32图形的旋转（1）课件

以上情景中的转动现象，有什么以上情景中的转动现象，有什么共同特征？共同特征？钟表的指针在转动过程中，其形状、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考观察思考FABCDEO 你能否描述一下什么叫旋转？你能否描述一下什么叫旋转？FABCDEO 旋转不改变图形旋转不改变图形的形状和大小。的形状和大小。1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将在平面内，将一个图形一个图形绕绕一个定点一个定点沿沿某个某个方向方向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动称为旋转。，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。（）（）旋转中心：指图形在旋转旋转中心：指图形在旋转过程中绕着的过程中绕着的定点定点.（它可以是平面上的任意一点）它可以是平面上的任意一点）（）（）旋转角：旋转角：在平面内在平面内,图形绕图形绕一个定点一个定点沿某个方向转动沿某个方向转动的角。的角。如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角 2.旋转的基本性质BoACFDE（2 2）任意一对任意一对对应点对应点与与旋转中心旋转中心的连线的连线所成的角都是旋转角，它们都相等。所成的角都是旋转角，它们都相等。（1 1）对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等（3 3）图形上的图形上的每一点每一点都绕旋转中心沿都绕旋转中心沿相相同方向同方向转动转动相同的角度相同的角度(4)(4)旋转后的图形旋转后的图形与原图形与原图形全等全等。（旋转不改变图（旋转不改变图形的形状和大小）形的形状和大小）练习练习 1如图所示，将左边的如图所示，将左边的“心形心形”绕点绕点0 0顺时针旋转顺时针旋转9595度得到右边的度得到右边的“心形心形”，若，若BOC=75BOC=75度，度，BO=2.8cm,BO=2.8cm,则则DOF=DOF=度度 COD=COD=度，度，DO=DO=cmcm0BACDEF7575202.8 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？拓展拓展练练习习1 答：答：旋转旋转5次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于60，120，180，240，300.拓展拓展练习练习2：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？每次旋转多少度？答：答：旋转旋转7次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于45，90，135，180，225，270，315.知识点归纳1.旋转的定义：旋转的定义：“四要素四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：旋转的性质：“三特点三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述：旋转图形的形成描述：“五说明五说明”基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是这个图案可以看成是 绕点绕点 按按 时时针方向旋转针方向旋转 次，分别旋转次，分别旋转 前前后的所有图形共同组成的。后的所有图形共同组成的。”“四、三、五”习题习题3.4第第1、3、4、5题题 作业布置作业布置6 6可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转角分别等于所形成的，每次旋转角分别等于720 ，1440，2160 ，2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？图案欣赏图案欣赏例例1 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要60分，分，（1）指出它的旋转中心。指出它的旋转中心。（2）经过经过15分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？若分针旋转了若分针旋转了240度，需经过多少分？度，需经过多少分？解解（1）它的旋转中心是钟表的轴心它的旋转中心是钟表的轴心；（2）经过）经过15分，分针旋转的角度为分，分针旋转的角度为3606015=90度；度；（3）若分针旋转了）若分针旋转了240度，需经过度，需经过240（36060）=40分。分。