昆明理工大学通信原理课件6数字基带传输系统

第六章第六章 数字基带传输系统数字基带传输系统 在模拟通信中，把未经调制的低频信号称作调制信号在模拟通信中，把未经调制的低频信号称作调制信号或基带信号；相应地，把或基带信号；相应地，把未经调制的、数字消息序列的电未经调制的、数字消息序列的电信号表示形式称作数字基带信号信号表示形式称作数字基带信号。如数据终端设备的数据。如数据终端设备的数据信号、计算机输出的二进制序列、各种文字符号的二进制信号、计算机输出的二进制序列、各种文字符号的二进制代码、电传机输出的代码、代码、电传机输出的代码、PCM编码等。直接传输这类信编码等。直接传输这类信号的系统就称为数字基带传输系统。号的系统就称为数字基带传输系统。目前，虽然在实际的数字通信系统中基带传输不目前，虽然在实际的数字通信系统中基带传输不如频带传输那样广泛，但对基带传输的研究仍然具有如频带传输那样广泛，但对基带传输的研究仍然具有十分重要的意义：（十分重要的意义：（1）在频带传输系统中仍然存在基）在频带传输系统中仍然存在基带传输的问题，基带传输的许多问题也是频带传输需要带传输的问题，基带传输的许多问题也是频带传输需要考虑的问题；（考虑的问题；（2）数字基带传输系统也在随着数字通）数字基带传输系统也在随着数字通信技术的发展而迅速发展；（信技术的发展而迅速发展；（3）理论上，任何一个采）理论上，任何一个采用用线性调制线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等效的基的频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统所替代。带传输系统所替代。数字基带传输系统主要由信道信号形成器、信道、数字基带传输系统主要由信道信号形成器、信道、接收滤波器和抽样判决器等组成，由于抽样需要抽样接收滤波器和抽样判决器等组成，由于抽样需要抽样脉冲，同步信号是必不可少的。其基本结构为脉冲，同步信号是必不可少的。其基本结构为基带脉基带脉冲输入冲输入信道信号信道信号 形成器形成器信道信道 接收接收滤波器滤波器 抽样抽样判决器判决器同步同步提取提取基带脉基带脉冲输出冲输出噪声源噪声源噪声源噪声源 非人为引入，信道是受噪声干扰最为严重的地非人为引入，信道是受噪声干扰最为严重的地方，把所有噪声都归结到信道中进行处理。方，把所有噪声都归结到信道中进行处理。基带脉冲由信源及输入变换器来完成。基带脉冲由信源及输入变换器来完成。信道信号形成器信道信号形成器 完成基带信号和信道信号之间的变换完成基带信号和信道信号之间的变换。如很多基带信号含有直流成分，而信道有电容或变压器如很多基带信号含有直流成分，而信道有电容或变压器不能传输直流；有的基带信号不便于提取同步；有的占有不能传输直流；有的基带信号不便于提取同步；有的占有较宽的带宽等。信道信号形成器的作用就是把基带信号变较宽的带宽等。信道信号形成器的作用就是把基带信号变换成适合于在信道上传输的基带信号，换成适合于在信道上传输的基带信号，它主要依靠对输入它主要依靠对输入的基带信号进行码型变换和波形变换来实现的基带信号进行码型变换和波形变换来实现，主要是为了主要是为了压缩频带，减小码间干扰，便于传输，便于同步提取和接压缩频带，减小码间干扰，便于传输，便于同步提取和接收端取样判决。收端取样判决。信道信道 是适合基带信号传输的媒质是适合基带信号传输的媒质（通常是电缆、架空（通常是电缆、架空明线等有线信道），这样的信道一般不满足不失真传输明线等有线信道），这样的信道一般不满足不失真传输的条件。另外，信道中要引入噪声，一般均假设是均值的条件。另外，信道中要引入噪声，一般均假设是均值为为0的高斯白噪声，由于信道的频带有限，因此可以认的高斯白噪声，由于信道的频带有限，因此可以认为是为是均值为均值为0的窄带高斯白噪声的窄带高斯白噪声接收滤波器接收滤波器 一方面滤除大量的带外噪声，另一方面对一方面滤除大量的带外噪声，另一方面对失真的波形进行均衡，以便得到有利于抽样判决器判失真的波形进行均衡，以便得到有利于抽样判决器判决的波形。决的波形。抽样判决器抽样判决器：它的作用是在信道特性不理想及有噪声它的作用是在信道特性不理想及有噪声干扰的情况下，正确恢复出原来的基带信号，为了保干扰的情况下，正确恢复出原来的基带信号，为了保证正确恢复基带信号，同步系统是必不可少的证正确恢复基带信号，同步系统是必不可少的。同步提取同步提取：为抽样判决器提供定时信号，由定时信号为抽样判决器提供定时信号，由定时信号产生抽样脉冲，进行抽样判决产生抽样脉冲，进行抽样判决。除了以上各部分以外，还有发送滤波器、定时脉除了以上各部分以外，还有发送滤波器、定时脉冲电路等。冲电路等。第一节第一节 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性 数字基带信号是数字基带信号是数字消息序列的一种电信号的表示数字消息序列的一种电信号的表示形式形式，它是用不同的电位或脉冲来表示相应的数字消息，它是用不同的电位或脉冲来表示相应的数字消息的，特点是的，特点是功率谱集中在零频率功率谱集中在零频率附近。附近。一、数字基带信号的码型一、数字基带信号的码型1、单极性码波形（单极性不归零码、单极性全占空、单极性码波形（单极性不归零码、单极性全占空 电位信号）电位信号）特点：特点：用一个脉冲宽度等于码元宽度的矩形脉冲的有无用一个脉冲宽度等于码元宽度的矩形脉冲的有无 表示信息表示信息。只有有电、无电两种状态。只有有电、无电两种状态。电脉冲之电脉冲之 间无间隔间无间隔，极性单一，直流分量不为零。，极性单一，直流分量不为零。2、双极性码波形（双极性不归零码）、双极性码波形（双极性不归零码）用脉冲宽度等于码元宽度的两个幅度相同、极性相用脉冲宽度等于码元宽度的两个幅度相同、极性相反的矩形脉冲来表示信息，反的矩形脉冲来表示信息，“0”“1”近似等概出现，直流近似等概出现，直流分量近似为零。分量近似为零。3、单极性归零码波形、单极性归零码波形 脉冲宽度小于码元宽度，每个电位脉冲都在相应的脉冲宽度小于码元宽度，每个电位脉冲都在相应的码元宽度内回到零电位（码元宽度内回到零电位（频带宽频带宽）。）。4、双极性归零码波形、双极性归零码波形 脉冲宽度小于码元宽度，每个电位脉冲都在相应的脉冲宽度小于码元宽度，每个电位脉冲都在相应的码元宽度内回到零电位。码元宽度内回到零电位。5、差分码波形、差分码波形(重要重要)以相邻脉冲电平或极性的相对变化来表示信息以相邻脉冲电平或极性的相对变化来表示信息。电。电平或极性本身不表示信息，故称为相对码。平或极性本身不表示信息，故称为相对码。变表示变表示“1”不变表示不变表示“0”用电平或极性本身表示信息的，称为绝对码。用电平或极性本身表示信息的，称为绝对码。6、多元码波形：、多元码波形：用多于一个二进制符号对应一个脉冲码元的波形，用多于一个二进制符号对应一个脉冲码元的波形，称为多元码波形或多电平码波形，常用于高速传输系统。称为多元码波形或多电平码波形，常用于高速传输系统。二、数字基带信号的数学表达式：二、数字基带信号的数学表达式：基带信号的波形除矩形外，常见的还有钟型、梯形、基带信号的波形除矩形外，常见的还有钟型、梯形、三角形、余弦滚降等。信息符号并不是与唯一的基带波三角形、余弦滚降等。信息符号并不是与唯一的基带波形相对应，但无论采用什么波形和码型，数字基带信号形相对应，但无论采用什么波形和码型，数字基带信号都可以用统一的数学式子表示。对二进制符号都可以用统一的数学式子表示。对二进制符号“0”和和“1”，若令若令 对应对应“0”，对应对应“1”，码元宽度为，码元宽度为 ，把基，把基带信号表示为：带信号表示为：第第 个码元的波形。个码元的波形。第第 个码元的相对幅度。它是随机的，它的取值个码元的相对幅度。它是随机的，它的取值与所传递的码元的取值有关，又和基带信号的码型有关。与所传递的码元的取值有关，又和基带信号的码型有关。对单极性信号对单极性信号时域表达式时域表达式传送的码元为传送的码元为“0”传送的码元为传送的码元为“1”对于双极性信号：对于双极性信号：传送的码元为传送的码元为“0”传送的码元为传送的码元为“1”表示基带信号由一系列随机的码元组成。而表示基带信号由一系列随机的码元组成。而出现符号为出现符号为“0”时时出现符号为出现符号为“1”时时 通常遇到的数字基带信号随机脉冲序列。第通常遇到的数字基带信号随机脉冲序列。第零零个个码元的波形为码元的波形为 ，第零个码元代表，第零个码元代表“0”码和码和“1”码的码的波形分别为波形分别为 和和 ，对单极性信号，对单极性信号对双极性信号：对双极性信号：为为分分析析问问题题方方便便，假假设设g1(t)、g2(t)分分别别是是宽宽度度为为Ts的的矩矩形形脉脉冲冲和和三三角角波波，则则随随机机脉脉冲冲序序列列s(t)的的一一个个实实现现如图所示。如图所示。稳态波稳态波 交变项交变项三、数字基带信号的功率谱三、数字基带信号的功率谱出现符号为出现符号为“0”时时出现符号为出现符号为“1”时时设设 或或“0”出现的概率为出现的概率为 设设 或或“1”出现的概率为出现的概率为 由维纳由维纳欣钦公式出发，得基带信号的欣钦公式出发，得基带信号的双边双边功功率谱密度为：率谱密度为：过程详见过程详见P135-138 表示码元速率，为单位时间内发出的码元数。若表示码元速率，为单位时间内发出的码元数。若码元宽度为码元宽度为 ，码元速率为：，码元速率为：为为 对应的频谱函数对应的频谱函数 为为 对应的频谱函数对应的频谱函数数字基带信号的功率谱密度分为两部分，第一项为数字基带信号的功率谱密度分为两部分，第一项为连续谱连续谱第二项为：第二项为：离散谱离散谱1、由连续谱可以确定基带信号的带宽：、由连续谱可以确定基带信号的带宽：令令第一个零点的宽度就为基带信号的带宽。第一个零点的宽度就为基带信号的带宽。第二项离散谱的存在是有条件的，只有当随机序列中第二项离散谱的存在是有条件的，只有当随机序列中包含有周期性信号成分时，离散谱才存在。随机序列中包含有周期性信号成分时，离散谱才存在。随机序列中的周期性信号成分称为稳态分量（稳态波）。的周期性信号成分称为稳态分量（稳态波）。若若 ，稳态波存在，有离散谱。，稳态波存在，有离散谱。若若 ，无稳态波存在，没有离散谱。，无稳态波存在，没有离散谱。2、根据离散谱可以确定随机序列中是否有直流成分。、根据离散谱可以确定随机序列中是否有直流成分。随机序列随机序列无无直流成分。直流成分。随机序列随机序列有有直流成分。直流成分。3、根据离散谱可以确定随机序列中是否可以提取定时、根据离散谱可以确定随机序列中是否可以提取定时 信号。（信号。（分量）分量）随机序列随机序列无无定时信号。定时信号。随机序列随机序列有有定时信号。定时信号。双边功率谱密度双边功率谱密度若写成单边功率谱密度，就为若写成单边功率谱密度，就为单边谱：单边谱：四、示例四、示例1、对于单极性信号、对于单极性信号单极性信号单极性信号若若“0”和和“1”等概出现，等概出现，P=1/2，且，且 为矩形脉冲为矩形脉冲离散谱离散谱有直流有直流无定时信号无定时信号连续谱连续谱只需令只需令 ，连续谱就为零，可求得带宽，连续谱就为零，可求得带宽第一零点为第一零点为即为基带信号的带宽即为基带信号的带宽2、对于双极性波形、对于双极性波形 设设基带信号的单边功率谱密度为：基带信号的单边功率谱密度为：（“0”和和“1”等概出现）等概出现）带宽带宽无离散谱无离散谱 就无直流、也无定时信号就无直流、也无定时信号 由于在基带信号的功率谱密度中，对由于在基带信号的功率谱密度中，对 和和 的的波形没加限制，即使不是基带波形，而是载波调制波形，波形没加限制，即使不是基带波形，而是载波调制波形，同样可以确定调制波形的功率谱密度、定时等。同样可以确定调制波形的功率谱密度、定时等。例例1、P174 6-2 设二进制随机脉冲序列由设二进制随机脉冲序列由 和和 组成，组成，出现出现 的概率为的概率为 ，出现，出现 的概率为的概率为 ，试证明：，试证明：如果如果 则脉冲序列将无离散谱。则脉冲序列将无离散谱。提示：由提示：由 由于由于 、是组成二进制数字信号的基本脉冲，是组成二进制数字信号的基本脉冲，若设若设 代表代表“0”，代表代表“1”，随机脉冲出现，随机脉冲出现“0”可以可以表示成表示成 ，出现，出现“1”可以表示成可以表示成 ，而脉冲，而脉冲序列有无离散谱，就要看脉冲序列有无周期性交变分量序列有无离散谱，就要看脉冲序列有无周期性交变分量稳态波稳态波 稳态波为零，无稳态波存在，该序列无离散谱。稳态波为零，无稳态波存在，该序列无离散谱。例、已知某随机序列例、已知某随机序列“1”码，码，“0”码的波形如图所示，求码的波形如图所示，求该随机序列的带宽。该随机序列的带宽。提示：提示：“1”码的频谱为：码的频谱为：该频谱的第一个零点该频谱的第一个零点“1”码带宽为码带宽为该频谱的第一个零点该频谱的第一个零点“0”码带宽为码带宽为 序列带宽应取序列带宽应取“1”码和码和“0”码中带宽大的作为序列码中带宽大的作为序列的带宽，所以，序列的带宽为的带宽，所以，序列的带宽为例：例：P175.6-6 设某双极性数字基带信号的基本脉冲波设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图形如图P6-3所示，它是高度为所示，它是高度为1，宽度，宽度 的矩形的矩形脉冲，且已知数字信息脉冲，且已知数字信息“1”出现的概率为出现的概率为3/4，“0”出现出现的概率为的概率为1/4。（1）写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画）写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画 出功率谱密度图。出功率谱密度图。（2）由该双极性信号中能否直接提取频率为）由该双极性信号中能否直接提取频率为 的的 分量？若能，试计算该分量的功率。分量？若能，试计算该分量的功率。提示：提示：设设“1”码对应码对应 ；“0”码对应码对应 对应的频谱为：对应的频谱为：对应的频谱为：对应的频谱为：连续谱第一零点：连续谱第一零点：带宽带宽 ，离散谱为，离散谱为有直流成分有直流成分 ，离散谱为，离散谱为可提取可提取 分量（定时）分量（定时）定时信号的功率为：定时信号的功率为：第三节第三节 基带传输常用的码型（线路码）基带传输常用的码型（线路码）对单极性波对单极性波对双极性波对双极性波有直流成分，不适宜在信道中传输；有直流成分，不适宜在信道中传输；无离散谱，无定时信号，不能保证正确恢复数无离散谱，无定时信号，不能保证正确恢复数字基带信号。字基带信号。从码波形看，长时间连从码波形看，长时间连“0”符号，不能保证定时信符号，不能保证定时信号的准确性。号的准确性。离散谱存在与否，与所选码型和波形有关。要选离散谱存在与否，与所选码型和波形有关。要选适合基带传输的码型和波形。适合基带传输的码型和波形。在基带传输中：在基带传输中：1、选择适合传输的码型，将基带信号编制成适合传输、选择适合传输的码型，将基带信号编制成适合传输 的码型。的码型。2、选择适合在信道中传输的波形。、选择适合在信道中传输的波形。数字基带数字基带 调制器调制器信道信道数字基带数字基带 解调器解调器 适合信道传输的码型称为传输码（适合信道传输的码型称为传输码（线路码线路码），取决），取决于实际信道的特性和系统的工作条件，应有以下特性：于实际信道的特性和系统的工作条件，应有以下特性：1、能提取定时信号；、能提取定时信号；2、无直流成分和很小的低频成分；、无直流成分和很小的低频成分；3、能适应信源的变化；、能适应信源的变化；4、传输效率高，并有内在检错能力，从而降低误码率、传输效率高，并有内在检错能力，从而降低误码率、误信率。误信率。一、传号交替反转码（一、传号交替反转码（AMI码）（极性交替转换码）：码）（极性交替转换码）：把二进制符号序列变换成三进制符号序列（把二进制符号序列变换成三进制符号序列（1B/1T码型）码型）规则：规则：00，1交替变换为交替变换为+1，-1如：如：1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1AMI码：码：+1 0-1 0000+1-1 00000+1 0000-1+1 0000-1通常用归零码，脉冲宽度为码元宽度的一半。通常用归零码，脉冲宽度为码元宽度的一半。二、三阶高密度双极性码（二、三阶高密度双极性码（HDB3码）：码）：编码：先把消息代码变换成编码：先把消息代码变换成AMI码，然后检查连码，然后检查连0的情况：的情况：没有没有4个以上连个以上连0，则，则AMI码就是码就是HDB3；当出现；当出现4个及个及4个个以上连以上连0，第，第4、8、12、变为变为与前一非零码元同极性与前一非零码元同极性V（称为破坏脉冲）；为保证无直流特性，破坏脉冲应正（称为破坏脉冲）；为保证无直流特性，破坏脉冲应正负交替，负交替，相邻相邻V之间有偶数个非之间有偶数个非0符号，将该小段第符号，将该小段第1个个0变换与前一非零码反极性变换与前一非零码反极性B（称为补信码），后面的（称为补信码），后面的非非0符号从符号从V开始交替变化开始交替变化。特点：特点：1）基带信号正、负脉冲交替，）基带信号正、负脉冲交替，0电位保持不变电位保持不变 无无 直流成分；直流成分；2）把二进制符号序列变成三进制符号序列：）把二进制符号序列变成三进制符号序列：1位二进位二进 制符号制符号/1位三进制符号（位三进制符号（1B/1T码型）；码型）；3）缺点：受信源统计特性影响，可能出现长的连）缺点：受信源统计特性影响，可能出现长的连0串，串，提取定时信号困难。提取定时信号困难。如：如：1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1AMI码：码：+1 0-1 0000+1-1 00000+1 0000-1+1 0000-1+10-1000-V+1-1+B00+V0-1000-V+1-1+B00+V-1HDB3码：码：1B/1T码型适用于高速传输系统码型适用于高速传输系统0000000000000AMI码码HDB3码码0000三、三、码（分组码）：码（分组码）：n位二进制为一组位二进制为一组m位二进制位二进制mn从从 中选出一部分有利码组作为可用码组中选出一部分有利码组作为可用码组剩下的剩下的 为禁用码组，可获得好的特性为禁用码组，可获得好的特性1、双相码（、双相码（Manchester码）：码）：（1B/2B）编码规则：编码规则：零相位的一个周期的方波零相位的一个周期的方波 相位的一个周期的方波相位的一个周期的方波例如：例如：信息源代码：信息源代码：1 0 1 1 0 0 1双相码：双相码：10 01 10 10 01 01 10信息信息源代码源代码 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1双相码双相码 从波形看，可把双相码看作码元宽度从波形看，可把双相码看作码元宽度 的编码，的编码，提供足够的定时，无直流，但带宽较宽。提供足够的定时，无直流，但带宽较宽。用相位直接用相位直接表示数字信息，称为绝对双相码。若用前后码元相位表示数字信息，称为绝对双相码。若用前后码元相位的相对变化表示数字信息就称为差分双相码。的相对变化表示数字信息就称为差分双相码。先转换先转换为差分码，再转换为双相码，即为差分双相码。一般为差分码，再转换为双相码，即为差分双相码。一般用于本地局域网。用于本地局域网。信息源代码：信息源代码：1 0 1 1 0 0 1 差分码：差分码：1 1 0 1 1 1 0差分双相码：差分双相码：10 10 01 10 10 10 01信息信息源代码源代码 1 0 1 1 0 0 1差分码差分码 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1差分差分双相码双相码 1 0 1 1 0 0 1双相码双相码2、延迟调制码（、延迟调制码（Miller码）：码）：（1B/2B）编码规则：编码规则：延迟调制码不是简单的替换，编码之间存在内在的联延迟调制码不是简单的替换，编码之间存在内在的联系，除连系，除连“0”时时“00”和和“11”交替外，其余情况，交替外，其余情况，编码的后编码的后一个两位二进制码的前一位与前一个两位二进制码的后一一个两位二进制码的前一位与前一个两位二进制码的后一位码相同。位码相同。1 0 1 1 0 0 1如：信息源代码如：信息源代码Miller码：码：01 11 10 01 11 00 0110 00 01 10 00 11 10 延迟调制码可用双相码的延迟调制码可用双相码的下降沿下降沿去触发双稳态电路，去触发双稳态电路，输出即为延迟调制码。用于低速系统。输出即为延迟调制码。用于低速系统。双相码：双相码：10 01 10 10 01 01 103、传号反转码（、传号反转码（CMI码）码）编码规则：编码规则：1 0 1 1 0 0 1如：信息源代码如：信息源代码CMI码：码：11 01 00 11 01 01 00CMI码：码：00 01 11 00 01 01 11一般用于光缆传输的码型一般用于光缆传输的码型CCITT协议：协议：PCM编码四次群接口码型编码四次群接口码型4、成对选择三进码（、成对选择三进码（PST码）：码）：2B/2T 先将二进制代码划分为两个码元为一组的码组序列，先将二进制代码划分为两个码元为一组的码组序列，然后再把每一个码组编成两个三进制数字（然后再把每一个码组编成两个三进制数字（+、-、0），），在两位三进制的九种状态中选择四种状态，获得好的特性。在两位三进制的九种状态中选择四种状态，获得好的特性。二进制代码+模式-模式00-+-+010+0-10+0-011+-+-注意：在编码过程中，注意：在编码过程中，若二进制码组仅发送单个脉若二进制码组仅发送单个脉冲，两个模式应交替变换。冲，两个模式应交替变换。如：信息源代码：如：信息源代码：10 01 00 11 01 10 00 11+模式：模式：+0 0-+-0+-0 -+-模式：模式：-0 0+-+-0-+0 -+-优点：有足够的定时分量，且无直流成分，但在识别优点：有足够的定时分量，且无直流成分，但在识别时需要提供时需要提供“分组分组”信息，在通信中需要建立帧同步。信息，在通信中需要建立帧同步。第三节第三节 基带脉冲传输与码间干扰基带脉冲传输与码间干扰基带脉基带脉冲输入冲输入信道信号信道信号 形成器形成器信道信道 接收接收滤波器滤波器 抽样抽样判决器判决器同步同步提取提取基带脉基带脉冲输出冲输出噪声源噪声源 基带信号的波形在信道信号形成器被变换成相应基带信号的波形在信道信号形成器被变换成相应的发送波形后送入信道。的发送波形后送入信道。一方面，信号受信道特性影响，产生幅频、相频一方面，信号受信道特性影响，产生幅频、相频畸变；一方面，受随机噪声干扰，产生随机畸变。接畸变；一方面，受随机噪声干扰，产生随机畸变。接收端收到的是畸变的信号。收端收到的是畸变的信号。接收滤波器抑制噪声，使信号顺利通过，滤波器输接收滤波器抑制噪声，使信号顺利通过，滤波器输出的信号还是混有噪声，仍有畸变。出的信号还是混有噪声，仍有畸变。为提高系统的可靠性，在滤波器的输出端安排一识为提高系统的可靠性，在滤波器的输出端安排一识别电路别电路抽样判决器，抽样判决器在每一接收基带波抽样判决器，抽样判决器在每一接收基带波形的中心附近对信号进行抽样，再将抽样值与判决门限形的中心附近对信号进行抽样，再将抽样值与判决门限进行比较，抽样值大于门限值判为进行比较，抽样值大于门限值判为“高高”电平，低于门限电平，低于门限值判为值判为“低低”电平，这样就可以获得一系列新的基带波形，电平，这样就可以获得一系列新的基带波形，就为再生的基带信号，就为再生的基带信号，抽样判决器的作用是进一步排除抽样判决器的作用是进一步排除噪声和提取有用信号。噪声和提取有用信号。抽样脉冲由定时提取给出，故要抽样脉冲由定时提取给出，故要求基带信号可以提取定时信号。求基带信号可以提取定时信号。P145 如图如图6-7 要分析整个基带系统中脉冲的传输过程，就看它的要分析整个基带系统中脉冲的传输过程，就看它的传输特性：传输特性：抽样抽样判决器判决器在二进制情况下，输入脉冲的相对幅度在二进制情况下，输入脉冲的相对幅度 ：传送的码元为传送的码元为“0”传送的码元为传送的码元为“1”对于双极性信号：对于双极性信号：传送的码元为传送的码元为“0”传送的码元为传送的码元为“1”对单极性信号：对单极性信号：设输入的基带信号为：设输入的基带信号为：系统的传递函数为：系统的传递函数为：系统的冲击响应为：系统的冲击响应为：是第是第 个脉冲的相对幅度，是随机的，由输入个脉冲的相对幅度，是随机的，由输入信息决定，信息决定，是加性白噪声是加性白噪声 经过接收滤波器后的经过接收滤波器后的输出噪声。输出噪声。由传输系统模型，接收滤波器后为由传输系统模型，接收滤波器后为抽样判决器抽样判决器。设。设抽样判决时刻为抽样判决时刻为 ，其中，其中 表示第表示第 个发送码元个发送码元的起始时刻，的起始时刻，为时偏。时偏为时偏。时偏 是因为每个码元的最佳是因为每个码元的最佳判决时刻不一定在码元的起始时刻，有一定的时延；同判决时刻不一定在码元的起始时刻，有一定的时延；同时，信道信号形成器、信道、接收滤波器也有一定的时时，信道信号形成器、信道、接收滤波器也有一定的时延，时偏延，时偏 是这两部分时延之和。要确定抽样是这两部分时延之和。要确定抽样 的值，的值，必须首先确定输出必须首先确定输出 在该样点上的值。在该样点上的值。此式表示第此式表示第 个码元在抽样时刻滤波器的输出，第个码元在抽样时刻滤波器的输出，第一项一项 为第为第 个码元接收到的基本波形在第个码元接收到的基本波形在第 个个抽样时刻的值，它正好是要接收的信息抽样时刻的值，它正好是要接收的信息 ，第二项是，第二项是除第除第 个码元外，其它所有码元脉冲在第个码元外，其它所有码元脉冲在第 个码元抽个码元抽样判决时刻取值的总和，它实际是对第样判决时刻取值的总和，它实际是对第 个码元的抽样个码元的抽样判决起干扰作用，所以称为判决起干扰作用，所以称为码间干扰码间干扰，由于是随机脉冲，由于是随机脉冲序列，序列，的取值是以某种概率出现，所以这个值是随机的取值是以某种概率出现，所以这个值是随机的；第三项随机噪声干扰，是低通型高斯噪声。的；第三项随机噪声干扰，是低通型高斯噪声。若若 的值只能取的值只能取“0”和和“1”，判决门限为，判决门限为 ，且判，且判决准则为：决准则为：若系统无噪声干扰，也无码间干扰，就不会出现若系统无噪声干扰，也无码间干扰，就不会出现错判，这种情况是最理想的，这就为数字基带系统的错判，这种情况是最理想的，这就为数字基带系统的理想传输特性。理想传输特性。第四节第四节 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性一、奈奎斯特（一、奈奎斯特（Nyquist）第一准则：）第一准则：抽样判决抽样判决对理想系统：对理想系统：噪声为零噪声为零要无码间干扰，就应有：要无码间干扰，就应有：所以有：所以有：既有冲激响应既有冲激响应 的值除的值除 时不等于零外，在时不等于零外，在其它所有抽样点均为零，此时不存在码间干扰。由其傅其它所有抽样点均为零，此时不存在码间干扰。由其傅立叶逆变换可得其系统传递函数：立叶逆变换可得其系统传递函数：得到无码间干扰的传输特性应满足：得到无码间干扰的传输特性应满足：或者或者为整数为整数 基带传输系统的总特性基带传输系统的总特性 只要符合这个要求，只要符合这个要求，都可以消除码间干扰，此即为都可以消除码间干扰，此即为奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则。详见详见P148-149二、奈奎斯特第一准则应用：二、奈奎斯特第一准则应用：左边：左边：将将 分成许多小段，每段分成许多小段，每段 ，平移到，平移到 ，上叠加，叠加的结果是否为一常数，要求它叠加出一水上叠加，叠加的结果是否为一常数，要求它叠加出一水平直线，这样的系统就没有码间干扰。平直线，这样的系统就没有码间干扰。最典型的满足这一传输特性的系统有理想低通滤波器。最典型的满足这一传输特性的系统有理想低通滤波器。对理想低通滤波器，其传递函数为：对理想低通滤波器，其传递函数为：这一传输特性符合无码间干扰的条件，考查抽样结果：这一传输特性符合无码间干扰的条件，考查抽样结果：冲激响应如下图：冲激响应如下图：从图上看，若系统传码率为从图上看，若系统传码率为 波特，每秒要波特，每秒要抽样抽样 次，抽样间隔就为次，抽样间隔就为 ，在抽样时刻是不存在，在抽样时刻是不存在码间干扰的，如果以高于码间干扰的，如果以高于 波特的码元速率传送，波特的码元速率传送，就存在码间干扰。就存在码间干扰。由由 ，得系统的带宽为：得系统的带宽为：第一零点第一零点无码间干扰的最高速率为无码间干扰的最高速率为定义频带利用率为定义频带利用率为含义：含义：单位频带内的码元传单位频带内的码元传输速率。频带利用率越高，输速率。频带利用率越高，有效性越好有效性越好。通常将这一带宽称作奈奎斯特带宽通常将这一带宽称作奈奎斯特带宽，每一赫兹两，每一赫兹两波特的频带利用率，已达到无码间干扰极限。波特的频带利用率，已达到无码间干扰极限。若系统的带宽为若系统的带宽为W赫兹，系统无码间干扰的最高速赫兹，系统无码间干扰的最高速率就为率就为2W波特，这一速率称为奈奎斯特速率波特，这一速率称为奈奎斯特速率。虽然理想低通能做到无码间干扰，能达到最高的虽然理想低通能做到无码间干扰，能达到最高的频带利用率，这种情况无法实现，且从冲激响应看，频带利用率，这种情况无法实现，且从冲激响应看，衰减振荡幅度较大，若抽样时刻出现偏差，码间干扰衰减振荡幅度较大，若抽样时刻出现偏差，码间干扰很大，将理想低通的传输特性圆滑，有以很大，将理想低通的传输特性圆滑，有以 奇奇对称的低通特性。（升余弦特性）对称的低通特性。（升余弦特性）等效的低通为：等效的低通为：在在 之间叠加出一条水平线，可以无码间干扰之间叠加出一条水平线，可以无码间干扰传输。传输。带宽（第一零点）：带宽（第一零点）：频带利用率下降为：频带利用率下降为：例：例：P177 6-14 设二进制基带系统的分析模型如图设二进制基带系统的分析模型如图6-9所所示，现已知：示，现已知：确定该系统的最高码元速率确定该系统的最高码元速率RB及码元间隔及码元间隔Ts。提示：提示：先画出传递函数先画出传递函数 的图，为升余弦型以的图，为升余弦型以 奇对称，将它分成奇对称，将它分成 的小段，然后各小的小段，然后各小段在段在 上叠加，构成等效低通的传输函上叠加，构成等效低通的传输函数，等效的理想低通为：数，等效的理想低通为：奈奎斯特带宽为：奈奎斯特带宽为：最高传输速率：最高传输速率：频带利用率：频带利用率：例、例、P175 6-10 设某基带传输系统具有设某基带传输系统具有P6-5所示的三角所示的三角形传输函数：形传输函数：（1）求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式；）求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式；（2）当数字基带信号的传码率）当数字基带信号的传码率 时，用奈奎斯时，用奈奎斯 特第一准则验证该系统能否实现无码间干扰传输。特第一准则验证该系统能否实现无码间干扰传输。提示：提示：（1）由图可得：）由图可得：接收滤波器输出的基本脉冲序列的时域表示式为：接收滤波器输出的基本脉冲序列的时域表示式为：（2）由奈奎斯特第一准则）由奈奎斯特第一准则传码率：传码率：不能叠加出水平线不能叠加出水平线第五节第五节 部分响应系统部分响应系统 寻求频带利用率高，冲激响应的尾巴波形衰减大、寻求频带利用率高，冲激响应的尾巴波形衰减大、收敛快的基带传输系统能实现吗？收敛快的基带传输系统能实现吗？奈奎斯特第二准则：奈奎斯特第二准则：有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利用率在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低定时精度的要提高到理论上的最大值，同时又可以降低定时精度的要求。这种波形称为部分响应的波形，利用部分响应的波求。这种波形称为部分响应的波形，利用部分响应的波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。系统冲激响应：系统冲激响应：为两个时间上相隔一个码元时间的取样函数之和为两个时间上相隔一个码元时间的取样函数之和（a）冲激响应的频谱函数：）冲激响应的频谱函数：得其频谱函数为：得其频谱函数为：带宽：带宽：抽样时间间隔：抽样时间间隔：码元速率：码元速率：（b）冲激响应）冲激响应 的波形：的波形：化简得：化简得：（1）的尾巴波形随的尾巴波形随 按按 变化，与变化，与 成反比，所成反比，所以以 的尾巴比抽样函数的尾巴比抽样函数 的衰减大，收敛也快。的衰减大，收敛也快。（2）用它作为传送波形，在抽样时刻）用它作为传送波形，在抽样时刻 。前后码。前后码 元间有干扰，从波形看，也是前后码远相互干扰，与其元间有干扰，从波形看，也是前后码远相互干扰，与其 它码元不发生干扰，将抽样时刻提前或者退后半个码元它码元不发生干扰，将抽样时刻提前或者退后半个码元 间隔间隔 ，这时应该有，这时应该有 ，由洛必达法则也得，由洛必达法则也得 到到 。从表面上看，前后码元干扰很大，似乎无法按从表面上看，前后码元干扰很大，似乎无法按 的速率进行传送，由于这时的干扰是有规律的，仍然可以的速率进行传送，由于这时的干扰是有规律的，仍然可以每秒传送每秒传送 个码元，但将导致判决模糊。个码元，但将导致判决模糊。若系统按时间间隔若系统按时间间隔 传送码元，当发送码元传送码元，当发送码元 时，时，由于存在前一码元留下的有规律的干扰，接收波形由于存在前一码元留下的有规律的干扰，接收波形 在在相应时刻上获得的值相应时刻上获得的值 为：为：为第为第 个码元的取样值，个码元的取样值，为第为第 个码元信号，个码元信号，为为 前一码元留下的有规律的干扰，也就是前一码元留下的有规律的干扰，也就是 的的前一码元前一码元 在在 个抽样时刻的抽样值。个抽样时刻的抽样值。将可能取将可能取0、1、2三个值。三个值。000001111112 在这种情况下，必须参考前一码元的判决结果：在这种情况下，必须参考前一码元的判决结果：若若 的判决有错，则它会直接影响到的判决有错，则它会直接影响到 的判决，的判决，而而 的判决结果还会影响到的判决结果还会影响到 的判决，这样一直影的判决，这样一直影响下去，这种现象称为响下去，这种现象称为错误传播错误传播。为了克服错误传播，就要进行预编码，做到码为了克服错误传播，就要进行预编码，做到码元的判决仅依据对应的取值唯一确定。预编码电路由元的判决仅依据对应的取值唯一确定。预编码电路由延时电路和模延时电路和模2加法器组成。加法器组成。输入信息输入信息 首先经过预编码，变成首先经过预编码，变成 再加到部分再加到部分响应系统，这是冲激响应响应系统，这是冲激响应 的抽样值的抽样值 为：为：相关编码相关编码整个过程为：整个过程为：预编码预编码相关编码相关编码模模2判决判决 这是一种比较适用的部分响应系统，称为第这是一种比较适用的部分响应系统，称为第类类部分响应系统。部分响应系统。预编码预编码预编码：预编码：相关编码：相关编码：模模2判决：判决：只要对只要对 进行预编码，然后加到部分响应系统，进行预编码，然后加到部分响应系统，对系统输出的抽样值进行模对系统输出的抽样值进行模2运算，直接得到运算，直接得到 ，无需，无需知道知道 ，也不存在错误传播现象。，也不存在错误传播现象。如：如：1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 将第一类部分响应系统推广到一般的部分响应系统将第一类部分响应系统推广到一般的部分响应系统中去，可得到部分响应电路统一的冲激响应表示式：中去，可得到部分响应电路统一的冲激响应表示式：为为 个相继间隔个相继间隔 的抽样函数之和，的抽样函数之和，是冲激是冲激波形的加权系数，可正可负，也可以为零。其频谱为：波形的加权系数，可正可负，也可以为零。其频谱为：设输入的数字信息序列为设输入的数字信息序列为 ，相应的编码电平为，相应的编码电平为 ：的电平将依赖于的电平将依赖于 的进制数的进制数 和和 的值的值经过经过 个延时个延时 的延时电路预编码的延时电路预编码然后进行相关编码，然后进行相关编码，两边模两边模 运算运算避免了判决模糊避免了判决模糊第六节第六节 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能 前两节是在没有噪声干扰的情况下，能消除码间前两节是在没有噪声干扰的情况下，能消除码间 干扰的基带传输特性。而噪声是不可避免的，基带传干扰的基带传输特性。而噪声是不可避免的，基带传输系统的抗噪声性能就是考虑在无码间干扰时，由于输系统的抗噪声性能就是考虑在无码间干扰时，由于加性高斯噪声造成的错误判决的概率。加性高斯噪声造成的错误判决的概率。在无码间干扰的情况下：在无码间干扰的情况下：接收滤波器接收滤波器抽样判决抽样判决定时提取定时提取 判决电路输入端的随机噪声为判决电路输入端的随机噪声为 ，是信道的加，是信道的加性高斯白噪声通过接收滤波器后的输出噪声。假设信道性高斯白噪声通过接收滤波器后的输出噪声。假设信道噪声为平稳的高斯噪声，接收滤波器为一线性网络。所噪声为平稳的高斯噪声，接收滤波器为一线性网络。所以判决电路的输入噪声也为平稳的高斯噪声。信道噪声以判决电路的输入噪声也为平稳的高斯噪声。信道噪声的双边功率谱密度为的双边功率谱密度为 ，的功率谱密度就为：的功率谱密度就为：设噪声电平的统计平均值为设噪声电平的统计平均值为0，方差为，方差为 ，一维概，一维概率密度为：率密度为：对于抽样判决的结果，判错有两种情况，一是发送对于抽样判决的结果，判错有两种情况，一是发送“1”码错判为码错判为”0”码，一是发送码，一是发送“0”码错判为码错判为“1”码。码。对双极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样对双极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的波形可表示为：判决器输入端的波形可表示为：由于抽样判决器输入的噪声是平稳的高斯噪声，由于抽样判决器输入的噪声是平稳的高斯噪声，在发送在发送“1”码时，过程码时，过程 相当于高斯随机过程相当于高斯随机过程的平均值为的平均值为 ，它的一维概率密度为：，它的一维概率密度为：同理，发送同理，发送“0”码时，过程码时，过程 的一维概率的一维概率密度为：密度为：关于关于 对称对称 关于关于 对称对称 若系统发送若系统发送“1”码的概率为码的概率为P(1)，发送，发送“0”码的概率码的概率为为P(0)，基带传输系统的总误码率为：，基带传输系统的总误码率为：由于由于“1”码错判为码错判为“0”码，码，“0”码错判为码错判为“1”码的概率均码的概率均与判决门限电平与判决门限电平Vd 有关，若令有关，若令则可以得到总误码率最小的判决门限电平，把这个总误则可以得到总误码率最小的判决门限电平，把这个总误码率最小的门限电平称为码率最小的门限电平称为最佳门限电平最佳门限电平，用，用 表示：表示：P177,6-16若若P(1)=P(0)=1/2，“0”与与“1”等概：最佳门限电平为等概：最佳门限电平为在等概的情况下，只需令在等概的情况下，只需令交点即为最佳门限电平交点即为最佳门限电平等概时的总误码率为：等概时的总误码率为：总的看来，基带传输系统的总误码率与判决门限总的看来，基带传输系统的总误码率与判决门限电平电平 、信号峰值、信号峰值 、噪声的均方根、噪声的均方根 有关，还与有关，还与“0”码和码和“1”码出现的概率有关。就码出现的概率有关。就“0”码和码和“1”码等概码等概这种形式看，在最佳门限这种形式看，在最佳门限 下，比值下，比值 越大，越大，即信噪比越大，误码率越小，与实际情况是符合的。即信噪比越大，误码率越小，与实际情况是符合的。对单极性波，误码率和双极性是相同的，只是这对单极性波，误码率和双极性是相同的，只是这时时“0”码的误码率中码的误码率中 ，最佳门限电平为：，最佳门限电平为：等概：等概：传号交替反转码（传号交替反转码（AMI码）基带解调器的抗噪声性能码）基带解调器的抗噪声性能等概信源：等概信源：在一个码元时间内，抽样判决器输入端的波形可表示为：在一个码元时间内，抽样判决器输入端的波形可表示为：发送发送“+1”码误码率为：码误码率为：发送发送“-1”码的误码率为：码的误码率为：AMI码发送码发送“0”码时，判错的概率为码时，判错的概率为1减去判对的概率。减去判对的概率。由于对称性由于对称性总误码率为：总误码率为：