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复习复习1.导数的定义：导数的定义：2.求函数的导数的步骤求函数的导数的步骤:3.函数函数 y=f(x)在点在点x0处的导数的几何意义处的导数的几何意义,就就是是曲线曲线y=f(x)在点在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率.一、几种常见函数的导数一、几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式公式1:.1)函数函数y=f(x)=c的导数的导数.(1)y=x的导数的导数求下列函数的导数求下列函数的导数(2)y=x2的导数的导数(3)y=x3的导数的导数算一算算一算(1)y=x4 ;(2)y=x-5;注意公式中注意公式中,n的任意性的任意性.4x3-5x-6-2x-3不需推导，但要注意符号的运算不需推导，但要注意符号的运算.记记 一一 记记记忆公式记忆公式5遍遍!1下列各式正确的是下列各式正确的是（）C2下列各式正确的是（下列各式正确的是（）D3.填空填空(1)f(x)=80，则，则f(x)=_;0e4.求下列函数的导数求下列函数的导数5、基本初等函数的导数公式、基本初等函数的导数公式（1）若）若f(x)=c,则则f(x)=_;（2）若）若f(x)=xn(nR),则则f(x)=_;（3）若）若f(x)=sinx,则则f(x)=_;（4）若）若f(x)=cosx,则则f(x)=_;（5）若）若f(x)=ax,则则f(x)=_;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx0（6）若）若f(x)=ex,则则f(x)=_;（7）若）若f(x)=logax,则则f(x)=_ (a0,且且a1);（8）若）若f(x)=lnx,则则f(x)=_。ex例例1 假设某国家在假设某国家在20年期间的平均通货膨胀率为年期间的平均通货膨胀率为5，物价物价p(单位：元单位：元)与时间与时间t（单位：年）有如下函数关（单位：年）有如下函数关系系 其中其中p0为为t=0时的物价。假定某种商品的时的物价。假定某种商品的p0=1,那么在第那么在第10个年头，这种商品的价格上个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到涨的速度大约是多少（精确到0.01）?解：根据基本初等函数导数公式表，有解：根据基本初等函数导数公式表，有因此，在第因此，在第10个年头，这种商品的价格约以个年头，这种商品的价格约以0.08元元/年的年的速度上涨。速度上涨。思考？如果上式的某产品p0=5,那么10个年头，这种产品的价格的速度大约是多少？当p0=5时，求p关于t的导数可以看成求函数f(t)=5与乘积的导数2导数的运算法则:法则法则1:两个函数的和两个函数的和(差差)的导数的导数,等于这两个函数的导数的和等于这两个函数的导数的和(差差),即即:法则法则2:两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第加上第一个函数乘第二个函数的导数一个函数乘第二个函数的导数,即即:法则法则3:两个函数的商的导数两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第减去第一个函数乘第二个函数的导数一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方再除以第二个函数的平方.即即:结论：1）常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，）常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即：即：2）n个函数和（差）的导数等于个函数和（差）的导数等于n个函数导数的和个函数导数的和（差），即：（差），即：例1求下列函数的导数：(1)y(x1)(x1)；(2)yx2sinx；三、典型例题：解：(1)方 法 一：y(x+1)(x-1)+(x+1)(x-1)=(x-1)+(x+1)=2x 方法二：yx2-1 y(x2-1)=(x2)-1=2x (2)y(x2sinx)(x2)sinxx2(sinx)2xsinxx2cosx.(1)y=3x2(2)y=4x9x(3)y=18x8x9点评不加分析，盲目套用求导法则，会给运算带来不便，甚至导致错误在求导之前，对三角恒等式先进行化简，然后再求导，这样既减少了计算量，也可少出差错y cosx.1、基本函数的导数公式、基本函数的导数公式2、两个函数的和、差、积、商的求导法则、两个函数的和、差、积、商的求导法则总结总结：
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