机械故障诊断讲义12章课件

机械故障诊断讲义12章1机械故障诊断讲义12章1机械故障诊断讲义12章1机械故障诊断1授课计划授课计划2012年至年至 2013 年度年度装备学院装备学院机制机制10级各班级各班 第第 二学期二学期 机械故障诊断基础机械故障诊断基础 课程授课计划课程授课计划1、本课程的教学目的要求：、本课程的教学目的要求：掌握机械设备故障诊断的原理、内容和方法；掌握熟悉信号分析与掌握机械设备故障诊断的原理、内容和方法；掌握熟悉信号分析与处理的基础；了解机械设备运行的监测和诊断系统；了解测振传感器原处理的基础；了解机械设备运行的监测和诊断系统；了解测振传感器原理与应用，重点掌握旋转机械振动监测与诊断技术，滚动轴承故障及理与应用，重点掌握旋转机械振动监测与诊断技术，滚动轴承故障及齿轮、齿轮箱故障的监测与诊断技术；掌握故障树的定性分析方法，齿轮、齿轮箱故障的监测与诊断技术；掌握故障树的定性分析方法，了解油样分析方法、红外监测方法及超声诊断方法。特别要掌握在生了解油样分析方法、红外监测方法及超声诊断方法。特别要掌握在生产实际中怎样进行应用解决实际问题。产实际中怎样进行应用解决实际问题。2、学时数分配情况：、学时数分配情况：教学计教学计划规定划规定的总学的总学 时时上学期上学期已进行已进行的学时的学时 数数本本 学学 期期 的的 学学 时时 分分 配配下学期下学期尚余的尚余的学时数学时数课内外课内外比比 例例总总 计计理论教学理论教学实实 验验习题课习题课测测 验验设设 计计38380 0383832326 60 0授课计划2012年至 2013 年度教学计上学期本 学2周别课 堂 教 学课 外 作 业完成情况星期学时数教 学 内 容教学方式布置作业题 数复习及作业所需时间241.1机械故障诊断概述1.2机械故障诊断技术和方法1.3机械故障诊断的内容及发展情况2.1信号的概念及分类2.2信号的时域分析(重点)讲授342.3信号的频域分析2.4模拟信号分析2.5数字信号分析2.6频率细化分析技术讲授443.1监测与诊断系统的作用与工作步骤；3.2简易监测与诊断系统的组成；3.3精密监测与诊断系统的组成（重点讲授）；3.4多微机在线监测与诊断系统简介；3.5设备监测与诊断系统举例讲授544.2旋转机械的振动及故障概论4.2旋转机械故障的诊断信息的表达和分析讲授644.4旋转机械故障简易诊断法 4.5旋转机械故障精密诊断法（重点讲授）讲授745.1滚动轴承失效的基本形式；5.2滚动轴承故障振动诊断；5.3 滚动轴承的其他监测诊断方法。6.1齿轮副运动的特点；6.2齿轮的失效形式及原因；周课 堂 教 学课 外 作 业3846.3齿轮的振动诊断原理；6.4齿轮与齿轮箱的监测与诊断方法；6.5齿轮箱故障的振动诊断实例。实验1、传动轴不对中故障分析；讲授94实验2、动不平衡故障分析;实验3、齿轮故障诊断分析。实验1047.1油样分析方法的分类及其应用范围；7.2油样光谱分析方法;7.3油样铁谱分析方法。8.红外监测方法。10.机械故障诊断的新发展（10.1 模糊诊断方法；10.2 灰色诊断方法；8.3、4 专家系统、人工神经网络以及小波分析的简介实验112考试讲授系主任：教研室主任：任课教师：李爱华846.3齿轮的振动诊断原理；6.4齿轮与齿轮箱的监测与诊断43.主要参考书与资料：主要参考书与资料：（1）.虞和济等编著虞和济等编著.设备故障诊断工程设备故障诊断工程.冶金工业出版社，冶金工业出版社，2001.6（2）.陈进主编陈进主编.机械设备振动监测与故障诊断机械设备振动监测与故障诊断.上海交通大学出版社，上海交通大学出版社，1999.4（3）.李国华等编著机械故障诊断化学出版社，李国华等编著机械故障诊断化学出版社，1998.84.成绩考核方式和考查及格标准：成绩考核方式和考查及格标准：考核方式：考核方式：（1）.以笔试为主，并参考实验、作业、出勤等；以笔试为主，并参考实验、作业、出勤等；（2）.要求学生课堂出勤率和完成作业率达到要求学生课堂出勤率和完成作业率达到80%以上才允许参加期末考试；以上才允许参加期末考试；若实验未完成或不合格不允许参加期末考试。若实验未完成或不合格不允许参加期末考试。5、对学生学习本门课程的要求：、对学生学习本门课程的要求：（1）.在学习本课程过程中，在学习本课程过程中，要认真做好笔记要认真做好笔记，课后及时复习，认真独立完，课后及时复习，认真独立完 成作业；成作业；（2）.要抓住重点，阶段性进行总结，对老师提出的问题积极思考，讨论；要抓住重点，阶段性进行总结，对老师提出的问题积极思考，讨论；（3）.要认真做好实验，掌握基本实验技能，帮助消化和理解所学的理论；要认真做好实验，掌握基本实验技能，帮助消化和理解所学的理论；（4）.遵守课堂纪律。遵守课堂纪律。3.主要参考书与资料：56.提高教学质量的措施：提高教学质量的措施：（1）.根据本课程的特点，因材施教，多采用启发式，讨论式，注意突出重点，精讲 多练，理论与实际结合，多举一些例子，使同学易于消化和理解。（2）.按时辅导答疑，鼓励同学多提问题，多看参考书，培养自学能力和良好的学风。（3）.做好内容的修剪和补充，使主、次分明，系统连贯，思路清晰，方法简捷，培养创新意识，不断提高同学的分析问题的和解决问题的能力。6.提高教学质量的措施：6第一章第一章 绪论绪论1.1机械故障诊断的基本原理机械故障诊断的基本原理、基本内容、基本方法基本内容、基本方法1.2设备故障诊断的意义设备故障诊断的意义1.3机械设备故障诊断技术发展机械设备故障诊断技术发展第一章 绪论1.1机械故障诊断的基本原理、71.11.1机械设备故障诊断的基本原理、基本内容机械设备故障诊断的基本原理、基本内容 、和基本方法、和基本方法 一一、基本原理基本原理1.1.设备劣化进程中的一般规律（重点）设备劣化进程中的一般规律（重点）机械设备工作的三个期：机械设备工作的三个期：.磨合期磨合期 .正常使用期正常使用期故障率最低故障率最低 .耗损期耗损期图图1-11-1浴盆曲线浴盆曲线图图1-21-2劣化曲线劣化曲线机械设备工作的三个阶段：机械设备工作的三个阶段：G-G-正常使用阶段正常使用阶段,机器处于良好状态机器处于良好状态;Y-;Y-有故障趋有故障趋势阶段，机器处于注意状态势阶段，机器处于注意状态;R-;R-故障严重阶段故障严重阶段1.1机械设备故障诊断的基本原理、基本内容、和基本方法 82.2.状态监测和故障诊断的过程状态监测和故障诊断的过程2.状态监测和故障诊断的过程9二、基本内容二、基本内容机械设备故障诊断的基本内容包括以下三个方面机械设备故障诊断的基本内容包括以下三个方面1）设备运行状态的监测设备运行状态的监测判断运行是否正常，早期发现故障苗头；2）设设备备运运行行状状态态的的趋趋势势预预报报在监测的基础上，对设备运行状态发展趋势预测，目的预知劣化速度，为生产和维修计划做好准备；3）故障确定故障确定故障类型类型、程度、部位、原因的确定，为最后故障决策提供依据。什么是状态监测和故障诊断？什么是状态监测和故障诊断？n 在设备运行中或在基本不拆卸的情况下，通过各种手段，掌握设备运行状态，判定产生在设备运行中或在基本不拆卸的情况下，通过各种手段，掌握设备运行状态，判定产生故障的部位和原因，并预测、预报设备未来的状态。故障的部位和原因，并预测、预报设备未来的状态。_是设备维修的发展方向。是设备维修的发展方向。_是防止事故和计划外停机的有效手段。是防止事故和计划外停机的有效手段。二、基本内容机械设备故障诊断的基本内容包括以下三个方面什么是10三、诊断的基本方法三、诊断的基本方法1.1.简易诊断简易诊断 和和 2.2.精密诊断精密诊断状态监测（简易诊断）状态监测（简易诊断）便携式仪器便携式仪器 巡检巡检 点检点检n识别有无故障识别有无故障n判断故障严重程度判断故障严重程度n作出故障趋势分析作出故障趋势分析由设备维修人员在现场进行由设备维修人员在现场进行故障诊断（精密诊断）故障诊断（精密诊断）精密仪器精密仪器 采集信号分析采集信号分析n确定故障部位确定故障部位n确定故障原因确定故障原因n提出维修建议提出维修建议由诊断人员在现场或中心进行由诊断人员在现场或中心进行3.直接观测法；直接观测法；4.振动噪声测定法；振动噪声测定法；5.无损检验；无损检验；6.磨损残余物测定；磨损残余物测定；7.机器性能参数测定等方法机器性能参数测定等方法三、诊断的基本方法1.简易诊断 和 2.精密诊断111.2 1.2 状态监测和故障诊断的作用状态监测和故障诊断的作用 监测与保护监测与保护 监测机器工作状态。发现故障监测机器工作状态。发现故障与与时报警，并隔离故障。时报警，并隔离故障。分析与诊断分析与诊断 判断故障性质、程度和部位。分析故障原因。判断故障性质、程度和部位。分析故障原因。处理与预防处理与预防 给出消除故障的措施。防止发生同类故障给出消除故障的措施。防止发生同类故障1.2 状态监测和故障诊断的作用 监测与保护121.2.2 1.2.2 设备维修制度的发展设备维修制度的发展事后维修，故障维修事后维修，故障维修 (Break down)设备坏了后才去修理。设备坏了后才去修理。定期维修，预防维修定期维修，预防维修 (Preventive)定期地检查和大修。定期地检查和大修。预测维修，视情维修预测维修，视情维修 (Predictive)周期的监测，必要时才去维修。周期的监测，必要时才去维修。1.2.2 设备维修制度的发展事后维修，故障维修 (Bre13定义定义优点优点缺点缺点事后维修体制事后维修体制设备运行到坏了再进行修理。设备运行到坏了再进行修理。n不需要安排计划。不需要安排计划。n对一些设备，更换比修理更便宜。对一些设备，更换比修理更便宜。n意外停机引起生产损失。意外停机引起生产损失。n可能引起设备的二次损坏，甚至灾难性事故。可能引起设备的二次损坏，甚至灾难性事故。n库存备件投资多。库存备件投资多。定义事后维修体制设备运行到坏了再进行修理。14定义定义优点优点缺点缺点定期维修体制定期维修体制按预订的时间间隔或检修周期，对设备作维修、调整和更换备件。按预订的时间间隔或检修周期，对设备作维修、调整和更换备件。机器寿命较长。机器寿命较长。减少意外停机。减少意外停机。备件库存较少。备件库存较少。意外停机引起生产损失。意外停机引起生产损失。过剩维修导致维修费用增加。过剩维修导致维修费用增加。过剩维修引起人为维修故障。过剩维修引起人为维修故障。定义定期维修体制按预订的时间间隔或检修周期，对设备作维修、调15预测维修体制预测维修体制定义定义优点优点缺点缺点 有计划地对设备作检查和测试，以确定其健康状态，必要时才进行维修。有计划地对设备作检查和测试，以确定其健康状态，必要时才进行维修。减少非计划停机损失。减少非计划停机损失。维修时间间隔可以延长。维修时间间隔可以延长。维修费用大为减少。维修费用大为减少。备件库存最小。备件库存最小。需要初始投资。需要初始投资。需学习和培训。需学习和培训。预测维修体制定义 有计划地对设备作检查和测试，以确定其16不同制度的维修成本的比较不同制度的维修成本的比较大型钢铁企业大型钢铁企业不同制度的维修成本的比较大型钢铁企业17维修费用为多少？维修费用为多少？美国美国19801980年税收总额年税收总额$7500$7500亿，维修费为亿，维修费为$2460$2460亿亿,估计其中过剩维修费为估计其中过剩维修费为$750$750亿。亿。我国我国19871987年国营公交企业年国营公交企业4040万个，固定资产￥万个，固定资产￥70007000亿亿,维修费约为固定资产的维修费约为固定资产的 3 35 5（210-350210-350亿亿）。）。我国我国20022002年规模以上企业共有固定资产￥年规模以上企业共有固定资产￥88008800万亿，万亿，维修费有多少？能节省多少？维修费有多少？能节省多少？停产一天的损失有多大？停产一天的损失有多大？300MW300MW发电机组发电机组 损失电损失电720720万万kWhkWh，约￥，约￥144144万元万元3030万吨化肥装置万吨化肥装置 损失化肥损失化肥1000t1000t，约￥约￥150150万元万元三峡三峡2 2号水轮机组号水轮机组700MW 700MW 停机停机4 4小时损失￥小时损失￥400400万元万元维修费用为多少？美国1980年税收总额$7500亿，维修费18先进维修制度的作用先进维修制度的作用 保证机器精度，提高产品质量保证机器精度，提高产品质量 减少意外停车引起的生产损失减少意外停车引起的生产损失 防止事故，杜绝灾难性故障防止事故，杜绝灾难性故障 减少维修时间和维修费用（人力和财力）减少维修时间和维修费用（人力和财力）改善环境，改善企业形象改善环境，改善企业形象投资获得最大和最长远的回报投资获得最大和最长远的回报先进维修制度的作用 保证机器精度，提高产品质量19国家有关的条例摘录国家有关的条例摘录 逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基础的预知维修体制。逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基础的预知维修体制。19831983年国家经委年国家经委国营公交设备管理试行条例国营公交设备管理试行条例 企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设备状态监测为基础的设备维修方法，不企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设备管理和维修技术的现代化水平。断提高设备管理和维修技术的现代化水平。19871987年国务院年国务院全民所用制公交设备管理条例全民所用制公交设备管理条例国家有关的条例摘录 逐步采用现代故障诊断和状态监测技术20第二章第二章 信号分析与信号分析与 处理基础处理基础2.1信号的概念与分类信号的概念与分类2.2信号的时域分析（重点讲授）信号的时域分析（重点讲授）2.3信号的频域分析信号的频域分析2.4模拟信号和数字信号分析模拟信号和数字信号分析第二章 信号分析与 处理基础2.1信号的概念与分类212.12.1信号概念与分类信号概念与分类 在生产实践和科学实验中在生产实践和科学实验中,经常需要进行测试。而经常需要进行测试。而测试工作的第一项任务就是将所需要的信息转变为易于传测试工作的第一项任务就是将所需要的信息转变为易于传输、记录和分析的信号，被转换的信息具有状态、运动、特征等信息，而这里所说的易于传输、分析、记录的信输、记录和分析的信号，被转换的信息具有状态、运动、特征等信息，而这里所说的易于传输、分析、记录的信号就是我们常见的电信号。号就是我们常见的电信号。为了进一步对所测的信号进行分析研究，方法之一是把时域信号转化成频域信号进行为了进一步对所测的信号进行分析研究，方法之一是把时域信号转化成频域信号进行结构分析。在信号中找出有用的信息。通过对信号的分析研究来得到我们所需的信息。结构分析。在信号中找出有用的信息。通过对信号的分析研究来得到我们所需的信息。2.1信号概念与分类 在生产实践和科学实验中,经常需22信息与信号的关系信息与信号的关系 测试工作的首要任务是将信息（状态、运动、特征等）转变成易于传输、记录和分析的信号。测试工作的首要任务是将信息（状态、运动、特征等）转变成易于传输、记录和分析的信号。信信息息是是被被研研究究对对象象的的状状态态、运运动动和和特特征征的的表表征征或或反反映映，如如受受力力构构件件的的应应力力状状态态，减减振振器器的的阻阻尼尼特特征征等等，它它是是抽抽象看不见的，是象看不见的，是物理量物理量。信信号号是是信信息息的的载载体体，是是传传载载信信息息的的工工具具，信信息息是是信信号号的的内内容容，并并依依靠靠信信号号实实现现传传输输电电、光光、声声、力力、振振动动、温温度度、压压力力、流流量量等等。其其中中电电信信号号易易于于变变换换、处处理理和和传传输输，在在测测试试中中往往往往将将非非电电量量信信号号转转换换为为电电信信号号进进行行测测量量。最常用的电信号，如最常用的电信号，如I I、U U。信息与信号的关系 测试工作的首要任务是将信息（状态、运动、232.1.12.1.1信号转换与传感器信号转换与传感器传感器的功用传感器的功用把不易于传输、记录、处理的物理量（如力、位移、转角、噪声等）转换成电流、电压等可测电把不易于传输、记录、处理的物理量（如力、位移、转角、噪声等）转换成电流、电压等可测电信号。信号。传感器的重要指标：传感器的重要指标：1.动态范围：传感器输出量与被测物理信号输入量之间维持动态范围：传感器输出量与被测物理信号输入量之间维持线性比例线性比例关系的测量范围。一般动态范围越大越好。关系的测量范围。一般动态范围越大越好。2.灵敏度：传感器输出量与被测物理信号输入量之灵敏度：传感器输出量与被测物理信号输入量之比值比值。3.动态特性：传感器的响应时延（越小越好）、幅频特性（要求工作范围内是平直的）、相频特性（是线性的）等。动态特性：传感器的响应时延（越小越好）、幅频特性（要求工作范围内是平直的）、相频特性（是线性的）等。4.稳定性：是指传感器长时间使用，其灵敏度、动态范围、动态特性的变化小，重复精度高。稳定性：是指传感器长时间使用，其灵敏度、动态范围、动态特性的变化小，重复精度高。在实际工作中，按被测对象选择适当的传感器在实际工作中，按被测对象选择适当的传感器2.1.1信号转换与传感器传感器的功用把不易于传输、记录242.1.22.1.2信号传输与干扰噪声信号传输与干扰噪声 当传感器灵敏度较低时或传感器距离分析处理设备较远时，要使用放大器和长距离电缆，它们和传感器同样存在灵敏度、动态特性与稳定性等问题。影响上述问题的信号称之为噪声。如：空间电磁波、雷电、温度、光等。这些信号与我们要测量的信号同时存在于测量系统中。除了我们要测量的信号以外的所有的信号都称之为干扰噪声。是有害的。2.1.2信号传输与干扰噪声 当传感器灵252.1.32.1.3信号的分类信号的分类动态信号可分为：动态信号可分为：2.1.3信号的分类动态信号可分为：26v 非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系式或图表描述其关系。正如其名字式或图表描述其关系。正如其名字“非确定非确定”，具有随机性，是没有规律可以遵循的，具有不重复性、不确定，具有随机性，是没有规律可以遵循的，具有不重复性、不确定性、不可预估性性、不可预估性。它的另外一个名字叫做。它的另外一个名字叫做“随机信号随机信号”。随机信号：是无法用数学关系式来描述，只能用随机信号：是无法用数学关系式来描述，只能用概率统计概率统计的方法的方法 进行分析。进行分析。例例 汽车奔驰所产生的振动；汽车奔驰所产生的振动；飞机在大气中的浮动；飞机在大气中的浮动；树叶随风飘动；树叶随风飘动；环境噪声；环境噪声；2.1.42.1.4随机信号的集合定义随机信号的集合定义 非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系227非确定性信号（随机信号）又可分为非确定性信号（随机信号）又可分为在平稳随机过程中有一个重要的概念在平稳随机过程中有一个重要的概念各态历经随机过程。各态历经随机过程。(Ergodic Process)随机信号：白噪声随机信号：白噪声 随机信号：随机信号：叠加白噪声的正弦信号叠加白噪声的正弦信号非确定性信号（随机信号）又可分为在平稳随机过程中有一个重要的28图图2-1随机信号的集合平均表示法随机信号的集合平均表示法x5(t)x4(t)x3(t)x2(t)x1(t)图2-1随机信号的集合平均表示法x5(t)x4(t)x3(t292.22.2信号的时域分析信号的时域分析时域：时域：时间时间函数和参数的函数和参数的集合集合叫时域。对这些函数进行计算、分析叫时域分析。叫时域。对这些函数进行计算、分析叫时域分析。时域进一步细分为：幅值域、时差域、倒频域、复时域等。时域进一步细分为：幅值域、时差域、倒频域、复时域等。确定性信号和随机信号在定义和分析处理上是不同的，随机信号的分析处理比较复杂。确定性信号和随机信号在定义和分析处理上是不同的，随机信号的分析处理比较复杂。2.2.12.2.1幅值域（幅值域（以随机信号为主要研究对象以随机信号为主要研究对象）幅值域中的几个重要的基本概念幅值域中的几个重要的基本概念.随机信号的概率表示随机信号的概率表示 研究随机信号，需要在相同的条件下取得多个记录并分析其统计规律性。如图研究随机信号，需要在相同的条件下取得多个记录并分析其统计规律性。如图2-12-1所示的所示的N N个随个随机信号样本，确定时刻机信号样本，确定时刻tj,tj,随机变量随机变量Xj(tj)Xj(tj)的大小是不相同的，若能统计出其值在的大小是不相同的，若能统计出其值在x x与与x+x+x x之间的样之间的样本为本为n n个，可定义概率为个，可定义概率为2.2信号的时域分析时域：时间函数和参数的集合叫时域。对这30 .概率密度函数概率密度函数 信号幅值落信号幅值落在指定区间内在指定区间内的的概率概率。可定义为：。可定义为：.联合概率密度函数联合概率密度函数.概率分布函数概率分布函数 瞬时值小于或等于某值瞬时值小于或等于某值x的概率。可定义为：的概率。可定义为：P(x,t)=.概率密度函数.联合概率密度函数.概率分布函数P(x31以下概念是属随机信号的数字特征（在某以下概念是属随机信号的数字特征（在某 t t 时）时）.均值均值均值表示信号的常值分量。均值表示信号的常值分量。.均方值均方值均方值表示了信号的平均功率均方值表示了信号的平均功率（能量）。（能量）。为均方值的正根，称为有效为均方值的正根，称为有效值。值。.方差方差 方差描述了信号波动分量对方差描述了信号波动分量对 的离散程度。的离散程度。以下概念是属随机信号的数字特征（在某 t 时）均值表示信号的32.的关系的关系 对于随机信号：对于随机信号：.歪度歪度x(t)x(t)、峭度、峭度x(t)x(t)歪度和峭度都是反映随机信号中大幅值成分的影响，歪度为三阶矩，峭度为四阶矩。歪度和峭度都是反映随机信号中大幅值成分的影响，歪度为三阶矩，峭度为四阶矩。歪度（三阶矩）歪度（三阶矩）峭度（四阶矩）峭度（四阶矩）.33对样本记录在对样本记录在不同时刻取值不同时刻取值的的相关性相关性进行统计，称为在时差域内对信号进行研究。进行统计，称为在时差域内对信号进行研究。时差域内几个最重要的基本概念是自相关函数、互相关函数、协方差函数等。时差域内几个最重要的基本概念是自相关函数、互相关函数、协方差函数等。2.2.22.2.2时差域时差域t0At对样本记录在不同时刻取值的相关性进行统计，称为在时差域内对信34一、相关分析一、相关分析(时延域分析时延域分析)与其应用与其应用 相关分析用来研究相关分析用来研究两个随机变量两个随机变量之间的关系或分析之间的关系或分析两个信号两个信号或者是或者是一个信号在一定时移前一个信号在一定时移前后后之间的关系（相似程度）。之间的关系（相似程度）。例：机器上某个部件失衡（动不平衡），引起机器的振动。但是测量的振动信号中，除了不平衡振动信例：机器上某个部件失衡（动不平衡），引起机器的振动。但是测量的振动信号中，除了不平衡振动信号外，还会有号外，还会有齿轮啮合振动齿轮啮合振动，滚动轴承振动滚动轴承振动，地基振动地基振动等信号。各振动信号的频率是不相同的。不平衡等信号。各振动信号的频率是不相同的。不平衡振动信号的频率与转动频率相同，齿轮啮合频率是齿数与旋转频率的乘积，滚动轴承振动频率一般较高，振动信号的频率与转动频率相同，齿轮啮合频率是齿数与旋转频率的乘积，滚动轴承振动频率一般较高，地基振动频率一般较低。根据同频相关不同频不相关的原理，因此和旋转频率不一致的频率与失衡无关，地基振动频率一般较低。根据同频相关不同频不相关的原理，因此和旋转频率不一致的频率与失衡无关，分析振动信号与旋转频率相关的成分分析振动信号与旋转频率相关的成分，可以，可以获得失衡状态的信息获得失衡状态的信息。一、相关分析(时延域分析)与其应用例：机器上某个部件失衡（动351.1.自相关函数自相关函数自相关函数是指用以描述信号自身的相似程度。对一个随机过自相关函数是指用以描述信号自身的相似程度。对一个随机过x(t),x1(t1)和和x2(t2)为任意两个随为任意两个随机变量，其自相关函数为两变量积的平均值。周期信号的自相关函数是周期函数机变量，其自相关函数为两变量积的平均值。周期信号的自相关函数是周期函数2.2.互相关函数互相关函数互相关函数是指用以描述两个信号之间的相似程度或相关性对于某二个随机过程互相关函数是指用以描述两个信号之间的相似程度或相关性对于某二个随机过程x(t)和和y(t),其其互相关函数为两函数积的平均值。互相关函数为两函数积的平均值。若互相关函数中出现峰值，则表示这两个信号是相似的。若互相关函数中几乎处处为零，则表若互相关函数中出现峰值，则表示这两个信号是相似的。若互相关函数中几乎处处为零，则表示这两个信号互不相关。示这两个信号互不相关。1.自相关函数自相关函数是指用以描述信号自身的相似程度。对一36xy0 xy0 xy0(a)(b)(c)图图10-8 10-8 两随机变量两随机变量x x与与y y的相关性的相关性3.相关系数相关系数由概率论可知，相关是表示两个随机变量由概率论可知，相关是表示两个随机变量x x和和y y的的线性关联程度线性关联程度的量，常用相关系数表示：的量，常用相关系数表示：11 确定性信号确定性信号:两变量间的关系可以用数学关系式来描述。两变量间的关系可以用数学关系式来描述。随机信号随机信号:只能采用概率统计的方法。如下图中：只能采用概率统计的方法。如下图中：(a a)x x与与y y完全线性无关；完全线性无关；(b b)x x与与y y完全线性相关；完全线性相关；(c c)x x与与y y存在某种程度的线性关系；存在某种程度的线性关系；37自相关函数性质自相关函数性质1.1.自相关函数为实偶函数自相关函数为实偶函数2.2.当当=0 0时为最大值时为最大值 ,存在极值存在极值 ，如图，如图3.3.周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅值与原周期信号的幅值有关，但丢失周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅值与原周期信号的幅值有关，但丢失了原信号的相位信息。了原信号的相位信息。0二、相关函数的性质二、相关函数的性质自相关函数性质0二、相关函数的性质38例例 1：求正弦函数求正弦函数 的自相关函数的自相关函数 解：解：注意注意：周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数；：周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数；在自相关函数中包含的原信号的幅值信息与频率信息，但是却丢失了其初始相位信息。在自相关函数中包含的原信号的幅值信息与频率信息，但是却丢失了其初始相位信息。例 1：求正弦函数 39自相关函数的作用自相关函数的作用 主要是用来区别信号的类型。主要是用来区别信号的类型。由图可见：由图可见：q 只要信号中含有周期成分，其自相关函数在只要信号中含有周期成分，其自相关函数在 很大时很大时 都不衰减，并具有明显的周期性；都不衰减，并具有明显的周期性；q 信号中不包含周期成分则在信号中不包含周期成分则在 稍大时自相关函数就衰稍大时自相关函数就衰 减为零。减为零。q 宽带随机信号的自相关函数相对于窄带随机信号的宽带随机信号的自相关函数相对于窄带随机信号的 自相关函数衰减快。自相关函数衰减快。自相关函数的作用 主要是用来区别信号的类型。由图可见：40例例2：在水域中探索有无潜艇通过。在水域中探索有无潜艇通过。潜水艇的发动机在工作时发出周期性信号，而海浪是随机的，如果经过相关分析发现有周期性峰值，就可潜水艇的发动机在工作时发出周期性信号，而海浪是随机的，如果经过相关分析发现有周期性峰值，就可以知道，可能有潜艇通过。以知道，可能有潜艇通过。自相关函数在电子、机械等工程中有一定的使用价值，但是利用它的傅里叶变换（自功率谱，下面的内容）自相关函数在电子、机械等工程中有一定的使用价值，但是利用它的傅里叶变换（自功率谱，下面的内容）来分析噪声中的周期信号更加实用一些。另外，从前面的分析中我们知道，自相关函数中丢失了相位信息，使来分析噪声中的周期信号更加实用一些。另外，从前面的分析中我们知道，自相关函数中丢失了相位信息，使其应用受到一定的限制。其应用受到一定的限制。例2：在水域中探索有无潜艇通过。自相关函41互相关函数性质互相关函数性质1.同频相关不同频不相关：同频相关不同频不相关：，如果如果 相关；相关；不相关。不相关。2.互相关函数非偶函数、亦非奇函数互相关函数非偶函数、亦非奇函数存在关系：存在关系：书写互相关函数时要注意下标符号的顺序书写互相关函数时要注意下标符号的顺序 3.保留了保留了幅值幅值频率频率相位信息相位信息互相关函数性质2.互相关函数非偶函数、亦非奇函数存在关系：书424.的峰值不在的峰值不在 处，其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，处，其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程相关程度最高。度最高。互相关函数的性质互相关函数的性质 00时移时移0反映反映x(t)与与y(t)之间的滞后时间之间的滞后时间4.的峰值不在 43互相关的应用互相关的应用 在噪声背景下提取有用信息。在噪声背景下提取有用信息。例例1：线性定常系统对之施加振动激励：线性定常系统对之施加振动激励x(t)检测振动信号检测振动信号y(t)，(含有大量的干扰噪声含有大量的干扰噪声)对对x(t)和和y(t)进行相关分析，根据同频相关不同频不相关的理论，进行相关分析，根据同频相关不同频不相关的理论，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振只有和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，其它成分均是干扰噪声，这样便可得知激励引起的响应的幅值与相位差的大小，完全消除了干扰而引起的响应，其它成分均是干扰噪声，这样便可得知激励引起的响应的幅值与相位差的大小，完全消除了干扰噪声的影响。噪声的影响。这种处理方法称为相关滤波。这种处理方法称为相关滤波。互相关的应用 例1：线性定常系统对之施加振动激励x(t)44例例1：相关测速：相关测速 图图10-12 钢带运动速度的非接触测量钢带运动速度的非接触测量 钢带钢带可调延迟可调延迟相关器相关器光电池光电池冷轧冷轧640m/s热轧热轧830m/s例1：相关测速 图10-12 钢带运动速度的非接触测量45例例2：相关分析的声学应用：相关分析的声学应用 相关分析在声学测量中应用很多。相关分析在声学测量中应用很多。它可以区分不同时间到达的声音，它可以区分不同时间到达的声音，测定物体的吸声系数和衰减系数，测定物体的吸声系数和衰减系数，从多个独立声源或振动源中测出从多个独立声源或振动源中测出某一声源到一定地点的声功率等。某一声源到一定地点的声功率等。例2：相关分析的声学应用 相关分析在声学测量中应用很多。它可46三、周期信号强度的表述三、周期信号强度的表述 书书p14v 峰值峰值v 绝对均值绝对均值v 有效值有效值v 平均功率平均功率1、峰值、峰值一个周期内信号出现的最大瞬时值的绝对值。一个周期内信号出现的最大瞬时值的绝对值。峰峰峰值峰值一个周期内信号出现的最大瞬时值与最小瞬时值的差值。一个周期内信号出现的最大瞬时值与最小瞬时值的差值。作用：正确估计测试系统的动态工作范围。作用：正确估计测试系统的动态工作范围。三、周期信号强度的表述 书p14 峰值1、峰值一个周期内472、均值与绝对均值、均值与绝对均值绝对均值：绝对均值：信号全波整流后的均值信号全波整流后的均值均值：均值：信号的常值分量信号的常值分量2、均值与绝对均值绝对均值：信号全波整流后的均值均值：482.32.3信号的频域分析信号的频域分析频域定义：频域定义：P15 P15 周期信号；周期信号；非周期信号；频域分析非周期信号；频域分析傅里叶分析傅里叶分析 1.周期信号周期信号 在有限区间上，任何周期信号（函数），只要满足狄里赫利条件（在有限区间上，任何周期信号（函数），只要满足狄里赫利条件（DirichetDirichet）,都可以展开为傅里叶级都可以展开为傅里叶级数的三角函数展开式：数的三角函数展开式：一、频谱分析一、频谱分析2.3信号的频域分析 1.周期信号 在有限区间上，任49 狄里赫利（狄里赫利（DirichetDirichet）条件）条件q 连续或只有有限个间断点连续或只有有限个间断点 ；q 只有有限个极值点。只有有限个极值点。在一周期在一周期 内，函数如果满足：内，函数如果满足：我们称这样的信号满足我们称这样的信号满足狄里赫利（狄里赫利（DirichetDirichet）条件。）条件。只有满足狄里赫利（只有满足狄里赫利（DirichetDirichet）条件的信号才可以应用上述傅里叶级数展开式。）条件的信号才可以应用上述傅里叶级数展开式。一般的周期信号均满足上述条件。一般的周期信号均满足上述条件。狄里赫利（Dirichet）条件 连续或只有有限个间断点50用复数形式表示傅里叶级数展开式为：用复数形式表示傅里叶级数展开式为：用复数形式表示傅里叶级数展开式为：51周期信号的时、频域描述周期信号的时、频域描述 周期信号的时、频域描述 52结论：周期信号频谱的特点：书结论：周期信号频谱的特点：书P16，将复数傅里叶系数，将复数傅里叶系数Cr 按频率大小依次排列，可构成一个离散的频率按频率大小依次排列，可构成一个离散的频率函数，称为线状频谱。研究此频谱中的幅值和相位关系，就能了解信号的频率结构，发现信号产生的原因函数，称为线状频谱。研究此频谱中的幅值和相位关系，就能了解信号的频率结构，发现信号产生的原因或采取相应措施加以控制。或采取相应措施加以控制。2.2.非周期信号非周期信号（各态历经过程）（各态历经过程）x(t)可以进行傅里叶变换，为：可以进行傅里叶变换，为：当引入当引入函数函数(脉冲脉冲)，有些不满足狄利克雷条件的周期或非周期信号或各态历经随机信号的傅里叶变，有些不满足狄利克雷条件的周期或非周期信号或各态历经随机信号的傅里叶变换也是存在的。换也是存在的。相应的逆变换为：相应的逆变换为：X(f)为非周期信号的连续频谱，量纲为单位频率上的幅值。为非周期信号的连续频谱，量纲为单位频率上的幅值。结论：周期信号频谱的特点：书P16，将复数傅里叶系数Cr 53非周期信号频谱的特点：非周期信号频谱的特点：1 1）基频无限小（）基频无限小（0），包含了从），包含了从 0 0 的所有频率分量；的所有频率分量；2 2）频谱连续。）频谱连续。(当非周期信号为时域信号当非周期信号为时域信号 ，可开拓成一周期信号（，可开拓成一周期信号（T T 2 2t t0 0），使连续谱离），使连续谱离散化，所得离散谱的包络线与连续谱的形状相同；图形在下一页散化，所得离散谱的包络线与连续谱的形状相同；图形在下一页)3 3）非周期信号频谱）非周期信号频谱|X()|与周期信号的频谱与周期信号的频谱|cr|量纲不同。量纲不同。|cr|具有与原信号幅值相同的量纲，具有与原信号幅值相同的量纲，|X()|是单是单位频宽上的幅值位频宽上的幅值-幅值密度。幅值密度。4 4）非周期信号频域描述的基础（数学工具）是傅里叶变换。）非周期信号频域描述的基础（数学工具）是傅里叶变换。非周期信号频谱的特点：1）基频无限小（0），包含了54周期信号的离散谱周期信号的离散谱 非周期信号的连续谱非周期信号的连续谱周期信号的离散谱 非周期信号的连续谱553.3.单位脉冲函数单位脉冲函数(t t)函数函数)的频谱的频谱 函数定义函数定义其面积（强度）：其面积（强度）：0 0t t(t t)/2/20 01/1/s s(t t)t t3.单位脉冲函数(t)函数)的频谱其面积（强度）：056 函数的采样性质函数的采样性质 函数的采样性质与任一连续信号相乘，其乘积仅在脉冲发生的位置有值。函数的采样性质与任一连续信号相乘，其乘积仅在脉冲发生的位置有值。函数的采样性质是连续信号离散化的依据。函数的采样性质是连续信号离散化的依据。采采样后将连续信号离散化，才能够进一步处理成为样后将连续信号离散化，才能够进一步处理成为数字信号。数字信号。函数的采样性质 函数的采样性质与任一连续信号相乘，其57采样性又称为筛选性采样性又称为筛选性 筛选结果筛选结果x(t)是是在发生在发生函数位置的函数值函数位置的函数值(又称为采样值又称为采样值)上述采样信号的幅值为无穷大，但其强度是有限值（积分）上述采样信号的幅值为无穷大，但其强度是有限值（积分）1。函数值函数值x(t)和和X(f)为傅立叶变换对，可表示为，为傅立叶变换对，可表示为，x(t)X(f)t=0t=0时刻：时刻：t t0时刻：时刻：采样性又称为筛选性 筛选结果x(t)是在发生函数位置的函数58二、功率谱分析与其应用（二、功率谱分析与其应用（P19P19）v 信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征；信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征；相关分析为相关分析为 从在噪声背景下提取有用信息提供从在噪声背景下提取有用信息提供 了手段；了手段；v 信号的频域的描述信号的频域的描述反映了信号的频率结构和各频率反映了信号的频率结构和各频率 成分的幅值大小成分的幅值大小；v 功率谱密度函数则从频域角度功率谱密度函数则从频域角度,为研究平稳随机过程提供了重要方法。为研究平稳随机过程提供了重要方法。二、功率谱分析与其应用（P19）信号的时域描述反映了信591.自功率谱密度函数自功率谱密度函数q 定义与其物理意义定义与其物理意义q 巴什瓦（巴什瓦（Parseval）定理）定理 q 功率谱的估计功率谱的估计q 自功率谱的应用自功率谱的应用功率谱功率谱PSDPower Spectrum Density1.自功率谱密度函数 定义与其物理意义功率谱PSDPow60q 自功率谱定义与其与自相关函数的关系自功率谱定义与其与自相关函数的关系定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：其逆变换为其逆变换为 记作：记作：自相关函数的付氏变换就是自相关函数的付氏变换就是功率谱。条件是，自相关函功率谱。条件是，自相关函数绝对可积。数绝对可积。的自功率谱密度函数，简称为自谱或自功率谱。的自功率谱密度函数，简称为自谱或自功率谱。自功率谱定义与其与自相关函数的关系定义随机信号的自功率谱61自谱性质：自谱性质：由于：由于：则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必然是偶函数，如图所示。则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必然是偶函数，如图所示。f0自谱性质：由于：则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数62f0单边谱与双边谱单边谱与双边谱 因为经常应用的频率段为因为经常应用的频率段为f=(0,)，所以功率谱也常用单边的形式来表示之。，所以功率谱也常用单边的形式来表示之。f0单边谱与双边谱 因为经常应用的频率段为f=63q 自功率谱的应用（三个方面）自功率谱的应用（三个方面）反映信号的频率结构；反映信号的频率结构；反映信号的频率结构，所以反映信号的频率结构，所以 也反映信号的频率结构，但也反映信号的频率结构，但 与与 之之间是平方的关系，因此频率结构更加明显。间是平方的关系，因此频率结构更加明显。（见下页图）（见下页图）幅值谱幅值谱 自功率谱的应用（三个方面）反映信号的频率结构；6400ff幅值谱与自功率谱幅值谱与自功率谱幅值谱幅值谱自功率谱自功率谱00ff幅值谱与自功率谱幅值谱自功率谱65 反映系统的幅频特性反映系统的幅频特性(但丢失了相位信息但丢失了相位信息)通过对输入输出自谱的分析通过对输入输出自谱的分析便可以得到系统的幅频特性。便可以得到系统的幅频特性。反映系统的幅频特性(但丢失了相位信息)通过对输入输出自谱66 检测信号中有无周期成分检测信号中有无周期成分 理想的周期信号的尖谱（幅值谱）是脉冲函数，但实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截理想的周期信号的尖谱（幅值谱）是脉冲函数，但实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截断），截断后的周期信号频谱特点：谱线高度有限；谱线宽度无限小。断），截断后的周期信号频谱特点：谱线高度有限；谱线宽度无限小。周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现。周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现。检测信号中有无周期成分 理想的周期信号的尖672.2.互功率谱密度函数互功率谱密度函数q 定义定义q 互功率谱的估计互功率谱的估计q 互功率谱的应用互功率谱的应用q 定义定义两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为：两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为：其逆变换为其逆变换为：2.互功率谱密度函数 定义 定义两随机信号的互功率谱密68Rxy不是偶函数，存在如下关系：不是偶函数，存在如下关系：由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，因此二者所蕴含的信息是等价的。由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，因此二者所蕴含的信息是等价的。同样互功率谱密度函数同样互功率谱密度函数 Sxy（f）也保留了原来信号）也保留了原来信号 X（t）的）的幅值幅值与与相位信息相位信息，同时也保留了原信号，同时也保留了原信号的的初始相位信息初始相位信息。互功率谱密度函数与互相关函数的关系与性质：互功率谱密度函数与互相关函数的关系与性质：Rxy不是偶函数，存在如下关系：由于互功率谱69应用：应用：单输入、单输出的理想线性系统单输入、单输出的理想线性系统 或或通过自谱、互谱分析，就能得出系统通过自谱、互谱分析，就能得出系统的频率响应特性。保留了幅值、频率的频率响应特性。保留了幅值、频率与相位信息。与相位信息。传递函数：传递函数：应用：或通过自谱、互谱分析，就能得出系统的频率响应特性。保留702.巴塞伐尔（巴塞伐尔（Parseval）定理）定理 （能量等式）（能量等式）定义：信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量。定义：信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量。2.巴塞伐尔（Parseval）定理 （能量等式712.2.卷积定理卷积定理 可表示为，可表示为，x(t)y(t)X(f)Y(f)两个信号在时域内的卷积与傅里叶变换的乘积为傅里叶变换对。两个信号在时域内的卷积与傅里叶变换的乘积为傅里叶变换对。用途：用于快速傅里叶变换计算卷积。用途：用于快速傅里叶变换计算卷积。卷积：2.卷积定理 可表示为，x(t)722.42.4模拟信号分析模拟信号分析 2.4.1基本电路基本电路 主要有：放大、微积分、加法、乘法、对数、延时电路等主要有：放大、微积分、加法、乘法、对数、延时电路等用途：可实现调制、滤波、乘方、开方、除法等运算用途：可实现调制、滤波、乘方、开方、除法等运算讨论：其动态特性和输出问题讨论：其动态特性和输出问题2.4.1.1放大电路（放大器）放大电路（放大器）1.1.（信信号号调调理理）放放大大的的目目的的是是便便于于信信号号的的传输与处理。传输与处理。2.2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。2.4模拟信号分析 2.4.1基本电路 2.4.1.1放大732.4.2 2.4.2 调制与解调调制与解调调制可分为：调幅（调制可分为：调幅（AMAM）、调频）、调频(FM)(FM)、调相调相(PM)(PM)调制：调制：使一个信号的某些参数在另一信号控制下而发生变化的使一个信号的某些参数在另一信号控制下而发生变化的过程过程。前一信号称为载波（一般是较高频率。前一信号称为载波（一般是较高频率的交变信号），后一信号（控制信号）称为调制信号（即为测试信号）。其输出是已调制波。最终从已调的交变信号），后一信号（控制信号）称为调制信号（即为测试信号）。其输出是已调制波。最终从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。解调。2.4.2 调制与解调调制可分为：调幅（AM）、调频(FM)74调制与解调调制与解调目的目的调制的目的：是解决微弱缓变信号的放大及传输调制的目的：是解决微弱缓变信号的放大及传输;解调的目的是把调制的信号恢复为解调的目的是把调制的信号恢复为原信号。原信号。调制与解调目的调制的目的：是解决微弱缓变信号的放大及传输;解75 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。信号中取出放大了的缓变信号。例：交流电桥例：交流电桥VinVoR1R3R2R4 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然76a)a)幅度调制幅度调制(AM)(AM)b)b)频率调制频率调制(FM)(FM)c)c)相位调制相位调制(PM(PM)种类：种类：a)幅度调制(AM)b)频率调制(FM)c)相位调制(77调制信号调制信号x(t)x(t)0 0t t载波信号载波信号z(t)z(t)0 0t t调制信号x(t)0t载波信号z(t)0t782.4.2.1 2.4.2.1 幅度调制幅度调制（调幅）（调幅）调调幅幅是是将将一一个个高高频频正正弦弦信信号号（或或称称载载波波）与与测测试试信信号号相相乘乘，使使载载波波信信号号幅幅值值随随测测试试信信号号的的变变化化而而变变化化缓变信号缓变信号调制调制高频信号高频信号放大放大放大高放大高频信号频信号解调解调放大缓变信放大缓变信号号2.4.2.1 幅度调制（调幅）调幅是将一个79幅度调制与解调过程（波形分析）幅度调制与解调过程（波形分析）幅度调制与解调过程（波形分析）80幅度调制与解调过程（数学分析）幅度调制与解调过程（数学分析）乘法器乘法器放大器放大器x(t)z(t)x m(t)乘法器乘法器滤波器滤波器z(t)x(t)幅度调制与解调过程（数学分析）乘法器放大器x(t)z(t)x81实验：同步调制与解调实验实验：同步调制与解调实验实验：同步调制与解调实验822.4.2.2 2.4.2.2 频率调制频率调制（调频）（调频）调调频频是是利利用用信信号号x(t)x(t)的的幅幅值值调调制制载载波波的的频频率率，或或者者说说，调调频频波波是是一一种种随随信信号号x(t)x(t)的的电电压压幅幅值值而而变化的疏密度不同的等幅波变化的疏密度不同的等幅波.2.4.2.2 频率调制（调频）调频是利用信号x(83机械故障诊断讲义12章课件84优点：抗干扰能力强。优点：抗干扰能力强。因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中在振幅之中 缺点：占频带宽度大，复杂缺点：占频带宽度大，复杂 调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的2020倍；调频系统较之调幅系统复杂，因倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制是一种非线性调制。为频率调制是一种非线性调制。优点：抗干扰能力强。因为调频信号所携带的信息包含在频85案例：铁路机车调度案例：铁路机车调度 信号检测信号检测调制频率调制频率8.5Hz8.5Hz，绿灯，绿灯调制频率调制频率23.5Hz23.5Hz，红灯，红灯案例：铁路机车调度调制频率8.5Hz，绿灯86 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分滤波器的这种筛选功能在测试技术中可以起到消除噪声与干扰信号等作频率成分滤波器的这种筛选功能在测试技术中可以起到消除噪声与干扰信号等作用，在自动检测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应用。用，在自动检测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应用。2.4.3 2.4.3 信号的滤波信号的滤波 1.1.滤波器分类（根据滤波器的选频作用分）滤波器分类（根据滤波器的选频作用分）低通滤波器、低通