正弦定理余弦定理应用举例课件

6.4.3 正弦定理，余弦定理应用举例6.4.3 正弦定理，余弦定理应用举例复习正弦定理：正弦定理：余弦定理：余弦定理：三角形边与角的关系：三角形边与角的关系：2、大角对大边，小角对小边大角对大边，小角对小边。复习正弦定理：余弦定理：三角形边与角的关系：2、大角对大边余弦定理的余弦定理的应用条件：应用条件：（1）已知三边，求三个角。）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它它两角。两角。（3）已知两边及对角，求第三边和其它两角。已知两边及对角，求第三边和其它两角。正弦定理的正弦定理的应用条件：应用条件：（1）两角和一边，先求第三角，再用正弦定理。）两角和一边，先求第三角，再用正弦定理。（2）已知两边及对角，求第三边和其它两角。已知两边及对角，求第三边和其它两角。余弦定理的应用条件：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边正弦定理余弦定理应用举例课件实际应用问题中有关的名称、术语实际应用问题中有关的名称、术语1.仰角、俯角、视角。仰角、俯角、视角。（1 1）当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角叫）当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角叫）当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角叫）当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角叫仰角。仰角。仰角。仰角。（2 2）当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角叫）当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角叫）当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角叫）当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角叫俯角。俯角。俯角。俯角。（3 3）由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一般）由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一般）由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一般）由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一般这两条视线过被观察物的两端点）这两条视线过被观察物的两端点）这两条视线过被观察物的两端点）这两条视线过被观察物的两端点）水平线水平线水平线水平线视线视线视线视线视线视线视线视线仰角仰角仰角仰角俯角俯角俯角俯角实际应用问题中有关的名称、术语1.仰角、俯角、视角。（1）当2.方向角、方位角。方向角、方位角。（1 1）方向角：指正北或指正南方向线与目标方向线）方向角：指正北或指正南方向线与目标方向线）方向角：指正北或指正南方向线与目标方向线）方向角：指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于所成的小于所成的小于所成的小于9090 的水平角。的水平角。的水平角。的水平角。（2 2）方位角：指从正北方向顺时针旋转到目标方向）方位角：指从正北方向顺时针旋转到目标方向）方位角：指从正北方向顺时针旋转到目标方向）方位角：指从正北方向顺时针旋转到目标方向线的最小正角。线的最小正角。线的最小正角。线的最小正角。东东东东西西西西北北北北南南南南6060 3030 4545 2020 A AB BC CD D点点点点A A A A在北偏东在北偏东在北偏东在北偏东60606060,方位角方位角方位角方位角60606060.点点点点B B B B在北偏西在北偏西在北偏西在北偏西30303030,方位角方位角方位角方位角330330330330.点点点点C C C C在南偏西在南偏西在南偏西在南偏西45454545,方位角方位角方位角方位角225225225225.点点点点D D D D在南偏东在南偏东在南偏东在南偏东20202020,方位角方位角方位角方位角160160160160.2.方向角、方位角。（1）方向角：指正北或指正南方向线与目标ACB51o55m75oACB51o55m75o测量距离例例1：如：如图，在河岸，在河岸边有一点有一点A，河，河对岸有一点岸有一点B，要，要测量量A，B两点的距离，先在岸两点的距离，先在岸边取基取基线AC，测得得AC120 m，BAC45，BCA75，求，求A，B两点两点间的距离的距离河的宽度呢河的宽度呢？一点不可达一点不可达例1：如图，在河岸边有一点A，河对岸有一点B，要测量A，B两 例例2 2：若在河岸选取相距：若在河岸选取相距4040米的米的C C、D D两两点，测得点，测得 BCA=BCA=，ACD=ACD=，CDB=CDB=，BDA=BDA=求求A、B两点间距离两点间距离.两点两点不可不可达达 例2：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得 并且在并且在C、D两点分别测得两点分别测得BCA=60,ACD=30,CDB=45,BDA=60.在在ADC和和BDC中，应中，应用正弦定理得用正弦定理得解：解：CD=40m,并且在C、D两点分别测得BCA=60,ACD=30这样在三角形这样在三角形ABC中中,BCA=60,由余弦定理得：由余弦定理得：答：答：A,B两点间的距离为两点间的距离为 米米.这样在三角形ABC中,BCA=60,由余弦定理得：答：解：解：并且在并且在C、D两点分别测得两点分别测得BCA=60,ACD=30,CDB=45,BDA=60.在在ADC和和BDC中，应中，应用正弦定理得用正弦定理得CD=40m,解：并且在C、D两点分别测得BCA=60,ACD=3这样在三角形这样在三角形ABD中中,BDA=60,由余弦定理得：由余弦定理得：答：答：A,B两点间的距离为两点间的距离为 米米.这样在三角形ABD中,BDA=60,由余弦定理得：答：测量高度A AB BC CD Da ab b底部不可达底部不可达ABCDab底部不可达解：在三角形解：在三角形ABC中中,ABC=90-=30,BAC=-=15,ACD=45.根据正弦定理，根据正弦定理，A AB BC CD Da ab b解：在三角形ABC中,ABC=90-=30,正弦定理余弦定理应用举例课件正弦定理余弦定理应用举例课件测量角度【例5】缉私艇在A点发现在北偏东45方向，距离12 n mile的海面上有一走私船位于C点正以10 n mile/h的速度沿东偏南15方向逃窜缉私艇的速度为14 n mile/h.若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45的方向去追求追及所需的时间和角的正弦值【例5】正弦定理余弦定理应用举例课件例例6例6正弦定理余弦定理应用举例课件练习练习练习知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview祝您成功！知识回顾Knowledge Review祝您成功！