、pHpH不不适适于于一一般般微微生生物物的的生生长长，则则对对无无菌菌程程度度要要求求低低；但但是是有有一一些些培培养养过过程程对对无无菌菌程程度度要要求求高高，例如抗生素的生产过程。例如抗生素的生产过程。培养基灭菌程度N/N0培养基灭菌程度的要求因发酵系统而异3第一节第一节 分批灭菌分批灭菌一、微生物的热死灭动力学一、微生物的热死灭动力学 对对培培养养基基进进行行湿湿热热灭灭菌菌时时，培培养养基基中中的的微微生生物物受受热热死死亡亡（微微生生物物体体内内蛋蛋白白质质变变性性）的的速速率与残存的微生物数量成正比。率与残存的微生物数量成正比。ln(N/N0)=-Kt均相系统，它均相系统，它符合化学反应符合化学反应的一级反应动的一级反应动力学。力学。第一节分批灭菌一、微生物的热死灭动力学ln(N4K K（比热死亡速率常数）（比热死亡速率常数）由两个因素均定由两个因素均定1 1、微生物的种类、微生物的种类2 2、灭菌温度。、灭菌温度。K（比热死亡速率常数）由两个因素均定5 ln(N/N0)=-K t ln(C/C0)=-Kd t杂菌杂菌营养物质营养物质T ，K，Kd也就是也就是K K对对T T的变化率是怎么样的？的变化率是怎么样的？ln(N/N0)=-Ktln(C/C0)=6灭菌动力学的重要结论灭菌动力学的重要结论细细菌菌孢孢子子热热死死灭灭反反应应的的EE很很高高，而而大大部部分分营营养养物物质质热热破破坏坏反反应应的的EE很很低低，因因而而将将T T提提高高到到一一定定程程度度会会加加速速细细菌菌孢孢子子的的死死灭灭速速率率，从从而而缩缩短短在在升升高高温温度度下下的的灭灭菌菌时时间间（ln(N/Nln(N/N0 0)=-K K t t）；由由于于营营养养成成分分热热破破坏坏的的EE很很低低，上上述述的的温温度度提提高高只只能能稍稍微微增增大大其其热热破破坏坏温温度度，但但由由于于灭灭菌菌时时间间的的显显著著缩缩短短，结结果是营养成分的破坏量在允许的范围内。果是营养成分的破坏量在允许的范围内。灭菌动力学的重要结论细菌孢子热死灭反应的7第一节第一节 分批灭菌分批灭菌二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计1 1、分批灭菌的操作、分批灭菌的操作 将配好的培养基打入发酵罐，通入将配好的培养基打入发酵罐，通入蒸汽将培养基和所用的设备一起进行灭蒸汽将培养基和所用的设备一起进行灭菌，也称菌，也称实罐灭菌实罐灭菌。优点优点：（1 1）不需专门的灭菌设备。不需专门的灭菌设备。（2 2）对蒸汽的压力要求较低，在）对蒸汽的压力要求较低，在3 34105Pa4105Pa（表压）就可满足要求。（表压）就可满足要求。缺点缺点：在灭菌过程中，蒸汽用量波动大，：在灭菌过程中，蒸汽用量波动大，造成锅炉负荷波动大。造成锅炉负荷波动大。第一节分批灭菌二分批灭菌的设计1、分批灭菌的操8第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计1 1、分批灭菌的操作、分批灭菌的操作 第一节分批灭菌二分批灭菌的设计1、分批灭菌9101112高压蒸汽锅高压蒸汽锅高压蒸汽锅13第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计2 2、分批灭菌的设计、分批灭菌的设计 要求绝对的无菌在工业上很难做到，要求绝对的无菌在工业上很难做到，因为：因为：N=0，则e-kt=0,1/ekt=0,ekt=,t=因此，绝对的无菌很难做到。因此，绝对的无菌很难做到。第一节分批灭菌二分批灭菌的设计2、分批灭菌14第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计 而而且且绝绝对对的的无无菌菌也也是是不不必必要要的的，工工程程上上只只要要求求培培养养基基中中杂杂菌菌降降低低到到合合理理的的程程度度，然然后进行细胞的培养，失败的可能性很小。后进行细胞的培养，失败的可能性很小。那么无菌程度降低到多少为好呢？那么无菌程度降低到多少为好呢？有一个设计标准（判据）有一个设计标准（判据）N N0 0：未灭菌培养基的含菌数。：未灭菌培养基的含菌数。N N：灭菌后培养基中存活的菌体数，：灭菌后培养基中存活的菌体数，第一节分批灭菌二分批灭菌的设计而且15第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计常取常取N=10N=10-3-3个个/罐。罐。它它的的意意义义是是：灭灭菌菌10103 3次次，存存活活一一个个活活菌菌孢子的机会为孢子的机会为1 1次。次。例例如如：培培养养基基100m100m3 3，含含菌菌10105 5个个/ml,/ml,，要要求灭菌后存活菌数求灭菌后存活菌数1010-3-3个个/罐罐=那么那么为计算方便为计算方便 LnLn（N N0 0/N/N）=36.836.8 第一节分批灭菌二分批灭菌的设计常取N=1016第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计分分批批灭灭菌菌过过程程：升升温温、保保温温和和降降温温，灭灭菌菌主主要要是是在在保保温温过过程程中中实实现现的的，在在升升温温的的后后期期和和冷冷却却的的初初期期，培培养养基基的的温温度度很很高高，因因而而对对灭灭菌菌也也有有一一定定贡献。贡献。第一节分批灭菌二分批灭菌的设计分批灭菌过程17T灭菌温度tot1t2t3timeN1N2N升温保温降温N0Ln(N0/N1)Ln(N2/N)Ln(N1/N2)Ln Ln N N0 0/N/N=36.8=36.8是总的判据，是由是总的判据，是由升温、保温、降温三段实现的升温、保温、降温三段实现的ln ln（N N0 0/N/N）=lnln（）ln ln N N0 0/N/N=lnln+lnln+lnlnT灭菌温度tot1t2t3timeN1N2N升温保温降18第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计在在灭灭菌菌过过程程中中，必必需需设设计计出出灭灭菌菌过过程的程的操作时间和温度操作时间和温度。首首先先根根据据培培养养过过程程对对培培养养基基无无菌菌程程度度的的要要求求提提出出无无菌菌判判据据（ln ln ），然然后后依依据据所所使使用用的的灭灭菌菌设设备备，和和设设计计出出的的灭灭菌菌温温度度和和时时间间来来计计算算出出实实际际的的ln ln ，看看能能否否达达到到开开始始提提出出的的无无菌要求。菌要求。第一节分批灭菌二分批灭菌的设计19ln(Nln(N0 0/N/N1 1)=)=K K(t(t1 1-t-t0 0)K K是变数，是变数，t t变化，变化，T T变化，变化，K K也变化也变化。升温段：升温段：T灭菌温度tot1t2t3timeN1N2N升温保温降温N0ln(N0/N1)ln(N2/N)ln(N1/N2)ln(N0/N1)=K(t1-t0)升温段：T灭20T灭菌温度tot1t2t3timeN1N2N升温保温降温N0ln(N0/N1)ln(N2/N)保温段：保温段：Ln(NLn(N1 1/N/N2 2)=)=K K(t(t2 2-t-t1 1)T T一定，一定，K K是常数。是常数。ln(N1/N2)降温段：降温段：这三个判据中，这三个判据中，保温段可以算出，升温段和保温段可以算出，升温段和降温段不好办，降温段不好办，因为不知道因为不知道T T和和t t之间的函数关系。之间的函数关系。T灭菌温度tot1t2t3timeN1N2N升温保温降21是否有这样的函数关系呢？是否有这样的函数关系呢？一一些些学学者者已已经经作作出出的的常常用用的的换换热热方方式式T-tT-t关系式。关系式。是否有这样的函数关系呢？22除了这种积除了这种积分方式以外，分方式以外，工程上还常工程上还常用图解积分用图解积分法，即从设法，即从设计的计的T-tT-t数数据换算成据换算成K-K-t t数据，进数据，进行图解积分。行图解积分。第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计除了这种积分方式以外，工程上还常用图解积分法，即从设计的T-23第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计例例如如：某某发发酵酵罐罐分分批批灭灭菌菌最最高高温温度度120120，保保持持5min5min，设设计计的温度和时间关系如下：的温度和时间关系如下：（A=7.9410A=7.94103838minmin-1-1；E=278441J/mol;R=8.28J/molKE=278441J/mol;R=8.28J/molK）t0103036435055586370102120140T30509010011012012011010090604433K0000.030.363.593.590.360.03000t t：min,T:,K:minmin,T:,K:min-1-1,发酵罐发酵罐6060m m3 3，N N0 0=10=105 5个个/mlml，N=10N=10-3-3问设计的问设计的T-tT-t过程是否达到灭菌要求，如不能，应如何改进？过程是否达到灭菌要求，如不能，应如何改进？第一节分批灭菌二分批灭菌的设计例如：某发酵24第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计解：先计算无菌程度的判据：解：先计算无菌程度的判据：N0/N=61015ln(N0/N)=36.3K K的数据值是由已知数据计算出的的数据值是由已知数据计算出的根据已有的数据作出根据已有的数据作出T-tT-t和和K-tK-t图图第一节分批灭菌二分批灭菌的设计解：先计算无25ln(N0/N3)=ln(N0/N1)+ln(N1/N2)+ln(N2/N3)=36.3 ln(N1/N2)=Kt=3.595=17.95 ln(N0/N3)=ln(N0/N1)+ln(N1/N2)+26第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计ln(N0/N1)+ln(N2/N3)按图解积分图解积分，求得:ln(N0/N1)+ln(N2/N3)=15.85 ln(N0/N3)=t=34mint=34min以前和以前和t=64mint=64min以后，以后，K K值太小，值太小，忽略不计忽略不计.没有达到没有达到N N3 3=10=10-3-3的要求的要求,残留菌数残留菌数N N3 3=N=N0 0e e-Kt-Kt=N=N0 0 e e-33.8-33.8=1.2610=1.2610-2-2第一节分批灭菌二分批灭菌的设计ln(N0/27第一节第一节 分批灭菌分批灭菌 二二 分批灭菌的设计分批灭菌的设计保温阶段对杀死孢子的贡献保温阶段对杀死孢子的贡献:17.95/33.8=53%17.95/33.8=53%，而保温阶段时间只有，而保温阶段时间只有5min5min。那么那么如何改进设计呢？如何改进设计呢？(1)(1)增加保温时间增加保温时间，如果增加，如果增加1min,1min,那么那么ln ln(N(N1 1/N/N2 2)=3.596=21.54=3.596=21.54 那么那么ln(Nln(N0 0/N/N3)3)=21.54+15.85=38.39=21.54+15.85=38.39，达到了设计要求。达到了设计要求。(2)(2)可以提高灭菌温度可以提高灭菌温度。间间歇歇灭灭菌菌的的提提温温阶阶段段和和降降温温阶阶段段对对灭灭菌菌的的贡贡献献相相对对较较小小，而而对对培培养养基基中中维维生生素素类类物物质质的的破破坏坏作作用用则则可可能很严重。应尽量缩短提温和降温阶段。能很严重。应尽量缩短提温和降温阶段。第一节分批灭菌二分批灭菌的设计保温阶段对杀28第二节第二节 连续灭菌连续灭菌一、连续灭菌方法一、连续灭菌方法第二节连续灭菌一、连续灭菌方法2930313233第二节第二节 连续灭菌连续灭菌 一、连续灭菌方法一、连续灭菌方法与间歇灭菌相比，连续灭菌的优点：与间歇灭菌相比，连续灭菌的优点：1 1 升温和降温速度快升温和降温速度快2 2 灭菌温度高，保温时间短灭菌温度高，保温时间短3 3 蒸汽用量平稳蒸汽用量平稳缺点：缺点：1 1 设备复杂，投资大。设备复杂，投资大。第二节连续灭菌一、连续灭菌方法与间歇灭菌相比34第二节第二节 连续灭菌连续灭菌 一、连续灭菌方法一、连续灭菌方法空罐灭菌空罐灭菌加加热热器器、维维持持罐罐和和冷冷却却器器也也先先进进行行灭灭菌。菌。耐耐热热性性物物料料和和不不耐耐热热性性物物料料可可分分开开灭灭菌。菌。糖和氮源分开灭菌。糖和氮源分开灭菌。第二节连续灭菌一、连续灭菌方法空罐灭菌35第二节第二节 连续灭菌连续灭菌二、连续灭菌反应器的流体流动模型二、连续灭菌反应器的流体流动模型 =式中：式中：反应器中液体所占的体积（反应器中液体所占的体积（L L，m m3 3）Q Q：通过反应器的流体流速（：通过反应器的流体流速（L/minL/min，m m3 3/min/min）在在设设计计连连续续灭灭菌菌设设备备时时，必必须须认认识识到到并并不不是是培培养基的每一质点都在反应器中停留同样的时间。养基的每一质点都在反应器中停留同样的时间。第二节连续灭菌二、连续灭菌反应器的流体流动模型36活塞流（理想）活塞流（理想）滞流，滞流，V=0.82VmaxV=0.82Vmax湍流湍流,V=0.5 VmaxV=0.5 Vmax实际的反应器中，与流动方向相垂直的截面上各质点实际的反应器中，与流动方向相垂直的截面上各质点（微团）的流速不同（有流速分布）。（微团）的流速不同（有流速分布）。活塞流（理想）滞流，V=0.82Vmax湍流,V=037第二节第二节 连续灭菌连续灭菌实际的反应器中，与流动方向相垂直的截面上各质实际的反应器中，与流动方向相垂直的截面上各质点（微团）的流速不同（有流速分布），这就必然点（微团）的流速不同（有流速分布），这就必然造成物料间的（轴向）混合，这样就造成物料间的（轴向）混合，这样就不能保证物料不能保证物料先进的先出，后进的后出，先进的先出，后进的后出，那么有的物料灭菌时间那么有的物料灭菌时间长，有的灭菌时间短，有的物料达到了灭菌要求，长，有的灭菌时间短，有的物料达到了灭菌要求，而有的没有达到，由此我们在设计反应器时，一定而有的没有达到，由此我们在设计反应器时，一定考虑到这个现象，引入的考虑到这个现象，引入的概念。概念。第二节连续灭菌实际的反应器中，与流动方向相垂直的截面38第二节第二节 连续灭菌连续灭菌返混现象返混现象 ：反应器中停留时间不同的物料之间的混合称为返混反应器中停留时间不同的物料之间的混合称为返混。按照返混的程度，在化学工程中建立了两种理想的连按照返混的程度，在化学工程中建立了两种理想的连续流动反应器模型。续流动反应器模型。连续搅拌罐（连续搅拌罐（CSTRCSTR）和活塞流反应器（）和活塞流反应器（PFRPFR）反应器）反应器返混为返混为返混为零返混为零第二节连续灭菌返混现象：返混为返混为零39第二节第二节 连续灭菌连续灭菌在在实实际际反反应应器器中中，其其返返混混程程度度总总是是处处于于两两种种模模型型之之间间。搅搅拌拌良良好好的的反反应应器器接接近近于于CSTRCSTR，管管式式反反应应器器和和填填充充床床反反应应器器返返混混程程度度较较小小，接接近近于于PFRPFR反应器。反应器。这这两两种种模模型型都都可可用用于于培培养养基基灭灭菌菌以及微生物的培养。以及微生物的培养。第二节连续灭菌在实际反应器中，其返混程度40第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（1 1）PFRPFR模型（活塞流）模型（活塞流）plug flow reactorplug flow reactor 物料沿同一方向以相同速度向前流动，在流动物料沿同一方向以相同速度向前流动，在流动方向上没有物料返混，所有方向上没有物料返混，所有物料在反应器中的停物料在反应器中的停留时间都是相同的。（留时间都是相同的。（长径比很大的管式反应器，长径比很大的管式反应器，没有弯头、阀门、管件、接近于没有弯头、阀门、管件、接近于PFRPFR模型）模型）第二节连续灭菌（1）PFR模型（活塞流）41第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（1 1）PFRPFR模型（活塞流模型）模型（活塞流模型）plug flow reactorplug flow reactor恒温热灭菌状况：恒温热灭菌状况：1 1 同一截面上活孢子浓度同一截面上活孢子浓度（N N）相等）相等，热死灭速率，热死灭速率相等。相等。2 2 沿流动的方向，活孢子浓沿流动的方向，活孢子浓度（度（N N）下降）下降，热死灭速，热死灭速率也相应下降。率也相应下降。第二节连续灭菌（1）PFR模型（活塞流模型）plu42第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（1 1）PFRPFR模型（活塞流模型）模型（活塞流模型）plug flow reactorplug flow reactor求算求算N N、t t、L L的数学关系的数学关系方法：对反应器进行物料衡算。方法：对反应器进行物料衡算。培养液通过培养液通过PFRPFR全反应器所达全反应器所达到的灭菌程度的计算：到的灭菌程度的计算：先先对对微微元元物物料料衡衡算算，再再沿沿流流动动方向的长度积分。方向的长度积分。第二节连续灭菌（1）PFR模型（活塞流模型）plu43物料衡算通式：物料衡算通式：进入量进入量=排出量排出量+反应量反应量+积累量积累量dvdv足足够够小小，可可以以认认为为在在此此微微元元内内N N相相等等，热热死死灭灭速率处处相等，是均一体系。速率处处相等，是均一体系。QN=QQN=Q（N+dNN+dN）+KNAdl+0 +KNAdl+0 A A为横截面积为横截面积整理得整理得：QdN=-KNAdlQdN=-KNAdl物料衡算通式：44第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（1 1）PFRPFR模型（活塞流模型）模型（活塞流模型）plug flow reactorplug flow reactorQdN=-KNAdl，积分结论：结论：活塞流的灭菌效果与间歇反应器的分活塞流的灭菌效果与间歇反应器的分 批灭菌效果相同。批灭菌效果相同。第二节连续灭菌（1）PFR模型（活塞流模型）plu4546第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（2 2）CSTRCSTR模型（全混流模型）模型（全混流模型）Continued flow Stirred Tank ReactorContinued flow Stirred Tank Reactor第二节连续灭菌（2）CSTR模型（全混流模型）C47连续搅拌罐反应器的结构基本上与间歇操作的搅拌罐反应器相同。连续搅拌罐反应器的结构基本上与间歇操作的搅拌罐反应器相同。两者的根本差别在于：两者的根本差别在于：1 1 连续操作。连续操作。2 2 反应器内料液组成（等于出料液组成），不随时间而变化。反应器内料液组成（等于出料液组成），不随时间而变化。搅搅拌拌强强烈烈的的实实际际连连续续反反应应器器（机机械械搅搅拌拌、气气流流或或液液流流搅搅拌拌）可可以接近于以接近于CSTRCSTR特性。特性。连续搅拌罐反应器的结构基本上与间歇操作的搅拌罐反应器相同。48第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（2 2）CSTRCSTR模型（全混流模型）模型（全混流模型）求算求算N N、t t、V V的数学关系的数学关系方方法法：对对整整个个反反应应器器进进行行物物料料衡算。衡算。物料衡算通式：物料衡算通式：进入量进入量=排出量排出量+反应量反应量+积累量积累量QN0 =QN+KNV KNV+0整整 理理QN0=N（Q+KVKV）第二节连续灭菌（2）CSTR模型（全混流模型）求算49QN0=N（Q+KV）第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（2 2）CSTRCSTR模型（全混流模型）模型（全混流模型）QN0=N（Q+KV）第二节连续灭菌（2）CST50第二节第二节 连续灭菌连续灭菌CSTRCSTR和和PFRPFR灭菌效果的比较灭菌效果的比较PFR:e-kt=要达到相同的灭菌效果，要达到相同的灭菌效果，即即需要的灭菌时间长？需要的灭菌时间长？一定，那么哪一种反应器一定，那么哪一种反应器结论：结论：CSTRCSTR需要的时间长。需要的时间长。CSTR：第二节连续灭菌CSTR和PFR灭菌效果的比较PFR51第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（3 3）多级全混流釜模型）多级全混流釜模型Multiple CSTRs in seriesMultiple CSTRs in series 在工程实践中常将几个在工程实践中常将几个CSTRCSTR反应器串反应器串联使用，来接近联使用，来接近PFRPFR的效果。的效果。tN0活塞流活塞流多釜串联多釜串联多级全混流釜串联模型及其浓度分布图多级全混流釜串联模型及其浓度分布图第二节连续灭菌（3）多级全混流釜模型Multip52Multiple CSTRs in series 为每个串联反应器为每个串联反应器的平均停留时间。的平均停留时间。如果让多级全混流釜模型如果让多级全混流釜模型有有PFRPFR效果，则：效果，则：=t=n，（1+K）n=ekn当当=0=0，n=n=时，有活塞流的效果时，有活塞流的效果。MultipleCSTRsinseries为每个串53第二节第二节 连续灭菌连续灭菌（4 4）扩散模型）扩散模型返混：是不同反应时间的物料之间的混合。返混：是不同反应时间的物料之间的混合。PFRPFR：返混程度最小：返混程度最小CSTRCSTR：返混程度最大：返混程度最大高高/径径，返混程度，返混程度高高/径径，返混程度，返混程度 实实际际操操作作的的大大部部分分反反应应器器都都介介于于这这两两种种理想的反应器之间理想的反应器之间。第二节连续灭菌（4）扩散模型返混：是不同反应时间的54 返混是个复杂的现象，到目前为止还返混是个复杂的现象，到目前为止还不能用数学解析的方法表示出来不能用数学解析的方法表示出来，在实，在实际的工程中，又要际的工程中，又要涉及到这个问题，怎涉及到这个问题，怎么办？么办？把这个复杂的现象用数学模型表示，把这个复杂的现象用数学模型表示，使简单的模型和复杂的系统具有等效性。使简单的模型和复杂的系统具有等效性。扩散模型扩散模型返混是个复杂的现象，到目前为止还不能用数学解析的方法表55活塞流活塞流 扩散流动扩散流动 流体在管内流动，由于分子扩散和流体在管内流动，由于分子扩散和涡流扩散的作用使一部分流体质点返混涡流扩散的作用使一部分流体质点返混了回去，这个了回去，这个过程简化为过程简化为在活塞流动中在活塞流动中叠加了一个与流动方向相反的扩散叠加了一个与流动方向相反的扩散。活塞流56费克定律：费克定律：扩散通量（沿轴方向）扩散通量（沿轴方向）=De=DeDeDe：轴向扩散系数：轴向扩散系数cmcm2 2/s/sC C：质点浓度：质点浓度 个个/cm/cm3 3 L L：扩散距离：扩散距离 cm cm扩散通量的扩散通量的物理意义物理意义：单位时间内，单位面积通过的质点个数单位时间内，单位面积通过的质点个数，单位：个单位：个/s cm/s cm2 2 。费克定律：57 把这两种流动叠加，对进出任一微元体积的活孢子把这两种流动叠加，对进出任一微元体积的活孢子数进行衡算数进行衡算。AUc+ADe（c+dc）=AU(c+dc)+ADe+KcAdl+0进入的离开的死掉的积累的整理为整理为：De-u-Kc=0把这两种流动叠加，对进出任一微元体积的活孢子数进行58整理为整理为：常系数齐次线性二阶微分方程常系数齐次线性二阶微分方程式中式中c c：活孢子浓度（个：活孢子浓度（个/cm/cm3 3）De De：轴向扩散系数：轴向扩散系数 （cmcm2 2/s/s）L L：轴向长度：轴向长度 cm cm把参数变成无因次式：把参数变成无因次式：设定一个准数设定一个准数：=时是活塞流（时是活塞流（De=0De=0，无返混），无返混）=0时是全混流（时是全混流（De=全是混返，最大）全是混返，最大）整理为：59把上面的关系代入微分方程，整理得把上面的关系代入微分方程，整理得：这是常系数二阶齐次线性微分方程这是常系数二阶齐次线性微分方程 特征方程：特征方程：r2-Nper-NpeK=0r1，2=，r1r2是两个不相等的实根是两个不相等的实根微分方程的通解为微分方程的通解为：把上面的关系代入微分方程，整理得：60需确定需确定c1，c2边界条件：边界条件：l=0，即即 =0时，时，=1L=L，即 =1时，=0，因此时N很小，反应速率趋于零。C1+C2=1联立解方程：需确定c1，c2L=L，即=1时，=061解得解得：其中其中=，Npe=可见可见 不但是不但是K的函数，而且与返混程度有关，的函数，而且与返混程度有关，也是也是Npe的函数。的函数。这样的公式应用起来太麻烦，有学者作了算图，将这样的公式应用起来太麻烦，有学者作了算图，将灭菌程度灭菌程度 对应于对应于KK作图，以作图，以Npe=Npe=为参数。为参数。解得：其中=，Npe=可见不但是K的函数62由由 和和Npe查得查得 K，求算求算出出。下面看下面看Npe的确定：的确定：需确定需确定DeDe由和Npe63levenspiel实验（实验（1958），确定了），确定了Re与与之间的关系之间的关系。实实际际中中遇遇到到的的ReRe都都在在10104 410106 6之之间间，中中间间值用内插法求得值用内插法求得。Re104 105 106 4.00.30.20.1Re=104时，Re=106时，由此可求Delevenspiel实验（1958），确定了Re与之间的关64第二节第二节 连续灭菌连续灭菌三、连续灭菌器的设计三、连续灭菌器的设计例例1 1 一一台台连连续续灭灭菌菌器器，d=0.155md=0.155m，L=50mL=50m，要要求求在在40min40min内内，对对30m30m3 3初初温温4040的的液液体体培培养养基基灭灭菌菌（蒸蒸汽），假定蒸汽喷入能立即加热到预定的温度。汽），假定蒸汽喷入能立即加热到预定的温度。杂菌浓度杂菌浓度No=10No=105 5个个/ml/ml 要求要求N=10N=10-3-3已已知知Cp=4.18KJ/kgk Cp=4.18KJ/kgk =10=103 3kg/mkg/m3 3，u=3.6kg/mhu=3.6kg/mh，E=287441J/molE=287441J/mol，A=7.9410A=7.94103838minmin-1-1，R=8.28J/molkR=8.28J/molk问问：为为达达到到灭灭菌菌要要求求，计计算算灭灭菌菌温温度度T=T=？（求求算算灭灭菌菌温度温度T T的方法）的方法）第二节连续灭菌三、连续灭菌器的设计例1一65第二节第二节 连续灭菌连续灭菌三、连续灭菌器的设计三、连续灭菌器的设计K=Ae-E/RT解：解：Npe=可由要求时间内的灭菌物料量求算可由要求时间内的灭菌物料量求算。1 1、求算、求算DeDe=105,=0.25Npe=udL/Ded=12901000接近活塞流接近活塞流1*500.25*0.155第二节连续灭菌三、连续灭菌器的设计K=Ae-E/66N/N0=10-330105106=3.3310-16从算图查K=3637，=V/Q=AL/Q=1.25min K=36/1.25=28.7min-1K=Ae-E/RTT=129.5 N/N0=10-330105106=3.331067第二节第二节 连续灭菌连续灭菌三、连续灭菌器的设计三、连续灭菌器的设计例例2 2，若若采采用用d=1.00md=1.00m的的塔塔式式反反应应器器，在在129.5129.5灭灭菌菌，流流量量也也相相同同，要要达达到到相相同同的的灭灭菌菌程程度度，平平均均停停留留时时间间多多少少？反反应应器高度器高度L L为多少？为多少？解：解：第二节连续灭菌三、连续灭菌器的设计例2，若采用d=68因因T T已知，已知，K K一定，一定，已知，已知，只要通过只要通过NpeNpe查出查出KK，则，则可求。可求。但但NpeNpe表达式中有表达式中有L L，NpeNpe未知未知此时用试差法，设此时用试差法，设L L值，求算值，求算NpeNpe，查，查KK，算出算出，应符合应符合=V/Q=AL/Q=V/Q=AL/Q关系，不关系，不符再试，一直试到吻合。符再试，一直试到吻合。Npe=解：因T已知，K一定，已知，Npe=解：69生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热爱。6月-246月-24Saturday,June29,2024人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。23:08:4823:08:4823:086/29/202411:08:48PM做一枚螺丝钉，那里需要那里上。6月-2423:08:4823:08Jun-2429-Jun-24日复一日的努力只为成就美好的明天。23:08:4823:08:4823:08Saturday,June29,2024安全放在第一位，防微杜渐。6月-246月-2423:08:4823:08:48June29,2024加强自身建设，增强个人的休养。2024年6月29日11:08下午6月-246月-24精益求精，追求卓越，因为相信而伟大。29六月202411:08:48下午23:08:486月-24让自己更加强大，更加专业，这才能让自己更好。六月2411:08下午6月-2423:08June29,2024这些年的努力就为了得到相应的回报。2024/6/2923:08:4823:08:4829June2024科学，你是国力的灵魂；同时又是社会发展的标志。11:08:48下午11:08下午23:08:486月-24每天都是美好的一天，新的一天开启。6月-246月-2423:0823:08:4823:08:48Jun-24相信命运，让自己成长，慢慢的长大。2024/6/2923:08:48Saturday,June29,2024爱情，亲情，友情，让人无法割舍。6月-242024/6/2923:08:486月-24谢谢大家！谢谢大家！生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热爱。8月-238月-23Fr70