数学广角数与形课件

人教版小学数学六年人教版小学数学六年级上册上册沅江市泗湖山沅江市泗湖山镇中心小学中心小学 冯倩倩数学广角数学广角 数与形数与形人教版小学数学六年级上册沅江市泗湖山镇中心小学人教版小学数学六年级上册沅江市泗湖山镇中心小学 冯倩冯倩1+3 1+3+5第一步：根据算式中的加数拿出若干个第一步：根据算式中的加数拿出若干个图形，并能将形，并能将这些些图形排列成一个大正形排列成一个大正方形。方形。第二步：观察图形和算式之间有什么第二步：观察图形和算式之间有什么关系，并找出它们之间的规律。关系，并找出它们之间的规律。比比看，哪一组的同学最先发现老师比比看，哪一组的同学最先发现老师的方法？的方法？1+3 1+3+5第一步：根据算式中第一步：根据算式中11 13 3仔仔细观察：下面三幅察：下面三幅图中分中分别有多少个小正方有多少个小正方形？用平方数表示分形？用平方数表示分别是多少？是多少？探究新知探究新知 例例1 12 212 22 22 23 31 13+53+5=再观察，从左边图再观察，从左边图1 1到图到图2 2再到图再到图3 3，依次增加了，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=4=9=9=113仔细观察：下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数仔细观察：下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数1 3 5 （）231 13 3 （）22（）1121 35 （）2313（）22如果继续这样摆下去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正个大正方形各需要几个小正方形？方形各需要几个小正方形？1+3+5+1+3+5+21+3+5+7+1+3+5+7+2从从1开始的开始的几个几个连续奇数相加奇数相加,和和就是就是几的平方几的平方。7 7=4=49 9=5=5如果继续这样摆下去如果继续这样摆下去,第第4个、第个、第5个大正方形各需要几个小正方形个大正方形各需要几个小正方形1357（）135791113（）你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？471357911131517 9222从从1开始的开始的n个个连续奇数相加奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=()1+3+5+7+9+=()n个个 n21357（）135791113 1357531（）1.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25运用知识1357531（）1.请根据例请根据例1357911131197531（）851.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。运用知识1357531（25）6 627 721357911131197531（照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有图形最外圈有（）个个小正方形小正方形。2.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第4个图个图形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022运用知识329 7 32222照这样画下去，第照这样画下去，第5个图形最外圈有（个图形最外圈有（）个小正方形。）个小正方形。2.下下每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？中的道理吗？16168 82424323240408n8n每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？11 13 36 6101015152121请你根据这些图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据这些图形与数的规律接着画一画，填一填。运用知识3.如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？个数是多少？136101521请你根据这些图形与数的规律接着画一画，填一请你根据这些图形与数的规律接着画一画，填一123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10)10102=2=5555123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+11 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可以的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。136101521由于数量为由于数量为1、3、6、10、15相同的相同的 16 162525 9 9 4 4 1 1 由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。1625 9 4 1 由于数量为由于数量为1、4、99 93 +63 +6=93 +6=5 52 23 3返回数形结合数形结合523返回数形结合返回数形结合 加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：或或 4 4 个个 3 33+3+3+3=123+3+3+3=1243=1243=1234=1234=12数形结合数形结合 数形结合数形结合植树问题数形结合植树问题数形结合a ab bc c(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc数形结合数形结合abc(a+b)c=ac+bc数形结合数形结合全全课总结：今天这节课，我们一起研究了数今天这节课，我们一起研究了数与形，你有什么感受？与形，你有什么感受？全课总结：全课总结：数缺形数缺形时少直少直观，形少数形少数时难入微，入微，数形数形结合百般好，合百般好，割裂分家万事休。割裂分家万事休。华罗庚庚 数缺形时少直观，数缺形时少直观，拓展延伸拓展延伸 运用例运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？果吗？2 24 46 68 8101012121414161618182020（）规律：从规律：从2 2开始的开始的n n个连续偶数的和等于个连续偶数的和等于 。拓展延伸拓展延伸 运用例运用例1学到的思考方法，能直接算出下面学到的思考方法，能直接算出下面