数学11正交实验设计课件

实验设计及数据分析2011-11-29第六章第六章 正交试验设计正交试验设计教学目的与要求1.理解正交试验的基本原理和用途；2.熟练掌握正交设计的基本方法和步骤；3.学会正交试验分析的两种方法，熟练对不同模式的分析；4.能正确进行表头设计。第六章正交试验设计l对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多多因素试验、寻求最最优优水水平平组合的一种高效率高效率试验设计方法。La（bc）正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数，行数因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数等水平正交表等水平正交表 La（bc）第三节第三节 正交试验设计的基本程序正交试验设计的基本程序对对于于多多因因素素试试验验，正正交交试试验验设设计计是是简简单单常常用用的的一一种种试试验验设设计计方方法法，其其设设计计基基本本程程序序如如图图所所示示。正正交交试试验验设设计计的的基基本本程程序序包包括括试试验验方方案案设设计计及及试验结果分析试验结果分析两部分。两部分。试验目的与要求试验目的与要求试验指标试验指标选因素、定水平选因素、定水平因素、水平确定因素、水平确定选择合适正交表选择合适正交表表头设计表头设计列试验方案列试验方案试验方案设计：试验方案设计：试验结果分析试验结果分析进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果试验结果极差分析试验结果极差分析计计算算K值值计计算算值值计计算算极极差差R绘绘制制因因素素指指标标趋趋势势图图优水平优水平因素主次顺序因素主次顺序优组合优组合结结 论论试验结果分析：试验结果分析：试验结果方差分析试验结果方差分析列方差分析表，列方差分析表，进行进行F 检验检验计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、自由度自由度分析检验结果，分析检验结果，写出结论写出结论一、无交互作用的正交试验的极差分析一、无交互作用的正交试验的极差分析n例例1 一一种种新新型型食食品品乳乳化化剂剂，通通过过酯酯化化反反应应制制得得，现现对对其其合合成成工工艺艺进进行行优优化化，以以提提高高乳乳化化剂剂的的乳化能力乳化能力。第四节第四节 正交试验设计的极差分析法正交试验设计的极差分析法 j因素主次因素主次ABC，即温度酯化时间催化剂种类最佳水平组合A2B2C2（120、2h、催化剂乙）jExcel在在极极差差分分析析中中应应用用（7）优方案的确定）优方案的确定n优方案：在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合优方案：在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合n若指标越大越好若指标越大越好，应选取使指标大的水平，应选取使指标大的水平 n若指标越小越好，应选取使指标小的水平若指标越小越好，应选取使指标小的水平n还应考虑：降低消耗、提高效率等还应考虑：降低消耗、提高效率等 （8）进行验证试验，作进一步的分析）进行验证试验，作进一步的分析n优方案往往不包含在正交试验方案中，应验证优方案往往不包含在正交试验方案中，应验证n优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的，若不限定优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的，若不限定给定的水平，有可能得到更好的实验方案给定的水平，有可能得到更好的实验方案 n对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方对所选的因素和水平进行适当的调整，以找到新的更优方案案n趋势图趋势图 正交试验设计及结果分析的基本步骤：正交试验设计及结果分析的基本步骤：(1)明确实验明确实验目的目的，确定评价，确定评价指标指标(2)挑选挑选因素因素(包括交互作用包括交互作用)，确定，确定水平水平(3)选正交表选正交表(4)进行表头设计进行表头设计(5)明确试验方案，进行试验，得到结果明确试验方案，进行试验，得到结果(6)对试验结果进行统计分析对试验结果进行统计分析(7)优方案的确定优方案的确定(8)进行验证试验，作进一步分析进行验证试验，作进一步分析试验设计试验设计结果分析结果分析例6.4合成氨最佳工艺条件试验水平反应温度(A)反应压力(B)大气压催化剂种类（C）14603甲24902乙35204丙二、有交互作用的正交试验的极差分析二、有交互作用的正交试验的极差分析n例例 6.5 工工 件件 的的 渗渗 碳碳 层层 深深 度度 要要 求求 为为1mm0.25mm，要要通通过过试试验验考考察察的的因因素素与与水水平如表平如表6-12，还要考察交互作用，还要考察交互作用AB、BC。第四节第四节 正交试验设计的极差分析法正交试验设计的极差分析法 水平A催化剂B温度/C保温时间/hD工件质量/kg1甲700212乙80031.5列号列号 1 2 3 4 5 6 7因子因子BC空列1234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)列号（列号（）列号列号L8（27）的交互作用表）的交互作用表第五节第五节 正交试验设计的方差分析法正交试验设计的方差分析法 n能估计误差的大小能估计误差的大小 n能精确地估计各因素的实验结果影响的重要程度能精确地估计各因素的实验结果影响的重要程度Excel在方差分析中应用在方差分析中应用Spss软件在方差分析中应用软件在方差分析中应用n例2硫酸法提取鲤鱼抗菌精蛋白试验。以不同浓度的硫酸在不同温度和时间条件下提取抗菌精蛋白，且每个因素都取4个水平，并以所提取鲤鱼抗菌精蛋白的得率得率为测定指标，以评价提取的效果。第五节第五节 正交试验设计的方差分析法正交试验设计的方差分析法 表6-8硫酸法提取提取鲤鱼抗菌精蛋白试验因素水平表水平ABC硫酸浓度/提取温度/提取时间/h15.00127.5102310.0203412.5304表6-9硫酸法提取提取鲤鱼抗菌精蛋白试验试验结果处理号ABCDE得率硫酸浓度提取温度提取时间空列空列1111111.922122221.953133332.574144442.285212342.076221432.357234122.988243214.249313423.9610324314.4111331244.6512342134.5313414233.7414423143.9815432413.4616441324.45使用SPSS生成正交表第一步：打开SPSS，选择Data，在Orthogonal DesignGenerate图5-1 Generate Orthogonal Design对话框数据分析打开Analyze，在General Linear Model选项中，单击 Univariate 项。在给出的数据框中，选中“result”，选入Dependent Variable框中。选中“a、b、c三项”，选入Fixed Factor(s)框中。检验结果结果分析n方差分析结果表明，A因素（硫酸浓度）为极极显显著著因素。多重比较结果表明，A的最优水平为A3（但A4与之差异不显著），即10的硫酸。n对于B和C因素，由于各水平间差异不显著，所以理论上讲可在各自所取的水平范围内任取一水平，实践中则可从操作的难易度、成本的经济性、试验条件的可行性等方面综合考虑而定。n例例1：一一种种新新型型食食品品乳乳化化剂剂，通通过过酯酯化化反反应应制制得得，现现对对其其合合成成工工艺艺进进行行优优化化，以以提提高高乳乳化化剂剂的的乳乳化化能能力力。根根据据探探索索性性试试验验，确确定定的的因因素素与与水平如下表：水平如下表：单指标：乳化能力单指标：乳化能力 因素水平：因素水平：3因素因素3水平（假定因素间无交互作用）水平（假定因素间无交互作用）因素主次因素主次ABC，即温度酯化时间催化剂种类最佳水平组合A2B2C2（120、2h、催化剂乙）最佳水平组合：最佳水平组合：A2B2C2（120、2h、催化剂乙）、催化剂乙）SPSS软件在无空列的数据中的应用软件在无空列的数据中的应用n正交试验中为了方差分析的方便，在进行表头设计时一般要求留有空列，作为误差列。无无空空白白列列时，误差只能从重复试验来获得时，误差只能从重复试验来获得。n例3蒋盛岩等依据真菌生长的营养要求，按正交试验设计方法安排实验，以菌丝体直径为量化指标，从中选取最佳碳源、氮源、无机离子及其它因子的搭配方案，确定亚稀褶黑菇菌丝体的最适培养基，实验结果见表6-10。表6-10菌丝体的正交实验结果试验试验号号A A碳源碳源B B氮源氮源C C无机离子无机离子D D其他因子其他因子菌丝体直径菌丝体直径cmcmx1 1 x2 211111 3.33.721222 33.531333 0.10.242123 21.852231 1.81.462312 10.873132 3.23.893321 0.10.1从从表表直直观观分分析析,各各因因素素水水平平的的优优劣劣顺顺序序是是：A3A1A2，B1B2B3，C1C2=C3，D2D3D1。从从方方差差分分析析结结果果表表可可见见，A、B、C、D 4 因因素素均均对对实实验验结结果果有有极极显显著著性性影影响响，即即碳碳源源、氮氮源源、无无机机离离子子及及其其它它因因子子的的用用量量均均能能极极显显著著影影响响菌菌丝丝体体的的直直径径(p0.01)，最最佳佳水水平组合是平组合是A3B1C1D2。单指标试验多指标试验衡量试验效果的指标只有一个衡量试验效果的指标有多个科学试验第六节第六节 多指标多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用问题及正交表在试验设计中的灵活运用 多指标试验多个指标之间可能存在一定的矛盾，这时需要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好的生产条件多指标问题处理方法综合评分法综合平衡法排队评分法在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标综合评分，将多个指标综合为单指标。将各个指标的最优条件综合平衡，找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。综合各个指标，按效果好坏，进行排队打分。这也是将多个指标转化为单指标。三种方法综合应用n（1）综合评分法在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标综合评分，将多个指标综合为单指标。此方法关键在于评分的标准要合理。评分标准即权值，综合评分法也称加权评分法。得分得分=K1第一个指标第一个指标+Kn第第n个指标值个指标值（K为常数）为常数）第六节第六节 多指标多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用问题及正交表在试验设计中的灵活运用n例例4：白地雷核酸生产工艺的试验：白地雷核酸生产工艺的试验试验目的：原来生产中核酸的试验目的：原来生产中核酸的得率太低得率太低，成本成本太高太高，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，寻找好的工艺条件。寻找好的工艺条件。L9(34)。因素水平白地雷核酸含量（）腌制时间（h）加热时pH值1237.48.46.224404.86.09.0加水量1:41:31:2因素水平表第六节第六节 多指标多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用问题及正交表在试验设计中的灵活运用列号试验号123456789K1K2K3k1k2k3RA1B1C3D4L9(34)256.1108.2113.236.137.715.915.9128.4116.3132.642.838.844.25.4127.3131.1118.942.443.739.64.1143.7127.5106.247.942.535.412.5试验指标10纯度200回收率17.812.26.28.04.54.18.57.34.429.841.359.924.350.658.230.920.473.459.451.245.532.236.639.436.828.547.7综合评分1 核酸泥纯度（）2 纯核酸回收率（）试验方案及结果分析分数分数2.5纯度纯度0.5回收率回收率2.517.8+0.529.8=59.4极差判断因素主次：极差判断因素主次：ADBC50454035 A3 A2 A1 B3 B2 B1 C3 C2 C1 D3 D2 D1因素指标指标（得分）因素趋势图因素水平白地雷核酸含量（）腌制时间（h）加热时pH值1237.48.46.224404.86.09.0加水量1:41:31:2最优条件：A1B3C2D1n从图上和表上的极差都可以看出，因素的主次为：n所以，A取A1，D取D1，pH值选取便于操作的水平C2，B取B3，故，最优条件为：A1B3C2D1n事实上，试验结果也证明，上述最优条件效果很好。投产后核酸质量得到显著提高，做到了不经提纯一次可以入库。ADBC主次（2）综合平衡法）综合平衡法 综合平衡法综合平衡法n先对每个指标分别进行单指标的直观分析先对每个指标分别进行单指标的直观分析 n对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案 第六节第六节 多指标多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用问题及正交表在试验设计中的灵活运用 例例5n三个指标三个指标：提取物得率提取物得率 总黄酮含量总黄酮含量葛根素含量葛根素含量 n三个指标都是越大越好三个指标都是越大越好n对三个指标分别进行直观分析：对三个指标分别进行直观分析：提取物得率：提取物得率：l因素主次：因素主次：C A B l优方案：优方案：C3A2B2 或或C3A2B3 总黄酮含量：总黄酮含量：l因素主次：因素主次：A C B l优方案：优方案：A3C3B3 葛根素含量葛根素含量：l因素主次：因素主次：C A B l优方案：优方案：C3A3B2 综合平衡：综合平衡：A3B2C3 n（3）排队打分法根据试验结果，综合全部指标，按效果好坏，进行排队打分对综合评分进行直观分析缺点：分数平均分布，会影响指标主次关系第六节第六节 多指标多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用问题及正交表在试验设计中的灵活运用作业np10745