互换性与测量技术基础课件

第一节 互 换 性第二节 公差与检测第三节 标 准 化第一章绪 论第一节 互 换 性第二节 公差与检测第三节 标 1第一节 互 换 性 同一规格的零部件，不需要作任何挑选、调整或修配，就能装配到机器上去，并且符合使用性能要求，这种特性就叫互换性。互换性对保证产品质量、提高生产效率和增加经济效益具有重大的意义。它不仅适用于大批量生产，即便是单件小批生产，也常常采用已标准化了的具有互换性的零部件。因此，互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。一、互换性及其意义第一节 互 换 性 同一规格的零部件，不需要作任2 按互换的范围，可分为几何参数互换和功能互换。按互换程度，可分为完全互换与不完全互换。一般地说，使用要求与制造水平、经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之采用不完全互换。不完全互换通常用于部件或机构的制造厂内部的装配，而厂外协作往往要求完全互换。二、互换性的分类 按互换的范围，可分为几何参数互换和功能互换。二3第二节 公差与检测 零件几何参数误差的允许范围叫做公差。它包括尺寸公差、形状公差、位置公差和角度公差等。完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。检测包含检验与测量。检测不仅用来评定产品质量，而且用于分析产生不合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。检测是机械制造的“眼睛”。无数事实证明，产品质量的提高，除设计和加工精度的提高外，往往也有赖于检测精度的提高。第二节 公差与检测 零件几何参数误差的允许范围叫做公4第三节 标 准 化 现代化生产的特点是品种多、规模大、分工细和协作多。为使社会生产有序地进行，须通过标准化使产品规格品种简化，使分散的、局部的生产环节相互协调和统一。几何量的公差与检测也应纳入标准化的轨道。标准化是实现互换性的前提。第三节 标 准 化 现代化生产的特点是品种多、规5 标准是对重复性事物和概念所作的统一规定，它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。标准的范围极广，种类繁多，涉及到人类生活的各个方面。本课程研究的公差标准、检测器具和方法标准，大多属于国家基础标准。标准按不同的级别颁发。我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。一、标 准 标准是对重复性事物和概念所作的统一规定，它以科学、技6 标准化是指在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的全部活动过程。标准化是组织现代化生产的重要手段，是实现互换性的必要前提，是国家现代化水平的重要标志之一。它对人类进步和科学技术发展起着巨大的推动作用。二、标 准 化 标准化是指在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重7 工程上各种技术参数的简化、协调和统一，是标准化的重要内容。为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选择一开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术参数的数值作出统一规定。国家标准GB/T3211980优先数和优先数系就是其中最重要的一个标准，要求工业产品技术参数尽可能采用它。三、优先数和优先数系标准 工程上各种技术参数的简化、协调和统一，是标准化的重要8第一章第一章 结束结束!第一章 结束!9第一节 概 述第二节 长度和角度计量单位与量值传递第二章测量技术基础第五节 直接测量列的数据处理第三节 计量器具与测量方法第四节 测量误差第一节 概 述第二节 长度和角度计量单位与量值传递第二10第一节 概 述 在机械制造中，加工后的零件，其几何参数（尺寸、形位公差及表面粗糙度等）需要测量，以确定它们是否符合技术要求和实现其互换性。测量是指为确定被测量的量值而进行的实验过程，其实质是将被测几何量L与复现计量单位E的标准量进行比较，从而确定比值q的过程，即 LEq=或 L=qE第一节 概 述 在机械制造中，加工后的零件，其几何11概 述 一个完整的测量过程应包括以下四个要素：（1）测量对象 （2）计量单位 （3）测量方法 （4）测量精确度 测量是互换性生产过程中的重要组成部分，是保证各种公差与配合标准贯彻实施的重要手段，也是实现互换性生产的重要前提之一。为了实现测量的目的，必须使用统一的标准量，采用一定的测量方法和运用适当的测量工具，而且要达到必要的测量精确度，以确保零件的互换性。概 述 一个完整的测量过程应包括以下四个要素：12第二节 长度和角度计量单位与量 值传递 为了进行长度计量，必须规定一个统一的标准，即长度计量单位。1984年国务院发布了关于在我国统一实行法定计量单位的命令，决定在采用先进的国际单位制的基础上，进一步统一我国的计量单位，并发布了中华人民共和国法定计量单位，其中规定长度的基本单位为米（m）。机械制造中常用的长度单位为毫米（mm）,1mm=10-3m。精密测量时，多采用微米（m）为单位，1m=10-3mm。超精密测量时，则用纳米（nm）为单位，1nm=10-3m。一、长度单位与量值传递系统第二节 长度和角度计量单位与量 值传递 13长度单位与量值传递系统图2-1 长度量值传递系统长度单位与量值传递系统图2-1 长度量值传递系统14 量块是没有刻度的、截面为矩形的平面平行的端面量具。量块用特殊合金钢制成，具有线胀系数小、不易变形、硬度高、耐磨性好、工作面表面粗糙度值小以及研合性好等特点。二、量 块图2-2 量块 量块是没有刻度的、截面为矩形的平面平行的端面量具。量15 角度也是机械制造中重要的几何参数之一。我国法定计量单位规定平面角的角度单位为弧度（rad）及度（）、分（）、秒（）。1rad是指在一个圆的圆周上截取弧长与该圆的半径相等时所对应的中心平面角。1=（/180）rad。度、分、秒的关系采用60进位制，即1=60,1=60。三、角度单位与量值传递系统 角度也是机械制造中重要的几何参数之一。三、角度单位与16一、普通螺纹的几何参数及其对互换性的影响它的设计步骤如下：根据被测工件尺寸大小、结构特点等因素，选择量规的结构形式；（7）示值误差 是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的。而随着尺寸增大，测量误差的影响也增大，所以在确定标准公差值时应考虑上述两个因素。（3）空间尺寸链 组成环位于几个不平行的平面内。最小实体要求用于被测要素可逆要求用于最大实体要求（1）H/a，H/b，H/c配合第一节 圆锥与圆锥配合相对检测常用的角度量具有角度量块、角度样板、90角尺和圆锥量规等。分别由IT01、IT0、IT1、IT2、IT18来表示。国家标准对轴承内径和外径尺寸公差做了两种规定：一是轴承套圈任意横截面内测得的最大直径与最小直径的平均值dm（Dm）与公称直径d（D）的差，即单一平面平均内（外）径偏差dmP（DmP）必须在极限偏差范围内，目的用于控制轴承的配合，因为平均尺寸是配合时起作用的尺寸；（2）影响配合性质的稳定性图5-4 轮廓的幅度参数（3）齿距累积总偏差（Fp）齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。TF的数值从GB/T11841996形状和位置公差标准中选取。图5-3 算术平局中线它是一种微观几何形状误差。图6-8 圆锥角误差的影响角度单位与量值传递系统 以多面棱体为基准的角度量值传递系统如图2-4所示。图2-4 角度量值传递系统一、普通螺纹的几何参数及其对互换性的影响角度单位与量值传递系17 在角度量值传递系统中，角度量块是量值传递媒介，它的性能与长度量块类似，用于检定和调整普通精度的测角仪器，校正角度样板，也可直接用于检验工件。角度量块有三角形和四边形两种，如图2-5所示。四、角 度 量 块图2-5 角度量块 在角度量值传递系统中，角度量块是量值传递媒介，它的性18第三节 计量器具与测量方法 1.按用途分类 （1）标准计量器具 （2）通用计量器具 （3）专用计量器具一、计量器具的分类 2.按结构和工作原理分类 （1）机械式计量器具 （2）光学式计量器具 （3）气动式计量器具 （4）电动式计量器具 （5）光电式计量器具第三节 计量器具与测量方法 1.按用途分类一、计量19 度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的。它是选择和使用计量器具，研究和判断测量方法正确性的依据。基本度量指标主要有以下几项：（1）分度值（刻度值）i 是指在测量器具的标尺或度盘上，相邻两刻线间所代表被测量的量值。（2）刻度间距c 是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线中心之间的距离。（3）示值范围 是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。（4）测量范围 是指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。二、计量器具的基本度量指标 度量指标是用来说明计量器具的性能和功用的。它是选择和20计量器具的基本度量指标 （5）灵敏度 是指计量器具对被测量变化的反应能力。（6）测量力 是指计量器具的测头与被测表面之间的接触力。（7）示值误差 是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。计量器具的基本度量指标 （5）灵敏度 是指计量器具对被21计量器具的基本度量指标 （8）示值变动 是指在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量测量多次（一般510次）所得示值中的最大差值。（9）回程误差（滞后误差）是指在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。（10）不确定度 是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。计量器具的基本度量指标22计量器具的基本度量指标图2-6 计量器具的基本度量指标计量器具的基本度量指标图2-6 计量器具的基本度量指标23 1.直接测量和间接测量 直接测量是指直接从计量器具获得被测量的量值的测量方法。间接测量是指测量与被测量有一定函数关系的量，然后通过函数关系算出被测量的测量方法。为减少测量误差，一般都采用直接测量，必要时才采用间接测量。三、测量方法的分类 1.直接测量和间接测量三、测量方法的分类24测量方法的分类 2.绝对测量和相对测量 绝对测量是指被测量的全值从计量器具的读数装置直接读出。相对测量是指计量器具的示值仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和。一般说来，相对测量的测量精度比绝对测量的测量精度高。测量方法的分类 2.绝对测量和相对测量25测量方法的分类 3.单项测量和综合测量 单项测量是指分别测量工件的各个参数的测量。综合测量是指同时测量工件上某些相关的几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格。单项测量的效率比综合测量低，但单项测量结果便于工艺分析。测量方法的分类 3.单项测量和综合测量26与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与相应的理想要素作比较，在比较过程中获得数据，按这些数据来评定形位误差。如果需要，可在此基础上进行必要的调整。标准公差是指国家标准GB/T 1800.第二节 尺寸的公差与配合第二节 形状公差与误差该法是以保证大数互换为出发点的。对于导向平键，应选用较松键联结。尤其在车间生产现场，一般不可能采用多次测量取平均值的办法以减小随机误差的影响，也不对温度、湿度等环境因素引起的测量误差进行修正，通常只进行一次测量来判断工件的合格与否。普通螺纹的几何参数及其对互换性的影响装配尺寸链和零件尺寸链统称为设计尺寸链。径向跳动（Fr）在标准的正文中没有给出，只是在GB/T 10095.（2）影响配合性质的稳定性体内作用尺寸（dfi、Dfi）它是允许间隙或过盈的变动量。=x-Q校对量规也不留磨损储量。图6-2 圆锥配合的基本参数这种方法叫“等公差法”。第一节 对齿轮传动的基本要求在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。测量方法的分类 4.接触测量和非接触测量 接触测量是指计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量。非接触测量是指计量器具的测头与被测表面不接触的测量。接触测量有测量力，会引起被测表面和计量器具有关部分产生弹性变形，因而影响测量精度，非接触测量则无此影响。与理想要素比较原则是指测量时将被测实际要素与相应的理想要素作27测量方法的分类 5.在线测量和离线测量 在线测量是指在加工过程中对工件的测量。其测量结果用来控制工件的加工过程，决定是否需要继续加工或调整机床，可及时防止废品的产生。离线测量是指在加工后对工件进行的测量。它主要用来发现并剔除废品。在线测量使检测与加工过程紧密结合，以保证产品质量，也是检测技术的发展方向。测量方法的分类 5.在线测量和离线测量28测量方法的分类 6.等精度测量和不等精度测量 等精度测量是指决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。不等精度测量是指在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变的测量，如上述的测量当改变其中之一或几个甚至全部条件或因素的测量。一般情况下都采用等精度测量。不等精度测量的数据处理比较麻烦，只运用于重要的科研实验中的高精度测量。测量方法的分类 6.等精度测量和不等精度测量29第四节 测 量 误 差 任何测量过程，由于受到计量器具和测量条件的影响，不可避免地会产生测量误差。所谓测量误差，是指测得值x与真值Q 之差，即 =x-Q 由上式所表达的测量误差，反映了测得值偏离真值的程度，也称绝对误差。由于测得值x可能大于或小于真值Q，因此测量误差可能是正值或负值。若不计其符号正负，则可用绝对值表示。=x-Q一、测量误差的概念第四节 测 量 误 差 任何测量过程，由于受到计量器30测量误差的概念 这样，真值Q 可用下式表示 Q=x 上式表明，可用测量误差来说明测量的精度。当测量误差的绝对值愈小，说明测得值愈接近于真值，测量精度也愈高；反之，测量精度就愈低。但这一结论只适于测量尺寸相同的情况下。因为测量精度不仅与绝对误差的大小有关，而且还与被测量的尺寸大小有关。为了比较不同尺寸的测量精度，可应用相对误差的概念。测量误差的概念 这样，真值Q 可用下式表示31 （一）计量器具误差 计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。设计计量器具时，为了简化结构而采用近似设计，或者设计的计量器具不符合“阿贝原则”等因素，都会产生测量误差。“阿贝原则”是指“在设计计量器具或测量工件时，将被测长度与基准长度沿测量轴线成直线排列。”二、测量误差的来源 （一）计量器具误差二、测量误差的来源32测量误差的来源 测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。包括计算公式不准确、测量方法选择不当，测量基准不统一，工件安装不合理以及测量力等引起的误差。（二）测量方法误差测量误差的来源（二）测量方法误差33测量误差的来源 测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。环境条件是指湿度、温度、振动、气压和灰尘等。其中，温度对测量结果的影响最大。在长度计量中，规定标准温度为20。若不能保证在标准温度20条件下进行测量，则引起的测量误差为 L=L2（t2-20）-1（t1-20）式中 L测量误差；L被测尺寸；t1，t2计量器具和被测工件的温度，单位为；1，2计量器具和被测工件的线胀系数。（三）测量环境误差测量误差的来源 测量环境误差是指测量时的环境条件不符合34测量误差的来源 人员误差是指测量人员的主观因素（如技术熟练程度、分辨能力、思想情绪等）引起的误差。例如，测量人员眼睛的最小分辨能力和调整能力、量值估读错误等。（四）人员误差测量误差的来源 人员误差是指测量人员的主观因素（如技术35 （一）随机误差 随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。它是由于测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避免的。对于某一次测量结果无规律可寻，但如果进行大量、多次重复测量，随机误差分布则服从统计规律。1.随机误差的分布规律 随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。三、测量误差的种类和特性 （一）随机误差三、测量误差的种类和特性36标准按不同的级别颁发。2）定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的职能。按其变化规律的不同，变值系统误差又分为以下三种类型：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、装配法和调整法等来完成这一任务。二、有关配合的术语及定义跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。12001中规定了切向综合偏差、齿廓和螺旋线的形状与倾斜偏差不是标准的必检项目。接触测量有测量力，会引起被测表面和计量器具有关部分产生弹性变形，因而影响测量精度，非接触测量则无此影响。国家标准对轴承内径和外径尺寸公差做了两种规定：一是轴承套圈任意横截面内测得的最大直径与最小直径的平均值dm（Dm）与公称直径d（D）的差，即单一平面平均内（外）径偏差dmP（DmP）必须在极限偏差范围内，目的用于控制轴承的配合，因为平均尺寸是配合时起作用的尺寸；如前所述，独立原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则，主要用在以下场合：中间偏差、极限偏差和公差的关系如下相交的平面称为棱面，棱面的交线称为棱。第五节 直接测量列的数据处理（2）平面尺寸链 全部组成环位于一个或几个平行面内，但某些组成环不平行于封闭环。图3-15 一般、常用和优先轴的公差带第二节 直线度误差的计算机处理上式表明，可用测量误差来说明测量的精度。对于某一次测量结果无规律可寻，但如果进行大量、多次重复测量，随机误差分布则服从统计规律。检测产品齿轮副在其箱体内所产生的接触斑点可以有助于对轮齿间载荷分布进行评估。显然，图3-3a中的公差部分被放大了。测量误差的种类和特性 2.随机误差的特性 从正态分布曲线可以看出，随机误差具有如下特性：（1）对称性 （2）单峰性 （3）抵偿性 （4）有界性（一）随机误差标准按不同的级别颁发。测量误差的种类和特性 2.随机误37测量误差的种类和特性 系统误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变或按一定规律变化的误差。前者称为定值（或常值）系统误差，如千分尺的零位不正确而引起的测量误差；后者称为变值系统误差。按其变化规律的不同，变值系统误差又分为以下三种类型：（1）线性变化的系统误差 是指在整个测量过程中，随着测量时间或量程的增减，误差值成比例增大或减小的误差。（2）周期性变化的系统误差 是指随着测得值或时间的变化呈周期性变化的误差。（3）复杂变化的系统误差 按复杂函数变化或按实验得到的曲线图变化的误差。（二）系统误差测量误差的种类和特性 系统误差是指在一定测量条件下，多38测量误差的种类和特性 粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件发生突然变化而产生的误差，在正常情况下，一般不会产生这类误差。例如，由于操作者的粗心大意，在测量过程中看错、读错、记错以及突然的冲击振动而引起的测量误差。通常情况下，这类误差的数值都比较大。（三）粗大误差测量误差的种类和特性 粗大误差是指由于主观疏忽大意或客39第五节 直接测量列的数据处理 （一）测量列的算术平均值x 设测量列为x1，x2，xn，则算术平均值为 式中 n测量次数。当n时，x趋近于，在无系统误差或已消除系统误差的条件下，均值表示被测量的真值Q。实际上n不可能无限大，用有限次数的测得值xi求x并不一定就是Q，x只能近似地作为Q。一、测量列中随机误差的处理第五节 直接测量列的数据处理 （一）测量列的算术平均值x40测量列中随机误差的处理 用算术平均值 x 代表真值Q后计算得到的误差，称为剩余误差（简称残差），记作vi，则 vi=xi-x 当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即（一）测量列的算术平均值x测量列中随机误差的处理 用算术平均值 x 代表真值Q后41测量列中随机误差的处理 前面已经谈到，随机误差的集中与分散程度可用标准偏差这一指标来描述。由于随机误差i是未知量，实际测量时，常用残差vi代替i，按贝塞尔（Bessel）公式求得的估计值（二）测量列中任一测得值的标准偏差测量列中随机误差的处理 前面已经谈到，随机误差的集中与42测量列中随机误差的处理 标准偏差代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，即用算术平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差x用下式计算（三）测量列算术平均值的标准偏差x测量列中随机误差的处理 标准偏差代表一组测得值中任一43测量列中随机误差的处理 测量列算术平均值的极限误差为 测量列的测量结果可表示为（四）测量列的极限误差lim（x）和测量结果测量列中随机误差的处理 测量列算术平均值的极限误差为（44 （一）系统误差的发现 1.定值系统误差的发现 定值系统误差可以用实验对比的方法发现，即通过改变测量条件进行不等精度的测量来揭示系统误差。例如，量块按标称尺寸使用时，由于量块的尺寸偏差，使测量结果中存在着定值系统误差。这时可用高精度仪器对量块的实际尺寸进行鉴定来发现，或用另一块高一级精度的量块进行对比测量来发现。二、测量列中系统误差的处理 （一）系统误差的发现二、测量列中系统误差的处理45测量列中系统误差的处理（一）系统误差的发现 2.变值系统误差的发现 变值系统误差可以从测得值的处理和分析观察中揭示。图2-10 用剩余误差作图来判断系统误差测量列中系统误差的处理（一）系统误差的发现 2.变值系46三、测量特征参数的原则图4-21 输出轴上形位公差标注示例（1）螺旋线总偏差（F）在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离（见图10-9a）。不管对哪种类型的圆锥配合，圆锥角误差都影响接触均匀性。等精度测量和不等精度测量工程上各种技术参数的简化、协调和统一，是标准化的重要内容。若两零件结合面间的间隙或过盈量给定后，可以通过计算并查表确定其配合。图10-4 有基圆齿距偏差时的齿轮啮合一个尺寸链中只有一个封闭环。（3）齿距累积总偏差（Fp）齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。相对检测常用的角度量具有角度量块、角度样板、90角尺和圆锥量规等。圆锥配合的间隙或过盈可由内、外圆锥的相对轴向位置进行调整，得到不同的配合性质。孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。最小实体状态、尺寸、边界采用“等精度法”时，各组成环的公差等级系数025mm（相当于公差等级7级）。螺纹公差带大小由公差值确定，并按公差值大小分为若干等级。若基准的实际轮廓偏离相应的边界，即其体外作用尺寸偏离相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界之差。后者称为变值系统误差。定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项，它们都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况。测量列中系统误差的处理（二）系统误差的消除 1.从产生误差根源上消除 2.用加修正值的方法消除 3.用两次读数方法消除 4.用对称法消除 5.用半波法消除三、测量特征参数的原则测量列中系统误差的处理（二）系统误差的47 粗大误差的特点是数值比较大，对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。剔除粗大误差不能凭主观臆断，应根据判断粗大误差的准则予以确定。判断粗大误差常用拉依达（PaTa）准则（又称3准则）。三、测量列中粗大误差的处理 粗大误差的特点是数值比较大，对测量结果产生明显的歪曲48 对同一被测量进行多次重复测量获得的一系列测得值中，可能同时存在系统误差、随机误差和粗大误差，或者只含其中某一类或某两类误差。为了得到正确的测量结果，应对各类误差分别进行处理。对于定值系统误差，应在测量过程中予以判别处理，用修正值法消除或减小，而后得到的测量列的数据处理按以下步骤进行：计算测量列的算术平均值；计算测量列剩余误差；判断变值系统误差；计算任一测得值的标准偏差；判断有无粗大误差，若有则应予剔除，并重新组成测量列，重复上述计算，直到剔除完为止；计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差；确定测量结果。四、直接测量列的数据处理 对同一被测量进行多次重复测量获得的一系列测得值中，可49第二章第二章 结束结束!第二章 结束!50第二节 尺寸的公差与配合第三章 尺寸的公差、配合与检测第三节 尺寸公差与配合的选用第四节 尺寸的检测第一节 基本术语和定义第二节 尺寸的公差与配合第三章 尺寸的公差、配合与检测第51第一节 基本术语和定义一、有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 （一）尺寸 尺寸是以特定单位表示线性尺寸的数值，如直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。第一节 基本术语和定义一、有关尺寸、公差和偏差的术语及定义52有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 基本尺寸是通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。通常由设计者给定，用D和d表示（大写字母表示孔、小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等要求，计算出的或通过试验和类比方法而确定的，经过圆整后得到的尺寸，一般要符合标准尺寸系列。如图3-1所示，20mm及30mm为圆柱销直径和长度的基本尺寸。（二）基本尺寸（D，d）图3-1 圆柱销有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 基本尺寸是通过它应用53有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 实际尺寸是通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。由于加工误差的存在，半径、宽度、深度、高度按同一图样要求所加工的各个零件，其实际尺寸往往不相同。即使是同一零件的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往不一样（见图3-2），故实际尺寸是实际零件上某一位置的测得值。加之测量时还存在着测量误差，所以实际尺寸并非真值。（三）实际尺寸（Da，da）图3-2 圆柱销实际尺寸有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 实际尺寸是通过测量获54有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 极限尺寸是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，也就是允许的尺寸变化范围的两个界限值。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。其中较大的称为最大极限尺寸（Dmax,dmax），较小的称为最小极限尺寸（Dmin，dmin），如图3-3a所示。（四）极限尺寸图3-3 公差与配合示意图有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 极限尺寸是指一个孔或55有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 尺寸偏差是指某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸等等）减去基本尺寸所得的代数差，其值可正、可负或零。1.实际偏差（Ea、ea）实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。记为（五）尺寸偏差（简称偏差）Ea=Da-Dea=da-d有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 尺寸偏差是指某一尺寸561）定向公差带相对基准有确定的方向。（二）螺纹几何参数对互换性的影响牙型角（）与牙型半角（/2）根据使用要求和应用场合确定其配合类型。接触测量有测量力，会引起被测表面和计量器具有关部分产生弹性变形，因而影响测量精度，非接触测量则无此影响。（二）最大实体要求及其可逆要求在正常维护和操作情况下，它代表车间的一般加工的经济加工精度。1）圆锥配合应根据使用要求有适当的间隙或过盈。第三章 尺寸的公差、配合与检测图4-17 最小实体要求应用示例该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度和凸起宽度相等的地方，此直径称为中径。（三）最小实体要求及其可逆要求570mm、分度圆直径d510000mm、齿宽41000mm的齿轮规定了偏差的允许值（F、f为mn0.因此，为了保证使用性能，改善加工工艺，只能选择一个结合面作为主要配合面，对其规定较高的精度，以保证配合性质和定心精度，该表面称为定心表面。量规是专用量具，它的制造精度要求比被检验工件更高。螺纹的综合检验，可以用投影仪或螺纹量规进行。（1）切向综合总偏差（F i）切向综合总偏差指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，见图10-8。在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、装配法和调整法等来完成这一任务。建立尺寸链，首先要正确地确定封闭环。图4-25 用测量坐标原则测量位置度误差有关尺寸、公差和偏差的术语及定义图3-3 公差与配合示意图（五）尺寸偏差（简称偏差）2.极限偏差 极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。其中，最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差（ES,es），最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差（EI,ei），见图3-3a，分别记为ES=Dmax-D es=dmax-dEI=Dmin-D ei=dmin-d1）定向公差带相对基准有确定的方向。有关尺寸、公差和偏差的术57有关尺寸、公差和偏差的术语及定义图3-3 公差与配合示意图（六）尺寸公差（Th,Ts）尺寸公差（简称公差）是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量，如图3-3a所示。公差、极限尺寸和极限偏差的关系如下 由上式可知，公差值永远为正值。孔公差 Th=Dmax-Dmin=ES-EI轴公差 Ts=dmax dmin=es-ei有关尺寸、公差和偏差的术语及定义图3-3 公差与配合示意图58有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 前述有关尺寸、极限偏差及公差是利用图3-3a进行分析的。从图中可见，由于公差的数值比基本尺寸的数值小得多，不便用同一比例表示。显然，图3-3a中的公差部分被放大了。如果只为了表明尺寸、极限偏差及公差之间的关系，可以不必画出孔与轴的全形，而采用简单明了的公差带图解表示，如图3-3b所示。公差带图解由两部分组成：零线和公差带。（七）公差带图解有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 前述有关尺寸、极限偏59有关尺寸、公差和偏差的术语及定义（七）公差带图解图3-3 公差与配合示意图有关尺寸、公差和偏差的术语及定义（七）公差带图解图3-3 60有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 1.零线 在公差带图解中，确定偏差的一条基准直线称为零线。它是基本尺寸所指的线，是偏差的起始线。零线上方表示正偏差，零线下方表示负偏差。在画公差带图解时，注上相应的符号“0”、“+”和“-”号，在其下方画上带单箭头的尺寸线并注上基本尺寸值。（七）公差带图解有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 1.零线（七）公差61有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 标准公差是指国家标准GB/T 1800.31998所规定的任一公差，它确定了公差带的大小。字母IT为“国际公差”的符号。（八）标准公差（IT）有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 标准公差是指国家标准62有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 基本偏差是指在极限与配合制中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。一般为靠近零线的那个上偏差或下偏差作为基本偏差。以图3-4孔公差带为例，当公差带完全在零线上方或正好在零线上方时，其下偏差（EI）为基本偏差：当公差带完全在零线下方或正好在零线下方时，其上偏差（ES）为基本偏差；而对称地分布在零线上时，其上、下偏差中的任何一个都可作为基本偏差。（九）基本偏差图3-4 基本偏差有关尺寸、公差和偏差的术语及定义 基本偏差是指在极限与63 （一）配合 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。（二）孔与轴 孔是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。可用脚标h表示。轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。可用脚标s表示。二、有关配合的术语及定义 （一）配合二、有关配合的术语及定义64有关配合的术语及定义 在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时叫做间隙（用X表示），当差值为负时叫做过盈（用Y表示）。（三）间隙（X）或过盈（Y）有关配合的术语及定义 在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴65有关配合的术语及定义 根据孔、轴公差带之间的关系，配合分为三大类，即间隙配合、过盈配合和过渡配合。1.间隙配合 间隙配合是指具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上，如图3-6所示。（四）配合的种类图3-6 间隙配合有关配合的术语及定义 根据孔、轴公差带之间的关系，配合66有关配合的术语及定义 2.过盈配合 过盈配合是指具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下，如图3-7所示。（四）配合的种类图3-7 过盈配合有关配合的术语及定义 2.过盈配合（四）配合的种类图67有关配合的术语及定义 3.过渡配合 过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图3-8所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的一类配合，但其间隙或过盈都不大。（四）配合的种类图3-8 过渡配合有关配合的术语及定义 3.过渡配合（四）配合的种类图68有关配合的术语及定义 配合公差是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。它表示配合精度，是评定配合质量的一个重要综合指标。其计算式如下 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差都为 Tf=Th+Ts（五）配合公差（Tf）对于间隙配合 Tf=Xmax-Xmin对于过盈配合 Tf=Ymax-Ymin对于过渡配合 Tf=Xmax-Ymax有关配合的术语及定义 配合公差是指组成配合的孔、轴公差69有关配合的术语及定义 配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并选定标准公差带，而改变另一个零件（非基准件）的公差带位置，从而形成各种配合的一种制度。国家标准GB/T 1800.11997中规定了两种平行的配合制：基孔制配合和基轴制配合。（六）配合制（基准制）有关配合的术语及定义 配合制是指同一极限制的孔和轴组成70有关配合的术语及定义（六）配合制（基准制）图3-9 基准制a）基孔制 b）基轴制有关配合的术语及定义（六）配合制（基准制）图3-9 基准制71第二节 尺寸的公差与配合 （一）标准公差等级及代号 确定尺寸精确程度的等级称为标准公差等级。规定和划分公差等级的目的，是为了简化和统一公差的要求，使规定的等级既能满足不同的使用要求，又能大致代表各种加工方法的精度，为零件设计和制造带来极大的方便。一、标准公差系列第二节 尺寸的公差与配合 （一）标准公差等级及代号一、72标准公差系列（一）标准公差等级及代号 标准公差等级分为20级，用标准公差符号IT和数字组成。分别由IT01、IT0、IT1、IT2、IT18来表示。等级依次降低，标准公差值依次增大，其计算公式如表3-2所示。表3-2 标准公差的计算公式标准公差系列（一）标准公差等级及代号 标准公差等级分为73标准公差系列（二）标准公差因子i 公差因子是国家标准极限与配合制中，用以确定标准公差的基本单位。它是制定标准公差数值列的基础。根据生产实际经验和科学统计分析表明，加工误差与尺寸的关系基本上呈立方抛物线关系，即尺寸误差与尺寸的立方根成正比，如图3-10所示。而随着尺寸增大，测量误差的影响也增大，所以在确定标准公差值时应考虑上述两个因素。图3-10 加工误差与尺寸的关系标准公差系列（二）标准公差因子i 公差因子是国家标准极74标准公差系列（三）基本尺寸分段 从图3-10加工误差与尺寸的关系可知，当基本尺寸变化不大时，其产生的误差变化很小。随着基本尺寸的数值增大，这种误差的变化更趋于缓慢。为了减少公差值的数目、统一公差值和方便使用，国家标准对基本尺寸进行了分段。尺寸分段后，对同一尺寸分段内的所有基本尺寸，在相同公差等级的情况下，具有相同的标准公差。图3-10 加工误差与尺寸的关系标准公差系列（三）基本尺寸分段 从图3-10加工误差与75标准公差系列（四）标准公差值注：1.基本尺寸小于或等于1mm时，无IT14至IT18。2.IT01级和IT0级的公差数值在标准附录A中给出。表3-1 标准公差数值（摘自GB/T 1800.31998）标准公差系列（四）标准公差值注：1.基本尺寸小于或等于1m76对标准规定的普通螺纹联接的精密、中等和粗糙三级，其应用情况如下：二、形位公差的特征、符号和标注图6-21所示是用正弦规测量外圆锥锥度。其中，温度对测量结果的影响最大。三、测量特征参数的原则图10-12 齿轮的径向跳动如前所述，独立原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则，主要用在以下场合：最大实体要求用于被测要素相交的平面称为棱面，棱面的交线称为棱。相对检测法的实质是将角度量具与被测角度或锥度相比较，用光隙法或涂色法估计出被测角度或锥度的偏差，或判断被测角度或锥度是否在允许的公差范围之内。根据齿轮传动机构最终达到的精度要求，应用传动尺寸链的方法计算和分配各级齿轮副的传动精度，确定齿轮的精度等级。子程序Lmax0又包含Lmax1和Lmax2两个子程序，分别处理I1I2和I1I2和I1I2两种情况。二、程序框图图11-3 直线度主程序框图 该软件由一个主程序和若干个子程序模块组成。主程序框图343 Visual Basic是一种应用广泛的可视化程序设计语言，用它可方便地设计出良好的用户图形界面。图11-4为本软件所采用的界面。三、界面布置图11-4 界面布置及运行实例 Visual Basic是一种应用广泛的可视化程序设344 直线度误差可用两端点连线法、最小二乘法和最小区域法等方法处理。前两种方法较简单，最小区域法最符合国家标准，但处理较麻烦，为节省篇幅。四、程序清单 直线度误差可用两端点连线法、最小二乘法和最小区域法等345第三节 光滑极限量规的计算机辅助设计 光滑极限量规是一种应用很广的专用量具。它的设计步骤如下：根据被测工件尺寸大小、结构特点等因素，选择量规的结构形式；根据被测工件的公差等级，查表求得量规的位置要素Z和量规的制造公差T，并计算出通规、止规的上、下偏差；查量规结构尺寸表，确定量规各部分的尺寸；画量规的工作图，并标注尺寸及技术要求。一、设计思路第三节 光滑极限量规的计算机辅助设计 光滑极限量规是346 公用子程序（bb0）的框图如图11-8所示。专用子程序有若干个，每个子程序结构大体相同，单头双极限卡规的程序（bb3）框图如11-9所示。二、程序框图图11-8 bb0程序框图图11-9 bb3程序框图 公用子程序（bb0）的框图如图11-8所示。二、程序347三、部分程序清单三、部分程序清单348部分程序清单部分程序清单349 设计检验30f7（）的工作量规。用鼠标点中菜单中的单头双极限卡规（图11-7中箭头所指），计算机自动转到程序bb3，根据屏幕提示，只要依次输入工件直径30mm，公差等级7级，上偏差-0.020，下偏差-0.041，工件种类代号1（孔为0、轴为1），计算机就自动运行，处理结果如下：Command:（LOAD BB0）zhi jin:30gong cha deng ji:7shang pian cha:-0.020 xia pian cha:-0.041zhou=1，gong=0,1四、程序运行举例-0.041-0.020E 设计检验30f7（）的工作量规。四、程序350程序运行举例 计算机画出的量规工作图如图11-10所示。技 术 要 求1.量规应稳定处理；2.测量面不应有任何缺陷；3.硬度5865HRC；4.形状误差为尺寸误差的1/2。图11-10 单头双极限卡规程序运行举例 计算机画出的量规工作图如图11-10所示351第十一章第十一章 结束结束!第十一章 结束!352