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制作者制作者 张兰清张兰清 Tel:696271 执教者执教者 张兰清张兰清 QQ:3783828476/28/2024相似图形相似图形魅力一中魅力一中6/28/20246/28/20241.对应角对应角_,对应边对应边的两个的两个形形,叫做相似叫做相似三角三角ABCDEF相等相等的比相等的比相等2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等 的比相等的比相等A=D,B=E,C=F多边多边三角形三角形多边形多边形3.由定义得到由定义得到性质性质：如果如果 ABC DEF,那么那么6/28/2024ABCDEF相似比：相似比：如果如果 ABC DEF,那么相似比那么相似比 如果如果 DEF ABC,那么相似比那么相似比 6/28/20244.由定义也可以得到由定义也可以得到相似三角形的判定相似三角形的判定：在在 ABC和和DEF中中，如果如果1.对应角对应角_,对应边对应边的两个的两个形形,叫做相似叫做相似三角三角ABCDEF相等相等的比相等的比相等A=D,B=E,C=F三角形三角形那么那么 ABC DEF,6/28/2024 如图如图,在在ABCABC中中,点点D D是边是边AB AB 的的中点中点，点点E E是边是边ACAC的的中点中点，那么，那么（1 1）DEDE与与BCBC有什么关系有什么关系?（2）ADEADE与与ABCABC有什有什么关系么关系?为什么为什么?ABCDE 结论结论:三角形的中位线截得的三角形三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似与原三角形相似6/28/2024ADEBC 如图如图,DE/BC,且且D是边是边AB的的任意一点任意一点,DE交交AC于于E,ADE与与ABC有什么关有什么关系系?6/28/2024BACDEF?DEF任意画两条直线 ，再画两条与 相交的三条平行线 ，分别度量 在 上截得的两条线段AB,BC和在 上截得的两条线段DE,EF的长度，所得的对应线段的比相等吗？任意平移 再度量，对应线段的比是否还相等？CF还可以得到哪些线段的比相等？还可以得到哪些线段的比相等？6/28/2024平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。BACDEF几何语言：几何语言：如图，如图，6/28/2024BACDEF下列结论是否正确下列结论是否正确?如图，如图，()()6/28/2024BAC(D)EF你还能得出哪些线段的比相等？你还能得出哪些线段的比相等？6/28/2024BAC(D)EF6/28/2024ADBEC6/28/2024ADBEC6/28/2024相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）EDABCABCDE（图（图1）平行于三角形一边的直线截其他两边（两平行于三角形一边的直线截其他两边（两边的延长线），所得的对应线段的比相等。边的延长线），所得的对应线段的比相等。6/28/2024如图如图,如果如果DE/BC,ABCDE如果过如果过E作作EF/AB交交BC于于FF6/28/2024ADEBC 如图如图,DE/BC,且且D是边是边AB的一点的一点,DE交交AC于于E,ADE与与ABC有什么关系有什么关系?相似相似6/28/2024 如图如图,DE/BC,ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明:在在ADE与与ABC中中A=A DE/BCADE=B,AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于F，DBFE是平行四边形是平行四边形FDE=BFADEABC6/28/2024“X”型型（图（图2）EDABC数学语言数学语言:如图如图 DEBCADEABC 平平行于三角形一边的直线与其它行于三角形一边的直线与其它两边两边(或两边的延或两边的延长线长线)相相交交,所构成的所构成的三角形与原三三角形与原三角形相似角形相似.相似三角形判定的预备定理相似三角形判定的预备定理:“A”型型 ABCDE（图（图1）6/28/2024 如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.（2）ADBEC解:(1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中,ADE=1800-400-450=950.6/28/2024ABCDEFGHI练习：练习：1.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么那么DG：BC=_。ADGAEHAFIABC1：46/28/2024 2.如如图，在在 ABCD中中，E是是边BC上上的的一一点点，且且BE：EC=3：2，连接接AE、BD交于交于点点F，则BF：FD=_。3.如右下图如右下图,已知已知DEBC，EFAB AD:DB=2:3,BC=20cm 则则CF=.AEFCBD3:5126/28/2024 相似三角形的定义相似三角形的定义 平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 相似三角形判定的预备定理相似三角形判定的预备定理 平平行于三角形一边的直线与其它行于三角形一边的直线与其它两边两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三所得的三角形与原三角形相似角形相似.三条平行线截两条直线，所得的对应三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。线段的比相等。作业：复习预习教材作业：复习预习教材P40P43 完成完成P54第第4、5题。题。6/28/2024Tel:696271 QQ:3783828476/28/2024
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