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参考书目：电路邱关源电路邱关源 第五版第五版电工学上册：电工技术电工学上册：电工技术 秦曾煌秦曾煌 第四版第四版电工学下册：电子技术电工学下册：电子技术 秦曾煌秦曾煌 第四版第四版模拟电子技术童诗白模拟电子技术童诗白 第四版第四版数字电子技术阎石数字电子技术阎石 第四版第四版参考书目：电路邱关源 第五版1第 1 章直 流 电 路第 1 章2第第 1 章章 直流直流电路路1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2 理想电路元件理想电路元件1.3 电路的基本定律电路的基本定律1.4 电路的分析方法电路的分析方法第 1 章 直流电路1.1 电路的基本概念31.1 电路的基本概念电路的基本概念1.1.1 电路的作用和组成电路的作用和组成1.1.2 电路的状态电路的状态1.1.3 电路中的参考方向电路中的参考方向1.1.4 电路中的电位电路中的电位第第 1 章章 直流直流电路路1.1 电路的基本概念1.1.1 电路的作用和组成第4 电路是电流的通路，是为了实现某种应用目的电路是电流的通路，是为了实现某种应用目的,由电工设由电工设备或电路元件按一定方式连接而成的。备或电路元件按一定方式连接而成的。1.1.1 1.1.1 电路的作用和组成电路的作用和组成电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传输和分传输和分配电能的作用配电能的作用电力系统示意图电力系统示意图1.电路的电路的组成组成发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线 电路是电流的通路，是为了实现某种应用目的,由电工设备或电路5信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载接受和转换信号接受和转换信号信号源信号源:提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 (1)实现电能的传输与转换实现电能的传输与转换(如如如如电力系统电力系统)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理(如如如如扩音机电路扩音机电路)2.电路的作用电路的作用扩音机电路示意图扩音机电路示意图信号处理：负载信号源:放大器扬声器话筒(1)实现电能的61.1.2 电路的状态一、通路一、通路UL+-ROE=USIRUL=US-IR01.电压与电流电压与电流UL=IR0IUE电源的外特性曲线电源的外特性曲线1.1.2 电路的状态一、通路UL+-ROE=USIRUL=72.功率与功率平衡功率与功率平衡 UL=US-IR0III PL =PS -PPS=IUS 电源产生的功率电源产生的功率PL=IUL 电源输出的功率电源输出的功率P=I R 电源内阻上损耗的功率电源内阻上损耗的功率2在一个电路中，在一个电路中，电源产生的功率和负载取用电源产生的功率和负载取用的功率及内阻上损耗的功率是平衡的。的功率及内阻上损耗的功率是平衡的。负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流负载增加指负载取用的电流和功率增加和功率增加(电压一定电压一定)。2.功率与功率平衡 UL=US-IR83.电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载(轻载轻载)：I IN，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠)1.额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2.额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 3.电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使9二、电源开路二、电源开路U=UO C =USU+-ROUSII=0P=0开路电压开路电压电源不输出电能电源不输出电能二、电源开路U=UO C =USU+-ROUSII=10三、电源短路三、电源短路 +-ROUSUI U=0 I=ISC=US/RO PE=USI=P=I RO2电源输出的功率电源输出的功率 P=0ISC称为短路电流称为短路电流电源产生的功率全部消耗在内阻上。电源产生的功率全部消耗在内阻上。三、电源短路+-ROUSUI U=0 I=IS11问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中电压、在复杂电路中难于判断元件中电压、电流的实际方向，电路如何求解？电流的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？1.1.3 电路中的参考方向电路中的参考方向USABRUSIR+-+-问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中电压、电流方向电流方向12(1)在解题前先设定一个在解题前先设定一个正的正的方向，作为方向，作为参考参考方向；方向；解决方法解决方法(3)根据计算结果确定根据计算结果确定实际实际方向：方向：若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 间的代数表达式；间的代数表达式；(1)在解题前先设定一个正的方向，作为参考方向；解决方法(13电流、电压的参考方向电流、电压的参考方向U_+正负号正负号abUab（高电位在前，高电位在前，低电位在后）低电位在后）双下标双下标箭箭 头头Uab电压电压+-IR电流电流：从高电位：从高电位 指向低电位。指向低电位。1.1.参考方向：参考方向：人为任意设定的方向。人为任意设定的方向。设定参考方向后，计算出的数据才有意义。设定参考方向后，计算出的数据才有意义。2.表示方法：表示方法：或或IR电流、电压的参考方向U_+正负号abUab（高电位在前，双14例例IR=1AUR=1Vab假设假设:与与 的参考方向一致的参考方向一致R=1假设假设:与与 的参考方向的参考方向相反相反+IR=1AUR=1VabR=1+例IR=1AUR=1Vab假设:R=1假设:+IR=115例例已知：已知：US=2V,R=1问：问：当当U分别为分别为 3V 和和 1V 时，时，IR=?US IRRURabU解：解：(1)假定电路中物理量的参考方向如图所示；假定电路中物理量的参考方向如图所示；(2)列电路方程：列电路方程：+-+-例已知：US=2V,R=1US IRRURabU解：(116(3)数值计算数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）（实际方向与假设方向相反）E IRRURabU(3)数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方17(4)为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向的方向 按按关联参考方向关联参考方向假设。假设。(1)方程式方程式R=U/I 仅适用于假设电压、电流参考方向仅适用于假设电压、电流参考方向(2)一致的情况。一致的情况。(2)“实际方向实际方向”是物理中确定的，而是物理中确定的，而“参考方向参考方向”则是人则是人 们在进行电路分析计算时们在进行电路分析计算时,任意假设的。任意假设的。(3)在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定“参考方向参考方向”(即在图中表明物理量的参考方向即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程然后再列方程 计算计算。缺少。缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的.提示提示(4)为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向方18USIRU+_负载负载电源电源关联参考方向关联参考方向可见由于元件性质不同，可见由于元件性质不同，电源和负载的关联参考电源和负载的关联参考方向是不同的。方向是不同的。USIRU+_负载电源关联参考方向可见由于元件性质不同，电源19三三.电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向不同，若参考方向不同，若P=UI 0，电源电源；若若P=UI 0，负载负载。U、I 参考方向相同，若参考方向相同，若P=UI 0，负载负载；若若P=UI 0，电源电源。1.根据根据 U、I 的的实际实际方向判别方向判别2.根据根据 U、I 的的参考参考方向判别方向判别电源：电源：U、I 实际方向相反，即实际电流从实际电压实际方向相反，即实际电流从实际电压“+”“+”端流出，端流出，（发出功率）（发出功率）；负载：负载：U、I 实际方向相同，即实际电流从实际电压实际方向相同，即实际电流从实际电压“-”端流出。端流出。（吸收功率）（吸收功率）。三.电源与负载的判别U、I 参考方向不同，若P=UI 20U=1V，I=1A元件起元件起负载负载作用作用+-UI元元件件U=-1V，I=1A元件起元件起电源电源作用作用U=-1V，I=-1A元件起元件起负载负载作用作用U=1V，I=-1A元件起元件起电源电源作用作用U=1V，I=1A元件起元件起电源电源作用作用+-UI元元件件U=-1V，I=1A元件起元件起负载负载作用作用U=-1V，I=-1A元件起元件起电源电源作用作用U=1V，I=-1A元件起元件起负载负载作用作用U=1V，I=1A元件起负载作用+-UI元件U=-1V，I=21.电位的定义电位的定义：任选电路中某一点作为任选电路中某一点作为参考点参考点（设其（设其电位为零），用接地符号电位为零），用接地符号“”表示表示，其它各点的电，其它各点的电位则是指该点与参考点之间的电压，记为：位则是指该点与参考点之间的电压，记为：“VX”（注意：电位为单下标）。（注意：电位为单下标）。Va=5V a 点电位：点电位：ab1 5AVb=-5V b 点电位：点电位：ab1 5A1.1.4 电路中的电位电路中的电位.电位的定义：任选电路中某一点作为参考点（设其电位为零），22电位的特点：电位的特点：电位值是相对的，参考点选电位值是相对的，参考点选 得不同，电路中其它各点的得不同，电路中其它各点的 电位也将随之改变；电位也将随之改变；电压的特点：电压的特点：电路中两点间的电压值是固电路中两点间的电压值是固 定的，不会因参考点的不同而定的，不会因参考点的不同而 改变。改变。2.2.电位和电压的区别。电位和电压的区别。电位的特点：电位值是相对的，参考点选 2.电位和电压的区别233.电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法US1+_US2+_R1R2R3R1R2R3+US1-US2 电路的简化：电路的简化：与参考点相联的电源符号可与参考点相联的电源符号可以省略，用其另一端与参考点的电位表示以省略，用其另一端与参考点的电位表示3.电位在电路中的表示法US1+_US2+_R1R2R3R124R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-思考思考R1R2+15V-15V 参考电位在哪里？R1R215V+25以下图为例求以下图为例求A、B、C点的电位。点的电位。ABC+R1=10-E1=10VR3=10R2=10+-E2=10VVC=0V，参考点电位，参考点电位因开路因开路，R1上上 无压降，无压降，VB=1 0V因通路因通路，R3上上 压降压降UR3=5VVA=VB UR3=5VUR3+-以下图为例求A、B、C点的电位。ABC+R1=10-E1=261.2 理想电路元件理想电路元件1.2.1 理想无源元件理想无源元件1.2.2 理想电源元件理想电源元件第第 1 章章 直流直流电路路1.2 理想电路元件1.2.1 理想无源元件第 1 271.2.1 理想无源元件理想无源元件电路元件电路元件电阻（电阻（R R）、电感（）、电感（L L）、电容（）、电容（C C）电阻电阻:表表征电路中征电路中电能消耗电能消耗的理想元的理想元件件。电感：表电感：表征电路中征电路中磁场能储磁场能储存的理想存的理想元件元件。电容：表电容：表征电路中征电路中电场能储电场能储存的理想存的理想元件元件。特点：特点：每个元件只具有一种参数每个元件只具有一种参数 参数恒定，不随电压、电流、时间、频参数恒定，不随电压、电流、时间、频率和温度等变化而变化。率和温度等变化而变化。1.2.1 理想无源元件电路元件电阻（R）、电感（L）281.电压源电压源伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型IUUSUIRO+-USRo越小越小特性越平特性越平主要介紹两种电源：电压源和电流源。主要介紹两种电源：电压源和电流源。1.2.2 理想电源元件理想电源元件1.电压源伏安特性电压源模型IUUSUIRO+-USRo越29理想电压源理想电压源（恒压源）（恒压源）:RO=0 时的电压源时的电压源.特点：特点：(1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 Uab US=(E)；（2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。I(E)US+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS理想电压源（恒压源）:RO=0 时的电压源.特点：(130恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:US=10VIUS+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：恒压源中的电流由外电路决定设:US=10VIUS+_a31恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_US恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_I恒压源特性小结恒压源特性小结USUababR恒压源特性中不变的是：_US恒压源特322.电流源电流源ISROabUabIIsUabI外特性外特性 RO越大越大特性越陡特性越陡电流源模型电流源模型2.电流源ISROabUabIIsUabI外特性 RO越33理想电流源理想电流源（恒流源（恒流源):RO=时的电流源时的电流源.特点：特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS；abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。理想电流源（恒流源):RO=时的电流源.特点：（134恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设:IS=1 A R=10 时，时，U=10 V。R=1 时，时，U=1 V。则则:例例恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1 A 35恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是 _的变化的变化。大小大小方向方向abIUabIsR恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：_36恒流源举例恒流源举例IcIbUce 当当 I b 确定后，确定后，I c 就基本确定了。在就基本确定了。在 IC 基本恒定基本恒定的范围内的范围内，I c 可视为恒流源可视为恒流源(电路元件的抽象电路元件的抽象)。cebIb+-E+-晶体三极管晶体三极管UceIc恒流源举例IcIbUce 当 I b 确定后，I c37电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IUS R_+abUab=?Is原则原则：Is不能变，不能变，US 不能变。不能变。电压源中的电流电压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压电压源中的电流例IUS R_+abUab=?Is原则：Is不38IsR+_US=IsR=+_USIs=Is+_US+_US=+_USIsIs1IS2+_US1+_US2？IsR+_US=IsR=+_USIs=Is+_US+_US=39恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量US+_abIUabUab=US（常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI=Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 4010V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 10V+-2A2I讨论题哪?+-10V+-4V2413.两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：等效互换的条件：对外的电压、电流相等。对外的电压、电流相等。I 相等；相等；Uab相等相等即：即：IRO+-USbaUabISabUabI RO3.两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压、电流相42等效变换公式：等效变换公式：IRO+-USbaUabISROabUabIUab =US -IRO RO RO ROUab/R0=US/R0-I等效变换公式：IRO+-USbaUabISROabUabIU43aUS+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI IS=US ROIS与与RO并联并联 US=IS ROUS与与RO串联串联aUS+-bIUabRO电压源电流源UabROIsabI 44 恒压源和恒流源不能等效互换。恒压源和恒流源不能等效互换。abIUabIsaUS+-bI（不存在不存在）恒压源和恒流源不能等效互换。abIUabIsaUS+-45第第 1 章章 直流直流电路路1.3 电路的基本定律电路的基本定律1.3.1 欧姆定律欧姆定律1.3.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律第 1 章 直流电路1.3 电路的基本定律1.3.146RUI注意：注意：式子中的正、负号由式子中的正、负号由U、I 的参考方向决定，的参考方向决定，U、I 本身的数值还有正、负之分。本身的数值还有正、负之分。用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明参考用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明参考方向。方向。RUIRUI1.3.1 欧姆定律欧姆定律RUI注意：式子中的正、负号由U、I 的参考方向决定，RUI47广义欧姆定律广义欧姆定律(含源支路的欧姆定律含源支路的欧姆定律)当当 UabUS 时，时，I 0 表明方向与图中假设方向一致。表明方向与图中假设方向一致。当当 UabUS 时，时，I US 时，I48 基尔霍夫电流定律（结点电流定律）基尔霍夫电流定律（结点电流定律）KCL 用来描述同一结点上用来描述同一结点上 各支路电流间的关系。各支路电流间的关系。基尔霍夫电压定律（回路电压定律）基尔霍夫电压定律（回路电压定律）KVL 用来描述同一回路中各用来描述同一回路中各 段电压间的关系。段电压间的关系。1.3.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（结点电流定律）基尔霍夫电压定律（49基尔霍夫简介基尔霍夫简介德国德国物理物理学家、化学家、化学家、天学家、天文学家。文学家。基尔霍夫简介德国物理学家、化学家、天文学家。501847年毕业于柯尼斯堡大学并留校任教。年毕业于柯尼斯堡大学并留校任教。1848年到柏林大学任教。年到柏林大学任教。18501854年任布雷斯芬大学物理学教授。年任布雷斯芬大学物理学教授。1875年被选为英国皇家学会会员、彼得堡科年被选为英国皇家学会会员、彼得堡科学院院士。学院院士。对电路理论有重大发展，对电路理论有重大发展，18471847年发表了基尔年发表了基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压两个定律。霍夫电流定律、基尔霍夫电压两个定律。热辐射：基尔霍夫辐射定律；热辐射：基尔霍夫辐射定律；化学：光谱化学分析法；化学：光谱化学分析法；天文学：天体物理学。天文学：天体物理学。1847年毕业于柯尼斯堡大学并留校任教。1848年到柏林大学51支路：支路：ab、ad、（共（共6条）条）回路：回路：abda、bcdb、.（共（共7 个）个）结点：结点：a、b、(共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-名词注释：名词注释：支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支结点：结点：三个或三个以上支路三个或三个以上支路 的联结点的联结点回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径支路：ab、ad、（共6条）回路：abda、bcdb、.52任一电路，在任一瞬间，流入任一结点的任一电路，在任一瞬间，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。电流之和等于流出该结点的电流之和。I1I2I3I4KCL的的依据依据：电流的连续性。：电流的连续性。I=0即：即：例例或者说，在任一瞬间，一个结或者说，在任一瞬间，一个结点上电流的代数和恒为点上电流的代数和恒为 0。一、一、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)(KCL)任一电路，在任一瞬间，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的53KCL通常用于结点，也可以应用到电路的任意封闭面。通常用于结点，也可以应用到电路的任意封闭面。例例I1+I2+I3=0基尔霍夫电流定律的推广应用基尔霍夫电流定律的推广应用A：I1+Ia=IbB：I2+Ib=IcC：I3+Ic=IaI1I2I3IaIbIcABC上三式相加，有上三式相加，有如如 I1=1A，I2=1A，则则 I3=2AKCL通常用于结点，也可以应用到电路的任意封闭面。例I1+I54 对任一电路中的任一回路，任一时刻沿任一循对任一电路中的任一回路，任一时刻沿任一循行方向绕行一周，其电位升之和等于电位降之和。行方向绕行一周，其电位升之和等于电位降之和。例如：例如：回路回路 a-d-c-a电位升电位升电位降电位降I3c即：即：或，电压的代数和为或，电压的代数和为 0。KVL的的依据依据：电位的单值性：电位的单值性二、二、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abdI1I2I5I6I4-对任一电路中的任一回路，任一时刻沿任一55电位升电位升电位降电位降US+_RabUabI例例基尔霍夫电压定律的推广应用基尔霍夫电压定律的推广应用 KVL不仅用于闭合回路，也可以应用不仅用于闭合回路，也可以应用 到回路的部分电路（开口电路）。到回路的部分电路（开口电路）。思考思考如果绕行方向相反，方程如何？如果绕行方向相反，方程如何？电位升电位降US+_RabUabI例基尔霍夫电压定律的推广应56KCL方程方程：节点节点a：节点节点b：KVL方程方程：1#2#3#aI1I2US2+-R1R3R2+_I31#2#3#bUS1例例分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？KCL方程：节点a：节点b：KVL方程：1#2#3#aI1I57讨论题讨论题求：求：I1、I2、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3讨论题求：I1、I2、I3？1+-3V4V1158第第 1 章章 直流直流电路路1.4 电路的分析方法电路的分析方法1.4.1 支路电流法支路电流法1.4.2 叠加原理叠加原理1.4.3 等效电源定理等效电源定理第 1 章 直流电路1.4 电路的分析方法1.4.1591.4.1支路电流法支路电流法2.1支路电流法支路电流法未知数：未知数：各支路电流。各支路电流。解题思路：解题思路：根据根据KCL定律，列结点定律，列结点电流方程；根据电流方程；根据KVL定律，列回路定律，列回路电压方程，然后联立求解。电压方程，然后联立求解。1.4.1支路电流法2.1支路电流法未知数：各支路电流。60解题步骤：解题步骤：1.对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4.解联立方程组解联立方程组对每个结点有对每个结点有2.列电流方程列电流方程对每个回路有对每个回路有3.列电压方程列电压方程例例1结点数结点数 N=4支路数支路数 B=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_解题步骤：1.对每一支路假设一未4.解联立方程组对每个结61结点结点a：列电流方程列电流方程结点结点c：结点结点b：结点结点d：bacd（取其中三个方程）（取其中三个方程）结点数结点数 N=4支路数支路数 B=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结点a：列电流方程结点c：结点b：结点d：bacd（取其中三62列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：bacdUS4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdUS4US3-+R63是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=4 B=6R6aI3sI3dUS+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例2电流方程电流方程支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况可以，只列可以，只列5个个就够了就够了是否能少列N=4 B=6R6aI3sI3dUS+_bcI64N=4 B=6电压方程：电压方程：结果：结果：5个电流未知数个电流未知数+一个电压未知数一个电压未知数=6个未知数个未知数 由由6个方程求解。个方程求解。dUS+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s如果加上一个恒流源的电压未知数：则需六个方程如果加上一个恒流源的电压未知数：则需六个方程N=4 B=6电压方程：结果：5个电流未知数+一个电65支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流对每个结点有对每个结点有4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：(N-1)I1I2I31.假设未知数时，参考方向可任意选择。假设未知数时，参考方向可任意选择。1.未知数未知数=B，#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。2.原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。（恒流源支路除外）（恒流源支路除外）若电路有若电路有N个结点，个结点，则可以列出则可以列出 个结点方程。个结点方程。2.独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个结点方程，个结点方程，需补足需补足 B-（N-1）个方程。个方程。一般按一般按网孔网孔选择选择支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设对每个结点66支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的缺点：67在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参电路参数不随电压、电流的变化而改变数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。用时所得结果的代数和。+BI2R1I1US1R2AUS2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABUS2I3R3+_US2单独作用单独作用概念概念:+_AUS1BI2R1I1R2I3R3US1单独作用单独作用1.4.2 叠加原理叠加原理在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而68I2I1AI2I1+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_I1 =I1 +I1I2 =I2 +I2I3 =I3 +I3原电路：原电路：US1、US2共同作共同作用用US1单独作用单独作用US2不作用不作用 US2=0US2单独作单独作用用US1不作用不作用 US1=0求代数和：求代数和：I2I1AI2I1+BI2R1I1E1R2AE269证明证明：BR1US1R2AUS2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）令：令：证明：BR1US1R2AUS2I3R3+_+_（以I3为例）70令：令：ABR1US1R2US2I3R3+_+_其中其中:I3I3令：ABR1US1R2US2I3R3+_+_其中:I3I71例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I=?I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I4A10 10+-10 I 20V10 10 解：解：短路短路断路断路例+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=2A72应用叠加原理要注意的问题应用叠加原理要注意的问题1.叠加原理只适用于线性电路叠加原理只适用于线性电路2.线性电路：电路参数单一且不随电压、电流的变线性电路：电路参数单一且不随电压、电流的变化而改变。化而改变。2.叠加时只将理想电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将理想电源分别考虑，电路的结构和参数不变。不作用的恒压源应予以短路，即令不作用的恒压源应予以短路，即令US=0；不作用的恒流源应予以开路，即令不作用的恒流源应予以开路，即令 Is=0。=+应用叠加原理要注意的问题叠加原理只适用于线性电路2.叠加733.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。4.原电路中各电压、电流的最后结果是原电路中各电压、电流的最后结果是5.6.各电压分量、各电压分量、电流分量的电流分量的代数和代数和。与与原电流、电压原电流、电压方向一致的各电流、电压分量取正方向一致的各电流、电压分量取正与与原电流、电压原电流、电压方向相反的各电流、电压分量取负方向相反的各电流、电压分量取负解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。与原电流、电压方向一744.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。设：设：则：则：I3R3=+4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来5.运75名词解释名词解释：无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。（Two-terminals=One port）ABAB1.4.3 等效电源定理等效电源定理名词解释：无源二端网络：有源二端网络：二端网络：若一个电路只76等效电源定理的概念等效电源定理的概念有源二端网络用电源模型替代，便为等有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 戴维宁定理戴维宁定理有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 诺顿定理诺顿定理等效电源定理的概念有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定77有源有源二端网络二端网络RLUESR0+_RL注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效。是指对端口外等效。概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。一、戴维宁定理一、戴维宁定理有源RLUESR0+_RL注意：“等效”是指对端口外等效。概78等效电压源的内阻等于相应等效电压源的内阻等于相应无无源二端网络的输入电阻。源二端网络的输入电阻。有源网络变无源网络的有源网络变无源网络的原则是：理想电压源短路，原则是：理想电压源短路，理想电流源开路。理想电流源开路。等效电压源的电动势等效电压源的电动势（E）等于有源二端）等于有源二端网络的开端电压；网络的开端电压；有源有源二端网络二端网络RL有源有源二端网络二端网络AB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABER0+_RLABE=UES=U0U0R0=RAB等效电压源的内阻等于相应等效电压源的电动势有源RL有源AB相79 等效电源定理中等效电阻的求解方法等效电源定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时，用串、求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：并联的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABDR0也可用开路电压除以短路电流：也可用开路电压除以短路电流：但有时短路电流非常难求，一般只在实验中但有时短路电流非常难求，一般只在实验中用，而且要求只在电路允许短路时采用。用，而且要求只在电路允许短路时采用。等效电源定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时80戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 US=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5USI5R5I5R1R3+_R2R4US等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络将待求电量所在支路切除将待求电量所在支路切除戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20、R2=381第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0CCR0R1R3R2R4ABDR0U0R1R3+_R2R4USABD+_第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻 R0CCR0R1R82+_U0R0R5I5等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4US原电路原电路U0=US=2VR0=24+_U0R0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4US83第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_U0R0R5I5时U0=I5(R0+R5)U0=2VR0=24 第三步：求未知电流 I5+_U0R0R5I5时U0=I584戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（举一反三之一举一反三之一）已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 US=10V、R=10 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络R1R3+_R2R4R5USI5_+10VR5I5R1R3+_R2R4US_+10V戴维南定理应用举例（举一反三之一）已知：R1=20、85第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0CCR0R1R3R2R4ABDR0U0R1R3+_R2R4USABD+_第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻 R0CCR0R1R86R5I5R1R3+_R2R4US原电路原电路U0=US=2VR0=24+_U0R0R5I5等效电路等效电路_+10V_+10VR5I5R1R3+_R2R4US原电路U0=US=2V+_87第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5时U0=I5(R0+R5)+10U0=2VR0=24+_U0R0R5I5_10V+第三步：求未知电流 I5时U0=I5(R0+R5)+1088戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（举一反三之二举一反三之二）已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 US=10V求：求：I5=?等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络R1R3+_R2R4USI5_+10VI5R1R3+_R2R4US_+10V戴维南定理应用举例（举一反三之二）已知：R1=20、89第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0CCR0R1R3R2R4ABDR0U0R1R3+_R2R4USABD+_第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻 R0CCR0R1R90原电路原电路U0=US=2VR0=24 等效电路等效电路+_U0R0I5_+10VI5R1R3+_R2R4US_+10V原电路U0=US=2V等效电路+_U0R0I5_+10VI91第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5时U0=I5R0+10U0=2VR0=24+_U0R0I5_10V+第三步：求未知电流 I5时U0=I5R0+10U0=92戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（举一反三之三举一反三之三）已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 US=10V、IS=1A求：求：U=?等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络R1R3+_R2R4USIs_+UIsR1R3+_R2R4US_+U戴维南定理应用举例（举一反三之三）已知：R1=20、93第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0CCR0R1R3R2R4ABDR0U0R1R3+_R2R4USABD+_第一步：求开端电压U0第二步：求输入电阻 R0CCR0R1R94原电路原电路U0=US=2VR0=24 等效电路等效电路IsIsR1R3+_R2R4US_+U+_U0R0_+U原电路U0=US=2V等效电路IsIsR1R3+_R2R495第三步：求未知电压第三步：求未知电压U时U0=I5R0+UU0=2VR0=24+_U0R0Is_U+第三步：求未知电压U时U0=I5R0+UU0=2V+_U96戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU_+戴维南定理应用举例（之二）求：U=?4 4 505 97第一步：求开路电压第一步：求开路电压U0。_+4 4 50 AB+_8V10VCDEU01A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？U0_+第一步：求开路电压U0。_+4 4 50AB+_8V98第二步：第二步：求等效电阻求等效电阻 R0。R04 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEU04 4 50 5 R0第二步：R04 4 505 AB1A+_8V_+1099+_ER057 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEUE=U0=9VR0=57+_ER0579V33等效电路4 4 505 100第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压。+_ER057 9V33 第三步：求解未知电压。+_ER0579V33101有源有源二端二端网络网络AB概念概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。=ABIesR0 等效电流源等效电流源 Ies为有源二端网络输出端的为有源二端网络输出端的短路电流短路电流等效电阻等效电阻 R0 仍为仍为相应无源二端网络的相应无源二端网络的等效电阻等效电阻二、二、诺顿定理诺顿定理有源AB概念：有源二端网络用电流源模型等效。=ABIesR102诺顿定理应用举例诺顿定理应用举例R5I5R1R3+_R2R4US等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络R1R3+_R2R4R5USI5已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 US=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?诺顿定理应用举例R5I5R1R3+_R2R4US等效电路有源103第第一步：求等效电阻一步：求等效电阻R0。CR0R1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4USR1=20 ,R2=30 R3=30 ,R4=20 US=10V已知：已知：R0第一步：求等效电阻R0。CR0R1R3R2R4ABDR5I104第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IscVA=VBIsc=0?R1/R3R2/R4+-USA、BCD有源二端网络有源二端网络DR1R3+_R2R4USACBR5IscR1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 US=10V已知：已知：第二步：求短路电流 IscVA=VBR1/R3R2/R4105BCIscDR3_R2R4USAR1+I1I2IscBCIscDR3_R2R4USAR1+I1I2Isc106R5I5R1R3+_R2R4USI5ABIs24 0.083AR510 R0等效电路等效电路R0A083.021=-=IIIdIsc?R5I5R1R3+_R2R4USI5ABIs240.083107第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。I5ABIs24 0.083AR510 R0 R0Is R0第三步：求解未知电流 I5。I5ABIs240.083AR108例例+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下电路欲求各电流，用什么方法求解最方便以下电路欲求各电流，用什么方法求解最方便？提示：直接用提示：直接用KCL、KVL定律比较方便。定律比较方便。I4 I5 I1 I6 I2 I3 例+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6109第第1 1章作业章作业1.6.3 1.7.11.8.2 1.9.1 1.9.3 作业要求作业要求:1.画电路图画电路图.2.写出过程写出过程.3.每章一起每章一起 交交.第1章作业1.6.3 1.7.11.8.2 110第 1 章结 束第 1 章111
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