整式的乘法复习课件

整式的乘法复习1整式的乘法复习整式的乘法复习11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：一般形式：2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。、幂的乘方，底数不变，指数相乘。一般形式：一般形式：（n，m 为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积。积的乘方等于各因数乘方的积。一般形式：一般形式：(n为正整数为正整数)知识回顾：知识回顾：4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。、同底数幂相除，底数不变，指数相减。一般形式：一般形式：(mn,a0)1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂的乘方21、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂的乘方练习计算练习计算:(1)a3a4 (2)-a a3 (3)a (-a)3 (-a)5(4)a8+(a2)4 (5)a3.(a5)2(6)(x2.x3)3 (7)(a2.a)3.(a2)3(8)(-a3)2.a-2a7 练习计算:(1)a3a4 (2)-a a3练习计算:(1)a3a4 (2)-a a随堂练习随堂练习(12)(-3n)3 (13)(5xy)3 (14)(15)(17)(16)(18)随堂练习(12)(-3n)3 (13)(4随堂练习(12)(-3n)3 (13)(让我们一起来回顾：让我们一起来回顾：2、单项式与单项式相乘、单项式与单项式相乘 单项式单项式单项式单项式(系数系数系数系数)(同底数幂相乘同底数幂相乘)(单独的幂单独的幂)让我们一起来回顾：2、单项式与单项式相乘 单项式单项式5让我们一起来回顾：2、单项式与单项式相乘 单项式单项式让我=m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的类似的:3、单项式与多项式相乘、单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律=m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=6=m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=、2、化简：化简：1、计算：计算：、2、化简：1、计算：做一做7、2、化简：1、计算：做一做、2、化简：1、计算(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项，再把所得的再把所得的积相加。积相加。4、单项式与多项式相乘、单项式与多项式相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则8(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则 练习练习计算：计算：(1)(1)(x+2)(x3),(2)(2)(3x-1)(2x+1)。解解:=注意：注意：1、两项相乘时两项相乘时先定符号，积的符号由这两先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。项的符号决定。同号得正，异号得负同号得正，异号得负。2、最后的结果要、最后的结果要合并同类项合并同类项。练习计算：(1)(x+2)(x3),(2)(9 练习计算：(1)(x+2)(x3),(2)(计算：计算：计算：计算：(3)(x2y)(x+5y)(4)(2x+3y)(3x2y)（5）随堂随堂练习练习 计算：(3)(x2y)(x+5y)（5）随堂10 计算：(3)(x2y)(x+5y)（5）随堂 5 5、平方差公式：、平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.5、平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两115、平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式相同数相同数的平方的平方减去减去相反数相反数的平方的平方 相反为b 相同为a 适当交换合理加括号平方差12 相反为b 相同为a 适当交换合理加括号平方差(1)(2a-3b)(2a+3b)(2)(-4y9x)(4y 9x)(3)(-5x-3y)(-5x+3y)(5)9981002 注意：注意：相同的项相同的项为为a，相反，相反的项为的项为b(1)(2a-3b)(2a+3b)(2)(-4y9x)13(1)(2a-3b)(2a+3b)(2)(-4y9x)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数两数和和的平方：的平方：两数两数差差的平方：的平方：公式变形为：公式变形为：（首（首尾）尾）2首首22首首尾尾尾尾2口诀：口诀：首平方，尾平方首平方，尾平方,首尾两倍中间放首尾两倍中间放。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+14(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(2x+2y)2;(2)(-4x+5y)2;(3)(3x-3)2;(4)(-2a-b)2.(5)(a2+b)2(6)(2a+b)(6)(2a+b)2 2(7)(-2x-3y)2你会了吗你会了吗(8)1012 运用完全平方公式计算：(1)(2x+2y)2;15 运用完全平方公式计算：(1)(2x+2y)2;再见！业精于勤，荒于嬉！16再见！业精于勤，荒于嬉！再见！业精于勤，荒于嬉！16整式的乘法复习17整式的乘法复习整式的乘法复习171、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：一般形式：2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。、幂的乘方，底数不变，指数相乘。一般形式：一般形式：（n，m 为正整数为正整数)(m,n为正整数为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积。积的乘方等于各因数乘方的积。一般形式：一般形式：(n为正整数为正整数)知识回顾：知识回顾：4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。、同底数幂相除，底数不变，指数相减。一般形式：一般形式：(mn,a0)1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂的乘方181、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂的乘方练习计算练习计算:(1)a3a4 (2)-a a3 (3)a (-a)3 (-a)5(4)a8+(a2)4 (5)a3.(a5)2(6)(x2.x3)3 (7)(a2.a)3.(a2)3(8)(-a3)2.a-2a7 练习计算:(1)a3a4 (2)-a a19练习计算:(1)a3a4 (2)-a a随堂练习随堂练习(12)(-3n)3 (13)(5xy)3 (14)(15)(17)(16)(18)随堂练习(12)(-3n)3 (13)(20随堂练习(12)(-3n)3 (13)(让我们一起来回顾：让我们一起来回顾：2、单项式与单项式相乘、单项式与单项式相乘 单项式单项式单项式单项式(系数系数系数系数)(同底数幂相乘同底数幂相乘)(单独的幂单独的幂)让我们一起来回顾：2、单项式与单项式相乘 单项式单项式21让我们一起来回顾：2、单项式与单项式相乘 单项式单项式让我=m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似的类似的:3、单项式与多项式相乘、单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律=m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=22=m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=、2、化简：化简：1、计算：计算：、2、化简：1、计算：做一做23、2、化简：1、计算：做一做、2、化简：1、计算(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项，再把所得的再把所得的积相加。积相加。4、单项式与多项式相乘、单项式与多项式相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则24(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则 练习练习计算：计算：(1)(1)(x+2)(x3),(2)(2)(3x-1)(2x+1)。解解:=注意：注意：1、两项相乘时两项相乘时先定符号，积的符号由这两先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。项的符号决定。同号得正，异号得负同号得正，异号得负。2、最后的结果要、最后的结果要合并同类项合并同类项。练习计算：(1)(x+2)(x3),(2)(25 练习计算：(1)(x+2)(x3),(2)(计算：计算：计算：计算：(3)(x2y)(x+5y)(4)(2x+3y)(3x2y)（5）随堂随堂练习练习 计算：(3)(x2y)(x+5y)（5）随堂26 计算：(3)(x2y)(x+5y)（5）随堂 5 5、平方差公式：、平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.5、平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两275、平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式相同数相同数的平方的平方减去减去相反数相反数的平方的平方 相反为b 相同为a 适当交换合理加括号平方差28 相反为b 相同为a 适当交换合理加括号平方差(1)(2a-3b)(2a+3b)(2)(-4y9x)(4y 9x)(3)(-5x-3y)(-5x+3y)(5)9981002 注意：注意：相同的项相同的项为为a，相反，相反的项为的项为b(1)(2a-3b)(2a+3b)(2)(-4y9x)29(1)(2a-3b)(2a+3b)(2)(-4y9x)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数两数和和的平方：的平方：两数两数差差的平方：的平方：公式变形为：公式变形为：（首（首尾）尾）2首首22首首尾尾尾尾2口诀：口诀：首平方，尾平方首平方，尾平方,首尾两倍中间放首尾两倍中间放。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+30(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(2x+2y)2;(2)(-4x+5y)2;(3)(3x-3)2;(4)(-2a-b)2.(5)(a2+b)2(6)(2a+b)(6)(2a+b)2 2(7)(-2x-3y)2你会了吗你会了吗(8)1012 运用完全平方公式计算：(1)(2x+2y)2;31 运用完全平方公式计算：(1)(2x+2y)2;再见！业精于勤，荒于嬉！32再见！业精于勤，荒于嬉！再见！业精于勤，荒于嬉！32