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1、全等三角形的定义全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？问题问题1：其中相等的边有：其中相等的边有：问题问题2：其中相等的角有：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF A=D,B=E,C=F如图如图,已知已知ABCDEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等（全等三角形的对应角相等)3.在在ABC 与与ABC中中,若若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,那么那么ABC 与与ABC全等吗全等吗?具备具备三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等ABCABC思考思考:要使两个三角形全等要使两个三角形全等,是否一定要满足六个条件呢是否一定要满足六个条件呢?想一想想一想满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边 8cm 8cm满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一边一边一角一角一边一角一边一角两角两角两边两边三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件300300满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一边一角一角一边一角一边一角两角两角两边两边三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件300450300450满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一边一角一角一边一角一边一角两角两角两边两边三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 4cm 5cm 4cm 5cm满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一边一角一角一边一角一边一角两角两角两边两边三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一边一角一角一边一角一边一角两角两角两边两边三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 65度度35度度80度度65度度35度度80度度满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。(1)一个条一个条件件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件一个条件两个条件两个条件三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。2、画画出出一一个个三三角角形形，使使它它的的三三边边长长分分别别为为7cm、4cm、5cm,把把你你画画的的三三角角形形与与小小组组内内画画的的进进行行比比较较，它们一定全等吗？它们一定全等吗？画法画法:1.画线段画线段AB=4;2.分别以分别以A、B为圆心为圆心,7和和5长为半径画弧长为半径画弧,两两弧交于点弧交于点C;3.连接线段连接线段AC、BC.画图步骤画图步骤:想一想：这个结果反映了什么规律？想一想：这个结果反映了什么规律？三边对应相等的两个三角形全等（三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为可以简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。用用 数学语言表述：数学语言表述：BACEDF用上面的结论可以判定两个三角形全等用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等证明三角形全等在在ABC和和 DEF中中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。说说木条钉成的说说木条钉成的三角形三角形框架框架与与四边形框架四边形框架有什有什么不同？么不同？想一想：想一想：用钉子把木条分别钉成三角形和四边形，用钉子把木条分别钉成三角形和四边形，三角形的大小和形状三角形的大小和形状是固定不变的是固定不变的,而四边形的形状会改变。而四边形的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定确定，三角形的稳定性就是依据三边对应相等的两个三角形三角形的稳定性就是依据三边对应相等的两个三角形全等全等.应用应用观察下图，这些图形的设计原理是什么？观察下图，这些图形的设计原理是什么？三角形的稳定性在生活中的应用：三角形的稳定性在生活中的应用：三角形的稳定性：三角形的稳定性：1.1.当三角形的三条边长确定时，三角当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质形的形状、大小完全被确定，这个性质叫叫三角形的稳定性三角形的稳定性。2.2.四边形四边形不具不具有有稳定性稳定性ABCD填一填：填一填：解：解：ABC DCB理由如下：理由如下：AB=CDAC=BD=ABC （1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件 AE B D F C BCCB DCB（S S S）BF=CD 或或 BD=CF议一议：议一议：已知已知:如图如图,AC=AD,BC=BD 请说明请说明ACB ADB的理由的理由.ABCD说明说明:ACB ADB这两个条件够吗这两个条件够吗?已知已知:如图如图,AC=AD,BC=BD.求证求证:ACB ADB.ABCD说明说明:ACB ADB.这两个条件够吗这两个条件够吗?还要什么条件呢还要什么条件呢?议一议：议一议：已知已知:如图如图,AC=AD,BC=BD.求证求证:ACB ADB.ABCD说明说明:ACB ADB.这两个条件够吗这两个条件够吗?还要什么条件呢还要什么条件呢?还要一条边还要一条边议一议：议一议：例例3 如下图，如下图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这两个三角，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。形的三条边是否对应相等。结论结论：从这题的证明中可以看出，证明是由：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。后推出结论正确的过程。例例3:如图如图:ABC是一个钢架是一个钢架,AB=AC,AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架.求证求证:ABDACDABCD证明证明:分析分析:要证明要证明ABDACD,就要看这两个三角形的就要看这两个三角形的三边是否对应相等三边是否对应相等.AB=ACBD=CDAD=ADD是是 BC中点中点 D是是 BC中点中点 BD=CD（中点的定义）（中点的定义）在在ABD和和ACD中中AB=ACAD=ADBD=CDABDACD（SSS）（已知已知）（公共边公共边）（已证已证）求证：求证：AD平分平分BAC求证：求证：AD BCBC BAD=C CAD(全全等三角形对应角相等）等三角形对应角相等）BDA=C CDA(全等三角全等三角形对应角相等）形对应角相等）BDA+C CDA=1800 BDA=C CDA=900 AD BC BC FABCDE1.已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A、D、B、F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB，能，能证明证明ABCFDEABCFDE吗？吗？要证明要证明ABCFDEAC=FEBC=DE已知已知AB=FDAD=FB解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有还应该有AB=DF这个条件这个条件 DB是是AB与与DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF六、达六、达标检测证明:AD=FB,ADDB=FB DB，即AB=FD.在在 ABCABC和和 FDEFDE中，中，AC=FE,AC=FE,AB=FD,AB=FD,BC=DE,BC=DE,ABC FDE(SSS).ABC FDE(SSS).p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
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