常用试验设计方差分析课件

常用试验设计常用试验设计 完全随机设计完全随机设计 随机区组设计随机区组设计拉丁方设计拉丁方设计重复测量设计重复测量设计析因设计析因设计 正交设计正交设计常用试验设计案例130只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三组（大，中，小），研究某中药方剂提取物对肿瘤的抑制作用（肿瘤坏死因子）。将30只小鼠的按照肿瘤大小分成三组，每组10只小白鼠随机分为实验组和对照组，给予或不给予中药方剂提取物。案例130只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三组（大，中，小）常用试验设计方差分析课件案例230只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三组（大，中，小），研究某中药方剂提取物对肿瘤的抑制作用（肿瘤坏死因子），及肿瘤大小对中药方剂抑制效果的影响将30只小鼠的按照肿瘤大小分成三组，每组10只小白鼠随机分为实验组和对照组，给予或不给予中药方剂提取物。案例230只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三组（大，中，小）常用试验设计方差分析课件案例316只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为4组（超大，大，中，小），每组按照种系可以分为4类小白鼠（各1只），该研究某中药方剂提取物（浓度分为4个水平，分别为1U，2U，3U，4U）对肿瘤的抑制作用。案例316只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为4组（超大，大，中表表3 肿瘤小白鼠的案例肿瘤小白鼠的案例3种系种系超大超大大大中中小小甲1U2U3U4U乙2U3U4U1U丙3U4U1U2U丁4U1U2U3U表3 肿瘤小白鼠的案例3种系超大大中小甲1U2U3U4U乙案例430只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三组（大，中，小），研究某中药方剂提取物不同时点（0h,1h,2h,3h）对肿瘤的抑制作用(肿瘤坏死因子）将30只小鼠随机分为实验组和对照组，分别在0h,1h,2h,3h测量肿瘤坏死因子水平。将30只小鼠的按照肿瘤大小分成三组，每组10只小白鼠随机分为实验组和对照组，分别在0h,1h,2h,3h测量肿瘤坏死因子水平。案例430只肿瘤小白鼠，按照肿瘤大小可分为三组（大，中，小）常用试验设计方差分析课件完全随机设计完全随机设计只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设计。只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设计。该设计的分析可分以下几种情况：该设计的分析可分以下几种情况：1.当当处处理理因因素素只只有有两两个个水水平平即即两两个个处处理理组组时时，可可选选用用两两样样本本均数比较的均数比较的t检验、检验、u检验或秩和检验。检验或秩和检验。2.当当处处理理因因素素有有多多个个水水平平即即多多个个处处理理组组时时可可考考虑虑单单因因素素方方差差分析或秩和检验。分析或秩和检验。完全随机设计只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设v 随随机机区区组组设设计计主主要要用用于于人人体体或或试试验验单单位位之之间间有有明明显显差异或实质性差异的情况。差异或实质性差异的情况。v 它它通通常常将将受受试试对对象象按按性性质质（如如动动物物的的性性别别、体体重重，病病人人的的病病情情、年年龄龄、性性别别等等非非实实验验因因素素）相相同同或或相相近近者者分分成成b个个区区组组，每每个个区区组组中中的的k个个受受试试对对象象分分别别随随机机分分配配到到k个个处处理理组组中中去去；或或对对同同一一个个受受试试对对象象在在同同一一处处理的不同水平间进行比较。理的不同水平间进行比较。随机区组设计随机区组设计 随机区组设计主要用于人体或试验单位之间有明显差异或实质性差例例1 某某研研究究者者将将24名名贫贫血血患患儿儿按按年年龄龄及及贫贫血血程程度度分分成成8个个区区组组group（b8），每每区区组组中中三三名名儿儿童童用用随随机机的的方方式式分分配配给给A、B、C三三种种不不同同的的治治疗疗方方法法treat（处处理理组组，k3）。治治疗疗后后血血红红蛋蛋白白的的增增加加量量y（g/L）列列表表如如下下，数数据据见见quzu.sav。随机区组设计随机区组设计例1 某研究者将24名贫血患儿按年龄及贫血程度分成8个区组g随机区组设计随机区组设计随机区组设计随机区组设计随机区组设计随机区组设计v 配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因 此交互作用、方差齐性和正态性无法考察此交互作用、方差齐性和正态性无法考察随机区组设计随机区组设计 配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因随机区组设计v 给出处理组和区组的样本含量给出处理组和区组的样本含量分析结果分析结果（1）两因素表两因素表随机区组设计随机区组设计 给出处理组和区组的样本含量分析结果（1）两因素表随机区组分析结果分析结果（2）效应检验效应检验随机区组设计随机区组设计v P=0.001，可以认为三种治疗方法对血红蛋白的增量有差别可以认为三种治疗方法对血红蛋白的增量有差别分析结果（2）效应检验随机区组设计 P=0.001，可以v 可安排一个实验因素、两个区组因素。可安排一个实验因素、两个区组因素。v 三因素水平数相同，以实验因素的水平数为基准。三因素水平数相同，以实验因素的水平数为基准。v 要要求求三三因因素素之之间间不不存存在在交交互互作作用用（或或交交互互作作用用可可忽忽略不计）。略不计）。v 该该设设计计可可以以看看出出纵纵横横两两向向都都是是配配伍伍组组，比比随随机机区区组组设设计计多多了了一一个个控控制制因因素素，但但并并不不因因此此而而增增加加实实验验例例数数，所以比随机区组设计误差更小，效率更高。所以比随机区组设计误差更小，效率更高。拉丁方设计拉丁方设计 可安排一个实验因素、两个区组因素。拉丁方设计例例3 为比较七种药液的作用强度，用七个离体肠管标本作试验，为比较七种药液的作用强度，用七个离体肠管标本作试验，每个标本可重复做七次试验，观察指标为作用强度计分。将七每个标本可重复做七次试验，观察指标为作用强度计分。将七个标本看作行区组，重复试验次序看作列区组（注：本例未随个标本看作行区组，重复试验次序看作列区组（注：本例未随机排列行和列），七个药液看作处理并分别以机排列行和列），七个药液看作处理并分别以A,B,C,D,E,F,GA,B,C,D,E,F,G七七个字母表示，试验结果如下，数据见个字母表示，试验结果如下，数据见latin.sav。拉丁方设计拉丁方设计例3 为比较七种药液的作用强度，用七个离体肠管标本作试验，每biaoben：标本号：标本号yaoye：药液：药液order：用药次序：用药次序intensity：作用强度：作用强度拉丁方设计拉丁方设计biaoben：标本号拉丁方设计拉丁方设计拉丁方设计拉丁方设计拉丁方设计拉丁方设计拉丁方设计拉丁方设计拉丁方设计拉丁方设计v 不同的药液作用强度间的差别具有统计学意义（不同的药液作用强度间的差别具有统计学意义（P0.001），），但标本间和用药次序间差别无统计学意义。但标本间和用药次序间差别无统计学意义。拉丁方设计拉丁方设计分析结果分析结果 不同的药液作用强度间的差别具有统计学意义（P0.001）进一步对有统计学意义的变量进一步对有统计学意义的变量yaoye用用S-N-K作两两比较作两两比较拉丁方设计拉丁方设计分析结果分析结果进一步对有统计学意义的变量yaoye用S-N-K作两两比较拉v 第第2种药液的作用强度明显高于其他种药液的作用强度明显高于其他6种药液种药液拉丁方设计拉丁方设计分析结果分析结果 第2种药液的作用强度明显高于其他6种药液拉丁方设计分析结果v 实验中涉及实验中涉及m个实验因素（个实验因素（m2）。）。v 所所有有m个个实实验验因因素素的的水水平平都都互互相相搭搭配配到到，构构成成s个个实实验验条条件件（s为为m个个因素的水平数之积）。因素的水平数之积）。v 在每个实验条件下至少要做在每个实验条件下至少要做2次独立重复实验，即总实验次数次独立重复实验，即总实验次数N2Sv 做实验时，每次都涉及全部因素，即因素时同时施加的。做实验时，每次都涉及全部因素，即因素时同时施加的。v进进行行统统计计分分析析时时，将将全全部部因因素素视视为为对对观观测测指指标标的的影影响响是是同同等等重重要要的的，即即因因素素之之间间在在专专业业上上是是地地位位平平等等的的（应应以以专专业业知知识识为为依依据据），具具体体体体现现在在分分析析每每一一项项（包包括括主主效效应应和和交交互互效效应应）时时所所用用的的误误差差是是相相同同的的，它它被被成为模型的误差项。成为模型的误差项。析因设计析因设计 实验中涉及m个实验因素（m2）。析因设计v 析析因因设设计计不不仅仅考考虑虑各各实实验验因因素素的的效效益益（主主效效应应），还还重重点考察交互效应。点考察交互效应。v 交互效应交互效应两两个个因因素素存存在在情情况况下下，某某个个因因素素的的作作用用由由于于另另外外一一个个因因素素的的存在而发生改变存在而发生改变v正向作用：协同；负向作用：拮抗正向作用：协同；负向作用：拮抗析因设计析因设计 析因设计不仅考虑各实验因素的效益（主效应），还重点考察交互例例4 4 为研究家兔神经缝合后的轴突通过率（），采用两种缝为研究家兔神经缝合后的轴突通过率（），采用两种缝合方法：外膜缝合和束膜缝合，分别于合方法：外膜缝合和束膜缝合，分别于1 1个月和个月和2 2个月后测量轴个月后测量轴突通过率，结果如下，试作统计分析，数据见突通过率，结果如下，试作统计分析，数据见xiyin.sav。析因设计析因设计例4 为研究家兔神经缝合后的轴突通过率（），采用两种缝合方method：缝合方法：缝合方法time：缝合后时间：缝合后时间rate：轴突通过率：轴突通过率析因设计析因设计method：缝合方法析因设计常用试验设计方差分析课件析因设计析因设计析因设计v 缝缝合合后后时时间间（time）有有统统计计学学意意义义（P0.012），缝缝合合方方法法（method）以以及及缝缝合合方方法法和和缝缝合合后后时时间间的的交交互互作作用用均均无统计学意义。无统计学意义。析因设计析因设计分析结果分析结果 缝合后时间（time）有统计学意义（P0.012），缝合重复测量的方差分析重复测量的方差分析v 重复测量的资料：在日常研究中常需对一个观察单位重复进行多次测量，这样所获得的资料称之为重复测量资料。v对于观察单位的定义不同，重复进行观察的方式不同，重复测量的资料也有着形形色色的表现。重复测量的方差分析 重复测量的资料：在日常研究中常需对一个观一般来说，研究设计中考虑以下问题时应采用重复测量设计：研究主要目的之一是考察某在不同时间的变化情况。研究 个体间变异很大，应用普通研究设计的方差分析时，方差分析表中的误差项值将很大，即计算F值时的分母很 大，对反应变量有作用的因素常难以识别。有的研究中研究对象很难征募到足够多的数量，此时可考虑 对所征募到的对象在不同条件下的反应进行测量。重复测量的方差分析重复测量的方差分析一般来说，研究设计中考虑以下问题时应采用重复测量设计：重复测基本原理v 基本思想：仍然应用方差分析的基本思想，将反应变量的变异分解成以下四个部分：研究对象内的变异（即测量时间点或测量条件下的效应）、研究对象间的变异（即处理因素效应）、上述两者的交互作用、随机误差变异。v 因素：受试者内因素-用于区分重复测量次数的变量 受试者间因素-在重复测量时保持恒定的因素 v 分析目的：一是分析受试者间因素的作用；二是考察随着测量次数的增加，测量指标是如何发生变化的，以及分组因素的作用是否会随时间发生，即是否和时间存在交互作用。基本原理 基本思想：仍然应用方差分析的基本思想，将反应变量的应用条件 反应变量之间存在相关关系。反应变量的均数向量服从多元正态分布。对于自变量的各取值水平组合而言，反应变量的方差 协方差阵相等。应用条件 反应变量之间存在相关关系。实例分析例2 为了研究饮食、活动锻炼种类与人脉搏的关系，某医生将18个人随机分配到饮食结构不同的两组，且每组成员又被随机分配至三种体育锻炼活动组。数据见repeated.sav实例分析例2 为了研究饮食、活动锻炼种类与人脉搏的关系，某医Repeated Measures 过程Repeated Measures 过程v 定义组内变量名pluse，并输入水平数：3，得pluse(3)Repeated Measures 过程输入重复测量次数重复测量变量 定义组内变量名pluse，并输入水平数：3，得pluse(Repeated Measures 过程Repeated Measures 过程Repeated Measures 过程分析结果（1）组内、组间因素组内因素：重复测量各时点变量组间因素：活动锻炼、饮食不同种类Repeated Measures 过程分析结果（1）组内v 受试者内因素、受试者内因素与两个自变量的一级、二级交互作用的多元方差分析统计学检验结果。Pillais Trace 最稳健，当4个统计量结论不一致时，推荐以它为最终结论。检验结果说明受试者三个时期的脉博不同，且不同锻炼情况、不同饮食的脉搏变动情况相似。分析结果（2）多元方差分析Repeated Measures 过程 受试者内因素、受试者内因素与两个自变量的一级、二级交互作用v三个时间点对exercise、diet及它们之间的交互作用有无统计学意义，且spss提供了三种校正方法分析结果Repeated Measures 过程（3）一元方差分析三个时间点对exercise、diet及它们之间的交互作用有v 结果表明，p=0.028，说明不服从球形假设。在资料满足球形假设的前提下，一元分析较多检验效能高；如果不服从球形假设，则看多元分析结果，或者看一元分析的校正部分。分析结果（4）球形性检验Repeated Measures 过程 结果表明，p=0.028，说明不服从球形假设。在资料满足球v 根根据据正正交交性性从从全全面面试试验验中中挑挑选选出出部部分分有有代代表表性性的的点点进进行行试试验验，这这些些有有代代表表性性的的点点具具备备了了“均均匀匀分分散散，齐齐整整可可比比”的的特特点点，因因此该设计是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。此该设计是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。v SPSS的的Data菜菜单单中中Orthogonal Design子子菜菜单单用用于于正正交交设设计计功功能能，用用户户只只需需要要按按研研究究目目的的选选好好试试验验因因素素数数、水水平平数数以以及及样本例数，系统就会自动生成相应设计格式的数据文件。样本例数，系统就会自动生成相应设计格式的数据文件。正交设计正交设计 根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些例例5 在一项小白鼠试验研究中，将影响小白鼠某细胞提取率的在一项小白鼠试验研究中，将影响小白鼠某细胞提取率的4 4个因素反应温度（个因素反应温度（）、反应时间（）、反应时间（h h）、药物浓度（）以）、药物浓度（）以及操作方法进行正交试验，因素水平及设计结果如下，要求分及操作方法进行正交试验，因素水平及设计结果如下，要求分析时考虑析时考虑A A与与B B的交互作用，数据见的交互作用，数据见zhengjiao.sav。正交设计正交设计例5 在一项小白鼠试验研究中，将影响小白鼠某细胞提取率的4正交设计正交设计正交设计正交设计正交设计正交设计正交设计正交设计正交设计v 分析分析a、b、c、d以及以及a与与b的交互作用的交互作用正交设计正交设计 分析a、b、c、d以及a与b的交互作用正交设计