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数列四环节教学数列四环节教学“教师精讲教师精讲”环节环节1细胞分裂细胞分裂2物理数上用打点计时器研究物体运动中位移与速度的规律物理数上用打点计时器研究物体运动中位移与速度的规律3乐器的弦长成整数比时即发出谐音乐器的弦长成整数比时即发出谐音 4印度国王奖赏国际象棋发明者的故事印度国王奖赏国际象棋发明者的故事 56在高等数学中我们还将在数学分析中继续学习生数列的极限与收敛数列的性质 7数列数列定定 义义数列的表示数列的表示数列的性质数列的性质前前n项和项和通通项项公公式式递递推推公公式式图图象象有有无无界界有有无无穷穷周周期期单单调调列列表表特殊数列特殊数列8910等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和11等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和12等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和13等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和14等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和15等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和16等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和17等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和18等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和19等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和20等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和21等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和22等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和23等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和24等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和25等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和26等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和27等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和28等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和29等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和30等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和31等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和32等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和33等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和34等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和35等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和36等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和37等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和38等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和39等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和40等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和41等差数列等比数列定义文字等差数列：等比数列：符号表示方法通项递推列表图象重要性质中项等距前n项和42数数列列等等比比数数列列等等差差数数列列通项公式通项公式前前n项和公式项和公式数列性质数列性质前前n项和公式项和公式数列性质数列性质通项公式通项公式数列的应用数列的应用4344假设一对初生兔子要一个月才到假设一对初生兔子要一个月才到成熟期成熟期,而一对成熟兔子每月会生而一对成熟兔子每月会生一对兔子一对兔子,那么那么,由一对初生兔子开由一对初生兔子开始始,12个月后会有多少对兔子呢个月后会有多少对兔子呢?451 月月1 对对解答解答461 月月1 对对2 月月1 对对解答解答471 月月1 对对2 月月1 对对3 月月2 对对解答解答481 月月1 对对2 月月1 对对3 月月2 对对4 月月3 对对解答解答491 月月1 对对2 月月1 对对3 月月2 对对4 月月3 对对5 月月5 对对解答解答501 月月1 对对2 月月1 对对3 月月2 对对4 月月3 对对5 月月5 对对6 月月8 对对解答解答511 月月1 对对2 月月1 对对3 月月2对对4 月月3 对对5 月月5 对对6 月月8 对对7 月月13 对对解答解答52可以将结果以表列形式列出可以将结果以表列形式列出：1 月2 月3 月5 月4 月6 月7 月8 月9 月11 月10 月12 月1123581321345589144以上的数列，也被称为斐波那契数列，它的递推公以上的数列，也被称为斐波那契数列，它的递推公式是式是因为因为 ，便与黄金分割，便与黄金分割0.618联系。联系。斐波那契数列有许多重要的性质和应用，直到今天研究斐波那契数列有许多重要的性质和应用，直到今天研究该数列的兴致不衰，美国有斐波那契季刊，专登有该数列的兴致不衰，美国有斐波那契季刊，专登有关这个数列性质的新发现。关这个数列性质的新发现。53观察、归纳、猜想和证明由特殊到一般的研究思想由特殊到一般的研究思想 54函数思想函数思想 55函数思想函数思想 56函数思想函数思想 57方程思想方程思想 58方程思想方程思想 59分类讨论思想 60分类讨论思想 61化归思想化归思想 62化归思想化归思想 63倒序相加法 64错位相减法 65裂项相消法 66
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