数字语音处理及MATLAB仿真rar-第六章课件

6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著1第六章第六章 语音信号线性预测分析语音信号线性预测分析6.1 概述概述16.2 LPC的基本原理的基本原理6.3 LPC和语音信号模型的关系和语音信号模型的关系36.4 LPC方程的自相关解法及其方程的自相关解法及其MATLAB实现实现4 6.5 模型增益模型增益G的确定的确定526.6 线谱对线谱对LSP分析分析66.7 导抗谱对导抗谱对ISP分析分析76.8 LPC导出的其导出的其它语音参数它语音参数 8 6.9 LPC分析分析的频域解释的频域解释 96/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著26.1 概述概述 在在各各种种语语音音处处理理技技术术中中，线线性性预预测测是是第第一一个个真真正正得得到到实实际际应应用用的的技技术术，可可用用于于估估计计基基本本的的语语音音参参数数如如基基音音周周期期、共共振振峰峰频频率率、谱谱特特征征以以及及声声道截面积函数等。道截面积函数等。本本章章主主要要介介绍绍语语音音信信号号线线性性预预测测分分析析的的基基本本原原理理，线线性性预预测测系系数数的的求求解解方方法法以以及及线线性性预预测测的的几种等价参数。几种等价参数。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著36.2 LPC的基本原理的基本原理 线线性性预预测测编编码码原原理理：利利用用过过去去的的样样值值对对新新样样值值进进行行预预测测，然然后后将将样样值值的的实实际际值值与与其其预预测测值值相相减减得得到到一一个个误误差差信信号号，显显然然误误差差信信号号的的动动态态范范围围远远小小于于原原始始语语音音信信号号的的动动态态范范围围，对对误误差差信信号号进进行行量量化化编编码码，可可大大大大减减少少量量化化所所需需的的比比特特数数，使使编码速率降低。编码速率降低。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著4 设语音信号的样值序列为：设语音信号的样值序列为：p阶线性预测：根据信号过去阶线性预测：根据信号过去p个取样值的加个取样值的加权和来预测信号当前取样值权和来预测信号当前取样值s(n)，此时的预测器称，此时的预测器称为为p阶预测器。阶预测器。设设 为为s(n)的预测值，则有的预测值，则有上式称为线性预测器，预测器的阶数为上式称为线性预测器，预测器的阶数为p阶。阶。线性预测系数：线性预测系数：6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著5p阶线性预测器的传递函数为阶线性预测器的传递函数为 线性预测误差线性预测误差e(n)：信号信号s(n)与其线性预测与其线性预测 值之差。值之差。e(n)表示式为：表示式为：6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著6A(z)称为称为LPC误差滤波器误差滤波器.LPC分析：分析：即设计预测误差滤波器即设计预测误差滤波器A(z)的过程，也就的过程，也就是求解预测系数，使得预测器的误差是求解预测系数，使得预测器的误差e(n)在某个预定在某个预定的准则下最小。的准则下最小。预测误差预测误差e(n)是信号是信号s(n)通过如下系统的输出：通过如下系统的输出：A(z)s(n)e(n)图图6.1 LPC误差滤波器误差滤波器 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著7 线线性性预预测测的的基基本本问问题题就就是是由由语语音音信信号号直直接接求求出出一一组组线线性性预预测测系系数数 使使得得在在一一短短段段语语音音波波形形中中均均方方预预测测误误差差最最小小。将将 对对各各个个系系数数求求偏导，并令其结果为零，即偏导，并令其结果为零，即由由得得6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著8上式称为正交方程。上式称为正交方程。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著9令令s(n)的自相关序列为的自相关序列为由于自相关序列为偶对称，因此由于自相关序列为偶对称，因此上式称为标准方程式，它表明只要语音信号是已知上式称为标准方程式，它表明只要语音信号是已知的，则的，则p个预测系数个预测系数 通过求解该方程即可得到。通过求解该方程即可得到。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著10设设，矩阵形式为矩阵形式为 或者或者 通过求解上式即可求得通过求解上式即可求得p个线性预测系数个线性预测系数 得得6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著116.3 LPC和语音信号模型的关系和语音信号模型的关系 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著12声门激励、声道调制和嘴唇辐射的合成贡献，可用声门激励、声道调制和嘴唇辐射的合成贡献，可用如下数字时变滤波器表示如下数字时变滤波器表示上式既有极点又有零点。按其有理式的不同，上式既有极点又有零点。按其有理式的不同，有如下三种信号模型：有如下三种信号模型：（1）自回归滑动平均模型（）自回归滑动平均模型（ARMA模型）；模型）；（2）自回归信号模型（）自回归信号模型（AR模型）；模型）；（3）滑动平均模型（）滑动平均模型（MA模型）。模型）。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著13 一一般般都都用用AR模模型型作作为为语语音音信信号号处处理理的的常常用用模模型。此时型。此时H(z)写为写为 当当p足足够够大大时时，上上式式几几乎乎可可以以模模拟拟所所有有语语音音信信号号的的声道系统。声道系统。采采用用简简化化模模型型的的主主要要优优点点：可可以以用用线线性性预预测测分分析法对增益析法对增益G和滤波器系数进行直接而高效的计算。和滤波器系数进行直接而高效的计算。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著14 在在语语音音产产生生的的数数字字模模型型中中，语语音音抽抽样样信信号号s(n)和和激激励励信信号号之之间间的的关关系系可可用用下下列列差差分分方方程程来来表表示：示：可可 见见，如如 果果 语语 音音 信信 号号 准准 确确 服服 从从 上上 式式 的的 模模 型型，则则 ，所所以以预预测测误误差差滤滤波波器器A(z)是是H（z）的的逆逆滤滤波波器器，故有下式成立：故有下式成立：H(z)称为合成滤波器。称为合成滤波器。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著15 线线性性预预测测误误差差滤滤波波相相当当于于一一个个逆逆滤滤波波过过程程或或逆逆逼逼近近过过程程，当当调调整整滤滤波波器器A(z)的的参参数数使使输输出出e(n)逼逼近近一一个个白白噪噪声声序序列列u(n)时时，A(z)和和H(z)是是等等效效的的，而而按按最最小小均均方方误误差差准准则则求求解解线线性性预预测测系系数数正正是是使使输出输出e(n)白化的过程。白化的过程。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著166.4 LPC方程的自相关解法及其方程的自相关解法及其MATLAB实现实现 求求解解p个个线线性性预预测测系系数数的的依依据据，是是预预测测误误差差滤滤波波器器的的输输出出方方均均值值或或输输出出功功率率最最小小。称称这这一一最最小小方方均均误差为正向预测误差功率，即误差为正向预测误差功率，即 上式第二项为上式第二项为0。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著17以上两式组合起来得以上两式组合起来得称为尤勒称为尤勒-沃尔克（沃尔克（Yule-Walker）方程）方程方程的系数矩阵为托普利兹（方程的系数矩阵为托普利兹（Toeplitz）矩阵）矩阵6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著18 可见，为了解得线性预测系数，必须首先计算出自可见，为了解得线性预测系数，必须首先计算出自相关序列相关序列R(k)，R(k)可用下式估计可用下式估计 如如果果将将预预测测误误差差功功率率Ep理理解解为为预预测测误误差差的的能能量量，则则上上式式中中的的系系数数 对对线线性性预预测测方方程程的的求求解解没没有有影影响响，因因此此可可以以忽忽略略。但但其其中中的的求求和和范范围围n的的不不同同定定义义，将将会会导导致致不不同同的的线线性性预预测测解解法法。经经典典的的方方法法有有两两种种：一种是自相关法，另一种是协方差法。一种是自相关法，另一种是协方差法。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著19 自相关法的详细求解过程自相关法的详细求解过程 利利用用对对称称托托普普利利兹兹(Toeplitz)矩矩阵阵的的性性质质，自自相相关关法法求求解解可可用用Levinson-Durbin（莱莱文文逊逊-杜杜宾宾）递推算法求解。递推算法求解。该该方方法法是是目目前前广广泛泛采采用用的的一一种种方方法法。利利用用Levinson-Durbin算算法法递递推推时时，从从最最低低阶阶预预测测器器开开始，由低阶到高阶进行逐阶递推计算。始，由低阶到高阶进行逐阶递推计算。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著20自相关法递推过程如下自相关法递推过程如下联联立立左左面面5式式可可对对i=1、2、p进进行行递递推推求求解解，其最终解为其最终解为 对于对于p阶预测器，在上述求解预测器系数的过阶预测器，在上述求解预测器系数的过程中，阶数低于程中，阶数低于p的各阶预测器系数也同时得到。的各阶预测器系数也同时得到。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著216.5 模型增益模型增益G的确定的确定由由得得对上式两边乘以对上式两边乘以s(n)并求平均值，等式右边为并求平均值，等式右边为 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著22等式左边为等式左边为因为因为得到得到比较得出比较得出与与6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著236.6 线谱对线谱对LSP分析分析 线线谱谱对对LSP是是与与LPC系系数数等等价价的的一一种种表表示示形形式式。由由Itakura（板板仓仓）引引入入的的。由由于于LSP能能够够保保证证线线性性预预测测滤滤波波器器的的稳稳定定性性，其其小小的的系系数数偏偏差差带带来来的的谱谱误误差差也也只只是是局局部部的的，且且LSP具具有有良良好好的的量量化化特特性性和和内内插插特特性性，因因而而已已经经在在许许多多编编码码系系统统中中得得到到成成功功的的应应用用。LSP分分析析的的主主要要缺缺点点是是运运算量较大。算量较大。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著246.6.1 LSP的定义和特点的定义和特点 设线性预测逆滤波器设线性预测逆滤波器A(z)为为 由由A(z)组成的组成的p+1阶对称和反对称多项式表示如下：阶对称和反对称多项式表示如下：其中其中6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著25可以推出可以推出 P(z)、Q(z)分分别别为为对对称称和和反反对对称称的的实实系系数数多多项项式式，它它们们都都有有共共轭轭复复根根。可可以以证证明明，当当A(z)的的根根位位于于单单位位圆圆内内时时，P(z)和和Q(z)的的根根都都位位于于单单位位圆圆上上，而而且且相相互互交交替替出出现现。如如果果阶阶数数p是是偶偶数数，则则P(z)和和Q(z)各各有有一一个个实实根根，其其中中P(z)有有一一个个根根z=-1，Q(z)有有一一个个根根z=1。如如果果阶阶数数p是是奇奇数数，则则P(z)有有z=1两两个个实实根根，Q(z)没没有实根。有实根。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著26此此处假定假定p是偶数，是偶数，这样P(z)和和Q(z)各有各有p/2个共个共轭复复根位于根位于单位位圆上，共上，共轭复根的形式复根的形式为 设设P(z)的零点为的零点为 Q(z的零点为的零点为 ，则满足，则满足线谱频率线谱频率LSF：，分别为分别为P(z)和和Q(z)的第的第i个根个根：余弦域的余弦域的 LSP系数系数，与，与LSF对应对应6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著27 由于由于LSP参数参数 成对出现，且反映信号的频成对出现，且反映信号的频谱特性，因此称为线谱对。它们就是线谱对分析所谱特性，因此称为线谱对。它们就是线谱对分析所要求解的参数。要求解的参数。LSP参数的特性：参数的特性：1LSP参数都在单位圆上且降序排列。参数都在单位圆上且降序排列。2与与LSP参数对应的参数对应的LSF升序排列，且升序排列，且P(z)和和Q(z)的根相互交替出现，这可使与的根相互交替出现，这可使与LSP参数对应的参数对应的LPC滤波器的稳定性得到保证。滤波器的稳定性得到保证。原因：上述特性保证了在单位圆上，任何时候原因：上述特性保证了在单位圆上，任何时候P(z)和和Q(z)不可能同时为零。不可能同时为零。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著28 3 LSP参数具有相对独立的性质。如果某个特定参数具有相对独立的性质。如果某个特定的的LSP参数中只移动其中任意一个线谱频率的位置，参数中只移动其中任意一个线谱频率的位置，那么它所对应的频谱只在附近与原始语音频谱有差那么它所对应的频谱只在附近与原始语音频谱有差异，而在其它异，而在其它LSP频率上则变化很小。频率上则变化很小。优点：有利于优点：有利于LSP参数的量化和内插。参数的量化和内插。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著294 LSP参数能够反映声道幅度谱的特点，在幅度大参数能够反映声道幅度谱的特点，在幅度大的地方分布较密，反之较疏。这样就相当于反映出了的地方分布较密，反之较疏。这样就相当于反映出了幅度谱中的共振峰特性。幅度谱中的共振峰特性。原因：按照线性预测分析的原理，语音信号的谱原因：按照线性预测分析的原理，语音信号的谱特性可以由特性可以由LPC模型谱来估计，将下面两式相加模型谱来估计，将下面两式相加可得可得 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著30 可可见见：LSP分分析析是是用用p个个离离散散频频率率的的分分布布密密度度来来表表示示语语音音信信号号谱谱特特性性的的一一种种方方法法。即即在在语语音音信信号号幅幅度谱较大的地方度谱较大的地方LSP分布较密，反之较疏。分布较密，反之较疏。5相邻帧相邻帧LSP参数之间都具有较强的相关性，便参数之间都具有较强的相关性，便于语音编码时帧间参数的内插。于语音编码时帧间参数的内插。这样，功率谱可以表示为这样，功率谱可以表示为6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著31LSP特性实验仿真结果特性实验仿真结果1.多项式根分布图：多项式根分布图：16阶阶LPC系数构成的系数构成的17阶对称和阶对称和反对称多项式的根在单位圆上的分布图如下反对称多项式的根在单位圆上的分布图如下6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著32LSP特性实验仿真结果特性实验仿真结果 2.LSP轨迹图：连续轨迹图：连续20帧帧16阶阶LPC系数对应的系数对应的LSP轨迹图如下轨迹图如下6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著33LSP特性实验仿真结果特性实验仿真结果3.LSF轨迹图：连续轨迹图：连续20帧帧16阶阶LPC系数对应的系数对应的LSF轨迹图如下轨迹图如下6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著34LSP特性实验仿真结果特性实验仿真结果4.一帧语音信号一帧语音信号16阶阶LPC谱包络和相应谱包络和相应LSF轨迹图：轨迹图：6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著356.6.2 LPC参数到参数到LSP参数的转换及参数的转换及MATLAB实现实现 将将P(z)和和Q(z)中与中与LSP系数无关的两个实根取系数无关的两个实根取掉，得到如下两个新的多项式掉，得到如下两个新的多项式 求解上两式等于零时求解上两式等于零时 值，即得值，即得LSP系数系数 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著36第一种方法：利用代数方程式求解。第一种方法：利用代数方程式求解。求解求解LSP系数的几种方法系数的几种方法 由由令令根据根据得得6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著37第二种方法：离散傅立叶第二种方法：离散傅立叶变换（DFT）方法）方法 对对 和和 系数求离散傅立叶变换，得到系数求离散傅立叶变换，得到各点的值，搜索最小值的位置，即是零点所在。由各点的值，搜索最小值的位置，即是零点所在。由于除了于除了0和和 之外，总共有之外，总共有p个零点，而且个零点，而且 和和 的根是相互交替出现的，因此只要很少的计算量即的根是相互交替出现的，因此只要很少的计算量即可解得，其中可解得，其中N的取值取的取值取64128就可以。就可以。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著38第三种方法：第三种方法：利用切比雪夫利用切比雪夫(Chebyshev)多项式求解多项式求解则则可以写作可以写作：其中其中 是是m阶的阶的Chebyshev多项式多项式 f(i)是由递推关系计算得到的是由递推关系计算得到的和的每个系数。的每个系数。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著39用下面的递推关系用下面的递推关系其中其中 。多项式多项式C(x)在在x=cos 时的递推关系是：时的递推关系是：其中初始值其中初始值 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著40 第四种方法：第四种方法：将将0 之之间间均均分分为为60个个点点，以以这这60个个点点的的频频率率值值代代入入(6-41)、(6-42)式式，检检查查它它们们的的符符号号变变化化，在在符符号号变变化化的的两两点点之之间间均均分分为为4份份，再再将将这这三三个个点点频频率率值值代代入入方方程程(6-41)、(6-42)，符符号号变变化化的的点点即即为为所所求求的的解解。这这种种方方法法误误差差略略大大，计计算算量量较较大大，但程序实现容易。但程序实现容易。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著41 教教材材给给出出从从LPC参参数数到到LSP参参数数转转换换的的MATLAB程程 序序，其其 中中 a_lsf_conversion.m为为 求求 解解LSF的的 函函 数数，a_lsf_main.m为为 主主 程程 序序。由由 于于MATLAB程程序序本本身身有有求求多多项项式式根根的的函函数数，因因此此在在求求解解 和和 零零点点时时直直接接调调用用即即可可，这这极极大大简简化化了求解过程。了求解过程。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著426.6.3 LSP参数到参数到LPC参数的转换及参数的转换及MATLAB实现实现 已知量化和内插的已知量化和内插的LSP系数系数，可用下式计算，可用下式计算 和和 的系数的系数 和和 ：6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著43以下的递推关系可利用以下的递推关系可利用qi，i=0、1、p-1，来计算，来计算 其中其中初始值初始值，把上面递推关系中的把上面递推关系中的q2i-1替换为替换为q2i，就可以得到，就可以得到 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著44，根据根据 、和和 和和利用利用得到得到LPC系数为系数为6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著456.7 导抗谱对导抗谱对ISP分析分析 导导抗抗谱谱对对ISP（Immittance Spectral Pair）也也是是与与LPC系系数数等等价价的的一一种种参参数数，可可提提高高LPC系系数数鲁鲁棒棒性性，由由Yuval Bistritz 和和Shlomo Peller在在1993年年提提出出。目目前前已已经经用用于于自自适适应应多多速速率率宽宽带带（AMR-WB）语音编码算法中。）语音编码算法中。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著466.7.1 ISP的定义和特点的定义和特点设线性预测逆滤波器为设线性预测逆滤波器为用用LPC系数构造的对称和反对称多项式如下系数构造的对称和反对称多项式如下反映声门激励的导抗函数如下反映声门激励的导抗函数如下ISP包括包括Ip(z)的极点和零点，以及一个反射系数的极点和零点，以及一个反射系数 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著47由于导抗函数的所有系数都是实数，由于导抗函数的所有系数都是实数，因此其分子和因此其分子和分母多项式的根将以共轭复数的形式出现，且分子分母多项式的根将以共轭复数的形式出现，且分子和分母多项式所有的根均位于单位圆上而且彼此轮和分母多项式所有的根均位于单位圆上而且彼此轮流出现流出现。此处针对。此处针对p为偶数进行讨论。这样为偶数进行讨论。这样 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著48 和和 在单位圆上分别有在单位圆上分别有p/2和和p/2-1个共轭复根，个共轭复根，因此可得到如下的多项式因此可得到如下的多项式 其中的其中的cosi，i=1，2，p-1，是，是ISP前前p-1个系数个系数在余弦域的表示，式中的在余弦域的表示，式中的kp是是ISP的最后一个系数，的最后一个系数，也称为常数增益。也称为常数增益。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著49ISP的的p个参数如下：个参数如下：LPC滤波器稳定性得到保证的条件：滤波器稳定性得到保证的条件：1.与前与前p-1个个ISP系数相对应的频率按升序排列，即系数相对应的频率按升序排列，即 2.常数增益满足常数增益满足 ，在，在AMR-WB中，取中，取kp=ap 导抗谱频率导抗谱频率ISF：与与p个个ISP系数相对应的频率，即系数相对应的频率，即 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著50前前p-1个个ISP表现出与表现出与p个个LSP相似的一些特性：相似的一些特性：1都在单位圆上且满足降序排列的特性。都在单位圆上且满足降序排列的特性。2与与ISP对对应应的的前前p-1个个ISF都都满满足足升升序序排排列列特特性性，且且ISP的的第第p个个系系数数小小于于1，这这使使得得与与之之对对应应的的LPC滤滤波波器器的的稳稳定定性性可可以以得得到到保保证证。因因此此ISP分分析析就就是是用用p-1个个离离散散频频率率和和离离散散频频率率的的分分布布密密度度来表示语音信号频谱特性的方法。来表示语音信号频谱特性的方法。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著513.帧帧内内ISP参参数数具具有有相相对对独独立立的的性性质质，相相邻邻帧帧ISP参参数数之之间间则则具具有有较较强强的的相相关关性性，这这有有利利于于语语音音编编码码时帧间参数的量化和内插。时帧间参数的量化和内插。4.ISP参参数数能能够够反反映映声声道道幅幅度度谱谱的的特特点点，在在幅幅度度大大的的地地方方分分布布较较密密，反反之之较较疏疏。这这样样就就相相当当于于反反映映出了幅度谱中的共振峰特性。出了幅度谱中的共振峰特性。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著52功率谱表示为功率谱表示为6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著53连续连续20帧语音信号的帧语音信号的ISP轨迹图轨迹图ISP特性实验仿真结果特性实验仿真结果6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著54连续连续20帧语音信号的帧语音信号的ISF轨迹图轨迹图ISP特性实验仿真结果特性实验仿真结果6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著556.7.2 LPC与与ISP参数间的转换及参数间的转换及MATLAB实现实现 语语音音编编码码时时，可可将将LPC系系数数转转换换为为ISP系系数数以以进行量化和内插。进行量化和内插。LPC系系数数与与ISP系系数数之之间间的的转转换换与与LSP类类似似。从从LPC转转换换为为ISP系系数数时时，首首先先应应用用求求解解LSP参参数数的的方方法法求求解解出出前前p-1个个ISP系系数数，再再给给第第p个个参参数数赋赋上合适的值，即可得到上合适的值，即可得到ISP系数。系数。解解码码时时，首首先先根根据据量量化化ISP系系数数得得到到p-1个个LPC系系数数，再再根根据据第第p个个ISP系系数数得得到到最最后后一一个个LPC系系数。数。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著566.7.2 LPC与与ISP参数间的转换及参数间的转换及MATLAB实现实现 教材中分别给出了：教材中分别给出了：从从LPC转换为转换为ISP系数的系数的MATLAB程序程序将将ISP系数转换为系数转换为LPC的的MATLAB程序程序6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著576.8 LPC导出的其它语音参数导出的其它语音参数 在在语语音音编编码码算算法法中中，通通常常将将线线性性预预测测滤滤波波器器系系数数转转换换为为与与之之等等效效的的参参数数，再再进进行行量量化化编编码码。这这些些参参数数一一般般是是由由线线性性预预测测滤滤波波器器系系数数推推演演出出来来的的，称称之之为为线线性性预预测测的的推推演演参参数数。这这些些推推演演参参数数除除了了LSP、ISP之之外外，还还包包括括反反射射系系数数、对对数数面面积积比比系系数数、LPC倒倒谱谱等等，它它们们各各有有不不同同的的物物理理意意义义和和特特性性。下下面分别进行介绍。面分别进行介绍。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著586.8.1 反射系数反射系数 也也称称为为部部分分相相关关系系数数，即即PARCOR系系数数，用用ki表表示示。已已知知线线性性预预测测系系数数ai，i=1,2,p,求求反反射射系系数数ki递推过程如下：递推过程如下：6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著59反过来，已知反射系数反过来，已知反射系数ki，求相应的线性预测系数，求相应的线性预测系数ai，i=1,2,p,的递推过程如下：的递推过程如下：为了保证相应的线性预测合成滤波器的稳定性，反为了保证相应的线性预测合成滤波器的稳定性，反射系数射系数ki通常取为通常取为 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著606.8.2 对数面积比系数对数面积比系数LAR 由反射系数可进一步推导出对数面积比系数，由反射系数可进一步推导出对数面积比系数，其定义为其定义为对上式两边取以对上式两边取以e为底的指数整理可得为底的指数整理可得在语音编码系统中在语音编码系统中LAR渐渐被渐渐被LSF参数取代。参数取代。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著616.8.3 LPC倒谱及其倒谱及其MATLAB实现实现 线性预测倒谱系数线性预测倒谱系数LPCC定义：定义：是是LPC系系数数在在倒倒谱谱域域表表示示。指指的的是是这这个个信信号号z变变换换的的对对数数模模函函数数的的反反z变变换换。通通过过对对语语音音信信号号的的傅傅里里叶叶变变换换取取模模的的对对数数再再求求反反傅傅里里叶叶变变换换可可得得到到一个信号的倒谱。一个信号的倒谱。优优点点：计计算算量量小小，易易于于实实现现，对对元元音音有有较较好好描描述述能力。能力。缺点：缺点：对辅音的描述能力较差，抗噪性能较差。对辅音的描述能力较差，抗噪性能较差。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著62求解方法求解方法设通过线性预测分析得到的声道模型系统函数为设通过线性预测分析得到的声道模型系统函数为其冲激响应为其冲激响应为h(n)，倒谱为，倒谱为 ，则有，则有 将将H(z)代入倒谱表示式并将其两边对代入倒谱表示式并将其两边对z-1求导，整理求导，整理可得可得 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著63令上式两边的各次令上式两边的各次z-1的系数分别相等，可得由的系数分别相等，可得由LPC系数求倒谱系数的递推公式：系数求倒谱系数的递推公式：6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著64 线性预测倒谱系数是一个右半序列。线性预测倒谱系数是一个右半序列。语语音音信信号号的的倒倒谱谱能能较较好好地地描描述述语语音音的的共共振振峰峰特特征征，并并较较彻彻底底地地去去掉掉了了语语音音产产生生过过程程中中的的激激励励信信息息，因此在语音识别系统中得到了较好的应用效果。因此在语音识别系统中得到了较好的应用效果。实实验验表表明明，使使用用倒倒谱谱可可以以提提高高特特征征参参数数的的稳稳定性。定性。教教 材材 给给 出出 了了 从从 LPC系系 数数 求求 LPCC参参 数数 的的MATLAB程序。程序。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著65下图给出了语音信号及其下图给出了语音信号及其LPC谱包络与倒谱包络谱包络与倒谱包络6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著666.9 LPC分析的频域解释分析的频域解释 由由于于语语音音产产生生模模型型中中全全极极点点滤滤波波器器的的频频率率特特性性主主要要反反映映了了声声道道的的共共振振特特性性，而而语语音音信信号号的的LPC系系数数就就是是语语音音信信号号产产生生模模型型中中全全极极点点合合成成滤滤波波器器H(z)的的分分母母多多项项式式的的系系数数，因因此此当当根根据据一一帧帧语语音音的的取取样样值值计计算算出出语语音音信信号号的的LPC系系数数后后，只只要要将将 代代入入H（z）进进行行计计算算，就就意意味味着着求求得得了这帧语音信号产生模型的频率特性。了这帧语音信号产生模型的频率特性。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著67 LPC分分析析可可以以看看成成是是对对语语音音信信号号短短时时谱谱进进行行估计的一种有效方法。估计的一种有效方法。在在语语音音产产生生模模型型中中，语语音音的的功功率率谱谱等等于于激激励励源源功功率率谱谱与与全全极极点点合合成成滤滤波波器器频频率率特特性性模模的的平平方方的的乘乘积积，而而激激励励源源是是准准周周期期冲冲击击序序列列或或白白噪噪声声，其其功功率率谱谱是是平平坦坦的的。所所以以语语音音的的功功率率谱谱主主要要由由全全极点滤波器的特性来决定。极点滤波器的特性来决定。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著686.9.1 最小预测误差的频域解释最小预测误差的频域解释由均方预测误差由均方预测误差 及及Parseval定理知均方预测定理知均方预测误差的频域表示式即功率谱为误差的频域表示式即功率谱为 ：语音：语音s(n)的傅里叶变换的傅里叶变换上式表明，使上式表明，使 Ep为最小等效于使语音的能量谱对比为最小等效于使语音的能量谱对比值的积分为最小。值的积分为最小。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著69 LPC分析在频域上可理解为：给定语音信号分析在频域上可理解为：给定语音信号的谱的谱 ，期望用一个，期望用一个p阶全极点滤波器作为其模阶全极点滤波器作为其模型，该模型输出的谱型，该模型输出的谱 使比值使比值 的积分最小。的积分最小。当当p时，时，上式表明，如果上式表明，如果p足够大，则我们就能以任意小的误足够大，则我们就能以任意小的误差用全极点模型来逼近信号谱。差用全极点模型来逼近信号谱。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著70注意：注意：即使即使p时，时，不一定成立，即模型谱的频率响应不一定等于信号不一定成立，即模型谱的频率响应不一定等于信号的傅里叶变换，因为的傅里叶变换，因为 不一定是最小相位的，不一定是最小相位的，而而 必定是最小相位的。必定是最小相位的。原因：原因：是一个全极点滤波器的转移函数，其是一个全极点滤波器的转移函数，其极点应全部位于单位圆内。极点应全部位于单位圆内。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著716.9.2 LPC谱估计谱估计用线性预测谱作为语音信号谱的解释用线性预测谱作为语音信号谱的解释 图图6.8 LPC谱与实际谱的比较谱与实际谱的比较 6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著72波形匹配规律解释：波形匹配规律解释：由上式知，按最小均方误差求由上式知，按最小均方误差求解时，解时，的区域在总误差中所起的作用比的区域在总误差中所起的作用比 的区域大。因此的区域大。因此LPC谱误差准则有利谱误差准则有利于在谱峰附近良好匹配，而在谱谷附近匹配较差。于在谱峰附近良好匹配，而在谱谷附近匹配较差。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著73图形比较：图形比较：下图为原始语音信号和经过下图为原始语音信号和经过LPC逆滤波逆滤波语音的时域波形图。语音的时域波形图。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著74图形比较：图形比较：下图为原始语音信号和经过下图为原始语音信号和经过LPC逆滤波逆滤波语音的频域波形图。语音的频域波形图。6/23/2024数字语音处理及MATLAB仿真 张雪英编著75线性预测分析的阶数线性预测分析的阶数p可有效控制所得谱的平滑度：可有效控制所得谱的平滑度：p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后Thank You在别人的演说中思考，在自己的故事里成长Thinking In Other PeopleS Speeches，Growing Up In Your Own Story讲师：XXXXXX XX年XX月XX日