2014秋人教版数形结合之一例1课件

数学广角数学广角数与形数与形数形结合之一一、复习导入一、复习导入13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 计算出算出结果。果。你你发现了了什么？什么？（）二、探究新知二、探究新知1113（）21 35 （）223 我我发现，算式左，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形的加数是大正方形右上角的小正方形和其他和其他“L”形形图形所包含的小正方形个数之和正好是形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。每行或每列小正方形个数的平方。2二、探究新知二、探究新知观察一下，上面的察一下，上面的图和下面的算式有和下面的算式有什么关系？把算式什么关系？把算式补充完整。充完整。我我发现，从，从1开始的开始的连续奇数的和正好奇数的和正好是是这串数个数的平方。串数个数的平方。1 35 （）2313（）22（）1121357（）135791113 （）1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如如果果遇遇到到困困难,可可以画以画图来帮助。来帮助。1357911131517 9222三、运用知识三、运用知识1357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25三、运用知识三、运用知识1357911131197531（）8522原式原式7 6 852.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。三、运用知识三、运用知识3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个图个图形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形。小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022三、运用知识三、运用知识1 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少个图形下面的数字是多少？拓展延伸拓展延伸123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10)10102=2=55551 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小图形可以的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以组的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。9 93 +63 +6=总结：总结：这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，割裂分家万事休。割裂分家万事休。华罗庚华罗庚 作业：第作业：第108页做一做，第页做一做，第2题。题。第第109页练习二十二，第页练习二十二，第2题。题。四、布置作业四、布置作业