2611反比例函数的意义-副本课件

复习与回顾复习与回顾1、什么是函数？我们学习了几种函数？、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是正比例函数？、什么是正比例函数？3、什么是一次函数？、什么是一次函数？4、什么是二次函数？、什么是二次函数？5、在一次函数、二次函数中自变量的取值、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？范围分别是什么？第第26章章 反比例函数反比例函数26.1.1 反比例函数的意义反比例函数的意义 及用待定系数法求及用待定系数法求 反比例函数的解析式反比例函数的解析式物理与数学w欧姆定律欧姆定律w我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式U=IR.当当U=220V时时.w(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?w(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:w当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化?当当R R越来越小呢越来越小呢?w(3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗?为什么为什么?做一做做一做R/20406080100I/A11 55 3.67 2.75 2.2 运动中的数学w京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,1262km,汽车沿京沪高速公路从汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京上海驶往北京,汽车行完全程所汽车行完全程所需的时间需的时间t(h)t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(km/h)v(km/h)之间之间 有怎样的关系有怎样的关系?变变量量t t是是v v的函数吗的函数吗?为什么为什么?做一做做一做某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：所需的加工时间如下表：工程中的数学工程中的数学 做一做做一做1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点?2 2.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地,形如形如 (k(k是常数是常数,k0),k0)的函数的函数称为反比例函数称为反比例函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数y=kx3 3.反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的实数不为的实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1-1或或xy=kxy=k的形式的形式.“行家”看门道y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x下列下列y与与x的函数中哪些是反比例函数的函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数 在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）X （C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=m=_ _。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1【现场提问现场提问】已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ m=_。y=(m-3)x2-|m|-3判断一个等式为反比例判断一个等式为反比例函数函数,要两个条件要两个条件:(1)(1)自变量的指数为自变量的指数为-1;-1;(2)(2)自变量系数不为自变量系数不为0.0.例例1：已知：已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x2时，时，y6 (1)写出写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)求当求当x4时，时，y的值的值【待定系数法求待定系数法求反比例函数的表达式反比例函数的表达式】变式变式:y:y是是x-1x-1的反比例函数的反比例函数,当当x=2x=2时时,y=-6.,y=-6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.解：解：（1）设）设y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：当当x=3时，时，y=-6 k=-12 例例2:已知已知y=y1-2y2,y1与与x成反比例成反比例,y2与与x2成成正比例正比例,且当且当x=-1时时,y=-5,当当x=1时时,y=1,求求y与与x的函数关系式的函数关系式.