2022年六年级下学期数学“玉燕杯”竞赛测试卷2【含答案】

内装订线学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_外装订线2022年六年级下学期数学“玉燕杯”竞赛测试卷2一、填空题 （共17题）1计算： 。2将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：，c，其中a，b， c是不超过10的自然数，则（2a+b）c 。3一个箱子里有若干个小球。陈老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球如此下去，一共操作了2013次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球共 个。4如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的。已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是 厘米。 5已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁。如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年 岁。6观察图中所示的减法算式发现，得数175与被减数571的数字顺序相反。那么，减去396后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有 个。 7观察下表，最后一个空格中应填的数字是 。 A324546562013B53857C20618如图，平行四边形的长边是6，短边是3，高为2.6，则阴影部分的面积是 。 9如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形小长方形的长与宽的比是 ，大长方形的长与宽的比是 10如图所示，梯形ABCD的中位线EF长15厘米，ABCAEF90，G是EF上的一点，如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的，那么EG的长是 厘米。 11爸爸妈妈的工作都不能按双休日休息，爸爸每工作5天轮休1天，妈妈每工作4天轮休1天。4月5日爸爸和妈妈同时休息，那么下次两人同时休息在 月 日。12王燕买了一支牙膏有72立方厘米，出口处直径8mm，若她早晚各刷一次牙，每次挤15mm，则这支牙膏可用 天。13在1010的方格中有一个四边形，4个顶点在方格的格点上，如果小方格的面积为1，则四边形的面积是 。 14下图是由5个圆所构成的，其中总共有3种不同长度的直径，且有部分的圆彼此相切，如图所示。若最大圆内白色部分的总面积是20cm2，则其中阴影部分的面积是 cm2。 15小辉的语文作业本上抄写了若干句三字经和千字文，三字经3字一句，千字文4字一句。语文老师数了一遍，三字经和千字文总共是95句。其中三字经的字数比千字文字数的3倍多60个字。小辉的作业本上三字经有 句，千字文有 句。16参加“2022玉燕杯数学周”活动的学生共有1200人，其中女生人数的比男生人数的多了80人，则参加此次活动的女生有 人。17有10只茶杯，杯口都朝上摆在桌上，每次操作将其中任意3只茶杯同时翻转（杯口朝上的翻成杯口朝下，杯口朝下的翻成杯口朝上）。至少需要 次这样的操作，才能使这10只杯子全部变成杯口朝下。二、解答题 （共3题）18甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲、乙两人速度之比是6：5，他们相遇时距A、B两地的中点5千米。则当甲到达B地时，乙离A地还有多少千米？ 19甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和60%的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？20慢、中、快三辆车同时从同地出发，沿同一条公路追赶前面一个骑车人，这三辆车速度分别是每小时10千米、15千米、25千米。已知慢车、中车分别用20小时、10小时追上骑车人，那么快车追上骑车人用了几小时？ 试卷 第3页 共3页【答案区】1【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：= 故答案为：。【分析】按照四则混合运算顺序，先乘除后加减进行计算即可。2【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：= ， = ， = 三个最简假分数的分子相同，即：3a+2=4b+3=5c+3，所以4b=5c；又因为a、b、c10，所以b=5，c=4；4b+3=45+3=23，即3a+2=23，求出a=7；所以(2a+b)c=(27+5)4=194= 故答案为：。【分析】将三个带分数再换成假分数分别是：、；因为三个假分数的分子相同，那么也就是3a+2=4b+3=5c+3，由此可以得到4b=5c，又因为a、b、c是不超过10的自然数，所以可以求出b和c的值，再计算出a的值；最后代入(2a+b)c进行解答即可。3【答案】【第1空】2；【解析】【解答】解：(2-1)(1-)=1 =2(个)所以，未取出球之前，箱子里有小球共2个。故答案为：2。【分析】由题意可知，最后一次取出一半，再放入1个球后，箱子里还有2个球，也就是取出的一半是1个球；那么第2013次操作之前箱子里球的个数是：(2-1)(1-)个，同理，在2012次操作之前也只有(2-1)(1-)个球以此类推，在第1次操作之前，箱子里原来只有(2-1)(1-)个球，由此解答。4【答案】【第1空】3；【解析】【解答】解：设两根铁棒水面下的长度是x厘米，根据题意列方程：x(1-)+x(1-)=33x+x=33 x+x=33x=33x=1212(1-)-12(1-)=12-12 =18-15=3(厘米)所以两根铁棒的长度之差是3厘米。故答案为：3。【分析】由题意可知，两根铁棒水面下的长度是相等的，因此可以设两根铁棒水面下的长度是未知数x。其中一根在水面下的长度占全长的1- ， 那么这根全长是x(1-)厘米；另一根在水面下的长度占全长的1- ， 另一根全长是x(1-)厘米。已知两根铁棒的长度之和是33厘米，所以列出方程是：x(1-)+x(1-)=33，由此解方程求出x，分别求出两根铁棒的长度，进而就可以求出两根铁棒的长度只差，由此解答。5【答案】【第1空】2；【解析】【解答】解：年龄差始终不变。这三年爸爸妈妈的年龄差也都是小明年龄的整数倍，且爸爸妈妈的年龄差不超过10岁。10以内只有6有三个连续约数，分别为1、2、3，所以小明今年2岁。故答案为：2。【分析】根据题意可知，去年、今年和明年，爸爸妈妈的年龄差也都是小明年龄的整数倍。由于年龄差始终不变，但是小明这三年的年龄是三个连续的整数，又爸爸妈妈的年龄差不超过10岁，10以内只有6有3个连续的约数，分别为1、2、3，由此解答。6【答案】【第1空】50；【解析】【解答】解：假设被减数的百位、十位、个位分别是a、b、c；根据题意可得：abc-396=cba；所以100a+10b+c-396=100c+10b+a，整理得：99a-99c=396，a-c=39699，a-c=4；因为a、b、c全都是小于等于9的整数因此：(1)a=5，c=1，b=09；共10个；(2)a=6，c=2，b=09；共10个；(3)a=7，c=3，b=09；共10个；(4)a=8，c=4，b=09；共10个；(5)a=9，c=5，b=09；共10个；全部共有：105=50(个)所以使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有50个。故答案为：50。【分析】因为减数396的十位上是9，被减数与差的十位数字相同，所以先找出被减数百位上的数字与个位上的数字关系，根据题意用字母表示数，找出关系后，分情况讨论，由此解答。7【答案】【第1空】4；【解析】【解答】解：20137=2874所以C=4故答案为：4。【分析】通过观察：325=62；453=15；468=56；565=111；其中A是被除数，B是除数，C是余数。因此将A=2013，B=7代入被除数除数=商余数计算出C的值即可。8【答案】【第1空】15.9；【解析】【解答】解：两个大扇形的面积：23.1466=37.68两个小扇形面积：23.1433=9.42平行四边形面积：62.6=15.6阴影部分与中间部分面积和：37.68-15.6=22.08中间空白部分面积：15.6-9.42=6.18阴影面积：22.08-6.18=15.9所以阴影部分的面积是15.9。故答案为：15.9。【分析】扇形面积=圆面积 ， 由此分别计算出大扇形和小扇形的面积；平行四边形面积=底高，由此计算出平行四边形面积；利用阴影部分与中间部分面积和=两个大扇形面积-平行四边形面积，中间空白部分面积=平行四边形面积-两个小扇形面积，由此计算出这两部分面积后，用阴影部分与中间部分面积和减去中间空白部分面积即可得到阴影部分面积，由此解答。9【答案】【第1空】4：3；【第2空】12：7；【解析】【解答】解：设每个小长方形的宽是1，则小长方形的长是：143= ，则大长方形的长是4，宽是1+ = ， 所以小长方形的长与宽的比是 ：1=4：3；大长方形的长与宽的比是，4： =12：7答：小长方形的长与宽的比是4：3，大长方形的长与宽的比是12：7故答案为：4：3；12：7【分析】观察图形，小长方形的4条宽的和等于小长方形3条长的和，据此设每个小长方形的宽是1，则小长方形的长是：143= ，据此即可求出它们的比解答此题的关键是根据图形得出小长方形的长与宽的关系，从而利用赋值法表示出它们的长与宽，再求比即可10【答案】【第1空】6；【解析】【解答】解：因为EF是梯形ABCD的中位线，所以AD+BC=152=30(厘米)梯形ABCD的面积：(AD+BC)AB2=30AB2三角形ABG的面积：ABEG2所以ABEG2=30AB2 即EG=6厘米故答案为：6。【分析】因为EF是梯形ABCD的中位线，所以EF=(AD+BC)，由此计算出梯形的上下底之和；根据梯形面积=上下底之和高2，得出梯形ABCD的面积为(AD+BC)AB2；由三角形面积=底高2，得出三角形ABG的面积为ABEG2；再根据已知的三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的 ， 列出等式解答即可。11【答案】【第1空】5；【第2空】5；【解析】【解答】解：5+1=6(天)4+1=5(天)5和6的最小公倍数是：56=30，即30天后，爸爸妈妈再次同时休息4月一共有30天30-5=25(天)30-25=5(天)所以下次两人同时休息在5月5日。故答案为：5；5。【分析】爸爸每工作5天休息1天，也就是6天一个循环，最后一天休息；妈妈每工作4天休息1天，5天一个循环，最后一天休息；要求下次两人同时休息的时间，也就是要找5和6的最小公倍数，是30；即从4月5日开始第30天，是两人下次同时休息的时间。4月有30天，由此解答。12【答案】【第1空】48；【解析】【解答】解：82=4(毫米)443.14152=163.14152=50.24152=1507.2(立方毫米)72立方厘米=72000立方毫米720001507.248(天)所以这只牙膏可用48天。故答案为：48。【分析】根据圆柱的体积=底面积高，计算出每次挤出牙膏的体积；再根据早晚各刷一次呀，算出每天使用的体积，最后用总体积除以每天使用的体积就可以求出可用的天数，由此解答。13【答案】【第1空】24；【解析】【解答】解：如图，将四边形补成一个大的长方形。长方形面积：76=42四个三角形面积：132+342+162+532=1.5+6+3+7.5=18四边形面积：42-18=24故答案为：24。【分析】将该四边形补成一个大的长方形后，根据长方形面积=长宽计算出长方形面积；再根据三角形面积=底高2分别计算出四个角上的三角形面积；用大的长方形面积减去4个角上的三角形面积，即可解答。14【答案】【第1空】10；【解析】【解答】解：设最小的圆的半径为x厘米，则中圆的半径为(2x)厘米，大圆的半径为(3x)厘米。大圆面积：(3x)23.14=28.26x2(cm2)；中圆面积：(2x)23.14=12.56x2(cm2)；小圆面积：x23.14=3.14x2(cm2)；空白部分面积：28.26x2-12.56x2+3.14x2=18.84x2(cm2)；阴影部分面积：12.56x2-3.14x2=9.42x2(cm2)；所以阴影部分的面积是空白部分面积的一半；当最大圆内白色部分的总面积是20cm2时，其中阴影部分面积是：202=10(cm2)故答案为：10。【分析】根据题意，可以设最小的圆的半径为未知数x，则中圆的半径为2x，大圆的半径为3x；空白部分的面积=大圆面积-中圆面积+小圆面积；阴影部分面积=中圆面积-小圆面积；根据圆面积=半径半径，将三种圆的半径代入，得到阴影部分面积是空白部分面积的一半，由此解答。15【答案】【第1空】80；【第2空】15；【解析】【解答】解：设千字文有x句，则三字经就有(95-x)句，根据题意列方程：(95-x)3-4x3=60285-3x-12x=60285-15x=6015x=225x=1595-15=80(句)所以小辉的作业本上三字经有80句，千字文有15句。故答案为：80；15。【分析】可以设千字文有x句，则三字经有(95-x)句。根据题意，找出等量关系式是：三字经的字数-千字文字数的3倍=60，据此列方程：(95-x)3-4x3=60，由此解答。16【答案】【第1空】640；【解析】【解答】解：设参加此次活动的女生人数有x人，那么男生有(1200-X)人，根据题意列方程： x-(1200-x)=80x-1200+x=80 x+x=80+ x= x=640所以参加此次活动的女生人数有640人。故答案为：640。【分析】设参加此次活动的女生人数有x人，那么男生有(1200-X)人。由题意，找出等量关系式是：的女生人数-的男生人数=80，据此列方程：x-(1200-x)=80，解方程即可解答。17【答案】【第1空】4；【解析】【解答】解：每次翻动如下：第一次翻动：第二次翻动：第三次翻动：第四次翻动：所以至少需要4次这样的操作，才能使这10只杯子全部变成杯口朝下。故答案为：4。【分析】根据题意，每次翻动奇数次，杯口的方向就能改变。第一次将3个口朝上的翻动成口朝下，那么还剩下7个口朝上的；第二次再将3个口朝上的翻动成口朝下，那么还剩4个口朝上的；第三次翻动两个口朝上和一个口朝下的，那么台面上还有3个口朝上的；第四次将最后3个口朝上的翻动成口朝下的，现在使这10只杯子全部变成被口朝下，由此解答。18【答案】解： 由题意可知，相遇时甲、乙两人的路程比是6：5。52(6-5)=101=10(千米)106-105 =60- =(千米)答：乙离A地还有千米。【解析】【分析】甲、乙两人的路程比等于速度比是6：5，也就是甲走的路程看作6份，乙走的路程看作5份。由题意可知，相遇时甲比乙多走了52千米，那么1份的路程就是52(6-5)千米。两人相遇后，甲还需要再走5份的路程到达B地；那么甲走这段路程时，乙可以走5份的路程；两人相遇后，乙还需要走6份的路程，用这段路程减去相遇后乙继续走的路程即可求出，甲到达B地时乙到A地的距离，由此解答。19【答案】解：设甲原来购进这种时装x套，那么乙原来购进这种时装(1+)x套。假设时装的进价为每套100元，根据题意列方程：80%100x-60%100(1+)x=910080x-60x=90080x-70x=90010x=900x=9090(1+)=90 =105(套)答：乙原来购进这种时装105套。【解析】【分析】由题意可知，是把甲原来购进套数看作单位“1”，因此可以设甲原来购进的套数为未知数x，那么乙购进的套数为(1+)x。假设时装的进价为100元，那么甲的利润为：80%100x；乙的利润为：60%100(1+)x。由此列方程为：80%100x-60%100(1+)x=9100；解方程求出x，进而就可以求出乙原来购进的套数，由此解答。20【答案】解：设骑车人的速度是x千米/时，根据题意列方程：20(10-x)=10(15-x)200-20x=150-10x10x=50x=520(10-5)=100(千米)100(25-5)=5(小时)答：快车追上骑车人用了5小时。【解析】【分析】由题意，可以设骑车人的速度为未知数x，根据慢车与中车追及骑车人的距离相等，列出方程为：20(10-x)=10(15-x)，解方程求出x，进而求出追及距离，再由追及时间=追及距离速度差解答出快车的追及时间。答案 第9页 共9页