最大公因数的应用-课件

和最大公因数和最大公因数的的分组练习：分组练习：男生：求男生：求1212和和1616的的公因数公因数和和最大最大 公因数公因数。女生：求女生：求1212和和1616的的最大公因数最大公因数。1.1.用用列举法、筛选法、集合法列举法、筛选法、集合法都都可以求出两个数的（可以求出两个数的（）和（）和（）。）。2.2.用用短除法短除法可以求出两个数的（可以求出两个数的（）。）。公因数公因数最大公因数最大公因数最大公因数最大公因数 如果要用边长是整分米数的正如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用使用的地砖都是整块的地砖都是整块)。1我们家贮藏室长我们家贮藏室长 16 dm，宽，宽 12 dm。（1）可以选择边长是几分米的地砖）可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米？边长最大是几分米？12dm16dm12dm16dm12dm16dm实质：实质：求求16和和12的的公因数公因数和和最大公因数最大公因数。12的因数:1，2，3，4，6，1212和和16的公因数的公因数:12和和16最大公因数最大公因数:1,2,44答：可以选边长是答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是的地砖，边长最大是4dm。（2）每种情况分别需要多少）每种情况分别需要多少块地砖？块地砖？16dm12dm1dm 如果选择边长如果选择边长1dm的地砖，铺满整个贮藏室一的地砖，铺满整个贮藏室一共需要多少块地砖？共需要多少块地砖？1612=192（块）（块）121=12（排）（排）161=16（块）（块）16dm12dm2dm 如果选择边长如果选择边长2dm的地砖，铺满整个贮藏室一的地砖，铺满整个贮藏室一共需要多少块地砖？共需要多少块地砖？16dm12dm4dm 如果选择边长如果选择边长4dm的地砖，铺满整个贮藏室一的地砖，铺满整个贮藏室一共需要多少块地砖？共需要多少块地砖？有一块长有一块长60cm60cm，宽，宽50cm50cm的长方的长方形纸片，如果要剪成若干同样大形纸片，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余。小的正方形而没有剩余。有几种剪法？有几种剪法？剪出的小正方形的剪出的小正方形的边长最大是几厘米？边长最大是几厘米？可以剪多少可以剪多少块？块？实质实质：求求60和和50的的公因数公因数和和最大公因数最大公因数。跟踪练习：跟踪练习：2 小雪想把一张长小雪想把一张长20cm20cm、宽、宽12cm12cm的长方形纸裁成很多个同样的长方形纸裁成很多个同样大小，面积大小，面积尽可能大尽可能大正方形，纸正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个没有剩余，至少可以裁多少个?实质：求实质：求20和和12的最大公因数的最大公因数12cm20cm把下面两根彩带剪成长度一样把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余的短彩带且没有多余,每根短彩每根短彩带最长是多少厘米带最长是多少厘米?45cm30cm跟踪练习：跟踪练习：实质：求实质：求45和和30的最大公因数的最大公因数一共能剪多少一共能剪多少根？根？1.商店运来两种品牌的饮料（商店运来两种品牌的饮料（规格一样），规格一样），一种品牌有一种品牌有36瓶，另一种品牌有瓶，另一种品牌有48瓶。瓶。如果分别用如果分别用同样的箱子同样的箱子包装而包装而没有剩余，没有剩余，可以有多少种不同的包装？你认为哪一可以有多少种不同的包装？你认为哪一种包装比较适合种包装比较适合?求公因数求公因数36的因数有：的因数有：1,2,3,4,6,9,12，18,36。36和和48的公因数是：的公因数是：1,2,3,4，6，12。答答:可以有可以有6种不同的包装。种不同的包装。我认为每箱装我认为每箱装6瓶瓶比较合适，因为这样比较合适，因为这样便于搬运便于搬运。我认为每箱装我认为每箱装12瓶瓶比较合适，因为这样比较合适，因为这样节省纸箱节省纸箱。2.2.用下面两种花搭配成同样的花用下面两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）束（正好用完，没有剩余）最多最多能扎多少束？此时每束花中两种能扎多少束？此时每束花中两种花各有多少朵？花各有多少朵？玫瑰花玫瑰花4848朵朵 月季花月季花3636朵朵实质：求实质：求48和和36的最大公因数的最大公因数 3.12 3.12名男生和名男生和8 8名女生分别排名女生分别排队，要求每排的男生和女生人数队，要求每排的男生和女生人数一样多。每排最多有多少人？这一样多。每排最多有多少人？这时男女生分别有多少排？时男女生分别有多少排？5月月5日日 四四最大公因数的应用最大公因数的应用1.书书P63第第5题题2.书书p63第第6题题3.书书p64第第11题（一共能截多少段？）题（一共能截多少段？）4.小小40页第页第3题题（不抄题，书上圈画，正式本上写出（不抄题，书上圈画，正式本上写出实质是求什么）实质是求什么）1.把把45块水果糖和块水果糖和25块牛奶糖分别块牛奶糖分别平均分给一个组的同学，平均分给一个组的同学，结果刚结果刚好分完好分完。你知道这个组最多有几。你知道这个组最多有几名同学吗？名同学吗？求求45和和25的最大公因数的最大公因数2.把把46个水果糖和个水果糖和27块牛奶糖分块牛奶糖分别平均分给一个组的同学，结果别平均分给一个组的同学，结果水果糖还剩水果糖还剩1个，牛奶糖还剩个，牛奶糖还剩2个，个，你知道这个组最多有几名同学吗你知道这个组最多有几名同学吗？求求45和和25的最大公因数的最大公因数小41页第7题小41页第6题3.3.现有语文书现有语文书4242本，数学书本，数学书112112本，外语书本，外语书7070本，平均分成若干本，平均分成若干堆，每堆这两种书的数量分别相堆，每堆这两种书的数量分别相等，最多可以分成几堆？每堆中等，最多可以分成几堆？每堆中有至少这几种书各几本？有至少这几种书各几本？大大43页第五题页第五题4.将一块长将一块长120米，宽米，宽80米的米的长方形土地划分成面积相等的长方形土地划分成面积相等的小正方形。小正方形面积最大小正方形。小正方形面积最大是多少？是多少？大大43页第四题页第四题5.有一块长方体木块，长有一块长方体木块，长7dm，宽宽5dm，高，高6dm。如果把它锯成。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？又不浪费木料？7dm5dm6dm有一块长方体木块，长有一块长方体木块，长14dm，宽宽10dm，高，高12dm。如果把它锯。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？而又不浪费木料？14dm10dm12dm3.商店运来两种品牌的饮料（规格一样）商店运来两种品牌的饮料（规格一样），一种品牌有，一种品牌有36瓶，另一种品牌有瓶，另一种品牌有24瓶。瓶。如果分别用同样的箱子包装而没有剩余，如果分别用同样的箱子包装而没有剩余，可以有多少种不同的包装？你认为哪一可以有多少种不同的包装？你认为哪一种包装比较适合种包装比较适合?4.把把46块水果糖和块水果糖和27块牛奶糖分别块牛奶糖分别平均分给一个组的同学，结果水果平均分给一个组的同学，结果水果糖剩糖剩1块，牛奶糖剩块，牛奶糖剩2块。你知道这块。你知道这个组有多少人吗？个组有多少人吗？5.*小巧匠。小巧匠。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米是多少厘米?一共可以截成多少段一共可以截成多少段?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?