河南中考数学复习备考策略课件

2012017 7年河南中考数学年河南中考数学复习备考策略复习备考策略20162020年10月2日12017年河南中考数学20162020年10月2日1一、一、2012016 6年河南省中考数学解读年河南省中考数学解读二、三年河南中考数学命题回顾二、三年河南中考数学命题回顾五、五、2012017 7河南中考高效课堂教学河南中考高效课堂教学四、四、2012017 7河南中考高效复习策略河南中考高效复习策略三、三、2012017 7河南中考数学复习要点河南中考数学复习要点六、如何进行数学尖子生的培养六、如何进行数学尖子生的培养2020年10月2日2一、2016年河南省中考数学解读二、三年河南中考数学命题回顾一、一、2012016 6年河南省中考数学解读年河南省中考数学解读 1 1、2012016 6年河南试卷概述年河南试卷概述 201 2016 6年河南省数学试卷共年河南省数学试卷共2323题，满分题，满分120120分，考试分，考试时间时间100100分钟，其中选择题分钟，其中选择题8 8道，填空题道，填空题7 7道，解答题道，解答题8 8道道.2020年10月2日3一、2016年河南省中考数学解读 1、2016年河南试卷 2 2、2012016 6年河南中考数学命题思路评析年河南中考数学命题思路评析（1 1）关注数学核心内容的考查，体现全面性；）关注数学核心内容的考查，体现全面性；（2 2）1515年中考试题整体难度不大，年中考试题整体难度不大，比比1414年年有所下降；有所下降；（3 3）加强了关于图形与几何推理及综合能力的考查；）加强了关于图形与几何推理及综合能力的考查；（4 4）在把握重点的基础上，突出考查）在把握重点的基础上，突出考查数学思想方法数学思想方法 和数学探究活动和数学探究活动；（5 5）试卷呈现了丰富多彩的情境，贴近生活，体现）试卷呈现了丰富多彩的情境，贴近生活，体现 了应用性；了应用性；2020年10月2日4 2、2016年河南中考数学命题思路评析（1）关注数学核 3 3、2012016 6年河南中考数学试卷特色年河南中考数学试卷特色 2012016 6年河南中考数学试卷中继续关注数学课程标年河南中考数学试卷中继续关注数学课程标准中的基础知识和基本技能的考查，分值占近准中的基础知识和基本技能的考查，分值占近106106分，其分，其中中选择题选择题8 8道全都是对学生基本知识的考查道全都是对学生基本知识的考查：其中涉：其中涉及实及实数的大小比较、科学记数法、相交线求角度、解不等式组、数的大小比较、科学记数法、相交线求角度、解不等式组、三视图、勾股定理、利用规律求点的坐标三视图、勾股定理、利用规律求点的坐标等基本内容；填等基本内容；填空题的第空题的第9 9题考查了题考查了实数的运算实数的运算、第、第1010题题平行线分线段成平行线分线段成比例定理比例定理、第、第1111题为题为尺规作图条件下求角度尺规作图条件下求角度、第、第1212题题二次二次函数的增减性函数的增减性、第、第1313题题求事件的概率求事件的概率均是对学生基本知识均是对学生基本知识与基本能力的考查。（选择、填空基础占与基本能力的考查。（选择、填空基础占4242分）分）（1 1）继续关注数学基础知识和基本技能的考查）继续关注数学基础知识和基本技能的考查2020年10月2日5 3、2016年河南中考数学试卷特色 (2)(2)关注数学基本思想方法的考查关注数学基本思想方法的考查 2015 2015年河南中招考试主要体现的数学思想方法有以下年河南中招考试主要体现的数学思想方法有以下几种：填空题几种：填空题1414题中的题中的化归思想化归思想，把不规则图形的面积运，把不规则图形的面积运用转化思想转化为规则图形的面积求解；填空题用转化思想转化为规则图形的面积求解；填空题1515题中运题中运用折叠变换对等腰三角形进行分类考查了学生的用折叠变换对等腰三角形进行分类考查了学生的分类讨论分类讨论思想思想；第；第2222题考查了题考查了学生的分类讨论思想与类比、探究和学生的分类讨论思想与类比、探究和化归思想化归思想；压轴题；压轴题2323题则包含了数题则包含了数形结合思想、分类讨论形结合思想、分类讨论思想、方程思想与函数思想思想、方程思想与函数思想的综合应用，体现的综合应用，体现20112011版新课版新课标修订版精神。标修订版精神。2020年10月2日6(2)关注数学基本思想方法的考查 2015年河南中招2020年10月2日72020年10月2日72020年10月2日82020年10月2日8微课2020年10月2日9微课2020年10月2日9微课2020年10月2日10微课2020年10月2日10(3)(3)关注与实际生活的联系与应用关注与实际生活的联系与应用 20152015河南中考试卷继续以实际生活为背景命河南中考试卷继续以实际生活为背景命制题目，体现数学与生活的联系。把数学问题转化在制题目，体现数学与生活的联系。把数学问题转化在生活背景中是河南中考命题近来经常出现的命题方式。生活背景中是河南中考命题近来经常出现的命题方式。如如20152015年年选择题的第选择题的第6 6题题；解答题的；解答题的第第1818题题对对“获取获取新闻最主要的途径新闻最主要的途径”进行调查；进行调查；第第2020题测量河对岸树题测量河对岸树的高度的高度；以及；以及第第2121题题中以中以游泳馆两种优惠卡收费的函游泳馆两种优惠卡收费的函数关系数关系为生活背景，无不体现数学在实际生活中的应为生活背景，无不体现数学在实际生活中的应用问题。用问题。2020年10月2日11(3)关注与实际生活的联系与应用 2015河南中考2020年10月2日122020年10月2日12（4 4）几何图形的变换与操作、探究性试题仍）几何图形的变换与操作、探究性试题仍为中考命题的热点为中考命题的热点 以四边形为背景的图形的折叠变换以及与图以四边形为背景的图形的折叠变换以及与图形变换有关的操作、猜想、类比探究性试题仍是形变换有关的操作、猜想、类比探究性试题仍是20152015河南中考数学试卷中的命题重点和难点。如河南中考数学试卷中的命题重点和难点。如20152015年中考试卷中的年中考试卷中的第第1515题题和和第第2222题题。2222题题2020年10月2日13（4）几何图形的变换与操作、探究性试题仍为中考命题的热点 （5 5）命题符合初中数学新课程标准）命题符合初中数学新课程标准20112011版版 从从20132013年年起河南中考试卷的命题方向已经开始受起河南中考试卷的命题方向已经开始受新课程新课程20112011版版的影响，在知识考核方面逐渐向修订的影响，在知识考核方面逐渐向修订后的新课程标准靠近，如应用性问题只要求列一元一次后的新课程标准靠近，如应用性问题只要求列一元一次不等式解决实际应用问题，对不等式解决实际应用问题，对不等式组的应用不等式组的应用不再做要不再做要求求.又如对四边形的要求取消了对又如对四边形的要求取消了对梯形的判定与性质梯形的判定与性质等内等内容，这些变化在容，这些变化在20142014年的中考数学中得到了体现。在年的中考数学中得到了体现。在20152015中考命题中中考命题中充分体现。充分体现。修订稿解读修订稿解读2020年10月2日14（5）命题符合初中数学新课程标准2011版 从2012020年10月2日152020年10月2日15（6 6）20152015中考试卷彰显了课程标准的数中考试卷彰显了课程标准的数学价值观，具有鲜明的教育性学价值观，具有鲜明的教育性 2015 2015河南中考试卷重视现实的背景，生动的呈河南中考试卷重视现实的背景，生动的呈现了数学的价值现了数学的价值.如试卷中设置了一些如试卷中设置了一些以社会热点为背以社会热点为背景，贴近了生活的试题，体现了时代的特征。景，贴近了生活的试题，体现了时代的特征。在整套试在整套试卷中命题不仅考查了学生所学的知识，而且让学生体会卷中命题不仅考查了学生所学的知识，而且让学生体会到了生活数学无处不在，增强了学生对数学的价值的体到了生活数学无处不在，增强了学生对数学的价值的体验，具有鲜明的教育性。验，具有鲜明的教育性。2020年10月2日16（6）2015中考试卷彰显了课程标准的数学价值观，具有鲜（7 7）20152015年河南省中考数学试卷中的新变化年河南省中考数学试卷中的新变化 变化一：选择题第变化一：选择题第6 6题第一次考查了题第一次考查了加权平均数加权平均数的的内容；内容；变化二：选择题第变化二：选择题第8 8题再次出现的题再次出现的规律探索性规律探索性问题；问题；变化三：证明变化三：证明三角形全等三角形全等放在以圆的背景中出现。放在以圆的背景中出现。变化四：第一次在解答题中出现一元二次方程内容变化四：第一次在解答题中出现一元二次方程内容的考查。的考查。变化五：压轴题第一次出现变化五：压轴题第一次出现最值与面积最值与面积的取值范围的取值范围问题；问题；2020年10月2日17（7）2015年河南省中考数学试卷中的新变化 变化一 4 4、20152015年河南中考数学试卷阅卷分析年河南中考数学试卷阅卷分析 从从2015年河南中考数学评卷情况来看，考生出现年河南中考数学评卷情况来看，考生出现失分情况，有以下特点：失分情况，有以下特点：如审题不仔细、基础知识掌如审题不仔细、基础知识掌握不牢固、运用知识能力关、答题不规范等等。握不牢固、运用知识能力关、答题不规范等等。结合结合题型及失分原因分析如下：题型及失分原因分析如下：选择题：选择题：选择题选择题2015年试题总体难度不大，从答卷情况看，年试题总体难度不大，从答卷情况看，失分原因主要有以下两方面失分原因主要有以下两方面：（：（1）基本知识不牢固基本知识不牢固，（2）推理能力差推理能力差，如第，如第8题考查规律探索性问题题考查规律探索性问题.2020年10月2日18 4、2015年河南中考数学试卷阅卷分析 填空题：填空题：2015年填空题涉及的知识面较广，除注重对学生基础年填空题涉及的知识面较广，除注重对学生基础知识与基本技能的考查外，还关注学生问题解决能力的知识与基本技能的考查外，还关注学生问题解决能力的考查，其中考查，其中第第9、10、11、12题题较容易，其中第较容易，其中第12题再题再次对二次函数图象的性质进行了考查。次对二次函数图象的性质进行了考查。学生错误主要集学生错误主要集中在第中在第13、14和和15题题。第。第13题以摸卡片游戏为背景计算题以摸卡片游戏为背景计算概率，属于概率，属于放回问题放回问题，学生容易出错；第，学生容易出错；第14题的难点在题的难点在于找出于找出不规则图形不规则图形的阴影面积转化为的阴影面积转化为规则图形规则图形的办法解的办法解决，计算较复杂；第决，计算较复杂；第15题题需要分类讨论需要分类讨论，容易产生漏解，容易产生漏解，如果平时缺乏类似的训练，学生较易出现错误如果平时缺乏类似的训练，学生较易出现错误.2020年10月2日19填空题：2015年填空题涉及的知识面较广，除注重对解答题：解答题：解答题共解答题共8个小题，满分个小题，满分75分，它主要考查学生的基分，它主要考查学生的基本运算能力，数学语言的表达能力，获取并整合信息的本运算能力，数学语言的表达能力，获取并整合信息的能力、解决实际问题的能力等等。在阅卷过程中解答题能力、解决实际问题的能力等等。在阅卷过程中解答题失分原因主要分为以下几点：失分原因主要分为以下几点：（1）缺乏良好的书写习惯缺乏良好的书写习惯 如证明全等时对应字母位如证明全等时对应字母位置置 写错，造成失分；写错，造成失分；（2）解题不够细心认真；解题不够细心认真；（3）书写不规范，卷面书写混乱造成失分；书写不规范，卷面书写混乱造成失分；（4）缺乏应用意识及对现实问题的认识；缺乏应用意识及对现实问题的认识；（5）缺乏解决综合性问题的能力和信心。缺乏解决综合性问题的能力和信心。2020年10月2日20解答题：解答题共8个小题，满分75分，它主要考查二、二、三年河南中考数学命题回顾三年河南中考数学命题回顾1 1、命题指导思想与依据、命题指导思想与依据（1 1）贯贯彻彻教教育育部部关关于于积积极极推推进进中中小小学学评评价价与与考考试制度改革通知试制度改革通知精神精神.（3 3）基于）基于标准标准的的国家基础教育课程改革实验国家基础教育课程改革实验区初中毕业生数学学科学业考试命题指导纲要区初中毕业生数学学科学业考试命题指导纲要（2 2）全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准20112011修订稿修订稿2020年10月2日21二、三年河南中考数学命题回顾1、命题指导思想与依据（1）贯彻l 关注对数学核心关注对数学核心基础知识基础知识的考查的考查l 关注对关注对基本数学能力基本数学能力的考查的考查l 关注学生关注学生基本数学思想基本数学思想的考查的考查l 关注对关注对数学活动经验数学活动经验的考查的考查l 关注关注不同层次学生不同层次学生学习状况学习状况2 2、近三年数学学生能力考查、近三年数学学生能力考查2020年10月2日22 关注对数学核心基础知识的考查2、近三年数学学生能力考查203 3、近三年数学试卷特点、近三年数学试卷特点 为为了了更更好好的的做做好好2015年年中中考考数数学学一一轮轮复复习习，下下面面对对2013-2015年年中中考考试试卷卷做做以以全全面面分分析析，以以期期对对2015年年备备考考的广大数学教师提供一定的帮助。的广大数学教师提供一定的帮助。2020年10月2日233、近三年数学试卷特点 为了更好的做好2015年2012-20152012-2015年河南中招试卷整体结构统计表：年河南中招试卷整体结构统计表：2020年10月2日242012-2015年河南中招试卷整体结构统计表：2020年1 从近三年的河南中考数学知识点分布，从近三年的河南中考数学知识点分布，从中我们可以看出每一年一河南中考数学从中我们可以看出每一年一河南中考数学大致的命题方向与思路，从知识点分布可大致的命题方向与思路，从知识点分布可以看出历年河南中考往往遵循两大特点以看出历年河南中考往往遵循两大特点:4 4、近三年河南中考数学试卷知识点分布、近三年河南中考数学试卷知识点分布（1 1）较强的继承原则；）较强的继承原则；（2 2）恰当的互补原则）恰当的互补原则.2020年10月2日25 从近三年的河南中考数学知识点分布，4、近三年河南中考数【选择、填空题知识点分布】【选择、填空题知识点分布】选择题的选择题的数量为数量为8 8道道，具有考查面宽、题，具有考查面宽、题目小巧、解法灵活、答案简明、评分客观等特目小巧、解法灵活、答案简明、评分客观等特点点.四个选择项中有且仅有一个答案，解答时重四个选择项中有且仅有一个答案，解答时重在一个在一个“选选”字字.填空题的填空题的数量为数量为7 7道道，是只要，是只要求写出结果，不要求写解答过程的试题，解填求写出结果，不要求写解答过程的试题，解填空的基本策略要在空的基本策略要在“准准”“”“巧巧”“”“快快”上下功上下功夫夫.2020年10月2日26【选择、填空题知识点分布】选择题的数量为8道，具有1.1.选择题第选择题第1 1题基本上考查实数的相关概念，多为题基本上考查实数的相关概念，多为相反相反数、绝对值或有理数的大小比较数、绝对值或有理数的大小比较的考查；的考查；2.2.对科学记数法的考查近几年每年必考一次；对科学记数法的考查近几年每年必考一次；3.对统计数据的分析或统计量的判断在每年的选择题中都会考查对统计数据的分析或统计量的判断在每年的选择题中都会考查；4.4.填空题第填空题第1 1题多为实数的运算题多为实数的运算5.5.对概率的考查每年都在填空的对概率的考查每年都在填空的1212题或题或1313题中考查题中考查，一般为一般为 简单概率或放回与不放回模型概率计算简单概率或放回与不放回模型概率计算；6.6.对对不等式组的考查与一次函数图象与不等式结合的考查不等式组的考查与一次函数图象与不等式结合的考查在在近三年中选择题也比较常见；近三年中选择题也比较常见；7.7.对函数的考查中必有一个为对函数的考查中必有一个为二次函数二次函数的考查，填空题中为的考查，填空题中为反比例函数与几何或二次函数与几何反比例函数与几何或二次函数与几何的综合类型的综合类型.2020年10月2日271.选择题第1题基本上考查实数的相关概念，多1.1.对视图的考查一般多在选择题中每年出现一道试题；对视图的考查一般多在选择题中每年出现一道试题；2.2.每年必会进行平行线或作图相关的角度计算问题考查；每年必会进行平行线或作图相关的角度计算问题考查；3.3.对圆部分一般考查在选择题与填空中各考查一道，选择题对圆部分一般考查在选择题与填空中各考查一道，选择题中考查中考查对切线、垂径定理与圆周角对切线、垂径定理与圆周角定理的运用、填空题中考定理的运用、填空题中考查弧长或圆锥展开图及扇形面积相关的计算；查弧长或圆锥展开图及扇形面积相关的计算；4.4.对对阴影面积的计算阴影面积的计算 是每年填空题必考内容；是每年填空题必考内容；5.5.填空题的压轴题多以填空题的压轴题多以几何图形的折叠或旋转几何图形的折叠或旋转相关，涉及多相关，涉及多种数学思想方法的运用种数学思想方法的运用.2020年10月2日281.对视图的考查一般多在选择题中每年出现河南中考选择题的常用技巧：河南中考选择题的常用技巧：一直接求解法一直接求解法 即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。2020年10月2日29河南中考选择题的常用技巧：一直接求解法2020年10月2日二、排除法二、排除法即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。2020年10月2日30二、排除法2020年10月2日30三、特殊值法三、特殊值法 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算取的值要符合条件，且易于计算.2020年10月2日31三、特殊值法2020年10月2日31四、逆推代入验证法四、逆推代入验证法 即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。出正确的答案，有时比直接法快捷得多。2020年10月2日32四、逆推代入验证法2020年10月2日32五、图解法（数形结合法）五、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。断，进而找到正确的答案。2020年10月2日33五、图解法（数形结合法）2020年10月2日33六、动手操作法六、动手操作法有些选择题可能通过实际测量、折纸或动手操作等手段，有些选择题可能通过实际测量、折纸或动手操作等手段，获得正确的判断，动手操作便与学生更好的观察与理解，从而获得正确的判断，动手操作便与学生更好的观察与理解，从而更容易找到答案。更容易找到答案。2020年10月2日34六、动手操作法2020年10月2日342020年10月2日352020年10月2日35七、转化法七、转化法(化归法化归法)常言道：常言道：“兵无常势，题无常形兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些化，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些的尴尬，多一些“柳暗花明又一村柳暗花明又一村”的喜悦。的喜悦。例、如图例、如图,“,“回回”字形的道路宽为字形的道路宽为1 1米，米，整个整个“回回”字形的长为字形的长为8 8米，宽为米，宽为7 7米，米，一个人从入口点一个人从入口点A A沿着道路中央走到沿着道路中央走到终点终点B B，他一共走了（，他一共走了（）米）米.A A55B55B55.5C55.5C56D56D56.5 56.5 2020年10月2日36七、转化法(化归法)例、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个2020年10月2日372020年10月2日37河南中考填空题的常用技巧：河南中考填空题的常用技巧：一、直接法一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。法。2020年10月2日38河南中考填空题的常用技巧：一、直接法2020年10月2日38二、特殊化法二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。2020年10月2日39二、特殊化法2020年10月2日39三、数形结合法三、数形结合法数缺形时少直观，形缺数时难入微。数缺形时少直观，形缺数时难入微。数学中大数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到直观揭示出来，以达到形帮数形帮数的目的；同时我们又要运用的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到数促数促形形的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。2020年10月2日40三、数形结合法2020年10月2日402020年10月2日412020年10月2日41四、等价转化法四、等价转化法通过通过化复杂为简单、化陌生为熟悉化复杂为简单、化陌生为熟悉，将问题等价地转，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。2020年10月2日42四、等价转化法2020年10月2日42【解答题【解答题知识点分布】知识点分布】解答题的解答题的数量为数量为8 8道道，解决解答题时，要过好审，解决解答题时，要过好审题关，全面审视题目中的条件和问题，以求正确全面题关，全面审视题目中的条件和问题，以求正确全面地理解题意，并从中找到合适的解题思路和方法，解地理解题意，并从中找到合适的解题思路和方法，解决解答题时要求过程规范合理，切忌盲目下笔，顾此决解答题时要求过程规范合理，切忌盲目下笔，顾此失彼失彼.(见知识点细目表见知识点细目表)2020年10月2日43【解答题知识点分布】解答题的数量为8道，解决解答 从从20092009年年-2015-2015年年对对1616、1717、1818题题的的分分析析可可以以发发现现这这三三道道题题的的题题型型变变化化不不大大，保保持持了了较较强强的的继继承承性性，其其中中重重点点分分别别为为分分式式的的化化简简求求值值、三三角角全全等等的的证证明明或或计计算算以以及及统统计计图图的的理理解解与与简简单单事事件件概概率率的的计计算算。从从20142014年年新新增增了了“圆圆”的的元元素素，第第二二问问联联系系了了特特殊殊四四边边形形的的判判断断内内容容。20152015年基本保持这三道题的稳定题型。年基本保持这三道题的稳定题型。河南中考河南中考1616、1717、1818题题型分析题题型分析2020年10月2日44 从2009年-2015年对16、17、11.161.16题基本几乎每年都是分式的化简求值，题基本几乎每年都是分式的化简求值，1313年有所改年有所改变，改为整式的化简求值，变，改为整式的化简求值，1414年、年、1515年仍为分式的化简年仍为分式的化简求值，此题慢慢会向实数运算与分式的化简求值两道组求值，此题慢慢会向实数运算与分式的化简求值两道组合题转化，兼顾一元二次方程或分式方程的解法；合题转化，兼顾一元二次方程或分式方程的解法；2.172.17题基本上是以数据分析中条形统计图与扇形统计图题基本上是以数据分析中条形统计图与扇形统计图为主，或统计图表与扇形统计图；为主，或统计图表与扇形统计图；3.183.18题主要是以三角形、特殊四边形或圆为背景的证明题主要是以三角形、特殊四边形或圆为背景的证明三角形全等及特殊四边形的判定为主三角形全等及特殊四边形的判定为主.2020年10月2日451.16题基本几乎每年都是分式的化简求值，13年有所改变，河南中考河南中考1919、2020、2121题题型分析题题型分析 从从近近三三年年河河南南中中考考19-2119-21题题的的分分析析，可可以以看看出出这这三三道道题题慢慢慢慢趋趋于于稳稳定定，分分别别为为：解解直直角角三三角角形形的的应应用用、函函数数的的应应用用（一一次次函函数数或或反反比比例例函函数数及及两两者者与与几几何何图图形形的的综综合合）、方方程程组组及及一一次次不不等等式式的的应应用用，这这三三道道问问题题的的设设置置更更加加贴贴近近实实际际生生活活的的应应用用，往往往往与现实生活实际相联系。与现实生活实际相联系。2020年10月2日46河南中考19、20、21题题型分析 从近三年河南中考1.191.19题基本以解直角三角形的应用为主，其中涉及仰角、题基本以解直角三角形的应用为主，其中涉及仰角、俯角、坡度、坡角等概念，运用三角函数进行直接计算俯角、坡度、坡角等概念，运用三角函数进行直接计算或或综合运用方程思想综合运用方程思想进行间接计算；进行间接计算；2.202.20题往往以函数的应用为主，包括一次函数、反比例题往往以函数的应用为主，包括一次函数、反比例函数的应用，或一次函数、反比例函数与几何图形的综函数的应用，或一次函数、反比例函数与几何图形的综合试题；合试题；3.213.21题多以方程组的应用与一次不等式应用的综合题多以方程组的应用与一次不等式应用的综合.（20152015等于没有应用题，出现了一元二次方程根的判别等于没有应用题，出现了一元二次方程根的判别式）式）2020年10月2日471.19题基本以解直角三角形的应用为主，其中涉及仰角、俯角河南中考解直角三角形解题方法：河南中考解直角三角形解题方法：1.1.审题审题 认真分析题意，找清已知量与未知量之间的关系；认真分析题意，找清已知量与未知量之间的关系；2.2.明明意意 明明确确题题目目中中一一些些名名词词的的含含义义，如如仰仰角角、俯俯角角、跨跨度、坡度、坡角、方位角等；度、坡度、坡角、方位角等；3.3.理理清清 理理清清图图中中直直角角三三角角形形，把把实实际际问问题题转转化化为为直直角角三三角角形形进进行行解解决决，不不是是直直角角三三角角形形的的要要通通过过辅辅助助线线转转化化为为直直角三角形；角三角形；4.4.方程方程 要善于运用方程思想解决复杂的直角三角形问题；要善于运用方程思想解决复杂的直角三角形问题；2020年10月2日48河南中考解直角三角形解题方法：1.审题 认真分析题意，找河南中考应用性问题解析：河南中考应用性问题解析：1.二元一次方程组应用题二元一次方程组应用题2不等式应用题不等式应用题3分式方程应用题分式方程应用题工程类问题工程类问题4一次函数应用题一次函数应用题5一元二次方程应用题一元二次方程应用题增长率、增长率、销售利润类问题销售利润类问题6二次函数应用题二次函数应用题销售利润最值类问题销售利润最值类问题2020年10月2日49河南中考应用性问题解析：1.二元一次方程组应用题202河南中考河南中考2222题题型分析题题型分析 从从近近三三年年河河南南中中考考2222题题的的分分析析，主主要要以以图图形形变变换换的的动动态态几几何何为为主主，并并对对问问题题进进行行猜猜想想论论证证、尝尝试试探探究究、类类比比延延伸伸、拓拓展展迁迁移移等等过过程程，命命题题原原则则往往往往以以猜猜想想为为起起始始，进进行行尝尝试试探探究究，重重在在以以类类比比的思想方法进行拓展迁移。的思想方法进行拓展迁移。20152015年年2222题题20142014年年2222题题2020年10月2日50河南中考22题题型分析 从近三年河南中考22题的河南中考河南中考22题类比探究类解题技巧：题类比探究类解题技巧：（四找一搬）（四找一搬）2020年10月2日51河南中考22题类比探究类解题技巧：（四找一搬）2020年10三、三、20162016河南中考数学复习要点河南中考数学复习要点对对初中数学新课程标准初中数学新课程标准(2011(2011版版)的解读：的解读：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。1 1、课程性质：、课程性质：2020年10月2日52三、2016河南中考数学复习要点对初中数学新课程标准(20知识技能、数学思考、问题解决、情感态度知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 3、课程目标：、课程目标：4 4、课程内容：、课程内容：“数与代数数与代数”“”“图形与几何图形与几何”“统计与概率统计与概率”“”“综合与实践综合与实践”。2 2、课程基本理念、课程基本理念 ：面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。的发展。2020年10月2日53知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 3、课程目标：45 5、课程内容的、课程内容的1010大核心词：大核心词：（1）数感；）数感；（2）符号意识；）符号意识；（3）空间观念；）空间观念；（4）几何直观；）几何直观；（5）数据分析观念；）数据分析观念；（6）运算能力；）运算能力；（7）推理能力；）推理能力；（8）模型思想；）模型思想；（9）应用意识；）应用意识；（10）创新意识）创新意识.2020年10月2日545、课程内容的10大核心词：（1）数感；（2）符号意识；（历年河南中考数学的指导思想是历年河南中考数学的指导思想是“狠抓基础，狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”。1.基础知识基础知识2.基本技能基本技能重视重视数学新课标数学新课标20112011版版中四基的要求：中四基的要求：2020年10月2日55 历年河南中考数学的指导思想是“狠抓基础，1.基础知识考点研究考点研究一、一、数与式2020年10月2日56考点研究一、数与式2020年10月2日56 专题一：实数的概念与运算（含根式）专题一：实数的概念与运算（含根式）本专题主要考查实数的有关概念：本专题主要考查实数的有关概念：相反数、倒数、绝对相反数、倒数、绝对值、科学记数法及实数的运算值、科学记数法及实数的运算等，一般是以基础题出现，以等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。为背景，结合社会热点问题考查。预计预计20162016年中考将继续以基础题为主，考查年中考将继续以基础题为主，考查实数的有关实数的有关概念概念 、无理数的判断、实数的估算、实数的大小比较、实、无理数的判断、实数的估算、实数的大小比较、实数的运算及科学记数法数的运算及科学记数法等。等。2020年10月2日57 专题一：实数的概念与运算（含根式）本专题主要考 专题二：整式与字母表示数专题二：整式与字母表示数 整式的运算、分解因式，整式的运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主。题型以选择题和填空题为主。预计预计20162016年应会考查整式运算正误判断及因式分解。年应会考查整式运算正误判断及因式分解。本专题主要考查列代数式、求代数式的值、本专题主要考查列代数式、求代数式的值、幂的运算法则幂的运算法则及运用（含逆用）及运用（含逆用）、整式的加减、乘除运算、整式的加减、乘除运算、乘法公式的几乘法公式的几何意义理解、因式分解何意义理解、因式分解等内容。注意关注等内容。注意关注整体思想整体思想的运用。的运用。2020年10月2日58 专题二：整式与字母表示数 整式的运算、分解因 专题三：分式的性质与运算专题三：分式的性质与运算 本专题主要考查分式的意义（有意义与无意义）、分本专题主要考查分式的意义（有意义与无意义）、分式值为零的条件、式值为零的条件、分式的有条件求值分式的有条件求值及及分式的化简求值分式的化简求值等等内容，其中分式的化简求值为历年考试的重点。内容，其中分式的化简求值为历年考试的重点。预计预计20162016年年仍有可能会考查分式的化简求值问题，仍有可能会考查分式的化简求值问题，小题关注分式的意义与分式值为小题关注分式的意义与分式值为0 0的条件问题。的条件问题。2020年10月2日59 专题三：分式的性质与运算 本专题主要考查分式二、二、方程（组）不等式不等式（组）2020年10月2日60二、方程（组）不等式（组）2020年10月2日60 专题一：一次方程（组）与分式方程专题一：一次方程（组）与分式方程 本专题主要考查本专题主要考查一次方程解的理解、一次方程及方一次方程解的理解、一次方程及方程组的实际应用问题程组的实际应用问题，分值为，分值为3-73-7分，题号稳定在第分，题号稳定在第2121题。题。近三年对近三年对分式方程的解法与应用分式方程的解法与应用均从未考查过，所以要引均从未考查过，所以要引起老师们复习时的一定重视。起老师们复习时的一定重视。预计预计20162016年仍会以考查年仍会以考查一次方程（组）的应用性一次方程（组）的应用性问题问题为主，但同时注意兼顾分式方程的应用问题或为主，但同时注意兼顾分式方程的应用问题或一元一元二次方程应用二次方程应用练习。练习。2020年10月2日61 专题一：一次方程（组）与分式方程 本专题主要考查 专题二：一元二次方程专题二：一元二次方程 本专题重点考查一元二次方程的解法（直接开平方本专题重点考查一元二次方程的解法（直接开平方法法配方法配方法或因式分解法）、（关注）根的判别式、一元二或因式分解法）、（关注）根的判别式、一元二次方程根的理解与代入、次方程根的理解与代入、根与系数的关系根与系数的关系及一元二次方程及一元二次方程的实际应用性问题。的实际应用性问题。预计预计20162016年仍会考查一元二次方程的解法为主，但年仍会考查一元二次方程的解法为主，但对对一元二次方程的实际应用问题一元二次方程的实际应用问题也要引起足够重视，河南也要引起足够重视，河南近三年还没有对这一内容考查过。（主要为近三年还没有对这一内容考查过。（主要为增长率问题与增长率问题与面积问题面积问题）2020年10月2日62 专题二：一元二次方程 本专题重点考查一元二次方程 专题三：一元一次不等式（不等式组）专题三：一元一次不等式（不等式组）本专题重点考查解一元一次不等式（或解不等式组），本专题重点考查解一元一次不等式（或解不等式组），并在数轴上会表示其并在数轴上会表示其解集或求其整数解解集或求其整数解；不等式中字母范围不等式中字母范围的求法的求法及一次不等式的实际应用问题也是本专题的主要内容，及一次不等式的实际应用问题也是本专题的主要内容，同时对不等式组与方程与函数图象等知识进行综合考查、以同时对不等式组与方程与函数图象等知识进行综合考查、以及考查学生对及考查学生对数形结合数形结合数学思想的理解与运用。数学思想的理解与运用。预计预计20162016年重点仍将对年重点仍将对解不等式（组）解不等式（组）和不等和不等式与式与方程组的应用结合一次函数的综合应用方程组的应用结合一次函数的综合应用是重点考查是重点考查内容。内容。2020年10月2日63 专题三：一元一次不等式（不等式组）本专题重点考三、三、函数2020年10月2日64三、函数2020年10月2日64 专题一：位置的确定、函数及其图象专题一：位置的确定、函数及其图象 本专题重点：本专题重点：1 1、考查平面直角坐标系点的特征和在几何、考查平面直角坐标系点的特征和在几何图形中图形中求点的坐标及平面坐标系中点坐标的规律变化求点的坐标及平面坐标系中点坐标的规律变化等，同等，同时本专题也常与时本专题也常与图形的旋转、对称与平移结合求点的坐标图形的旋转、对称与平移结合求点的坐标，多以选择与填空题出现。多以选择与填空题出现。2 2、函数概念的理解与函数图象的理函数概念的理解与函数图象的理解。解。预计预计20162016年仍会把年仍会把平面直角坐标系中点的坐标求法平面直角坐标系中点的坐标求法（与旋转、对称结合）（与旋转、对称结合）与几何动点与函数图象的关系理解作与几何动点与函数图象的关系理解作为考试的重点。为考试的重点。2020年10月2日65 专题一：位置的确定、函数及其图象 本专题重点：1专题二：一次函数及其应用专题二：一次函数及其应用 本专题重点考查内容有：本专题重点考查内容有：1 1、待定系数确定一次函数解待定系数确定一次函数解析式析式；2 2、一次函数的图象与性质；、一次函数的图象与性质；3 3、一次函数图象与一元、一次函数图象与一元一次不等式组的理解；一次不等式组的理解；4 4、一次函数与反比例函数及其几何、一次函数与反比例函数及其几何图形的结合；图形的结合；5 5、一次函数的实际应用。、一次函数的实际应用。预计预计20162016年仍会重点考查年仍会重点考查一次函数图象的性质与一次函一次函数图象的性质与一次函数的应用，同时也要关注一次函数与几何图形的综合性试题数的应用，同时也要关注一次函数与几何图形的综合性试题作为考试的重点。作为考试的重点。2020年10月2日66专题二：一次函数及其应用 本专题重点考查内容有 本专题重点考查内容有：本专题重点考查内容有：1 1、利用几何图形的综合确定、利用几何图形的综合确定反比例函数中反比例函数中K K的值；的值；2 2、反比例函数的图象与性质的理解、反比例函数的图象与性质的理解（含增减性与对称性）；（含增减性与对称性）；3 3、反比例函数与一次函数及其几何、反比例函数与一次函数及其几何图形的结合；图形的结合；4 4、反比例函数的实际应用性问题。反比例函数的实际应用性问题。5 5、利用反、利用反比例函数图象解决与不等式有关的综合性问题。其中难点仍比例函数图象解决与不等式有关的综合性问题。其中难点仍为上述为上述1 1、3 3内容的考查。内容的考查。预计预计20162016年仍会把年仍会把反比例函数图象的性质与字母反比例函数图象的性质与字母K K的的确定作为重点，确定作为重点，同时继续关注同时继续关注反比例函数与几何图形的综反比例函数与几何图形的综合性试题合性试题作为考试的重点。作为考试的重点。专题三：反比例函数及应用专题三：反比例函数及应用2020年10月2日67 本专题重点考查内容有：1、利用几何图形的综合确定 专题四：二次函数的图象与性质专题四：二次函数的图象与性质 二次函数历年是中考的重点与难点，本专题重点考二次函数历年是中考的重点与难点，本专题重点考查内容有：查内容有：1 1、二次函数图象及其性质的理解、二次函数图象及其性质的理解（含增减性、（含增减性、对称性与函数值大小比较、最值与区间最值对称性与函数值大小比较、最值与区间最值等问题）等问题）；2 2、二次函数的平移、对称变换；、二次函数的平移、对称变换；3 3、由图象确定二次函数中由图象确定二次函数中字母如字母如a a、b b、c c等值的符号；等值的符号；预计预计20162016年仍会增加对年仍会增加对二次函数图象性质二次函数图象性质内容的内容的考查，一般以选择、填空题出现，分值为考查，一般以选择、填空题出现，分值为3 3分。分。2020年10月2日68 专题四：二次函数的图象与性质 二次函数历年是中考 二次函数的综合应用问题历年是河南中考的压轴题，二次函数的综合应用问题历年是河南中考的压轴题，重点考查内容有两个方面：重点考查内容有两个方面：1 1、二次函数的实际应用性问题；二次函数的实际应用性问题；2 2、二次函数与几何图形结合的动点问题二次函数与几何图形结合的动点问题，其中重点考查第，其中重点考查第2 2个内容，难度较大，综合性较强。分值为个内容，难度较大，综合性较强。分值为1111分。分。预计预计20162016年仍会以年仍会以压轴题的形式对二次函数进行综合压轴题的形式对二次函数进行综合应用的考查、并与动点、面积、最值、几何图形（等腰、应用的考查、并与动点、面积、最值、几何图形（等腰、平行四边形、矩形、菱形、正方形）的存在性与相似的存平行四边形、矩形、菱形、正方形）的存在性与相似的存在性在性等问题综合出现。等问题综合出现。专题五：二次函数的综合应用专题五：二次函数的综合应用2020年10月2日69 二次函数的综合应用问题历年是河南中考的压轴题，重点四、四、图形的性质2020年10月2日70四、图形的性质2020年10月2日70 专题一：平面图形的位置关系专题一：平面图形的位置关系（角、相交线与平行线）（角、相交线与平行线）角、相交线、平行线是初中平面几何的基础知识，本角、相交线、平行线是初中平面几何的基础知识，本专题考查重点是专题考查重点是角平分线、平行线和垂线角平分线、平行线和垂线的性质，多以平的性质，多以平行线或垂线求角度数为主，常以选择题或填空题出现，分行线或垂线求角度数为主，常以选择题或填空题出现，分值为值为3 3分，属送分题。难点是会涉及分，属送分题。难点是会涉及角平分线性质定理及垂角平分线性质定理及垂线段性质内容（垂线段最短）线段性质内容（垂线段最短）。预计预计20162016年仍会考查年仍会考查角平分线、平行线的性质结合角平分线、平行线的性质结合尺规作图尺规作图，求角度为主，题目简单。，求角度为主，题目简单。2020年10月2日71 专题一：平面图形的位置关系 角、相交线、平行线是初 专题二：三角形及其性质（含全等三角形）专题二：三角形及其性质（含全等三角形）本专题重点考查三角形的三边关系、内角和定理、三本专题重点考查三角形的三边关系、内角和定理、三角形外角定理、中位线定理、特殊三角形的计算以及角形外角定理、中位线定理、特殊三角形的计算以及全等三全等三角形的判定和性质角形的判定和性质等内容。其中利用三角形的性质求角度及等内容。其中利用三角形的性质求角度及最值问题是常考点，而对最值问题是常考点，而对等腰三角形和直角三角形的性质与等腰三角形和直角三角形的性质与判定及分类讨论判定及分类讨论是本专题的难点。是本专题的难点。预计预计20162016年仍会考查利用年仍会考查利用三角形角平分线定义及性质、三角形角平分线定义及性质、等腰三角形和直角三角形的性质与判定相关的计算等腰三角形和直角三角形的性质与判定相关的计算，全等三，全等三角形的判定与性质运用。角形的判定与性质运用。2020年10月2日72 专题二：三角形及其性质（含全等三角形）本专题重 专题三：四边形问题探究专题三：四边形问题探究 本专题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的本专题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，近年来河南考查的重点集中性质和判定，近年来河南考查的重点集中在矩形与菱形的判在矩形与菱形的判定有及性质上定有及性质上，题型以解答题为主，而对正方形的相关知识，题型以解答题为主，而对正方形的相关知识，平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系涉及不多，要平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系涉及不多，要引起我们的重视。（其中对梯形的判断与性质）引起我们的重视。（其中对梯形的判断与性质）预计预计20162016年中招仍将会重点考查年中招仍将会重点考查菱形、矩形的性质与菱形、矩形的性质与判定判定，同时要重点，同时要重点关注正方形性质与判定，或是这几种特殊关注正方形性质与判定，或是这几种特殊四边形的综合考查四边形的综合考查，或是以特殊四边形为背景的折叠、旋转，或是以特殊四边形为背景的折叠、旋转问题的考查。问题的考查。2020年10月2日73 专题三：四边形问题探究 本专题主要考查平行四边形 专题四：圆的基本性质及与圆有关的位置关系专题四：圆的基本性质及与圆有关的位置关系 本专题主要考查垂径定理、圆周角定理与切线的性本专题主要考查垂径定理、圆周角定理与切线的性质与判定，近年来多考查求圆周角的度数，往往综合性较质与判定，近年来多考查求圆周角的度数，往往综合性较强，但难度不大，每年分值为强，但难度不大，每年分值为3 3分。分。20142014年中考数学中增年中考数学中增加了圆的元素，加强了加了圆的元素，加强了对圆的切线性质对圆的切线性质的内容。的内容。预计预计20162016年仍会重点考查圆周角定理、切线的性质年仍会重点考查圆周角定理、切线的性质相结合的求角度或计算线段长度等问题，仍以选择题或填相结合的求角度或计算线段长度等问题，仍以选择题或填空题出现，会继空题出现，会继续适当增加圆相关内容续适当增加圆相关内容的考查。的考查。2020年10月2日74 专题四：圆的基本性质及与圆有关的位置关系 本专题 专题五：与圆有关的计算专题五：与圆有关的计算 本专题主要考查的重点有：圆锥的侧面积以及结合四边本专题主要考查的重点有：圆锥的侧面积以及结合四边形综合的求扇形面积或阴影部分的面积，常以填空题形式出形综合的求扇形面积或阴影部分的面积，常以填空题形式出现，分值现，分值3 3分。分。预计预计20162016分仍将重点考查对分仍将重点考查对圆锥侧面积与表面积圆锥侧面积与表面积的理解，的理解，对对扇形面积的计算扇形面积的计算或圆心角计算等内容，难度适中，所占分值或圆心角计