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8.2 消元解二元一次方程组 （第3课时）设计者：孙长智设计者：孙长智设计一设计一-2-创设创设情景情景 问题：王王老老师昨昨天天在在水水果果批批发市市场买了了2 2千千克克苹苹果果和和4 4千千克克梨梨共共花花了了1414元元，李李老老师以以同同样的的价价格格买了了2 2千千克克苹苹果果和和3 3千千克克梨梨共共花花了了1212元元，梨梨每每千千克克的的售售价价是是多多少少？解：设梨每千克的售价为解：设梨每千克的售价为x元，苹果每千克的售价为元，苹果每千克的售价为 y元，由题意得元，由题意得：解得解得：答：答：梨每千克的售价是梨每千克的售价是2 2元元.-3-.解方程组解方程组-4-展示不同的解法，并思考展示不同的解法，并思考问题问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？-5-变式一变式一：解二元一次方程组：解二元一次方程组 问题问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有 什么特点？问题问题2：除了代人消元，你还有别的办法消去 x吗？-6-从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法-7-变式二变式二：解二元一次方程组观察观察：本题可以用加减消元法来做吗？-8-变式三变式三：解二元一次方程组.想一想：本题可以用加减消元法来做吗？-9-典例交流典例交流如何用加减法解方程组如何用加减法解方程组:解解（1）3，得，得 9x+12y=48 （3）（2）2，得得 10 x12y=66（4）（3）+（4），得），得 19 x=114 x=6把把x=6代入（代入（1），得），得 3 6+4y=16所以，方程组的解是所以，方程组的解是y=（1）（2）-10-议一议：本题如果用加减法消去议一议：本题如果用加减法消去x应如应如何解？结果与上面一样吗？何解？结果与上面一样吗？-11-想一想想一想 (1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?-12-(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.-13-第二步第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.-14-（2),消元方法_.1.用加减法解下面方程组时,认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.,消元方法_.（1)当堂反馈当堂反馈-15-2.用加减消元法解下列方程组:(1)(3)（4)4)（2 2)-16-1 1、用用加加减减消消元元法法解解二二元元一一次次方方程程组的的基基本本思思想想是是什什么？么？2 2、用、用加减消元法解二元一次方程加减消元法解二元一次方程组步步骤是怎是怎样的？的？-17-作业作业习题习题8.3 第第3，6题题
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