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第一章 有理数1.5.3 近似数和有效数字五三中学七年级数学组1.5.3 1.5.3 近似数和有效数字近似数和有效数字 对于参加同一个会议的人对于参加同一个会议的人数数,有两个报道有两个报道.一个报道说一个报道说:“会议秘书处宣布会议秘书处宣布,参加今天会议参加今天会议的有的有513人人.”另一报道说另一报道说:“约有约有5 5百人参加了今天的会议百人参加了今天的会议.”一一.准确数和近似数准确数和近似数生活中的情景生活中的情景:判断下列各数判断下列各数,哪些是近似数哪些是近似数,哪些是准确哪些是准确数数.某歌星在体育管举办音乐会某歌星在体育管举办音乐会,大约有大约有一万二千人参加一万二千人参加;().检查一双没洗过的手检查一双没洗过的手,发现带有各种发现带有各种细菌细菌800000万个万个;()().张明家里养了张明家里养了5只鸡只鸡;().1990年人口普查年人口普查,我国人口总数为我国人口总数为11.6亿亿;()近似数近似数近似数近似数近似数近似数准确数准确数.小王的身高小王的身高1.53米米;().月球与地球相距月球与地球相距38万千米万千米;().圆周率圆周率 取取3.14159.().太阳半径约为太阳半径约为6.96 千米千米 ()同学们同学们:你能举几个准确数和近似你能举几个准确数和近似数的例子吗数的例子吗?近似数近似数(近似数近似数近似数近似数近似数近似数 二二.精确度精确度(近似数与准确数的接近似数与准确数的接近程度近程度)1.精确到哪一位精确到哪一位3(精确到精确到 位位)个3.1(3.1(精确到精确到 位位 或叫做精或叫做精确到确到 )十分十分0.10.13.14(3.14(精确到精确到 位位 或叫做或叫做精确到精确到 )百分百分0.010.013.142(3.142(精确到精确到 位位 或叫做或叫做精确到精确到 )千分千分0.0010.001.某歌星在体育管举办音乐会某歌星在体育管举办音乐会,大约大约有有1200012000人参加人参加;();().检查一双没洗过的手检查一双没洗过的手,发现带有各发现带有各种细菌种细菌800000800000万个万个;().小王的身高小王的身高1.531.53米米;();().月球与地球相距月球与地球相距3838万千米万千米;();().圆周率圆周率 取取3.14159.()3.14159.().太阳半径约为太阳半径约为6.96 6.96 千米千米()个位个位万位万位百分位百分位0.00001千位千位万位万位.1990年人口普查年人口普查,我国人口总数为我国人口总数为11.6亿亿;()万位万位三、有效数字三、有效数字 从一个数的从一个数的左边第一个非左边第一个非0的数字的数字起起,到末尾数字止到末尾数字止,所有的数字都是这所有的数字都是这个数的有效数字个数的有效数字.例如例如:0.0250.025 有两个有效数字有两个有效数字:2,5;15001500有有4个有效数字个有效数字:1,5,0,0;0.103 有有3个有效数字个有效数字:1,0,3;.某歌星在体育管举办音乐会某歌星在体育管举办音乐会,大约大约有有1200012000人参加人参加;();().检查一双没洗过的手检查一双没洗过的手,发现带有各发现带有各种细菌种细菌800000800000万个万个;().小王的身高小王的身高1.531.53米米;();().月球与地球相距月球与地球相距3838万千米万千米;();().圆周率圆周率 取取3.14159.()3.14159.().太阳半径约为太阳半径约为6.96 6.96 千米千米 ()()2.有效数字有效数字 从一个数的从一个数的左边第一个非左边第一个非0的数字的数字起起,到末尾数字止到末尾数字止,所有的数字都是这所有的数字都是这个数的有效数字个数的有效数字.对于用科学记数法表示的数对于用科学记数法表示的数a 规规定它的有效数字就是定它的有效数字就是a中的有效数字中的有效数字.例例如如5.104 有效数字是有效数字是:5,1,0,4.(1)430 (保留保留2个有效数字个有效数字)(2)30435 (保留保留3个有效数字个有效数字)(3)15089 (精确到百位精确到百位)(4)569549 (保留保留3个有效数字个有效数字)例：用四舍五入法，按括号中的要求对下例：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。列各数取近似数。0.0158(0.0158(精确到精确到0.001)0.001)解：解：0.0158 0.016解：解：1.8935 1.89解：解：1.804 1.8解：解：1.804 1.80解：解：603400=6.034105 6.03105 1.8935(1.8935(精确到百分位精确到百分位)1.804 (1.804 (保留保留2 2个有效数字个有效数字)1.804(1.804(保留保留3 3个有效数字个有效数字)603400(603400(保留保留3 3个有效数字个有效数字)例题讲解：例题讲解：61235(61235(精确到千位精确到千位)解：解：61235=6.1235104 6.1104你能说出近似数你能说出近似数1.81.8和和1.801.80的异同吗的异同吗?练习练习1：下列由四舍五入得到的近似数，各精确下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？到哪一位？解：解：43.82，精确到，精确到 .百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)(3)2.4万万(3)2.4万，精确到万，精确到 .千位千位(4)2.40万万(4)2.40万万，精确到，精确到 .百位百位各有各有哪几个有效数字？哪几个有效数字？43.82 0.03086 有四个有四个有效数字有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字，有三个有效数字，00.03086，精确到，精确到 .(5)0.4070，精确到，精确到 .(6)2.4103，精确到，精确到 .(7)1.30105，精确到，精确到 .(8)2.00，精确到，精确到 .万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位千位千位百分位百分位有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字有二个有效数字 2，4有三个有效数字有三个有效数字 1，3，0有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0练习练习2.按要求对下列各数取近似数。按要求对下列各数取近似数。（1）0.33448 （精确到千分位）（精确到千分位）（2）64.8 （精确到个位）（精确到个位）（3）1.5952 （精确到（精确到0.01）（4）0.5039 （保留两个有效数字）（保留两个有效数字）（5）84960 （保留三个有效数字）（保留三个有效数字）（6）2.03104 （精确到千位）（精确到千位）实际生活中实际生活中求近似数的方法求近似数的方法一般有一般有:(1).四舌五入法四舌五入法(2).进一法进一法 某校七年级共有某校七年级共有270人人,准备坐车到准备坐车到科技管参观科技管参观,每车只能坐每车只能坐50人人,问至少要问至少要准备多少辆这样的车准备多少辆这样的车?(3).去尾法去尾法 每条床单需要每条床单需要2.1米布米布,现有现有60米米布布,可以做多少条床单可以做多少条床单?如何得到近似数呢如何得到近似数呢?如如小明小明的的身高是身高是1.57米米,其中其中1.57是千分位是千分位四舍五入到百分位的结果四舍五入到百分位的结果,它精确到它精确到 ,想一想一想想:小明的实际身高在什么范围呢小明的实际身高在什么范围呢?百分位百分位,(或或0.01)小小明的明的实际身高实际身高h大于或等于大于或等于1.565m而小于而小于1.575m.用用不等式表示为不等式表示为想一想:身高1.57米表示小明实际身 高在么范围内呢？近似数38万表示的范围为多少呢?小结小结v这节课我知道了这节课我知道了v我觉得我觉得v这节课我感到困惑的是这节课我感到困惑的是v我还想知道我还想知道v我我 课堂小结：一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式（重点）：（重点）：1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，能正确指出精确到哪二、给一个近似数，能正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）一位？有哪几个有效数字。（难点）三、当对大数取近似数是时，按保留有三、当对大数取近似数是时，按保留有效数字的个数，效数字的个数，通常用科学记数法表示通常用科学记数法表示结果。结果。课堂小结：课堂小结：四、几点注意：四、几点注意：1、两个近似数、两个近似数1.6与与1.60表示的精确程度不一样表示的精确程度不一样2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3精确到的数位不同。精确到的数位不同。3、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字。的数字起，到末位数字止，所有的数字。4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。号隔开。如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成不能写成38006.再见！再见！
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