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义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册（泰山版）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 52学习目标学习目标1 1、知道坡角、坡比（坡度）的意义。、知道坡角、坡比（坡度）的意义。2 2、能将、能将h h、l l、c c、i i各量的计算问题转化各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中若已知为解直角三角形的问题，这些量中若已知两个量，可求其他量两个量，可求其他量.3 3、在有些实际问题中没有直角三角形，、在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形学会添加辅助线构造直角三角形.31 1、坡度（或坡比）：、坡度（或坡比）：坡面的坡面的铅垂高度（铅垂高度（h h）和和水平距离（水平距离（l l）的的比，比，记作记作i i2 2、坡角：、坡角：坡面坡面与与水平面水平面的夹角，记作的夹角，记作 3 3、坡度与坡角的关系：、坡度与坡角的关系：坡度是坡角吗？坡度是坡角吗？坡度是坡角的正切坡度是坡角的正切4斜坡的坡比斜坡的坡比i=1:1,则坡角是则坡角是 .斜坡的坡角为斜坡的坡角为300 0，则坡比是，则坡比是 .坡度越大，坡面就越陡坡度越大，坡面就越陡,30300 0i=1:145450 0坡度表示斜坡的倾斜程度，你能通过以下两道题坡度表示斜坡的倾斜程度，你能通过以下两道题发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗？发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗？坡角越大。坡角越大。5一段斜坡公路的坡度为一段斜坡公路的坡度为i=13,i=13,这段公路长这段公路长100m100m，则从坡底到坡顶这段公路升高（，则从坡底到坡顶这段公路升高（）（A A）30m30m （B B）10m10m （C C）30 m30 m （D D）10 m10 m6Lh1 1、斜坡长是、斜坡长是2 2米，坡高米，坡高 米，则坡比是米，则坡比是 ，坡角是，坡角是 。2 2、如果一斜坡的坡比是、如果一斜坡的坡比是i=12.5i=12.5，斜坡的高，斜坡的高h=2h=2米，那么斜坡的米，那么斜坡的水平距离水平距离L=L=米，斜坡长为米，斜坡长为 米。米。3 3、如果一斜坡的坡比是、如果一斜坡的坡比是i=12i=12，斜坡，斜坡c=5c=5米，那么斜坡的高米，那么斜坡的高h=h=米，斜坡的水平距离米，斜坡的水平距离L=L=米。米。600578AE=3BE=325=75DF=2.5CF=2.525=62.5RtABE 中，中，tanA=,BE=25RtCDF中，中，tanD=,CF=25（2）AE=75，DF=62.5，EF=BC=6 AD=AE+EF+FD75+6+62.5=143.5（米）（米）9如图，水库的横截面是梯形，坝高如图，水库的横截面是梯形，坝高23m23m，坝顶，坝顶BC=6m,BC=6m,迎水坡迎水坡ABAB的坡度是的坡度是 ，背水，背水坡坡CDCD的坡度是的坡度是i i=1:1,=1:1,求坡角求坡角a a和坝底宽和坝底宽ADADABCDi=1:1EF101 1、坡度（或坡比）：、坡度（或坡比）：坡面的坡面的铅垂高度（铅垂高度（h h）和和水平距离（水平距离（l l）的比。的比。2 2、坡角：、坡角：坡面坡面与与水平面水平面的夹角。的夹角。3 3、坡度与坡角的关系：、坡度与坡角的关系：4 4、坡度表示斜坡的倾斜程度。、坡度表示斜坡的倾斜程度。坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡.表示坡度时，通常写成表示坡度时，通常写成1:m 1:m 的形式的形式5 5、应用：、应用：（1 1）能将）能将h h、l l、c c、i i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中若已知两个量，可求其他量若已知两个量，可求其他量.（2 2）在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形）在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形.111 1、如图所示，堤高、如图所示，堤高BC=1BC=1米，迎米，迎水坡水坡ABAB的长为的长为2 2米，则斜坡米，则斜坡ABAB的的坡度坡度i=i=。2 2、如图，水坝横断面是梯形、如图，水坝横断面是梯形ABCDABCD，坝顶宽，坝顶宽BCBC为为3 3米，坝高米，坝高4 4米，斜坡米，斜坡ABAB长长5 5米，斜坡米，斜坡CDCD的坡的坡度度i=1i=1：1 1，则坝底，则坝底ADAD的长为的长为 米。米。BCABCAD10121 1、如图，某拦河坝横截面的、如图，某拦河坝横截面的原设计方案为原设计方案为AHBCAHBC，坝角，坝角ABC=60ABC=60度，坝顶到坝脚的度，坝顶到坝脚的距离距离AB=6AB=6米，为了提高拦河米，为了提高拦河坝的牢固程度，现将坝角改坝的牢固程度，现将坝角改为为4545度，由此度，由此A A需向右平移至需向右平移至D D点，则点，则ADAD长为长为 ADHBC132 2、一截面为梯形的水坝宽、一截面为梯形的水坝宽AD 6AD 6米米,高高6 6米米,斜坡斜坡ABAB的的坡比坡比i=1:2,i=1:2,斜坡斜坡DCDC的坡角为的坡角为6060度度,因抗灾需要将坝高因抗灾需要将坝高再提高再提高1 1米米,问坝顶宽为多少米问坝顶宽为多少米?DACB14一截面为梯形的水坝宽一截面为梯形的水坝宽AD 6AD 6米米,高高6 6米米,斜坡斜坡ABAB的坡比的坡比i=1:2,i=1:2,斜坡斜坡DCDC的坡角为的坡角为6060度度,因抗灾需要将坝高因抗灾需要将坝高再提高再提高1 1米米,问坝顶宽为多少米问坝顶宽为多少米?DA6CBEFM11N思路：思路：过过E E、F F点作高点作高EMEM、FNFN由由题意得题意得:EM=FN=1EM=FN=1斜坡斜坡AEAE的坡度的坡度=1=1：2 2AM=2AM=2RtRtFDNFDN中，中，15 某过街天桥的截面图形为梯形，天桥斜面CD的坡度为：i=1：3，CD的长为10m，天桥另一斜面AB的坡角ABG=45。1）求AB的坡度；2）求DE；（3）若决定对该天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45坡角改为30，方便过路群众，改建后斜面为AF，试求此改建需占路面的宽度FB的长
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