插补原理与刀具补偿原理课件

数控原理与系统数控原理与系统第一节第一节 概述概述n插补运算定义插补运算定义：插补运算的任务就是在已知加工轨迹曲线的起点和终点间进行“数据点的密化”。n插补原理插补原理：插补是在每个插补周期（极短时间，一般为毫秒级）内，根据指令、进给速度计算出一个微小直线段的数据，刀具沿着微小直线段运动，经过若干个插补周期后，刀具从起点运动到终点，完成轮廓的加工。n插补功能插补功能是是轮廓控制系统轮廓控制系统的本质特征。的本质特征。n插补分类：插补分类：一、脉冲增量插补：一、脉冲增量插补：每输出一个脉冲,坐标移动一个距离脉冲增量插补用于步进电机控制系统。n特点：特点：n每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉冲当量）。以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。其基本思想是：用折线来逼近曲线（包括直线）。n插补速度与进给速度密切相关插补速度与进给速度密切相关。因而进给速度指标难以提高，当脉冲当量为10m时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是3-4m/min。n n脉冲增量插补的实现方法较简单脉冲增量插补的实现方法较简单脉冲增量插补的实现方法较简单脉冲增量插补的实现方法较简单，通常仅用加，通常仅用加法和移位运算方法就可完成法和移位运算方法就可完成插补。因此它比较容易用硬件来实现，而且，用硬件实现这类运算的速度很快的。但是也有用软件来完成这类来完成这类算法的。算法的。n n这类插补算法有这类插补算法有这类插补算法有这类插补算法有：逐点比较法；最小偏差法；：逐点比较法；最小偏差法；数字积分法；目标点跟踪法；单步追综法等数字积分法；目标点跟踪法；单步追综法等n n它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系它们主要用早期的采用步进电机驱动的数控系统。统。统。统。n n由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在零件加工的要求，现在的数控系统已很少现在零件加工的要求，现在的数控系统已很少采用这类算法了。采用这类算法了。n插补分类：插补分类：n二、数据采样插补：二、数据采样插补：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线）。粗插补程序以一定的时间间隔（插补周期）定时运行精插补时，再对粗插补算出的每一个微小直线段作数据点的加密工作，即相当于对直线的脉冲增量插补。粗插补一般用软件来实现，简称为插补精插补可以用软件来实现，也可以用硬件来实现二、数据采样插补二、数据采样插补数字增量插补特点数字增量插补特点：实现算法较脉冲增量插补复杂，：实现算法较脉冲增量插补复杂，它对计算机的运算速度有一定的要求，不过现在的它对计算机的运算速度有一定的要求，不过现在的计算机均能满足要求。计算机均能满足要求。插补方法插补方法：数字积分法数字积分法(DDA)(DDA)、二阶近似插补法、二阶近似插补法、双双 DDA DDA 插补法、角度逼近插补法、时间分割法等。插补法、角度逼近插补法、时间分割法等。这些算法大多是针对圆弧插补设计的。这些算法大多是针对圆弧插补设计的。适用场合：适用场合：交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环，半闭环数控系统，也可用于以步进电机为伺服环，半闭环数控系统，也可用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统，而且，目前所使用的驱动系统的开环数控系统，而且，目前所使用的 CNC CNC 系统中，大多数都采用这类插补方法。系统中，大多数都采用这类插补方法。第二节第二节 逐点比较法逐点比较法逐点比较法逐点比较法是这类算法最典型的代表，它是一种最早的插补算法，该法的原理是：CNC系统在控制过程中，能逐点地计算和判别运动轨迹与给定轨迹的偏差，并根据偏差控制进给轴向给定轮廓靠扰，缩小偏差，使加工轮廓逼近给定轮廓。逐点比较法工作过程图偏差判别偏差判别终点判别终点判别进给输出进给输出偏差计算偏差计算终点退出终点退出n四个工作节拍：n偏差判别判别当前动点偏离理论曲线的位置。n进给控制确定进给坐标及进给方向。n新偏差计算进给后动点到达新位置，计算出新偏差值，作为下一步判别的依据。n终点判别查询一次，终点是否到达。n特点特点n1、逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。n2、特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础技术，现代的CAD/CAM，FMS和CIMS、敏捷制造和智能制造等，都是建立在数控技术之上一、逐点比较法第一象限直线插补一、逐点比较法第一象限直线插补1第1象限直线插补基本原理XYA(Xa,Ya)oE（Xe、Ye）B(Xb,Yb)C(Xc,Yc)如图所示，定直线起点为坐标原点，终点坐标为E（Xe、Ye）,动点坐标为I（Xi、Yi）,若每运动一步在X或Y方向进给一个脉冲当量，则插补过程如下：（1）偏差判别直线的一般表达式为：Y/X=Ye/Xe（可改写为YXeXYe=0）对于位于直线上方的A点，有YaXeXaYe0对于位于直线上的B点，有YbXeXbYe=0对于位于直线下方的C点，有YcXeXcYe0XYA(Xa,Ya)oE（Xe、Ye）B(Xb,Yb)C(Xc,Yc)则取函数F=YXeXYe来判别插补点和直线的偏差，且F被称为偏差函数。所以，任意动点I的判别方程Fi为：Fi=YiXeXiYe若Fi0，则动点恰好在直线上；Fi0，动点在直线上方；Fi0，动点在直线下方。XYA(Xa,Ya)oE（Xe、Ye）B(Xb,Yb)C(Xc,Yc)（2）进给控制当Fi0时，向+X方向进给一步，使动点接近直线OE；当Fi0时，向+Y方向进给一步，使动点接近直线OE；当Fi=0时，向任意方向进给一步，但通常归于Fi0处理；XYA(Xa,Ya)oE（Xe、Ye）B(Xb,Yb)C(Xc,Yc)（3）新偏差计算设任意动点I（Xi、Yi）的F值为Fi,i,且Fi,i=YiXeXiYe若Fi0沿+X方向进给一步，有Xi+1=Xi+1,Yi+1=Yi则Fi+1=Yi+1XeXi+1Ye=FiYeFi0时，沿+Y方向进给一步，有Xi+1=Xi,Yi+1=Yi1则Fi+1=Yi+1XeXi+1Ye=Fi+XeXYoE（Xe、Ye）（4）终点判别1）根据X、Y坐标方向要走的总步数来判断，即=Xe+Ye,每走一步进行1计算，当=0时即到终点。2）比较Xe和Ye，取绝对值大的值为，当沿该方向进给一步时进行1计算，当=0时即到终点。例：设OA为第一象限的直线，其终点坐标为Xa=2，Ya=3。用逐点比较法加工出直线OAXYoA(2,3)12132逐点比较法直线插补过程序号012345判别F0=0F1=3进给方向新偏差计算终点判别+XF0=0=F1=F0-Ya=-3=4+YF2=F1+Xa=-1=3F2=-1+YF3=F2+Xa=1=2F3=1+XF4=F3-Ya=-2=1F4=-2+YF5=F4+Xa=0=0一、逐点比较法第一象限直线插补一、逐点比较法第一象限直线插补2硬件实现一、逐点比较法第一象限直线插补一、逐点比较法第一象限直线插补3软件实现二、逐点比较法第一象限圆弧插补二、逐点比较法第一象限圆弧插补1基本原理在圆弧加工过程中，要描述刀具位置与被加工圆弧之间的相对位置关系，可用动点到圆心的位置的距离大小来反映（1 1）偏差函数）偏差函数 任意加工点任意加工点P Pi i（X Xi i，Y Yi i），），偏差函数偏差函数F Fi i可表示为可表示为若若F Fi i=0=0，表示加工点位于圆上；表示加工点位于圆上；若若F Fi i00，表示加工点位于圆外；表示加工点位于圆外；若若F Fi i0 0F 0（2 2）偏差函数的递推计算）偏差函数的递推计算 1 1）逆圆插补逆圆插补 若若FF0 0，规定向规定向-X-X方向方向 走一步走一步 若若F Fi i00，规定向规定向+Y+Y方向方向 走一步走一步 2 2）顺圆插补顺圆插补 若若F Fi i00，规定向规定向-Y-Y方向方向 走一步走一步 若若F Fi i00，规定向规定向+X+X方向方向 走一步走一步（3 3）终点判别）终点判别 1 1）判断插补或进给的总步数：）判断插补或进给的总步数：2 2）分别判断各坐标轴的进给步数）分别判断各坐标轴的进给步数；,（4 4）逐点比较法圆弧插补举例）逐点比较法圆弧插补举例 对于第一象限圆弧对于第一象限圆弧ABAB，起点起点A A（4 4，0 0），），终点终点B B（0 0，4 4）ABYX44步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判别终点判别起点起点F F0 0=0=0 x x0 0=4,y=4,y0 0=0=0=4+4=8=4+4=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1+1 =0-2*4+1=-7 =0-2*4+1=-7x x1 1=4-1=3=4-1=3y y1 1=0=0=8-1=7=8-1=72 2F F1 100+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1+1 =-7+2*0+1=-6 =-7+2*0+1=-6x x2 2=3=3y y2 2=y=y1 1+1=1+1=1=7-1=6=7-1=63 3F F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=4,y=4,y3 3=2=2=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=4,y=4,y5 5=0=0=3=36 6F F5 5000-x-xF F7 7=F=F6 6-2x-2x6 6+1=1+1=1x x7 7=4,y=4,y7 7=0=0=1=18 8F F7 700-x-xF F8 8=F=F7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=4,y=4,y8 8=0=0=0=0二、逐点比较法第一象限圆弧插补二、逐点比较法第一象限圆弧插补2软件实现三、逐点比较法的象限处理三、逐点比较法的象限处理（1）分别处理法四个象限的直线插补，会有4组计算公式，对于4个象限的逆时针圆弧插补和4个象限的顺时针圆弧插补，会有8组计算公式（2）坐标变换法 用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。顺圆顺圆逆圆逆圆四四.逐点比较法的速度分析逐点比较法的速度分析 式中：式中：L L 直线长度；直线长度；V V 刀具进给速度；刀具进给速度；N N 插补循环数；插补循环数；f 插补脉冲的频率。插补脉冲的频率。所以：所以：刀具刀具进给速度与插速度与插补时钟频率率f 和与和与X X轴夹角角 有关有关 第三节第三节 数字积分法数字积分法一、数字积分法插补原理（1）数字积分法的基本原理（2）数字积分法脉冲分配原理n n用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数数 字积分法又称数字微分分析（字积分法又称数字微分分析（DDADDA）法）法.二、数字积分法直线插补二、数字积分法直线插补1.DDA直线插补直线插补 （1）原理：）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似：积分的过程可以用微小量的累加近似：由右图所示由右图所示 则则X、Y方向的位移方向的位移 （积分形式）（积分形式）XYA(Xe,Ye)VyXYA(Xe,Ye)VxVyVO Y XL （累加形式）（累加形式）其中，其中，m为累加次数（容量）取为整数，为累加次数（容量）取为整数，m=0=02 2N-1-1，共，共2 2N 次次(N N为累加器位数为累加器位数)。令令t t=1,=1,mK K=1=1，则则K=K=1/m=1/1/m=1/2N。则则（2 2）结论：）结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量单位时间间隔，分别以增量kxkxe e（x xe e /2N ）及）及k k （y ye e/2N ）同时累加的过程。）同时累加的过程。累加的结果为：累加的结果为：DDADDA直线插补：以直线插补：以X Xe/2e/2N N、y ye/2e/2N N（二进制小数，形式上即（二进制小数，形式上即X Xe e、y ye e）作为被积函数，同时进行积分（累加），）作为被积函数，同时进行积分（累加），N N为累加器的累加器的位数位数，当累加当累加值值大于大于2 2N N-1-1时，便，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中生溢出，而余数仍存放在累加器中。积分分值=溢出脉冲数溢出脉冲数代表的值代表的值+余数余数 当两个当两个积分累加器根据插分累加器根据插补时钟脉冲脉冲同步累加同步累加时，用，用这些溢出些溢出脉冲数脉冲数（最终（最终X X坐标坐标X Xe e个个脉冲脉冲、Y Y坐标坐标y ye e个个脉冲脉冲）分分别控制相控制相应坐坐标轴的运的运动，加工出要求的直线。，加工出要求的直线。（3 3）终点判点判别 累加次数、即插累加次数、即插补循循环数是否等于数是否等于2 2N N可作可作为DDADDA法直法直线插插补判判别终点的依据。点的依据。（4 4）组成）组成：二坐标：二坐标DDADDA直线插补器包括直线插补器包括X X积分器和积分器和Y Y积分器，每个积积分器，每个积分器都由被积函数寄存器分器都由被积函数寄存器J JVXVX（速度寄器）和累加器速度寄器）和累加器J JRXRX（余数寄存器）余数寄存器）组成。初始时，组成。初始时，X X被积函数寄存器存被积函数寄存器存X Xe e，Y Y被积函数寄存器存被积函数寄存器存y ye e。2.DDADDA法直线插补举例法直线插补举例插补第一象限直线插补第一象限直线OEOE，起点为起点为O O（0 0，0 0），），终点为终点为E E（5 5，3 3）。）。取被积函数寄存器分别为取被积函数寄存器分别为J JVXVX、J JVYVY，余数寄存器分别为余数寄存器分别为J JRXRX、J JRYRY，终点计数器为终点计数器为J JE E，均为三均为三位二进制寄存器。位二进制寄存器。累加次数 X积分器 Y积分器 终点计数器JE 备 注 JVX(Xe)JRX溢出 Jvy(Ye)JRy溢出0101000011000000初始状态1101101011011001第一次迭代21010101011110010X溢出31011110110011011Y溢出41011001011100100X溢出51010011011111101X溢出61011100110101110Y溢出71010111011101111X溢出810100010110001000X,Y溢出A(5,3)XY3、DDA软件实现第四节第四节 数据采样插补法数据采样插补法n一、插补周期的选择n1、插补周期与插补运算时间的关系插补周期Ts插补运算与CPU执行其他实时任务所需时间之和n2、插补周期与位置反馈采样的关系插补周期TsnTc第四节第四节 数据采样插补法数据采样插补法n一、插补周期的选择n3、插补周期与精度、速度的关系直线插补时插补所形成的每段小直线与给定直线重合，不会造成轨迹误差圆弧插补时，第四节第四节 数据采样插补法数据采样插补法n二、数据采样插补原理数据采样法直线插补数据采样法直线插补1.1.插补计算过程插补计算过程（1 1）插补准备）插补准备 主要是计算主要是计算轮廓步长轮廓步长及其相应的及其相应的坐标增量坐标增量。（2 2）插补计算）插补计算 实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。2.2.实用的插补算法实用的插补算法(原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高)（1 1）直接函数法）直接函数法插补准备：插补准备：插补计算：插补计算：（2 2）进给速率数法（扩展）进给速率数法（扩展DDADDA法）法）插补准备插补准备:步长系数步长系数 插补计算：插补计算：（3 3）方向余弦法）方向余弦法插补准备：插补准备：插补计算：插补计算：（4 4）一次计算法一次计算法插补准备：插补准备：插插补计算：算：XA(Xe,Ye)YX Y O l l l3 3 数据采样法圆弧插补数据采样法圆弧插补1.1.直直线函数法（弦函数法（弦线法）法）上式中，上式中，和和 都是未知数，都是未知数，难以用以用简单方法求解，采用近似方法求解，采用近似计算，用算，用 和和 来取代，来取代，则则 PA(Xi,Yi)B(Xi+1,Yi+1)EXYFHMii+1CDO 一、刀具半径补偿的基本概念一、刀具半径补偿的基本概念 刀具半径补偿(Tool Radius Compensation offset)(Tool Radius Compensation offset)根据按零件轮廓根据按零件轮廓编制的程序和预先设编制的程序和预先设定的偏置参数，数控定的偏置参数，数控装置能装置能实时自动生成实时自动生成刀具中心轨迹刀具中心轨迹的功能的功能称为刀具半径补偿功称为刀具半径补偿功能能。ABC”CBAG41刀具刀具G42刀具刀具编程轨迹编程轨迹刀具中心轨迹刀具中心轨迹C第五节第五节 刀具补偿原理刀具补偿原理刀具半径补偿功能的主要用途刀具半径补偿功能的主要用途实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制 避免在避免在加工中由于刀具半径的变化加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏如由于刀具损坏而换刀等原因而换刀等原因)而重新编程的麻烦。而重新编程的麻烦。刀具半径误差补偿刀具半径误差补偿 刀具的磨损或换刀引起的刀具半径的变化，不必重新编刀具的磨损或换刀引起的刀具半径的变化，不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。程，只须修改相应的偏置参数即可。减少粗、精加工程序编制的工作量减少粗、精加工程序编制的工作量 由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。各编制一个程序。刀具半径补偿的常用方法刀具半径补偿的常用方法B B刀补刀补：有有R R2 2 法、比例法，法、比例法，该法对加工轮廓的连接都是以该法对加工轮廓的连接都是以园弧进行的园弧进行的。其缺点是：。其缺点是：在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差。切削状态，尖角的加工工艺性差。在内轮廓尖角加工时，由于在内轮廓尖角加工时，由于C C”点不易求得点不易求得(受计算能受计算能力的限制力的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。此刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。现在此刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。现在用得较少，而用得较多的是用得较少，而用得较多的是C C刀补。刀补。C C刀补刀补 主要特点是采用主要特点是采用直线直线作为轮廓之间的作为轮廓之间的过渡过渡，因此，它的尖角性好，并且它可自动预报因此，它的尖角性好，并且它可自动预报(在内在内轮廓加工时轮廓加工时)过切，以过切，以避免产生过切避免产生过切。刀具半径补偿的工作过程刀具半径补偿的工作过程刀补建立刀补建立刀补进行刀补进行 刀补撤销刀补撤销起刀点起刀点刀补建立刀补建立刀补进行刀补进行刀补撤销刀补撤销编程轨迹编程轨迹刀具中心轨迹刀具中心轨迹G411 1、刀具半径补偿的计算、刀具半径补偿的计算（1）直线刀具补偿计算直线刀具补偿计算1 1、刀具半径补偿的计算、刀具半径补偿的计算（2）圆弧切削刀具半径补偿计算圆弧切削刀具半径补偿计算2 2、直线过渡型刀具半径补偿、直线过渡型刀具半径补偿（2）圆弧切削刀具半径补偿计算圆弧切削刀具半径补偿计算2.C.C 机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式 转接形式转接形式 在一般的在一般的CNCCNC装置中，均有园弧和直线插补两种装置中，均有园弧和直线插补两种功能。而功能。而C C机能刀补的主要特点就是来用直线过渡，机能刀补的主要特点就是来用直线过渡，由于采用直线过渡，实际加工过程中，随着前后两编由于采用直线过渡，实际加工过程中，随着前后两编程轨迹的连接方法的不同，相应的加工轨迹也会产生程轨迹的连接方法的不同，相应的加工轨迹也会产生不同的转接情况：不同的转接情况：直线与直线直线与直线 园弧与直线园弧与直线 直线与园弧直线与园弧直线与园弧直线与园弧园弧与园弧园弧与园弧园弧与园弧园弧与园弧刀具中心轨迹刀具中心轨迹编程轨迹编程轨迹非加工侧非加工侧加工侧加工侧非加工侧非加工侧编程轨迹编程轨迹刀具中心轨迹刀具中心轨迹加工侧加工侧q 过渡方式过渡方式 轨迹过渡时矢量夹角轨迹过渡时矢量夹角的的定义：定义：指两编程轨迹在交点处指两编程轨迹在交点处非加工侧非加工侧的夹角的夹角 根据两段程序轨迹的矢量夹角根据两段程序轨迹的矢量夹角 和刀补方向的不同，和刀补方向的不同，又有以下几种转接过度方式：又有以下几种转接过度方式：缩短型缩短型：矢量夹角矢量夹角180 刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。伸长型伸长型：矢量夹角矢量夹角90180 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。插入型插入型：矢量夹角矢量夹角90 在两段在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。方式。3.刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表 刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式和过渡方式的情况，如下面两表所示式和过渡方式的情况，如下面两表所示。实线实线-编程轨迹编程轨迹；虚线虚线-刀具中心轨迹刀具中心轨迹；-矢量夹角；矢量夹角；r-r-刀具半径；刀具半径；箭头箭头-走刀方向。走刀方向。表中是以右刀补（表中是以右刀补（G42G42）为例进行说明的。为例进行说明的。刀具半径补偿的建立和撤消刀具半径补偿的建立和撤消刀具半径补偿的进行过程4.刀具半径补偿的实例刀具半径补偿的实例q读入读入OA，判断出是刀补建立，判断出是刀补建立，继续读下一段。继续读下一段。q读入读入AB，因为因为OAB90o，且又是右刀补（且又是右刀补（G42），），由表由表可知，此时段间转接的过渡形可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。供插补程序运行。BcbAOCDEa读入读入BC，因为因为ABC90o，同理，由表可知，段间同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值，点的坐标值，并输出直线并输出直线cd、de。读入读入CD，因为因为BCD180o，由表可知，段间转接的过渡由表可知，段间转接的过渡 形式是缩短型。则计算出形式是缩短型。则计算出f点点 的坐标值，由于是内侧加工，的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的须进行过切判别（过切判别的 原理和方法见后述），若过切原理和方法见后述），若过切 则报警，并停止输出，否则输则报警，并停止输出，否则输 出直线段出直线段ef。BbOCDEaedfAq读入读入DE（假定由撤消刀补假定由撤消刀补的的G40命令），因为命令），因为90oABC180o，由于是刀由于是刀补撤消段，由表可知，段补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长间转接的过渡形式是伸长型。则计算出型。则计算出g、h点的坐点的坐标值，然后输出直线段标值，然后输出直线段fg、gh、hE。q刀具半径补偿处理结束刀具半径补偿处理结束。bOCDEaedfgh三.加工工过程中的过切判别原理加工工过程中的过切判别原理 前面我们说过前面我们说过C C刀补能刀补能避免过切现象，是指避免过切现象，是指若编程人员因某种原因编制出了肯定要产生过切若编程人员因某种原因编制出了肯定要产生过切的加工程序时，的加工程序时，系统在运行过程中能提前发出报系统在运行过程中能提前发出报警信号，避免过切事故的发生。下面将就警信号，避免过切事故的发生。下面将就过切判过切判别原理别原理进行讨论。进行讨论。根据两段程序轨迹的矢量夹角根据两段程序轨迹的矢量夹角 和刀补方向的不同，又有以和刀补方向的不同，又有以下几种转接过度方式：下几种转接过度方式：缩短型缩短型：矢量夹角矢量夹角180 刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。伸长型伸长型：矢量夹角矢量夹角90180 刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。插入型插入型：矢量夹角矢量夹角90 在两段在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。第五节第五节 刀具补偿原理刀具补偿原理二、刀具长度补偿1、刀具长度补偿的概念第五节第五节 刀具补偿原理刀具补偿原理二、刀具长度补偿2、刀具长度补偿的实现第五节第五节 刀具补偿原理刀具补偿原理二、刀具长度补偿3、刀具长度补偿的处理方法掌握插补原理的概念及原理，掌握逐点比较法对直线和圆弧进行插补运算；掌握刀具补偿原理作业：nP59:3-1，3-2，3-4