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磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 一一、安培定律安培定律 大小：大小：反映反映电流元电流元在磁场中受到的安培力的规律。在磁场中受到的安培力的规律。安培力安培力 磁场对载流导线的作用力（磁力）。磁场对载流导线的作用力（磁力）。安培力公式：安培力公式：(11-28)方向：方向：右手法则。右手法则。1.载流导线受到的安培力载流导线受到的安培力 (11-29)（矢量积分（矢量积分 ）磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 一、安培定律一、安培定律 2.2.载流直导线在均匀磁场中受的安培力载流直导线在均匀磁场中受的安培力 取电流元取电流元 ，受安培力：受安培力：(1)导线导线 (2)导线导线 2.载流直导线在均匀磁场中受的安培力载流直导线在均匀磁场中受的安培力 取电流元取电流元例例1 1：求：刚性半圆形载流导线在均匀磁场中受的磁力。求：刚性半圆形载流导线在均匀磁场中受的磁力。（1）磁场与半圆面平行磁场与半圆面平行 取电流元取电流元 ，受力受力 ：方向：方向：大小：大小：其中其中 方向方向：因各电流元受力方向相同因各电流元受力方向相同,则有则有:例例1：求：刚性半圆形载流导线在均匀磁场中受的磁力。求：刚性半圆形载流导线在均匀磁场中受的磁力。(2)磁场与半圆面垂直磁场与半圆面垂直 取电流元取电流元 ，受力受力 ：大小：大小：方向如图：方向如图：由对称性：由对称性：比较位于直径的直载流导线受的力：比较位于直径的直载流导线受的力：（1 1）（2 2）(2)磁场与半圆面垂直磁场与半圆面垂直 取电流元取电流元 例例 2 2：解：解：求：任意形状载流导线求：任意形状载流导线 在均匀磁场中受的磁力。在均匀磁场中受的磁力。取电流元取电流元 ，受力受力 ：大小：大小：选选 连线方向为连线方向为 轴，轴，建立坐标系如图：建立坐标系如图：例例 2：解：解：求：任意形状载流导线求：任意形状载流导线 在均匀在均匀比较比较 间的直载流导线的力：间的直载流导线的力：结论：结论：在均匀磁场中任意形状载流导线所受的磁力在均匀磁场中任意形状载流导线所受的磁力 =该导线起点与终点间直载流导线所受的磁力该导线起点与终点间直载流导线所受的磁力。比较比较 间的直载流导线的力：间的直载流导线的力：结论：结论：已知：已知：解：解：例例 3 3：直导线直导线 垂直于长直导线。垂直于长直导线。求：无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线求：无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线 的磁力。的磁力。（非均匀磁场（非均匀磁场（非均匀磁场（非均匀磁场 ）无限长直载流导线的磁场：无限长直载流导线的磁场：建立坐标系如图：建立坐标系如图：取电流元取电流元 ，受力受力 ：已知：已知：解：解：例例 3：直导线直导线 垂直垂直二二、两无限长平行直电流导线间的相互作用两无限长平行直电流导线间的相互作用 单位长度导线间所受的相互作用磁力：单位长度导线间所受的相互作用磁力：分别取电流元分别取电流元 ，。引力引力 斥力斥力 “安培安培 ”的定义。的定义。(p 404)(p 404)二、两无限长平行直电流导线间的相互作用二、两无限长平行直电流导线间的相互作用 三三、磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 1.1.载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩 载流线圈平面的单位正法向载流线圈平面的单位正法向 与电流与电流 I I 成右手关系。成右手关系。(1)规定：规定：(2)定义：定义：载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩 为：为：单单匝线圈匝线圈：N N 匝线圈匝线圈：其中：其中：S 载流线圈包围的面积载流线圈包围的面积 。(3)磁矩磁矩 是矢量，仅与载流线圈本身有关，与外磁场无关。是矢量，仅与载流线圈本身有关，与外磁场无关。(4)定义使用于任意形状的平面载流线圈。定义使用于任意形状的平面载流线圈。三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用 12.2.磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 磁力矩磁力矩 以均匀磁场对矩形载流线圈的作用为例。以均匀磁场对矩形载流线圈的作用为例。各边所受的磁力分别为：各边所受的磁力分别为：结论：结论：平面载流线圈在均匀外磁场中所受合外力平面载流线圈在均匀外磁场中所受合外力 =0 。但但 与与 作用于同一直线，作用于同一直线，而而 与与 不作用于同一直线。不作用于同一直线。2.磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 磁力矩磁力矩 所以对载流线圈有力矩作用，如图：所以对载流线圈有力矩作用，如图：磁力矩定义：磁力矩定义：(11-34)大小：大小：方向：方向：右手法则，右手法则，磁力矩磁力矩 由于由于 与与 不作用于同一直线，不作用于同一直线，俯视图俯视图 所以对载流线圈有力矩作用，如图：所以对载流线圈有力矩作用，如图：磁力矩定义：磁力矩定义：3.3.讨论：讨论：(1)则则 M=0，线圈处于线圈处于稳定平衡稳定平衡状态，状态，此时通过线圈的磁通量此时通过线圈的磁通量 最大。最大。(2)则则 M=0，线圈处于线圈处于非稳定平衡非稳定平衡状态，状态，此时通过线圈的磁通量此时通过线圈的磁通量 最小。最小。稳定平衡稳定平衡 非稳定平衡非稳定平衡 3.讨论：讨论：(1)则则 M=(4)磁力矩使载流线圈转向磁力矩使载流线圈转向 增加的方向，增加的方向，(5)磁力矩公式适用于均匀磁场中的任意载流线圈。磁力矩公式适用于均匀磁场中的任意载流线圈。转向稳定平衡状态。转向稳定平衡状态。则则 ，(3)此时通过线圈的磁通量此时通过线圈的磁通量 。磁力矩最大磁力矩最大 (4)磁力矩使载流线圈转向磁力矩使载流线圈转向 增加的方向，增加的方向，例例 4 4：如图所示，半径为：如图所示，半径为R R，电流，电流I I为的为的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度应强度B B沿轴正向，问线圈受力矩情况沿轴正向，问线圈受力矩情况如何。如何。解：分左右两个半圆：解：分左右两个半圆：例例 4：如图所示，半径为：如图所示，半径为R，电流，电流I为的为的解：分左右两个半圆：解：分左右两个半圆：方向：方向：可用公式直接求：可用公式直接求：方向：方向：可用公式直接求：可用公式直接求：11-611-6 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 一、洛仑兹力一、洛仑兹力 运动电荷在磁场中所受的磁场力运动电荷在磁场中所受的磁场力特特 征：征：1 1、始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力不改运、始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力不改运动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的方向，动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲。使路径发生弯曲。2 2、洛仑兹力永远不会对运动电荷作功。、洛仑兹力永远不会对运动电荷作功。取电流元取电流元11-6 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 一、洛仑兹力一、洛仑兹力 二、二、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动粒子做直线运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动，q 二、二、带电粒子在匀强磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀带电粒子在匀强磁场中的运动粒子做直线运动粒子做匀螺距螺距 h h：q qR螺距螺距 h：qR三三三三 霍耳效应霍耳效应霍耳效应霍耳效应厚度厚度h,h,宽为宽为导电薄片，沿导电薄片，沿x x轴通有电流强度轴通有电流强度I I，当在，当在Y Y轴方向轴方向加以匀强磁场加以匀强磁场B B时，在导电薄片两侧时，在导电薄片两侧，这一现象称为这一现象称为霍耳效应霍耳效应霍耳效应霍耳效应产生一电位差产生一电位差三三 霍耳效应厚度霍耳效应厚度h,宽为导电薄片，沿宽为导电薄片，沿x轴通有电流强度轴通有电流强度I，当，当 设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）电量为设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）电量为q,(q0)q,(q0)q q受力为：受力为：方向：沿方向：沿Z Z轴正向轴正向大小：大小：其定向速度其定向速度与电流方向同向与电流方向同向。因为有因为有作用，作用，侧堆积正电荷，侧堆积正电荷，侧出现负电荷侧出现负电荷,所以产生所以产生的电场的电场指向指向显然显然对对q q的作用力的作用力:+大小：大小：方向：沿方向：沿Z Z轴负向轴负向 设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）电量为设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）电量为q,(q即即V+此时载流子将作匀速直线运，此时载流子将作匀速直线运，同时同时两侧停止电荷两侧停止电荷积累，在积累，在 两侧建两侧建立起立起稳定的电势差稳定的电势差它是和材料的性质有关的常数它是和材料的性质有关的常数即即V+此时载流子将作匀速直线运，同时两侧停止电此时载流子将作匀速直线运，同时两侧停止电霍耳效应的应用霍耳效应的应用霍耳效应的应用霍耳效应的应用型半导体载流子为型半导体载流子为电子电子电子电子，而对于对于型半导体载流子为型半导体载流子为n np p带正电的空穴带正电的空穴带正电的空穴带正电的空穴。根据霍耳系数的符号可以确定半导体的类型，。根据霍耳系数的符号可以确定半导体的类型，根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度。根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的浓度。(1)n(1)n型半导体型半导体 q0q0时，时，K KH H00q0时，时，K KH H0,0,1.1.确定半导体的类型确定半导体的类型P P 型型 N N 型型 霍耳效应的应用型半导体载流子为电子，而对于型半导体载流子为霍耳效应的应用型半导体载流子为电子，而对于型半导体载流子为n2.2.测载流子的浓度测载流子的浓度 n n3.3.测磁场测磁场2.测载流子的浓度测载流子的浓度 n3.测磁场测磁场
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