河北省说课比赛一等奖椭圆及其标准方程ppt课件教材分析新人教A版选修

椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程1说课内容说课内容教学评价设计教学过程设计教法学法设计教学目标设计学生情况分析教材分析说课内容教学评价设计教学过程设计教法学法设计教学目标设计学生2 椭圆及其标准方程是继学习圆以后运椭圆及其标准方程是继学习圆以后运用用“曲线与方程曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又思想解决二次曲线问题的又一实例一实例.从知识上说，本节课是对坐标法研究几何从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础椭圆几何性质的基础.从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用起到了承上启下的重要作用一、教材分析一、教材分析椭圆及其标准方程是继学习圆以后运用“曲3二、学情分析二、学情分析（1 1）学生的知识储备分析：学生已学习了）学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法程的一般方法和步骤，但学生仍对坐标法解决几何问题存在障碍。解决几何问题存在障碍。（2 2）学生的数学能力分析：学生通过几何）学生的数学能力分析：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点。点。二、学情分析（1）学生的知识储备分析：学生已学习了直线和圆的4三、教学目标设计三、教学目标设计提高动手能力、合作学习的能力、提高动手能力、合作学习的能力、运用知识解决问题的能力运用知识解决问题的能力1.知识目标：知识目标：2.能力目标：能力目标：3.情感目标：情感目标：激发学生的兴趣；提高审美情趣；激发学生的兴趣；提高审美情趣；培养勇于探索、敢于创新的精神培养勇于探索、敢于创新的精神掌握椭圆的定义及标准方程；掌握椭圆的定义及标准方程；根据条件写出椭圆标准方程；根据条件写出椭圆标准方程；熟悉求曲线方程的一般方法熟悉求曲线方程的一般方法三、教学目标设计提高动手能力、合作学习的能力、运用知识解决问5教学重点和难点教学重点和难点1.1.教学重点：教学重点：2.2.教学难点：教学难点：椭圆的定义及其椭圆的定义及其标准方程标准方程椭圆标准方程的推导椭圆标准方程的推导教学重点和难点1.教学重点：2.教学难点：椭圆的定义6四、四、教法学法设计教法学法设计 探究式教学方法探究式教学方法教师为主导：设置情境、问题诱导教师为主导：设置情境、问题诱导1 1教法：教法：本节课给学生提供以下四种机会：本节课给学生提供以下四种机会：1 1提供观察、思考的机会；提供观察、思考的机会；2 2提供操作、尝试、合作的机会；提供操作、尝试、合作的机会；3 3提供表达、交流的机会；提供表达、交流的机会；4 4提供成功的机会提供成功的机会2 2学法：学法：四、教法学法设计探究式教学方法教师为主导：设置情境、73教学准备教学准备 学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细 绳、一张硬纸板绳、一张硬纸板.教师准备：用几何画板制作的相关课件教师准备：用几何画板制作的相关课件.3教学准备81 1、设置情境、问题诱导、设置情境、问题诱导 2 2、动手实验，归纳概念、动手实验，归纳概念 3 3、启发引导，推导方程、启发引导，推导方程4 4、拓展引申，对比分析、拓展引申，对比分析5 5、范例教学，巩固练习、范例教学，巩固练习 五、教学过程设计五、教学过程设计6 6、归纳小结，布置作业、归纳小结，布置作业7 7、板书设计、板书设计1、设置情境、问题诱导2、动手实验，归纳概念3、启发引9认识椭圆生生活活中中的的椭椭圆圆认识椭圆生活中的椭圆10河北省说课比赛一等奖椭圆及其标准方程ppt课件教材分析新人教A版选修11复习提问：复习提问：1圆的定义是什么？圆的定义是什么？2圆的标准方程是什么？圆的标准方程是什么？导入新课：导入新课：1椭圆是怎么画出来的？椭圆是怎么画出来的？2椭圆的定义是什么？椭圆的定义是什么？3椭圆的标准方程又是什么？椭圆的标准方程又是什么？铺垫铺垫求知欲求知欲复习提问：导入新课：铺垫求知欲12动手实验动手实验我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具，同桌一起合作画椭圆先准备好的自制教具，同桌一起合作画椭圆我精心设计了三个问题：我精心设计了三个问题：1 1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？22、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？还是椭圆吗？33、绳长能小于两图钉之间的距离吗？、绳长能小于两图钉之间的距离吗？动手实验我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自13归纳概念归纳概念椭圆的定义：椭圆的定义：平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离之和等于的距离之和等于常数（大于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆）的点的轨迹叫椭圆.定点定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距的焦距.设置依据设置依据 以活动为载体，通过画椭圆，经历以活动为载体，通过画椭圆，经历知识的形成过程，积累感性经验。同时，给他们知识的形成过程，积累感性经验。同时，给他们提供一个自主探索学习的机会，让他们通过观察、提供一个自主探索学习的机会，让他们通过观察、讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知讨论，归纳概括出椭圆的定义，这样既获得了知识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力。识，又培养了学生抽象思维、归纳概括的能力。归纳概念椭圆的定义：定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的14 本环节的主要目的是通过学生独立建本环节的主要目的是通过学生独立建系（根据学生的建系情况对学生适当分组）系（根据学生的建系情况对学生适当分组），推导方程，从中选择比较简洁的形式确，推导方程，从中选择比较简洁的形式确定为标准方程定为标准方程。启发引导启发引导，推导方程，推导方程问题：如何建立坐标系？才能使求出问题：如何建立坐标系？才能使求出 的椭圆方程最为简单？的椭圆方程最为简单？本环节的主要目的是通过学生独立建系（根据学生15椭圆的标准方程椭圆的标准方程已知椭圆的焦距已知椭圆的焦距F F1 1F F2 22 2c c（c c0 0），椭圆上的动点，椭圆上的动点M M到两到两定点定点F F1 1、F F2 2的距离之和为的距离之和为2a2a，求椭圆的方程。，求椭圆的方程。一般步骤一般步骤:(1)建系设点建系设点 (2)写出点的集合写出点的集合 (3)坐标化坐标化 (4)化简方程化简方程点拨点拨:化简的目的是什化简的目的是什么么?有怎样的方法有怎样的方法?椭圆的标准方程已知椭圆的焦距F1F22c（c0），椭16移项平方移项平方直接直接平方平方yxOacb移项平方直接yxOacb17椭圆的标准方程椭圆的标准方程它表示：它表示：1椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴轴2焦点是焦点是F1（-c，0）、）、F2（c，0）3c2=a2-b2 F1F2M0 xy设计意图设计意图:掌握椭圆标准方程及推导方法掌握椭圆标准方程及推导方法;培养学培养学生生 战胜困难的意志品质战胜困难的意志品质椭圆的标准方程它表示：F1F2M0 xy设计意图:掌握椭圆标准18标准方程标准方程表示焦点在表示焦点在x轴的椭圆，焦点为轴的椭圆，焦点为F1(-c，0)、F2(c，0).这里这里a2-c2=b2.表示焦点在表示焦点在y轴的椭圆，焦点为轴的椭圆，焦点为F1(0,-c)、F2(0,c).这里这里a2-c2=b2.拓展引申，对比分析拓展引申，对比分析表示焦点在表示焦点在y轴的椭圆，焦点为轴的椭圆，焦点为F1(0,-c)、F2(0,c).这里这里a2-c2=b2.标准方程表示焦点在x轴的椭圆，焦点为F1(-c，0)、F2(19标准方程标准方程图形图形焦点坐标焦点坐标定义定义a、b、c的关系的关系焦点位置的判焦点位置的判定定共同点共同点不同点不同点填表，对比分析填表，对比分析设计意图：设计意图：通过填表，进行对比总结，不仅使学生加深了对通过填表，进行对比总结，不仅使学生加深了对椭圆定义和标准方程的理解，有助于教学目标的实现，而且椭圆定义和标准方程的理解，有助于教学目标的实现，而且使学生体会和学习类比的思想方法，为后边双曲线、抛物线使学生体会和学习类比的思想方法，为后边双曲线、抛物线及其它知识的学习打下基础及其它知识的学习打下基础.共同点不同点填表，对比分析设计意图：通过填表，进行对比总结，201、根据椭圆的标准方程，判断焦点的位置，并、根据椭圆的标准方程，判断焦点的位置，并求其坐标（口答）：求其坐标（口答）：范例教学，巩固练习范例教学，巩固练习基础题：（1）（2）（3）活动形式活动形式:思考思考解答解答点评点评 设计意图设计意图:熟悉椭圆两种形式的标准方程熟悉椭圆两种形式的标准方程1、根据椭圆的标准方程，判断焦点的位置，并求其坐标（口答）：212、已知已知:两个焦点的坐标分别是（两个焦点的坐标分别是（0，2）、（）、（0，2），），并且椭圆经过点并且椭圆经过点 ，求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程设计意图设计意图:运用椭圆的定义或待定系数法求椭圆的运用椭圆的定义或待定系数法求椭圆的标准方程标准方程活动形式活动形式:思考思考板演板演点评点评2、已知:两个焦点的坐标分别是（0，2）、（0，2），并223、在圆在圆 上任取一点上任取一点P，向，向x轴作垂线轴作垂线段段PD，D为垂足。当点为垂足。当点P在圆上运动时，求线段在圆上运动时，求线段PD中点中点M的轨迹方程。轨迹是什么图形？的轨迹方程。轨迹是什么图形？相关点法：寻求相关点法：寻求M点的坐标点的坐标(x,y)与中间与中间(xo,yo)的关系，然后消去的关系，然后消去(xo,yo)，得到点的轨迹方程，得到点的轨迹方程.（教师引导（教师引导示范书写）示范书写）设计意图：通过对椭圆标准方程的探求，设计意图：通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法再次熟悉求曲线方程的一般方法3、在圆上任取23变式题组：变式题组：设计意图：数学概念是要在运用中得以巩固的，通过该例题使学生进一步理解椭圆的定义，掌握标准方程，使知识内化为智能，并在解题过程中感受数形结合思想的优越性.变式题组：设计意图：数学概念是要在运用中得以巩固的，通过该例24标准方程标准方程图形图形焦点坐标焦点坐标定义定义a、b、c的关系的关系焦点位置的判定焦点位置的判定共同点共同点不同点不同点F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常的距离的和等于常数（大于数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2 c2 椭圆的两种标准方程中，总是椭圆的两种标准方程中，总是 ab0.所以哪个所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业设计意图：设计意图：归纳小结由学生来完成，使他们及时发现并纠归纳小结由学生来完成，使他们及时发现并纠正自己学习中存在的问题，培养学生学习的主动性和良好正自己学习中存在的问题，培养学生学习的主动性和良好的学习习惯的学习习惯.共同点不同点F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)25作业作业:一.必做题:教材P40第1、2、3题.设计意图：设计意图：作业由易到难，分必做题和选做题，体现分层作业由易到难，分必做题和选做题，体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步促进教学目标的实现找到各自的学习区，进一步促进教学目标的实现.作业:必做题:教材P40第1、2、3题.设计意图：作业由易26板书设计8.1椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程一、一、定义定义 二、二、标准方程标准方程 三、例题三、例题(学生做椭圆学生做椭圆)(文字表述文字表述)(符号表述符号表述)设计意图：设计意图：勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握握.板书设计8.1椭圆及其标准方程设计意图：勾勒出全教材的主线27本节课的设计遵循了教学的基本原则；本节课的设计遵循了教学的基本原则；注重了对学生思维的发展；注重了对学生思维的发展；贯彻了教师对本节内容的理解；贯彻了教师对本节内容的理解；体现了体现了“学思结合学思结合学用结合学用结合学习学习动动 机与意志品质结合机与意志品质结合”。希望对学生的思维品质的培养希望对学生的思维品质的培养数学数学思想的建立思想的建立心理品质的优化起到良好的心理品质的优化起到良好的作用。作用。六、教学设计说明六、教学设计说明本节课的设计遵循了教学的基本原则；六、教学设计说明28这就是我对本节课的设计和说明，这就是我对本节课的设计和说明，希望大家批评指正！希望大家批评指正！这就是我对本节课的设计和说明，谢谢！29