拉弯和压弯构件3课件

北京南站北京南站第第六六 章章框架柱的计算长度单根受压构件的计算长度可根据构件端部的约束条件按弹性稳定理论确定。对于端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数可直接得到计算长度。但对于框架柱，框架平面内的计算长度需通过对框架的整体稳定分析得到，框架平面外的计算长度则需根据支承点的布置情况确定。6-4 6-4 压弯构件（框架柱）的设计压弯构件（框架柱）的设计框架柱的计算长度可根据弹性稳定理论确定，并作了如下近似假定：(1)框架只承受作用于节点的竖向荷载，忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩的影响。(2)所有框架柱同时丧失稳定，即所有框架柱同时达到临界荷载(3)失稳时横梁两端的转角相等。柱脚刚接或铰接的无侧移框架，对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相反。柱脚刚接或铰接的有侧移框架，非对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相同有侧移失稳的框架，其临界力比无侧移失稳的框架低得多，因此，除非有阻止框架侧移的支撑系统（如支撑架、剪力墙等），框架的承载能力一般以有侧移失稳时的临界力确定。框架的失稳框架的失稳 有侧移失稳（无支撑框架）有侧移失稳（无支撑框架）非对称失稳形态，非对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相同，临界力较低梁两端的转角大小相等，方向相同，临界力较低无侧移失稳（有支撑框架）无侧移失稳（有支撑框架）对称失稳形态，对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相反，临界力较高梁两端的转角大小相等，方向相反，临界力较高框架柱平面内的计算长度框架柱平面内的计算长度计算长度系数 多层框架无论在哪一类形式下失稳，每一根柱都要受到柱端构件以及远端构件的影响。在实用工程设计中，引入了简化杆端约束条件的假定，即将框架简化为下图所示的计算单元，这样简化后，只考虑与柱端直接相连构件的约束作用。在确定柱的计算长度时，假设柱子开始失稳时相交于上下两端节点的横梁对于柱子提供的约束弯矩，按其与上下两端节点柱的线刚度之和的比值K1和K2分配给柱子。这里K1 为相交于柱上端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值；K2 为相交于柱下端节点的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。通过对框架柱的稳定分析确定框架柱的计算长度，工作量大且很困难。规范给出了实用的简化计算方法。该方法只考虑与柱端直接相连构件的约束作用。例如计算图示框架中1-2两节点之间框架柱的计算长度，只需考虑与之相关的6个构件。计算公式为由K1、K2查表可得计算长度系数 对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式对于压弯构件，当承受的弯矩较小时其截面形式与一般的轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜与一般的轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜与一般的轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜与一般的轴心受压构件相同。当弯矩较大时，宜采用在弯距作用平面内截面高度较大的双轴对称采用在弯距作用平面内截面高度较大的双轴对称采用在弯距作用平面内截面高度较大的双轴对称采用在弯距作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面。截面或单轴对称截面。截面或单轴对称截面。截面或单轴对称截面。实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计截面形式截面形式截面形式截面形式截面验算（强度、刚度、整体稳定、局部稳定）截面验算（强度、刚度、整体稳定、局部稳定）截面验算（强度、刚度、整体稳定、局部稳定）截面验算（强度、刚度、整体稳定、局部稳定）截面选择截面选择截面选择截面选择1 1、选定截面的形式；、选定截面的形式；、选定截面的形式；、选定截面的形式；2 2、根据构件所承受的轴力、根据构件所承受的轴力、根据构件所承受的轴力、根据构件所承受的轴力N N、弯矩、弯矩、弯矩、弯矩MM和构件的计算长度初步和构件的计算长度初步和构件的计算长度初步和构件的计算长度初步确定截面的尺寸；对于确定截面的尺寸；对于确定截面的尺寸；对于确定截面的尺寸；对于N N大、大、大、大、MM小的构件，可参照轴压构件初小的构件，可参照轴压构件初小的构件，可参照轴压构件初小的构件，可参照轴压构件初估；对于估；对于估；对于估；对于N N小、小、小、小、MM大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因大的构件，可参照受弯构件初估；因影响因素多，很难一次确定。素多，很难一次确定。素多，很难一次确定。素多，很难一次确定。3 3、验算构件强度、刚度、整体稳定、局部稳定。不满足，调、验算构件强度、刚度、整体稳定、局部稳定。不满足，调、验算构件强度、刚度、整体稳定、局部稳定。不满足，调、验算构件强度、刚度、整体稳定、局部稳定。不满足，调整截面尺寸在验算。整截面尺寸在验算。整截面尺寸在验算。整截面尺寸在验算。工字形截面受压翼缘 局部稳定验算局部稳定验算工字形截面腹板构造要求（见教材）构造要求（见教材）构造要求（见教材）构造要求（见教材）1、翼缘的局部稳定必须满足，否则发生整体失稳；、翼缘的局部稳定必须满足，否则发生整体失稳；2、承受静力或间接动荷载，腹板局部稳定不满足时，、承受静力或间接动荷载，腹板局部稳定不满足时，可以利用屈曲后强度，并采取有效截面计算构件的强可以利用屈曲后强度，并采取有效截面计算构件的强度和稳定；度和稳定；3、承受直接动力荷载，腹板局部稳定不满足时，须设、承受直接动力荷载，腹板局部稳定不满足时，须设置加劲肋；置加劲肋；4、当腹板的、当腹板的h0/tw80时，为防止腹板在施工和运输中时，为防止腹板在施工和运输中 发生变形，应设置间距不大于发生变形，应设置间距不大于3h0的的横向加劲肋；横向加劲肋；5、设有、设有纵向加劲肋纵向加劲肋的同时也应设置横向加劲肋；的同时也应设置横向加劲肋；6、防止施工和运输过程中发生变形，应设置、防止施工和运输过程中发生变形，应设置横隔。横隔。例题：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和整体稳定要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值（标准值）F=100kN(Fk=75kN)和N=900kN(Nk=700kN)；容许挠度wl/300。解解：1.内力（设计值）轴心力N N=900kN3.强度验算：4.刚度验算：均小于 150，刚度满足。5.在弯矩作用平面内的稳定性验算：6.在弯矩作用平面外的稳定性验算：AC段（或CB段）两端弯矩为M1=400 kN.m，M20，段内无横向荷载：满足要求！（平面内稳定控制）讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各在l/3点即D和E点），结果如何？格构式压弯构件的稳定格构式压弯构件的稳定截面高度较大的压弯构件，采用格构式可以节省材料，截面高度较大的压弯构件，采用格构式可以节省材料，所以格构式压弯构件一般用于厂房的框架柱和高大的所以格构式压弯构件一般用于厂房的框架柱和高大的独立支柱。由于截面的高度较大且受有较大的外剪力。独立支柱。由于截面的高度较大且受有较大的外剪力。故构件常采用缀条连接。板板连接的格构式压弯构件故构件常采用缀条连接。板板连接的格构式压弯构件很少采用。很少采用。常用格构式压弯构件截面常用格构式压弯构件截面当柱中弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大当柱中弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大时。可用对称截面形式时。可用对称截面形式图图(a)、(b)、(d)如果正负弯矩的绝对值相差较大时，常采用如果正负弯矩的绝对值相差较大时，常采用不对称截面不对称截面图图(c)，并将较大肢放在受压较，并将较大肢放在受压较大的一侧。大的一侧。压力较大边压力较大边 截面中空不能考虑塑性深入发展，适用边缘屈服准则截面中空不能考虑塑性深入发展，适用边缘屈服准则弯矩绕虚轴作用时弯矩绕虚轴作用时 弯矩作用平面内的稳定弯矩作用平面内的稳定(N、Mx作用下作用下)由由 0 x确定确定弯矩作用平面外稳定弯矩作用平面外稳定不作验算，但须验算分肢稳定。弯矩绕虚轴作用时弯矩绕虚轴作用时 分肢的稳定计算分肢的稳定计算(N、Mx作用下作用下)分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MxNy y2 2y y1 1a将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架，分肢为弦分肢为弦杆，杆，缀条为腹杆，则由内力平衡得：缀条为腹杆，则由内力平衡得：缀条式压弯构件的分肢按轴心压杆计算。分肢的计算长度，在缀材平面内取缀条体系的节间长度；在缀条平面外，取整个构件两侧向支撑点间的距离。进行缀板式压弯构件的分肢计算时，除轴心力N1(或N2)外，还应考虑由剪力作用引起的局部弯矩，按实腹式压弯构件验算单肢的稳定性。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MxNy y2 2y y1 1a弯矩绕虚轴作用时弯矩绕虚轴作用时 缀材计算缀材计算(N、Mx作用下作用下)计算压弯构件的缀材时，应取构件实际剪力和按式(4.35)计算所得剪力两者中的较大值。其计算方法与格构式轴心受压构件相同。弯矩绕实轴作用时的压弯格构柱整体稳定计算弯矩绕实轴作用时的压弯格构柱整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，取换算长细比，b b取取1.01.0。1 1、整体稳定、整体稳定 采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式：计算公式相衔接的直线式公式：三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算式中：式中：W1y在在My作用下，对较大受压纤维的毛截面模量；作用下，对较大受压纤维的毛截面模量；其余符号同前。其余符号同前。2 2、分肢稳定、分肢稳定 按实腹式压弯构件计算，按实腹式压弯构件计算，分肢分肢内力为：内力为：分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MxNy y2 2y y1 1aMy