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无理数的引入及其概念无理数的引入及其概念无理数的引入及其概念无理数的引入及其概念 实数的分类实数的分类实数的分类实数的分类 随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 实数的相反数和绝对值实数的相反数和绝对值实数的相反数和绝对值实数的相反数和绝对值 当堂达标当堂达标当堂达标当堂达标 本堂小结及作业布置本堂小结及作业布置本堂小结及作业布置本堂小结及作业布置同学同学们，我，我们在在上册上册学学习了有理数，下面我了有理数，下面我们来来看一看一组数，按要求把它填在相数，按要求把它填在相应的位置上：的位置上：整数整数有：有：；分数分数有：有：。0，3，-7 归纳：归纳：任何一个有理数都可以写成任何一个有理数都可以写成有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数。(有理数的特征）有理数的特征）请同学们用计算器计算，把下列有理数写成请同学们用计算器计算，把下列有理数写成小小数数的形式，你能发现什么？的形式，你能发现什么？归纳：它们是归纳：它们是无限无限不循环不循环小数，所以我小数，所以我们知道它们们知道它们既不是整数，也不是分数既不是整数，也不是分数。我们把这类我们把这类无限不循环无限不循环的小数叫的小数叫做做无理数无理数。圆周率圆周率 及及一些一些含有含有 的数的数开方开不尽数开方开不尽数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习判断：判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数实实数数有理数有理数无理数无理数实数的分类：实数的分类：1、按、按定义定义分类分类有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数整数整数分数分数【活动一】：【活动一】：有理数：有理数：；无理数：无理数：；像有理数一样，无理数也有正负之分。像有理数一样，无理数也有正负之分。实实数数正实数正实数 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数2、按按性质性质（或（或大小大小）分类：）分类：分类可以有不同的方法，但要按分类可以有不同的方法，但要按分类可以有不同的方法，但要按分类可以有不同的方法，但要按同一标准，同一标准，同一标准，同一标准，不重不漏不重不漏不重不漏不重不漏。【活动二】：【活动二】：正有理数：正有理数：；正无理数：正无理数：；正无理数：正无理数：；负有理数：负有理数：；实数：实数：思考：思考：当有理数扩充到实数以后，有当有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？合于实数吗？-的相反数的相反数_0的相反数是的相反数是_002的相反数是的相反数是；-2 的相反数是的相反数是；20（2 2）实数的实数的实数的实数的绝对值：绝对值：绝对值：绝对值：1 1）一个）一个）一个）一个正实数正实数正实数正实数的绝对值是的绝对值是的绝对值是的绝对值是它本身它本身它本身它本身；2 2）一个）一个）一个）一个负实数负实数负实数负实数的绝对的绝对的绝对的绝对值是这个负实数的值是这个负实数的值是这个负实数的值是这个负实数的相反数相反数相反数相反数；3 3）0 0的绝对值是的绝对值是的绝对值是的绝对值是0 0本身本身本身本身。实实实实数数数数a a的绝对值记作：的绝对值记作：的绝对值记作：的绝对值记作：在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义范围内的相反数、绝对值的意义范围内的相反数、绝对值的意义范围内的相反数、绝对值的意义完全一样完全一样完全一样完全一样。1、实数的、实数的相反数：相反数：（像有理数的相反数一样在前面（像有理数的相反数一样在前面加个负号加个负号即可）即可）例：例：-3.14的相反数是的相反数是_3.14-4当堂达标当堂达标当堂达标当堂达标;这节课你有什么新发现？知道了哪些新这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？知识？上节课我们学习了什么？实数实数(1)1无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数2无理数的常见形式：无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规律但不循环的无限小数）有规律但不循环的无限小数4实数的分类：二分法和三分法。实数的分类：二分法和三分法。5实数与数轴的关系：一一对应实数与数轴的关系：一一对应本节课主要任务1.会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。2.绝对值性质的探究。3.实数的运算加，减，乘，除，乘方，开方任务1：求实数的相反数与绝对值阅读课本84页第二自然段，然后完成思考思考：思考：-的相反数是的相反数是_0的相反数是的相反数是_00（2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 。（1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为绝对值为 ；在实数实数范围内，相反数、倒数、绝对值相反数、倒数、绝对值的意义和有理数有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一完全一样。样。相反数的代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数。相反数的几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.绝对值的几何意义绝对值的几何意义：一个数到原点的距离：一个数到原点的距离3、的绝对值是、的绝对值是 。1、的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是2、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 ，的平方的平方 是是 4.-3.14的相反数是_ 绝对值是3.14-3.145、求下列各数的绝对值：、求下列各数的绝对值：归纳一下绝对值有什么样的质？你能说出来吗？2、绝对值绝对值性质及应用性质及应用1）一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是_，零的绝对值是零的绝对值是_。2)2)对任何实数对任何实数a,a,总有总有a a_0._0.它本身它本身它本身它本身它的相反数它的相反数它的相反数它的相反数零零零零2.2.已知实数已知实数a a、b b、c c在数轴上的位置如图，在数轴上的位置如图，化简化简 的结果是（的结果是（）A Aa+c Ba+c Ba a2b+c 2b+c C Ca+2ba+2bc Dc D a ac cA任务3实数的运算阅读课本85页 自学实数的运算法则和性质 3.实数运算 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加加 减减 乘乘 除除 乘方乘方运算，又增加了非非负数负数的开平方开平方运算，任意实数任意实数可以进行开立方开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用例：计算下列各式的值例：计算下列各式的值例：计算（结果保留小数点后两位）例：计算（结果保留小数点后两位）注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过程中要多保留一位!练习：_1.2.3.通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的用你自己的话话谈谈谈谈你的收获和体会你的收获和体会?作业配套练习册实数第2课时生活P67
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