机械制造基础62几何公差

机械制造根底机械制造根底第第6章章几何量公差几何量公差6.2 几何公差几何公差 零件在加工过程中不仅存在尺寸误差，而且还会产零件在加工过程中不仅存在尺寸误差，而且还会产生形状和位置误差简称几何误差。几何误差对机械生形状和位置误差简称几何误差。几何误差对机械产品工作性能的影响不容无视。例如圆柱形零件的圆度、产品工作性能的影响不容无视。例如圆柱形零件的圆度、圆柱度误差会使配合间隙不均，使磨损加剧，或各局部圆柱度误差会使配合间隙不均，使磨损加剧，或各局部过盈不一致，影响联接强度；机床导轨的直线度误差会过盈不一致，影响联接强度；机床导轨的直线度误差会使移动部件运动精度降低，影响加工质量；齿轮箱上各使移动部件运动精度降低，影响加工质量；齿轮箱上各轴承孔的位置误差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和轴承孔的位置误差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和齿侧间隙；轴承盖上各螺钉孔的位置不正确，那么会影齿侧间隙；轴承盖上各螺钉孔的位置不正确，那么会影响其自由装配等。因此，为保证机械产品的质量和零件响其自由装配等。因此，为保证机械产品的质量和零件的互换性，必须对几何误差加以控制，规定几何公差。的互换性，必须对几何误差加以控制，规定几何公差。6.2.1 概述概述 几何公差几何公差t t几何几何是控制几何误差是控制几何误差f f几何几何的：的：t几何几何f几何几何 。几何误差几何误差是指零件加工后的实际形状、方向和相互位置与理想形是指零件加工后的实际形状、方向和相互位置与理想形状、方向和相互位置的差异。在形状上的差异称状、方向和相互位置的差异。在形状上的差异称形状误差形状误差，在方向上，在方向上的差异称的差异称方向误差方向误差，在相互位置上的差异称位置误差。，在相互位置上的差异称位置误差。如下图，加工后的如下图，加工后的零件存在形状误差和方零件存在形状误差和方向误差。向误差。1.1.几何误差的研究对象几何误差的研究对象几何要素几何要素 构成零件几何特征的构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素点、线、面称为几何要素。如图如图6.2.1a)6.2.1a)所示的零件所示的零件的球面、圆锥面、圆柱面、平面、轴线、素的球面、圆锥面、圆柱面、平面、轴线、素线和球心等线和球心等多种几何要素。多种几何要素。几何要素分类几何要素分类按结构特征分按结构特征分:1 1组成要素轮廓要素组成要素轮廓要素组成要素是指零件的外表或外表上的线。组成要素是指零件的外表或外表上的线。例如图例如图6.2.1a)6.2.1a)中的球面、圆柱面、圆锥面、端平面和中的球面、圆柱面、圆锥面、端平面和圆柱面、圆锥面的素线。圆柱面、圆锥面的素线。a a 公称组成要素公称组成要素是指由技术制图或其他方法是指由技术制图或其他方法 确定的理论正确组成要素。如图确定的理论正确组成要素。如图a)a)所示。所示。b b 实际组成要素实际组成要素是指由接近实际组成是指由接近实际组成 要素所限定的工件实际外表的组成要素局部。要素所限定的工件实际外表的组成要素局部。如图如图b)b)所示。所示。图图6.2.2 6.2.2 几何要素定义之间的相互关系几何要素定义之间的相互关系组成要素中按组成要素中按存在的状态存在的状态又可分为：又可分为：在评定几何误差时，通常以提取组成要素代替实际组成要素。提取组成要素是指按规定的方法由实际组成要素提取有限数目的点所形成的实际要素的近似替代。如图c中的提取组成要素。图图6.2.2 6.2.2 几何要素定义之间的相互关系几何要素定义之间的相互关系2 导出要素中心要素导出要素中心要素 导出要素导出要素是指由一个或几个组成要素得到的是指由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。中心点、中心线或中心面。如图6.2.1a)中球心是由组成要素球面得到的导出要素中心点、轴线是由组成要素圆柱面和圆锥面得到的导出要素中心线。b 提取导出要素是指由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。如图c)所示。导出要素中按存在状态又可分为：导出要素中按存在状态又可分为：a 公称导出要素是指由一个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心面。如图a)所示。图图6.2.2 6.2.2 几何要素定义之间的相互关系几何要素定义之间的相互关系2.按检测关系分按检测关系分(1)(1)被测要素被测要素：图样给出了几何图样给出了几何公差要求的要素。公差要求的要素。如图如图6.2.1a)6.2.1a)中所示。中所示。被测要素按其功能要被测要素按其功能要求又可分为：求又可分为：(a)(a)单一要素单一要素是指对要素是指对要素本身提出形状公差要求的被测要本身提出形状公差要求的被测要素素.如图如图a a中的中的。(b)(b)关联要素关联要素是指相对基准要素有方向或和位是指相对基准要素有方向或和位 置功能要求而给出方向或位置公差要求的被测要素。置功能要求而给出方向或位置公差要求的被测要素。如图如图6.2.1(a)6.2.1(a)中中 d1 d1的轴线的轴线。2 2基准要素：是指图样上规基准要素：是指图样上规定用来确定被测要素的方向或定用来确定被测要素的方向或位置的要素。位置的要素。如图a中d2的左端面。基准基准理想的基理想的基 准要素。准要素。图4.1（a）图图6.2.1（a）基准要素基准要素 应当指出，基准要素本身按其功能要求可以应当指出，基准要素本身按其功能要求可以是单一要素或关联要素。是单一要素或关联要素。6.2.2 几何公差的几何特征、符号和附加符号几何公差的几何特征、符号和附加符号 1.1.几何公差的类型、几何特征及其符号几何公差的类型、几何特征及其符号如表所示。如表所示。由表可见几何公差分为形状公差(6项)、方向公差5项、位置公差6项和跳动公差2项共四类19项。其中形状公差是对其中形状公差是对单一要素单一要素提出的几何特征，提出的几何特征，因此，因此，无基准要求无基准要求。方向公差、位置公差和跳动公差是对方向公差、位置公差和跳动公差是对关联要素关联要素提出提出的几何特征，因此，在大多数情况下都的几何特征，因此，在大多数情况下都有基准要求有基准要求。2.几何公差的附加符号几何公差的附加符号如表所示如表所示3.几何公差带几何公差带 几何公差带几何公差带是指由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性是指由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差值表示其大小的公差值表示其大小的区域区域。它是限制实际被测要素变动区域。它是限制实际被测要素变动区域。几何公差带有几何公差带有形状、大小、方向和位置形状、大小、方向和位置四个要素。1 1几何公差带形状几何公差带形状 如下表所示主要有如下表所示主要有9 9种种)教材中的图教材中的图6.2.3 形状公差与误差形状公差与误差 形状公差与公差带形状公差与公差带 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带是限制实际被测要素变动的动全量。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。典型的形状公差带见表。一个区域。典型的形状公差带见表。形状公差带的特点是不涉及基准，其方向和位置随形状公差带的特点是不涉及基准，其方向和位置随实际要素不同而浮动。实际要素不同而浮动。表形状公差带定义、标注和解释、测量方案表形状公差带定义、标注和解释、测量方案在给定平面内，公差带是距在给定平面内，公差带是距离为公差值离为公差值t t的两平行直线之的两平行直线之间的区域。间的区域。被测圆柱面与任一轴向截被测圆柱面与任一轴向截面的交线平面线必须面的交线平面线必须位于在该平面内距离为位于在该平面内距离为0.1mm0.1mm的两平行直线之间的两平行直线之间形状公差带定义形状公差带定义标注和解释标注和解释将平尺与被测素线相接触，将平尺与被测素线相接触，井使两者的最大间隙为最小，井使两者的最大间隙为最小，此时平尺与素线间的最大间此时平尺与素线间的最大间隙就为该条素线的直线度误隙就为该条素线的直线度误差。按上述方法测量假设干差。按上述方法测量假设干条素线，取其中最大值作为条素线，取其中最大值作为该零件素线的直线度误差该零件素线的直线度误差测量方案测量方案直线度直线度直线度直线度在给定方向上，公差带是距在给定方向上，公差带是距离为公差值离为公差值t t的两平行平面之的两平行平面之间的区域间的区域形状公差带定义形状公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案被测外表的各条素线被测外表的各条素线必须位于距离为必须位于距离为0.1mm0.1mm的两平行平面之间的两平行平面之间将平尺与被测外表相接触，将平尺与被测外表相接触，井使两者的最大间隙为最小，井使两者的最大间隙为最小，此时平尺与外表间的最大间此时平尺与外表间的最大间隙就为该外表的直线度误差。隙就为该外表的直线度误差。按上述方法测量假设干次，按上述方法测量假设干次，取其中最大值作为该零件外取其中最大值作为该零件外表的直线度误差表的直线度误差如在公差值前加注如在公差值前加注，那么，那么公差带是直径为公差带是直径为t t的圆柱面的圆柱面内的区域内的区域直线度直线度形状公差带定义形状公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案被测圆柱体的轴线必须位被测圆柱体的轴线必须位于直径为于直径为0.080.08的圆柱面的圆柱面内内 将零件安装在精密分度的顶尖上。被测零件旋转一周，测得同一横截面的半径差，同时绘制极坐标并求出该轮廓的圆心；测量假设干个截面，连接各圆心得到零件实际轴线，通过数据处理求出轴线直线度误差平面度平面度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行平面之间的区的两平行平面之间的区域域形状公差带定义形状公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案被测外表必须位于距离为公被测外表必须位于距离为公差值差值0.06mm0.06mm的两平行平面之的两平行平面之间间 将被测零件支承在乎板将被测零件支承在乎板上，调整平面上最远的三上，调整平面上最远的三点与平板等高，然后按一点与平板等高，然后按一定的布点测量被测外表，定的布点测量被测外表，取指示仪最大与最小读数取指示仪最大与最小读数差作为该平面的平面度误差作为该平面的平面度误差差圆圆度度 形状公差带定义形状公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是在同一正截面公差带是在同一正截面上，半径差为公差值上，半径差为公差值t t的的两同心圆之间的区域两同心圆之间的区域被测圆柱面任一正截面的被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公圆周必须位于半径差为公差值差值0.02mm0.02mm的两同心圆之的两同心圆之间间 用两点法测量圆度误差方法用两点法测量圆度误差方法是：被测零件回转一周过程是：被测零件回转一周过程中，指示器读数的最大差值中，指示器读数的最大差值的一半为该截面的圆度误差，的一半为该截面的圆度误差，测量假设于个截面取其最大测量假设于个截面取其最大值作为该零件的圆度误差。值作为该零件的圆度误差。此方法适用于有偶数棱的形此方法适用于有偶数棱的形状误差，奇数棱时采用三点状误差，奇数棱时采用三点法测量法测量圆柱度圆柱度 形状公差带定义形状公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是半径差为公差公差带是半径差为公差值值t t的两同轴圆柱面之的两同轴圆柱面之间的区域间的区域被测圆柱面必须位于半径差被测圆柱面必须位于半径差为公差值为公差值0.05mm0.05mm的两同轴圆的两同轴圆柱面之间柱面之间 用两点法测量圆柱度误差时，将被测圆柱面放到平板上，井紧靠直角尺，在被测零件回转一周过程中，指示器读数的最大差值的一半为该截面内的圆柱度误差。测量假设干个截面，取最大值作为该零件的圆柱度误差，此法只测量有偶数棱圆柱度误差，对于奇数棱用三点法测量轮廓度公差与公差带 轮廓度公差分为线轮廓度和面轮廓度两种。轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求时为位置公差。轮廓度公差带的定义和标注例如如表所示。无基准要求时，其公差带的形状只由理论正确尺寸带方框的尺寸确定，其位置是浮动的；有基准要求时，其公差带的形状和位置由理论正确尺寸和基准确定，公差带的位置是固定的。表表6.2.4 轮廓度公差带定义、标注和解释、测量方案轮廓度公差带定义、标注和解释、测量方案标注和解释标注和解释测量方案测量方案形状公差带定义形状公差带定义线轮廓度线轮廓度 公差带是包络一系列直径为公差带是包络一系列直径为公差值公差值t t的圆的两包络线之间的的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的轮廓线上论正确几何形状的轮廓线上在平行于图样所示投影在平行于图样所示投影面的截面上，被测轮廓面的截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列线必须位于包络一系列直径为公差值直径为公差值0.04mm0.04mm，且圆心位于具有理论正且圆心位于具有理论正确几何形状的轮廓线上确几何形状的轮廓线上的两包络线之间的两包络线之间按较高的精度制作轮廓样按较高的精度制作轮廓样板，按规定的方向放置在板，按规定的方向放置在被测零件上，根据光隙法被测零件上，根据光隙法估读间隙的大小，取最大估读间隙的大小，取最大间隙作为该零件的线轮廓间隙作为该零件的线轮廓度误差度误差有基准要求时用坐有基准要求时用坐标测量机进行测量标测量机进行测量 面轮廓度面轮廓度 形状公差带定义形状公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是包络一系列直径为公差公差带是包络一系列直径为公差值值t t的球的两包络面之间的区域，的球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几诸球的球心位于具有理论正确几何形状的曲面上何形状的曲面上被测轮廓面必须位于包被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公之间，诸球的直径为公差值差值0.02mm0.02mm，且球心位，且球心位于具有理论正确几何形于具有理论正确几何形状的曲面上状的曲面上此图为无基准要求的此图为无基准要求的情况，也有有基准要求情况，也有有基准要求的情况的情况 按较高精度制作轮廓样板，按较高精度制作轮廓样板，在仿形测量装置上，调整在仿形测量装置上，调整被测零件相对仿形系统和被测零件相对仿形系统和轮廓样板的位置，再将指轮廓样板的位置，再将指示表调零。仿形测头在轮示表调零。仿形测头在轮廓样板上移动，由指示器廓样板上移动，由指示器读取数值，取其中的最大读取数值，取其中的最大值的两倍作为该零件的面值的两倍作为该零件的面轮廓度误差轮廓度误差形状误差及其评定形状误差及其评定 形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量。形状误差值不大于相应的公差值，那么被认为是合格的。为了使评定结果唯一，国家标准规定，最小条件是评定形状为了使评定结果唯一，国家标准规定，最小条件是评定形状误差的根本准那么。所谓最小条件是：被测实际要素对其理想误差的根本准那么。所谓最小条件是：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。要素的最大变动量为最小。形状误差值可用最小包容区域简称最小区域的宽度或形状误差值可用最小包容区域简称最小区域的宽度或直径表示。最小区域是指包容被实际要素，且具有最小宽度直径表示。最小区域是指包容被实际要素，且具有最小宽度 或或直径直径的区域。最小包容区域的形状与其相应的公差带的形状的区域。最小包容区域的形状与其相应的公差带的形状相同。以给定平面内的直线度为例来说明。相同。以给定平面内的直线度为例来说明。如下图，如下图，112233 理想要素理想要素实际实际要素要素形状误差及其评定形状误差及其评定形状误差形状误差 f f形状形状:是指被测实际要素的是指被测实际要素的形状对其理想形状的形状对其理想形状的变动量变动量。距离最小距离最小形状误差评定：形状误差评定：最小条件法最小条件法 用两理想要素包容被测实际要素，且其用两理想要素包容被测实际要素，且其距离为最小即最小包容区域距离为最小即最小包容区域 S S，如，如下图。下图。112233 f1为形状误差为形状误差s图图6.2.5 6.2.5 圆度误差的最小包容区域圆度误差的最小包容区域评定圆度误差时，包容区域为两同心圆之间的区域，评定圆度误差时，包容区域为两同心圆之间的区域，实际圆应至少有内、外交叉的四点与两包容圆接触。实际圆应至少有内、外交叉的四点与两包容圆接触。圆度圆度误差误差6.2.4 位置公差与误差位置公差与误差 定向公差与公差带定向公差与公差带 定向公差是关联实际要素对其具有确定方向的理想要素定向公差是关联实际要素对其具有确定方向的理想要素的允许变动量。的允许变动量。表列出了局部定向公差的公差带定义、标注例如和解表列出了局部定向公差的公差带定义、标注例如和解释、测量方案。释、测量方案。表定向公差带定义、标注和解释、测量方案表定向公差带定义、标注和解释、测量方案平行度平行度面对面面对面 测量方案测量方案标注和解释标注和解释公差带定义公差带定义公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且平行于基准面的两平行且平行于基准面的两平行平面之间的区域平面之间的区域被测外表必须位于距离被测外表必须位于距离为公差值为公差值0.05mm0.05mm，且平，且平行于基准外表行于基准外表A A基准平基准平面的两平行平面之间面的两平行平面之间将被测零件放到平板上，将被测零件放到平板上，使基准外表与平板稳定使基准外表与平板稳定接触，在整个外表按规接触，在整个外表按规定的测量线进行测量。定的测量线进行测量。取指示表最大与最小读取指示表最大与最小读数差作为该零件的平行数差作为该零件的平行度误差度误差线对线线对线 平行度平行度公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案线对线在任意方向上的平行线对线在任意方向上的平行度公差带是直径为公差值，度公差带是直径为公差值，且平行于基准轴线的圆柱面且平行于基准轴线的圆柱面内区域内区域被测要素是直径被测要素是直径40mm40mm孔孔的轴线，基准要素是直径的轴线，基准要素是直径80mm80mm孔的轴线。任意方孔的轴线。任意方向上平行度要求在公差值向上平行度要求在公差值前加注前加注，合格零件的实，合格零件的实际际40mm40mm孔轴线必须位于孔轴线必须位于直径为公差值直径为公差值0.2 mm0.2 mm且且平行于基准轴线平行于基准轴线 A A 的圆柱的圆柱面内面内被测轴线与基准轴线由心被测轴线与基准轴线由心轴模拟。将基准心轴放到轴模拟。将基准心轴放到两等高支承上，在测量距两等高支承上，在测量距离为离为L2L2的两个位置上测得的两个位置上测得的读数为的读数为M1M1，M2M2。平行度误差：平行度误差：在范围在范围00180180内按内按上述方法测量假设干个上述方法测量假设干个不同角度位置，取各测不同角度位置，取各测量位置所对应的量位置所对应的f f值中最值中最大值，作为该零件的平大值，作为该零件的平行度误差行度误差垂直度垂直度 面对线面对线 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且，且垂直于基准轴线的两平行平垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域面之间的区域实际左端面必须位于距实际左端面必须位于距离为公差值离为公差值0.3mm0.3mm，且垂，且垂直于基准轴线直于基准轴线A A的两平行的两平行平面之间平面之间将被侧零件放到导向块内将被侧零件放到导向块内(基准轴线由导向块模拟基准轴线由导向块模拟)然然后测量整个被测外表，并记后测量整个被测外表，并记录读数，取最大读数差作为录读数，取最大读数差作为该零件垂直度误差该零件垂直度误差倾斜度倾斜度 面对线面对线 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且与基准线成一给定角度且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域的两平行平面之间的区域被测外表必须位于距离为公被测外表必须位于距离为公差值差值0.1mm0.1mm，且与基准线，且与基准线D D基准轴线成理论正确角度基准轴线成理论正确角度750750的两平行平面之间的两平行平面之间将被测零件放到导向块将被测零件放到导向块内内(基准轴线由导向块模基准轴线由导向块模拟拟)然后测量整个被测外然后测量整个被测外表，井记录读数，取最表，井记录读数，取最大读数差作为大读数差作为该零件倾斜度误差该零件倾斜度误差 定向公差带具有如下特点：定向公差带具有如下特点：定向公差带相对于基准有确定的方向；而其位置往往定向公差带相对于基准有确定的方向；而其位置往往是浮动的。是浮动的。定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。在保证使用要求的前提下，对被测要素给出定向公差后，能。在保证使用要求的前提下，对被测要素给出定向公差后，通常不再对该要素提出形状公差要求。需要对被测要素的形通常不再对该要素提出形状公差要求。需要对被测要素的形状有进一步的要求时，可再给出形状公差，且形状公差值应状有进一步的要求时，可再给出形状公差，且形状公差值应小于定向公差值。小于定向公差值。定位公差与公差带定位公差与公差带 定位公差是关联实际要素对其具有确定位公差是关联实际要素对其具有确定位置的理想要素的允许变动量。定位置的理想要素的允许变动量。定位公差带具有如下特点：定位公差带相对于基准具有确定的位置，其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。在满足使用要求的前下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，那么可另行给出定向或和形状公差，但其数值应小于定位公差值。表列出了局部定位公差的公差带定义、标注和解释例如。表列出了局部定位公差的公差带定义、标注和解释例如。表表6.2.6 定位公差带定义、标注和解释、测量方案定位公差带定义、标注和解释、测量方案同轴度同轴度 轴线的同轴度轴线的同轴度 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt的圆柱面内区域，该圆柱面的圆柱面内区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴的轴线与基准轴线同轴被测零件的实际被测零件的实际50mm50mm轴线轴线必须位于直径必须位于直径0025mm25mm且且与基准轴线与基准轴线A A同轴的圆柱内同轴的圆柱内在圆度仪上调整被测零在圆度仪上调整被测零件，使其基准轴件，使其基准轴线与仪器的回转轴线同线与仪器的回转轴线同轴。在被测要素和基准轴。在被测要素和基准要素上测量假设干个截要素上测量假设干个截面并记录轮廓图形，根面并记录轮廓图形，根据测得图形求出同轴度据测得图形求出同轴度误差误差对称度对称度 中心平面的对称度中心平面的对称度 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且，且相对基准的中心平面对称配相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域置的两平行平面之间的区域被测中心平面必须位于被测中心平面必须位于距离为公差值距离为公差值0.08mm0.08mm，且相对基准中心平面且相对基准中心平面A A对对称配置的两平行平面之称配置的两平行平面之间间将被测件放在乎板上，将被测件放在乎板上，测量被测外表测量被测外表K K，M M与平与平板之间的距离，取测量板之间的距离，取测量截面内对应两测点的最截面内对应两测点的最大差值作为对称度误差大差值作为对称度误差位置度位置度 线的位置度线的位置度 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案如在公差值前加注如在公差值前加注，那么公，那么公差带是直径为差带是直径为t t的圆柱面内的的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确相对于三基面体系的理论正确尺寸确定尺寸确定每个被测轴线必须位于直径为公每个被测轴线必须位于直径为公差值差值0.1mm0.1mm，且以相对于，且以相对于A A、B B、C C基准外表基准平面所确定的基准外表基准平面所确定的理想位置为轴线的圆柱内理想位置为轴线的圆柱内有基准要求每个被测轴线必须位于直径为每个被测轴线必须位于直径为公差值公差值0.1mm0.1mm，且以理想位置，且以理想位置为轴线的圆柱内为轴线的圆柱内无基准要求以测量一个孔的位置以测量一个孔的位置度为例：在三坐标测度为例：在三坐标测量机上测量量机上测量 DD孔圆孔圆周坐标，测得周坐标，测得xlxl，x2x2，y1y1，y2y2按下式计算按下式计算孔圆心坐标：孔圆心坐标：x x(xl+x2)(xl+x2)2 2y y(yl+y2)(yl+y2)2 2fx=x-xfy=y-y 将零件翻转在反面按上述将零件翻转在反面按上述方法重复测量，取二者最方法重复测量，取二者最大值做为零件的位置度误大值做为零件的位置度误差差跳动公差与公差带跳动公差与公差带 跳动公差是针对特定的检测方式而定义的公差特征工程。它是被测要素绕基准要素回转过程中所允许的最大跳动量，也就是指示器在给定方向上指示的最大读数与最小读数之差的允许值。跳动公差可分为圆跳动和全跳动。圆跳动是控制被测要素在某个测量截面内相对于圆跳动是控制被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动又分为径向圆跳动、端面基准轴线的变动量。圆跳动又分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种。圆跳动和斜向圆跳动三种。全跳动是控制整个被测要素在连续测量时相对于全跳动是控制整个被测要素在连续测量时相对于基准轴线的跳动量。全跳动分为径向全跳动和端面全基准轴线的跳动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动两种。跳动两种。表列出了局部跳动公差带定义、标注和解释、测量方案例如。表列出了局部跳动公差带定义、标注和解释、测量方案例如。表表6.2.7 跳动公差带定义、标注和解释、测量方案跳动公差带定义、标注和解释、测量方案圆跳动圆跳动 径向圆跳动径向圆跳动 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是在垂直于基准轴线的任一公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值测量平面内半径差为公差值t t，且，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域间的区域 当被测要素围绕基准线当被测要素围绕基准线A A基准基准轴线作无轴向移动旋转一周时，轴线作无轴向移动旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动在任一测量平面内的径向圆跳动量均不大于量均不大于0.05mm0.05mm被测零件固定在导向套筒内，被测零件固定在导向套筒内，并在轴向定位。并在轴向定位。在被测零件回转一周过在被测零件回转一周过程中指示表读数最大差值，程中指示表读数最大差值，即为单个测量平面上的径向即为单个测量平面上的径向跳动。跳动。按上述方法在假设干个按上述方法在假设干个截面上测量，取各截面上测截面上测量，取各截面上测得的跳动量中的最大值，作得的跳动量中的最大值，作为该零件的径向跳动为该零件的径向跳动圆跳动圆跳动 端面圆跳动端面圆跳动 公差带是在与基准轴线同轴公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱的任一半径位置的测量圆柱面上距离为面上距离为t t的圆柱面区域的圆柱面区域 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案被测面绕基准线被测面绕基准线A A基准轴线基准轴线作无轴向移动旋转一周时，作无轴向移动旋转一周时，在任一测量圆柱面内的轴向跳在任一测量圆柱面内的轴向跳动量均不得大于动量均不得大于0.06mm0.06mm被测零件固定在导向套筒被测零件固定在导向套筒内，并在内，并在轴向定位。轴向定位。在被测零件回转一周在被测零件回转一周过程中指示器读数最大差过程中指示器读数最大差值，即为单个测量圆柱面值，即为单个测量圆柱面上的端面跳动。上的端面跳动。按上述方法在假设干按上述方法在假设干个测量圆柱面上测量，取个测量圆柱面上测量，取各测量圆柱面上测得的跳各测量圆柱面上测得的跳动量中的最大值，作为该动量中的最大值，作为该零件的端面跳动零件的端面跳动斜向圆跳动斜向圆跳动 圆跳动圆跳动 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是与基准轴线同轴的任公差带是与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上距离为一测量圆锥面上距离为t t的两的两圆之间的区域，除另有规定，圆之间的区域，除另有规定，其测量方向应与被测面垂直其测量方向应与被测面垂直 被被测面面绕基基准准线A（基基准准轴线）作作无无轴向向移移动旋旋转一一周周时，在在任任一一测量量圆锥面面上上的的跳跳动量量均均不不得得大大于于0.05测量方法同上，仅表测量方法同上，仅表头安放位置不同，即头安放位置不同，即在圆锥面的法线方向在圆锥面的法线方向上测量。上测量。全跳动全跳动 径向全跳动径向全跳动 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公公差差带是是半半径径差差为公公差差值，且且与与基基准准同同轴的的两两圆柱柱面面之之间的区域的区域 被被测要要素素围绕基基准准线A-B作作若若干干次次旋旋转,并并在在测量量仪器器与与工工件件间同同时作作轴向向移移动,此此时在在被被测要要素素上上各各点点间的的示示值差差均均不不得得大大于于0.2mm，测量量仪器器或或工工件件必必须沿沿着着基基准准轴线方方向向并并相相对于于公公共共基基准准轴线A-B移移动 被被测零零件件支支承承在在两两同同轴导向向套套筒筒内内，同同时在在轴向向固固定定并并调整整该对套套简使使其其同同轴和和与与平平板板平行。平行。在在被被测零零件件连续回回转过程程中中，指指示示器器沿沿基基准准轴线方向作直方向作直线运运动。在整个测量过程中指在整个测量过程中指示器读数的最大差值示器读数的最大差值即为该零件的径向全即为该零件的径向全跳动跳动 端面全跳动端面全跳动 全跳动全跳动 公差带定义公差带定义标注和解释标注和解释测量方案测量方案公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且与基准垂直的两平，且与基准垂直的两平行平面之间的区域行平面之间的区域 被被测要要素素绕基基准准轴线A作作若若干干次次旋旋转，并并在在测量量仪器器与与工工件件间作作径径向向移移动，此此时，在在被被测要要素素上上各各点点间 的的 示示 值 不不 得得 大大 于于0.05mm，测量量仪器器或或工工件件必必须沿沿着着轮廓廓具具有有理理想想正正确确形形状状的的线和和相相对于于基基准准轴线A的正确方向移的正确方向移动被被测零件支承在零件支承在导向套向套筒内，并在筒内，并在轴向上固定，向上固定，导向套向套轴线应与平板平与平板平行。行。在被在被测零件零件连续回回转过程中，指示器沿径向作程中，指示器沿径向作直直线运运动。在整个在整个测量量过程中指示程中指示器器读数的最大差数的最大差值即即为该零件的径向全跳零件的径向全跳动。跳动公差带具有如下特点：跳动公差带的位置具有固定和浮动双重特点，一方面公差带的中心或轴线始终与基准轴线同轴，另一方面公差带的半径又随实际要素的变动而变动。跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。例如，端面全跳动公差可同时控制端面对基准轴线的垂直度和它的平面度误差；径向全跳动公差可控制同轴度、圆柱度误差。位置误差的评定位置误差的评定 位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动量。理想位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动量。理想要素的方向或位置由基准确定。要素的方向或位置由基准确定。判断位置误差的大小，常采用定向或定位最小包容区域去包容被测实际要素，判断位置误差的大小，常采用定向或定位最小包容区域去包容被测实际要素，但这个最小包容区域与形状误差的最小包容区域有所不同，其区别在于它必须但这个最小包容区域与形状误差的最小包容区域有所不同，其区别在于它必须在与基准保持给定几何关系的前提下使包容区域的宽度或直径最小。图所示的在与基准保持给定几何关系的前提下使包容区域的宽度或直径最小。图所示的面对面的垂直度误差是包容被测实际平面并包得最紧，且与基准平面保持垂直面对面的垂直度误差是包容被测实际平面并包得最紧，且与基准平面保持垂直的两平行平面之间的距离。这个包容区域称为定向最小包容区域。的两平行平面之间的距离。这个包容区域称为定向最小包容区域。图所示的台阶轴，被测轴线的同轴度误差是包容被图所示的台阶轴，被测轴线的同轴度误差是包容被测实际轴线并包得最紧，且与基准轴线同轴的圆柱面的测实际轴线并包得最紧，且与基准轴线同轴的圆柱面的直径，这个包容区域称为定位最小包容区域。直径，这个包容区域称为定位最小包容区域。图6.2.6 定向和定位最小包容区域例如 6.2.5 几何公差与尺寸公差的关系几何公差与尺寸公差的关系 确定尺寸公差与几何公差之间的相互关系的原那么称为确定尺寸公差与几何公差之间的相互关系的原那么称为公差原那么，它分为独立原那么和相关要求两大类。公差原那么，它分为独立原那么和相关要求两大类。1.1.独立原那么独立原那么 独立原那么是指被测要素在图样上给出的尺寸公差独立原那么是指被测要素在图样上给出的尺寸公差与几何公差各自独立，应分别满足要求的公差原那么。与几何公差各自独立，应分别满足要求的公差原那么。图图6.2.7 6.2.7 独立原那么标注例如图独立原那么标注例如图 6.2.8 6.2.8 包容要求应用例如包容要求应用例如 图为独立原那么的例如，标注时，不需要附加任何表示相互关系的符号。该标注表示轴的局部实际尺寸应在19.9720mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线的直线度误差都不允许大于0.05mm。独立原那么是几何公差与尺寸公差相互关系的根本原那么。2.2.相关要求相关要求 相关要求是指图样上给出的尺寸公差与形位公差相互有关的设计要求。它分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。1包容要求 在图样上，单一要素的尺寸极限偏差或公差带代号后面注有符号E时，那么表示该单一要素遵守包容要求，如下图。2最大实体要求最大实体要求用于被测要素图样上形位公差框格内公差值后标注M，表示最大实体要求用于被测要素，如下图。图图 最大实体要求用于被测要素例如最大实体要求用于被测要素例如626 几何公差的选用几何公差的选用标注及应用例如见图、标注及应用例如见图、图图6.2.12 6.2.12 输出轴上形位公差应用例如输出轴上形位公差应用例如图图6.2.13 6.2.13 齿轮上形位公差应用例如齿轮上形位公差应用例如图为一曲轴的形位公差标注图例。图上五个几何公差标注的含义依次为：图上五个几何公差标注的含义依次为：1.1.圆锥面对圆锥面对d d2 2和和d d2 2轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为0.0250.025。2.2.键槽中心平面对其圆锥轴线键槽中心平面对其圆锥轴线G G的对称度的公差值为的对称度的公差值为0.0250.025。3.3.圆柱圆柱dd3 3的圆柱度公差值为的圆柱度公差值为0.010.01。4.4.d d3 3轴线对轴线对d d2 2和和d d2 2轴线为公共基准的平行度公差值为轴线为公共基准的平行度公差值为0.020.02。5.5.圆柱圆柱d d2 2的径向圆跳动公差和圆柱度公差解释同上。的径向圆跳动公差和圆柱度公差解释同上。