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针对演练1. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，若点M,N分别是线段AC,AB上的两个动点，则BM+MN的最小值是( )A. 10 B. 8 C. 5 D. 6 2. 如图，直线l与半径为4的相切于点，是上的一个动点（不与点重合），过点作l垂足为，连接.设x，y，则（x-y）的最大值是 .3.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为 . 4. 如图，已知O的直径AB6，E、F为AB的三等分点,M，N为上两点，且MEB=NFB=60，则EM+FN .5. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE1，F为AB上的一点，AF=2,P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为 . 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 .7. 如图,AOB=30，点M，N分别在边OA，OB上，且OM1，ON3，点P,Q分别在边OB，OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 .8. 已知点D与点A（8，0），B（0，6），C(a，-a)是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 .【答案】针对演练1. B【解析】如解图，作B点关于AC的对称点B，连接BB，交AC于点E,连接AB，过点B作BNAB于点N，交AC于点M,连接MB,此时BM+NM=BN最小，AB=10,BC=5,在RtABC中，由勾股定理得AC=,SABCABBCACBE,BE=，BB2BE,BB4，BNAB，BCAB,BEAC,ANBABC=AEB=AEB90，BBN+NBBBAC+NBB=90，BBNBAC,ABCBNB,，即,NB8，即BM+MN的最小值为8. 2. 2【解析】如解图，作直径AC，连接CP，则CPA=90，AB是切线，CAAB，PBl，ACPB，CAP=APB，APCPBA，PA=x，PB=y，半径为4，y=x2，x-y=x-x2=-x2+x=-（x-4）2+2，当x=4时，x-y有最大值且最大值是2.3. 1【解析】本题考查抛物线性质和矩形性质.由抛物线y=x2-2x+2=(x-1)2+1得抛物线的顶点坐标为（1,1），四边形ABCD是矩形，BD=AC，当BD最小时AC最小.点A在抛物线y=x2-2x+2上，当点A是抛物线的最低点，即点A的坐标为（1,1）时，AC最小为1，BD的最小值为1.4.【解析】如解图，延长ME交O于G，E、F为AB的三等分点，MEB=NFB=60，由圆的对称性得FN=EG，过点O作OHMG于点H，连接MO，O的直径AB=6，OEOA-AE6-63-21，OM=63，MEB60，OH=OEsin60=1=，在RtMOH中，MH，根据垂径定理，MG2MH=2，即EM+FN=MEGEMG. 5. 【解析】如解图，作F点关于AC的对称点F,则F在AD的中点处，可知PF=PF，连接EF,EF与AC交于点P,此时PF+PE的值最小，即：EF=PF+PE，过E点作EMAD于点M,因为AM=BE=1，EM=AB=4，所以MF=1，在RtEMF中，EF2EM2+MF2=42+12=17,即EF=，所以EF=PF+PE=.6. 【解析】本题考查了直角坐标系中垂线段最短的问题，定点P到定直线的距离最短，则PMAB，由此可得，BPM+PBA=PBA+OAB=90，BPM=OAB.对于直线y=x-3，令x=0，则y=-3，令y=0，则x=4，OA=4，OB=3，由勾股定理可得AB=5，cosOAB=cosBPM=，PB=7，PM=7=.7. 【解析】如解图，作点M关于ON对称点M，点N关于OA的对称点N，连接MN分别交ON、OA于点P、Q，此时MP+PQ+NQ的值最小.由对称性质知，MP=MP，NQ=NQ，MP+PQ+NQ= MN.连接ON、OM，则MOP=MOP=NOQ=30，NOM=90，又ON=ON=3，OM=OM=1,MN=，MP+PQ+QN的最小值是. 8. 【解析】有两种情况：CD是平行四边形的一条边，那么有AB=CD=10；CD是平行四边形的一条对角线，过点C作CMAO于点M，过点D作DFAO于点F，交AC于点Q，过点B作BNDF于点N，则BND=DFA=CMA=QFA=90，CAM+FQA=90，BDN+DBN=90，四边形ACBD是平行四边形，BD=AC，C=D，BDAC，BDF=FQA，DBN=CAM，在DBN和CAM中，DBN CAM（AAS），DN=CM=a，BN=AM=8-a，D点坐标为（8-a，6+a），由勾股定理得：CD2=（8-a-a）2+（6+a+a）2=8a2-8a+100=8（a-）2+98，当a=时，CD有最小值,是，10，CD的最小值是.
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