最好大学物理课件之宏观低速质点动力学

物理学物理学 大学物理大学物理章章宏宏观低速低速质点点动力学力学1大学物理大学物理 第一节 牛顿定律第二节 功和能 机械能守恒定律第三节 动量和冲量 动量守恒定律第四节 角动量与冲量矩 角动量守恒定律第五节 特殊质点系的定理与守恒定律2大学物理大学物理 第一第一第一第一节节 牛牛牛牛顿顿定律定律定律定律 力是物体力是物体维持运持运动的原因的原因亚里士多德里士多德 杰出的英国物理学家、数学家、天文学家，杰出的英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人，典物理学的奠基人，是科学是科学发展史上展史上举世世闻名的巨人。是微名的巨人。是微积分的分的创始人之一。始人之一。发现了牛了牛顿三定律、万有引力定律、冷却定律、光的色散、色差；制作出了牛三定律、万有引力定律、冷却定律、光的色散、色差；制作出了牛顿环装置和反射式望装置和反射式望远镜，创建了光的微粒学建了光的微粒学说。牛牛顿 Issac NewtonIssac Newton （1643164317271727）3大学物理大学物理 任何物体都要保持静止或匀速直任何物体都要保持静止或匀速直线运运动状状态，直到外力迫使它改，直到外力迫使它改变运运动状状态为止。止。1.1.牛牛顿第一定律（第一定律（惯性定律）性定律）时，恒矢量恒矢量一、牛一、牛一、牛一、牛顿顿定律定律定律定律1 1）惯性：物体具有性：物体具有试图保持其运保持其运动状状态不不变的特性。的特性。2 2）力：物体之力：物体之间的相互作用。的相互作用。（1 1）引力相互作用）引力相互作用万有引力；万有引力；（2 2）电磁相互作用磁相互作用洛洛仑兹力；力；（3 3）强相互作用和弱相互作用；相互作用和弱相互作用；在不受力的情况下，静者恒静，在不受力的情况下，静者恒静，动者恒者恒动，速度不，速度不变。4大学物理大学物理 3 3、惯性参照系性参照系:惯性定律在其中成立的参照系。性定律在其中成立的参照系。（1 1）惯性参照系由性参照系由实验确定；确定；（2 2）相）相对已知的已知的惯性系做匀速直性系做匀速直线运运动的参照系仍是的参照系仍是惯性参照系。性参照系。（3 3）惯性定律在其中不成立的参照系称性定律在其中不成立的参照系称为非非惯性参照系。性参照系。？地面地面为惯性系；相性系；相对地面匀速运地面匀速运动的的车厢也也为惯性系；但相性系；但相对地面作加速运地面作加速运动的的车厢为非非惯性系。性系。大学物理大学物理 2.2.牛牛顿第二定律第二定律当当 时，为常量，常量，合外力合外力宏宏观低速低速动力学基本方程力学基本方程 作用在物体上的合外力，等于物体作用在物体上的合外力，等于物体动量量对时间的的变化率。力的方向与物体化率。力的方向与物体动量量变化的方向一致。化的方向一致。6大学物理大学物理 力的作用：力的作用：是物体运是物体运动状状态发生生变化的原因。化的原因。惯性性质量的定量的定义：m 是物体是物体惯性大小的度量，称性大小的度量，称为惯性性质量量即即直角坐直角坐标系中：系中：大学物理大学物理 注：注：为A处曲曲线的曲率半径。的曲率半径。自然坐自然坐标系中系中A8大学物理大学物理 (1)(1)牛牛顿第二定律是瞬第二定律是瞬时关系关系(2)(2)牛牛顿第二定律适用于第二定律适用于质点或可看作整体的点或可看作整体的质点系点系(3)(3)适用于力的叠加原理适用于力的叠加原理注意9大学物理大学物理 两个物体之两个物体之间的作用力的作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直，沿同一直线，大小相等，方向相反，分，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。作用在两个物体上。（物体（物体间相互作用相互作用规律）律）3.3.牛牛顿第三定律第三定律10大学物理大学物理 地球地球例例 分析物体分析物体间的相互作用力的相互作用力11大学物理大学物理 作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：(1)(1)大小相等、方向相反，分大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同作用在不同物体上，同时产生、同生、同时消失，不能相互抵消。消失，不能相互抵消。(2)(2)性性质相同。相同。注意(3)3)任何参考系都成立。任何参考系都成立。12大学物理大学物理 牛牛顿第二定律适用的参考系第二定律适用的参考系 如如图2-1(a)2-1(a)所示，一小球静止放置在匀速直所示，一小球静止放置在匀速直线运运动的火的火车车内的光滑桌面上。内的光滑桌面上。以地面以地面为参考系：小球受外力作用的矢量和参考系：小球受外力作用的矢量和为零，小球静止或者做匀速直零，小球静止或者做匀速直线运运动；以火以火车为参考系：小球受外力作用的矢量和参考系：小球受外力作用的矢量和为零，小球静止或者做匀速直零，小球静止或者做匀速直线运运动。13大学物理大学物理 牛牛顿第二定律适用的参考系第二定律适用的参考系 如如图2-1(b)2-1(b)所示，如果火所示，如果火车做加速直做加速直线运运动，地面上的地面上的观察者：察者：观察到小球做加速直察到小球做加速直线运运动；火火车上的上的观察者：察者：观察到小球向后加速运察到小球向后加速运动而不再保持静止状而不再保持静止状态。14大学物理大学物理 牛牛顿第二定律适用的参考系第二定律适用的参考系想一想想一想做一做做一做 火火车做做变速运速运动时牛牛顿第二定律的表达形式是否会有第二定律的表达形式是否会有变化？化？为什么会有什么会有变化？化？根据运根据运动速度的合成公式，速度的合成公式，试推推导在加速运在加速运动参照系中牛参照系中牛顿第二定律改第二定律改变后的形式。后的形式。15大学物理大学物理 4.4.力学相力学相对性原理性原理 为常量常量16大学物理大学物理 (2)(2)对于不同于不同惯性系，牛性系，牛顿力学的力学的规律都具有相同的形式，与律都具有相同的形式，与惯性系的运性系的运动无关。无关。(1)(1)凡相凡相对于于惯性系作匀速直性系作匀速直线运运动的一切参考系都是的一切参考系都是惯性系。性系。伽利略相伽利略相对性原理性原理注意17大学物理大学物理 四种相互作用的力程和四种相互作用的力程和强度的比度的比较注：表中注：表中强度是以两度是以两质子子间相距相距为 时的相互作用的相互作用强度度为1 1给出的。出的。种种 类相互作用粒子相互作用粒子强度度力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、所有粒子、质点点弱相互作用弱相互作用带电粒子粒子电磁作用磁作用核子、介子等核子、介子等强子子强相互作用相互作用强子等大多数粒子子等大多数粒子二、自然界的四种相互作用和常二、自然界的四种相互作用和常二、自然界的四种相互作用和常二、自然界的四种相互作用和常见见的力的力的力的力 18大学物理大学物理 温伯格温伯格萨拉姆拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用磁相互作用电弱相互弱相互作用理作用理论三人于三人于19791979年荣年荣获诺贝尔物理学物理学奖。鲁比比亚,范德米范德米尔实验证明明电弱相互作用，弱相互作用，19841984年年获诺贝尔奖。电弱相互作用弱相互作用强相互作用相互作用万有引力作用万有引力作用“大大统一一”（研究之中）（研究之中）19大学物理大学物理 1.1.万有引力万有引力引力常数引力常数m1 m2r 重力重力地表附近地表附近重力：地球重力：地球对其表面附近物体的万有引力与其表面附近物体的万有引力与惯性离心力之合力。大小近似等于性离心力之合力。大小近似等于mg，方向可，方向可视为指向地心。指向地心。几种常几种常几种常几种常见见的力的力的力的力 20大学物理大学物理 2.2.弹性力（性力（电磁力）磁力）常常见弹性力有：正性力有：正压力、力、张力、力、弹簧簧弹性力等。性力等。弹簧簧弹性力性力胡克定律胡克定律因因为物体形物体形变而而产生的力。生的力。21大学物理大学物理 例例2.12.1质量量为 、长为 的柔的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上，一端系着放在光滑桌面上质量量为 的物体，在的物体，在绳的另一端加力的另一端加力 。设绳的的长度不度不变，质量分布是均匀的。求：量分布是均匀的。求：(1)(1)绳作用在物体上的力；作用在物体上的力；(2)(2)绳上任意点的上任意点的张力。力。22大学物理大学物理 解解 设在点在点 将将绳分分为两段，其两段，其间张力力和和 大小相等大小相等,方向相反方向相反(1)由由得得23大学物理大学物理 （2）Ox24大学物理大学物理 25大学物理大学物理 3.3.摩擦力（摩擦力（电磁力）磁力）一般情况一般情况 滑滑动摩擦力摩擦力最大静摩擦力最大静摩擦力静摩擦力静摩擦力 26大学物理大学物理 摩擦力例摩擦力例1 1如如图绳索索绕在在圆柱上，柱上，绳绕圆柱柱张角角为 ，绳与与圆柱柱间的静摩擦因数的静摩擦因数为 ，求，求绳处于滑于滑动边缘时,绳两端的两端的张力力 和和 间的的关系关系(绳的的质量忽略量忽略)27大学物理大学物理 圆柱柱对 的摩擦力的摩擦力 圆柱柱对 的支持力的支持力 解取一小段解取一小段绕在在圆柱上的柱上的绳取坐取坐标如如图两端的两端的张力力 ，的的张角角 28大学物理大学物理 29大学物理大学物理 若若0.460.210.000 3930大学物理大学物理 1.1.解解题步步骤 （1 1）已知力求运）已知力求运动方程方程（2 2）已知运）已知运动方程求力方程求力2.2.两两类常常见问题隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果果讨论三、牛三、牛顿定律的定律的应用用31大学物理大学物理 例例2.22.2质量量为 的跳水运的跳水运动员从高从高 的跳台上由静止跳下落入水中。运的跳台上由静止跳下落入水中。运动员入水后垂直下沉，水入水后垂直下沉，水对其阻力其阻力为 ，为常量。以水面上一点常量。以水面上一点为坐坐标原点原点 ，竖直向下直向下为 轴，求运，求运动员在水中的速率在水中的速率 与与 的关系。的关系。【知【知识识点和思路】本点和思路】本题题的知的知识识点是考点是考查查牛牛顿顿第二定律的第二定律的应应用及用及对对运运动过动过程的分析。本程的分析。本题题可分可分为为入水前和入水入水前和入水后两个后两个过过程，前一程，前一过过程程为为自由落体运自由落体运动动，后一，后一过过程的阻力是程的阻力是变变力且是速度的函数，需要用微分方程求解。力且是速度的函数，需要用微分方程求解。32大学物理大学物理 【解解】入水前速度入水前速度积分后得分后得整理，得整理，得取向下取向下为正方向，阻力正方向，阻力33大学物理大学物理 例例2.3 2.3 质量量为 的物体，由地面以初速度的物体，由地面以初速度 竖直向上直向上发射，物体受到的空气阻力射，物体受到的空气阻力为 ，且，且 。求：。求：（1 1）物体）物体发射到最大高度所需的射到最大高度所需的时间；（2 2）最大高度是多少？）最大高度是多少？【知知识点和思路点和思路】本本题的知的知识点是考点是考查牛牛顿第二定律的第二定律的应用。物体同用。物体同时受重力和阻力作用，阻力是速率受重力和阻力作用，阻力是速率的函数，是的函数，是变力，力，应该用微分方程求解。用微分方程求解。34大学物理大学物理 【解解】（1 1）设向上向上为正方向，由牛正方向，由牛顿第二定律得第二定律得由初始条件由初始条件 ，最大高度，最大高度时 ，解得解得可得可得35大学物理大学物理 （2 2）由速度的定）由速度的定义式式 可得可得36大学物理大学物理 (1)(1)如如图所示滑所示滑轮和和绳子的子的质量均不量均不计，滑，滑轮与与绳间的摩擦力以及滑的摩擦力以及滑轮与与轴间的摩擦力均不的摩擦力均不计。且且 。求重物。求重物释放后，物体的加速度和放后，物体的加速度和绳的的张力。力。例例1 1阿特伍德机阿特伍德机37大学物理大学物理 (1)(1)解以地面解以地面为参考系参考系画受力画受力图、选取坐取坐标如右如右图38大学物理大学物理 （2 2）若将此装置置于）若将此装置置于电梯梯顶部，当部，当电梯以加速度梯以加速度 相相对地面向上运地面向上运动时，求两物体相，求两物体相对电梯的加速度和梯的加速度和绳的的张力。力。解解 以地面以地面为参考系参考系 设两物体相两物体相对于地面的加速度分于地面的加速度分别为 ，且相，且相对电梯的加速度梯的加速度为39大学物理大学物理 解得解得40大学物理大学物理 例例2 2 如如图，长为 的的轻绳，一端系，一端系质量量为 的小球的小球,另一端另一端系于定点系于定点 ，时小球位于最低位置，并具有水平速度小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意，求小球在任意位置的速率及位置的速率及绳的的张力。力。41大学物理大学物理 解解42大学物理大学物理 问绳和和铅直方向所成的角度直方向所成的角度 为多少？空气阻力不多少？空气阻力不计。例例3 3 如如图,摆长为 的的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端固定在天花板上，另一端一端悬挂挂质量量为 的小球，小球的小球，小球经推推动后，在水平面内后，在水平面内绕通通过圆心心 的的铅直直轴作角速度作角速度为 的匀速率的匀速率圆周运周运动。43大学物理大学物理 解解越大，越大，也越大也越大另有另有44大学物理大学物理 利用此原理，可制成蒸汽机的利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如速器（如图所示）所示）45大学物理大学物理 例例4 4设空气空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ，为比例系数抛体的比例系数抛体的质量量为 、初速、初速为 、抛射角、抛射角为 。求抛体运。求抛体运动的的轨迹方程。迹方程。46大学物理大学物理 解取如解取如图所示的所示的平面坐平面坐标系系47大学物理大学物理 由初始条件，解得由初始条件，解得:48大学物理大学物理 由上式由上式积分代初始条件得：分代初始条件得：49大学物理大学物理 50大学物理大学物理 解解 取坐取坐标如如图 浮力浮力令令 例例5 5 一一质量量 ，半径，半径 的球体在水中静止的球体在水中静止释放沉入水底。已知阻放沉入水底。已知阻力力 ,为粘滞系数，求粘滞系数，求 。51大学物理大学物理 浮力浮力52大学物理大学物理 （极限速度）（极限速度）当当 时一般一般认为53大学物理大学物理 若球体在水面上具有若球体在水面上具有竖直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，则球在水中球在水中仅受阻力受阻力 的作用的作用 54大学物理大学物理 力学的力学的基本基本单位位我国的法定我国的法定单位制位制为国国际单位制（位制（SISI）。物理量物理量长度度质量量时间单位名称位名称米米千克千克秒秒符号符号m mkgkgs s*四、四、单位制位制国国际单位制位制规定了七个基本定了七个基本单位，其中力学的基本位，其中力学的基本单位有四个。位有四个。55大学物理大学物理 1.1m1.1m是光在真空中是光在真空中(1/299 792 458)s(1/299 792 458)s时间间隔内所隔内所经过的路程的的路程的长度。度。2.1s2.1s是是铯的一种同位素的一种同位素133 133 C Cs s原子原子发出的一个特征出的一个特征频率光波周期的率光波周期的9 192 631 7709 192 631 770倍。倍。3.3.“千克千克标准原器准原器”是用是用铂铱合金制造的一个金属合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中。柱体，保存在巴黎度量衡局中。其它力学物理量都是其它力学物理量都是导出量，如出量，如速率速率力力功功56大学物理大学物理 实际长度度实际质量量可可观察宇宙半径察宇宙半径宇宙宇宙地球半径地球半径太阳太阳说话声波波声波波长地球地球可可见光波波光波波长宇宙宇宙飞船船原子半径原子半径最小病毒最小病毒质子半径子半径电子子夸克半径夸克半径光子光子（静）（静）57大学物理大学物理 实际过程的程的时间宇宙年宇宙年龄 约 (140亿年年)地球公地球公转周期周期人脉搏周期人脉搏周期 约最短粒子寿命最短粒子寿命58大学物理大学物理 1.1.表示一个物理量如何由基本量的表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子。合所形成的式子。某一物理量某一物理量 的量的量纲*五、量五、量纲如：速度的量如：速度的量纲是是角速度的量角速度的量纲是是力的量力的量纲是是59