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第七章一元一次不等式与一元一次不等式组（小结）学习目标：(1)进一步理解不等式及其基本性质；(2)熟练掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式和一元一次不等式组 解决具体的实际问题一、内容整理1、想一想，本章都学过那些不等式知识2、知识结构顺序不等式的基本性质一元一次不等式组及其解法解决实际问题一元一次不等式及其解法不等式二、不等式的基本性质是什么？它与等式的基本性质有哪些相同点与不同点例1、用“大于”或“小于”号填空（1）如果a-13b，那么a b(3)如果-2a-2b，那么a b(4）如果2a+1n，若m0,则 mn0 (2)x+5 3x+123_0解（1）去括号得：2x-6-3x+60移项合并同类项得：-x0系数化为1得：x-1-x x33 解解解解:解不等式解不等式解不等式解不等式,得得得得解不等式解不等式解不等式解不等式,得得得得x x 67 7；例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x-2-2；-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3同大取大同大取大例例例例1.1.1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 3 3；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -5 5 ；例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2同小取小同小取小例例例例1.1.1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 3 x 3 x 7 7 ；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -5 x 5 x-2 2 ；例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1大小小大中间找大小小大中间找例例例例1.1.1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；大大小小无处找大大小小无处找+1x2(1)(2)2x+73x-1X-250求不等式(组)的特殊解(1)y+13y-12y-16的正整数解4、对于实际问题中存在的数量不等关系，我们可以用不等式相关知识去解决 在运动会上在运动会上,跳高组裁判员的点心是一个面包加跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料一瓶饮料,一个面包一个面包3元、一瓶饮料元、一瓶饮料2元，学校为跳高元，学校为跳高组所付的金额超过组所付的金额超过27元，但不到元，但不到33元。设跳高组裁判元。设跳高组裁判员有员有 x 人人,你能列出几个不等式？你能列出几个不等式？你能求出跳高组裁判员人数你能求出跳高组裁判员人数?由由得得由由得得答答:跳高组裁判员有跳高组裁判员有6人人.2.2.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 4吨，则剩下吨，则剩下吨，则剩下吨，则剩下1010吨货物，若每辆汽车装满吨货物，若每辆汽车装满吨货物，若每辆汽车装满吨货物，若每辆汽车装满7 7吨，则最后一辆汽吨，则最后一辆汽吨，则最后一辆汽吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？车不满也不空。请问：有多少辆汽车？车不满也不空。请问：有多少辆汽车？车不满也不空。请问：有多少辆汽车？分析：设有分析：设有x辆汽车，则有辆汽车，则有4x+10吨货物，（吨货物，（x-1）辆汽车装满了）辆汽车装满了7吨，最后一辆装吨，最后一辆装4x+10-7（x-1）吨，根据不满也不空，可列出不）吨，根据不满也不空，可列出不等式等式4x+10-7(x-1)04x+10-7(x-1)7答案：答案：x有有4辆汽车或者辆汽车或者5辆汽车辆汽车例例3:某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已已知生产一件知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产生产一件一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg，（1）设生产）设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不等应满足的不等式组。式组。（2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使元，那么采用哪种生产方案可使生产生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多两种产品的总获利最大？最大利润是多少？少？思路分析：思路分析：（1）本题的不等关系是：）本题的不等关系是：生产生产A种产品所需的甲种原料种产品所需的甲种原料360生产生产B种产品所需的乙种原料种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组：9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32（2）可有三种生产方案：可有三种生产方案：A种种30件，件，B种种20件或件或A种种31件，件，B种种19件或件或A种种32件，件，B种种18件件
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