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电路的基本定律与电路的基本定律与分析方法分析方法 第第1 1章章11.1 电路的基本概念电路的基本概念 1.2 电路的基本定律电路的基本定律1.3 电路的分析方法电路的分析方法电路的基本定律与分析方法电路的基本定律与分析方法 第第1章章2l理解物理量的参考方向的概念。理解物理量的参考方向的概念。l掌握各种理想电路元件的伏安特性。掌握各种理想电路元件的伏安特性。l掌握基尔霍夫定律。掌握基尔霍夫定律。l能够正确使用支路电流法、节点电压法列些电路方程。能够正确使用支路电流法、节点电压法列些电路方程。l掌握电源等效变换、叠加原理、等效电源定理。掌握电源等效变换、叠加原理、等效电源定理。l理解电位的概念，掌握电位的计算。理解电位的概念，掌握电位的计算。本章学习目标本章学习目标3电源电源电源电源负载负载负载负载中间环节中间环节中间环节中间环节1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.1.1 电路的组成及作用电路的组成及作用EIU+_4电源（或信号源）：电源（或信号源）：提供电能（或信号）的部分；提供电能（或信号）的部分；负负 载：载：吸收或转换电能的部分；吸收或转换电能的部分；中间环节：中间环节：连接和控制电源和负载的部分；连接和控制电源和负载的部分；电路中各部分在正常工作时，必须工电路中各部分在正常工作时，必须工作在作在额定状态额定状态！即电源、负载、导线！即电源、负载、导线等都有相应的等都有相应的额定值额定值。注意注意！51.1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向电流和电压的电流和电压的正方向正方向：实际正方向实际正方向假设正方向假设正方向实际正方向：实际正方向：物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。电流电流I电动势电动势E电压电压U正方向正方向物理量物理量单位单位正电荷移动的方向正电荷移动的方向电源驱动正电荷的方向电源驱动正电荷的方向电位降落的方向电位降落的方向低电位低电位高电位高电位高电位高电位低电位低电位A,kA,mA,AV,kV,mV,VV,kV,mV,V6物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法IRUabE+_abu_+正负号正负号abUab（高电位在前，高电位在前，低电位在后低电位在后）双下标双下标箭箭 头头uab+-RI1237假设正方向（参考方向）假设正方向（参考方向）在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。在复杂电路中难于判断元件中物理在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？量的实际方向，电路如何求解？问题的提出问题的提出电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？E1ABRE2IR8(1)在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先任意设定一个正方向，作为参考方向；若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反；若未标参考方向，则结果的正、负无意义！若未标参考方向，则结果的正、负无意义！(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；(3)根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向：假设正方向（参考方向）的应用假设正方向（参考方向）的应用注意注意！9例例1已知已知：E=2V,R=1求求：当当U 分别为分别为 3V 和和 1V 时时，求求IR的大小和方向的大小和方向?解解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；假定电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：列电路方程：EUUR+=REURUIRR-=EUUR-=E RabUIRUR+-(3)数值数值 计算计算A112-3 3V=RIUA-112-1 1V=RIU（实际方向与参实际方向与参考方向一致）考方向一致）（实际方向与参实际方向与参考方向相反）考方向相反）10(4)为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向的方向 按相同方向假设。称为按相同方向假设。称为关联参考方向关联参考方向。(1)方程式方程式U/I=R 仅适用于仅适用于U,I参考方向一致的情况。参考方向一致的情况。(2)“实际方向实际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“参考方向参考方向”则则 是人们在进行电路分析计算时是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。任意假设的。(3)在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定“正方向正方向”(即在图中表明物理量的参考方向即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程然后再列方程 计算计算。缺少。缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的.归纳归纳11RIURR=IRURab假设假设:与与 的方向一的方向一致致RIRURIURR-=IRURab例例2假设假设:与与 的方向相的方向相反反RIRU（关联参考方向）（关联参考方向）121.1.3 能量与能量与 功功 率率aIRUb设电路任意两点间的电压为设电路任意两点间的电压为 U,流入此流入此 部分电部分电路的电流为路的电流为 I，则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为:P=U I功率的概念功率的概念单位单位:W,kW,mW负载负载若若元件上的电压为元件上的电压为 U 和电流为和电流为 I的的实际方向一致实际方向一致,则该元件则该元件吸收功率吸收功率,为为负载负载;电源电源若若元件上的电压为元件上的电压为 U 和电流为和电流为 I的的实际方向相反实际方向相反,则该元件则该元件发出功率发出功率,为为电源电源。13在在 U、I 为关联参考方向的前提下：为关联参考方向的前提下：IRUab或或IRUab则吸收功率则吸收功率为负载为负载若若 P=UI 0若若 P=UI 0IUab+-根据能量守衡关系根据能量守衡关系P（吸收吸收）=P（发出发出）则发出功率则发出功率为电源为电源14根据根据 电压和电流的实际方向电压和电流的实际方向判断器件的性质，或是判断器件的性质，或是电源电源，或是或是负载负载。当元件上的当元件上的U、I 的实际方向一致，则此元件消耗电功率，的实际方向一致，则此元件消耗电功率，为为负载负载。当元件上的当元件上的U、I 的实际方向相反，则此元件发出电功率，的实际方向相反，则此元件发出电功率，为电源为电源。实际方向根据实际方向根据参考方向和计算结果的正、负参考方向和计算结果的正、负得到。得到。结结 论论根据根据 P 的的+或或-可以可以区分器件的性质，或是区分器件的性质，或是电电源，源，或是或是负载。负载。在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U、I 正方向一致。正方向一致。当当P 0 时时,说明说明 U，I 实际方向一致，电路消耗电功率，实际方向一致，电路消耗电功率，为为负载负载。当当P 0 时时,说明说明 U、I 实际方向相反，电路发出电功率，实际方向相反，电路发出电功率，为电源为电源。15负载电阻负载电阻1.1.4 电源的工作状态电源的工作状态1.有载工作状态有载工作状态+-SER0RLIU电源电源电源电动势电源电动势电源内阻电源内阻电路电流电路电流:电源端电压电源端电压:电路功率电路功率:电源外特性电源外特性:IUE0功率平衡功率平衡162.开路状态开路状态+-SER0IU0I=0U=U0=EP=03.短路状态短路状态U=0+-ER0ISU171.理想电压源理想电压源（恒压源）（恒压源）:特点特点：(1）输出电输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 Uab E；（2）电源中的电流由外电路决定。电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性伏安特性IUabE1.1.5 电路模型与理想电路元件电路模型与理想电路元件18恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：例例3192、理想电流源、理想电流源（恒流源（恒流源):特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS；abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。20恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设:IS=1 A R=10 时时，U=10 V R=1 时时，U=1 V则则:例例421恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab=E（常数常数）Uab的的大小、方向均为恒定，大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无无影响。影响。IabUabIsI=Is （常数常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出输出电流电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的的大小、方向大小、方向均由外电路决定均由外电路决定22电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？原则原则：Is不能变，不能变，E 不能变。不能变。E-Uab=恒压源中的电流恒压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压IE _+abUab=?Is例例523伏伏-安安 特性特性iuRiuui3.电阻电阻 R（常用单位常用单位：、k、M ）线性线性电阻电阻非线性非线性电阻电阻24消耗能量消耗能量吸收功率吸收功率电阻元件是耗能元件电阻元件是耗能元件（W）单位单位：P（W），），t（s），W（J）P（kW），），t（h），），W（kWh）254.电感电感 L（单位单位：H,mH,H）单位电流产生的磁链单位电流产生的磁链线圈线圈匝数匝数磁通磁通理想电感元件：理想电感元件：ui 即即：L i=N 26线圈线圈面积面积线圈线圈长度长度导磁率导磁率电感和电感和结构结构参数的关系参数的关系线性电感线性电感:L=Const (如如:空心电感空心电感 不变不变)非线性电感非线性电感:L=Const (如如:铁心电感铁心电感 不为常数不为常数)ui 线圈线圈匝数匝数27电感中的感应电动势电感中的感应电动势eui ee 的方向的方向：与电流方向一致与电流方向一致与磁通符合右螺旋法则与磁通符合右螺旋法则e 的大小的大小：28电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系当当(直流直流)时时,所以所以,在直流电路中电感相当于短路在直流电路中电感相当于短路.ueiL直流电直流电路中，路中，电感中电感中的电流的电流是否为是否为0？29电感是一种电感是一种储能元件储能元件,储存的储存的磁场磁场能量为：能量为：电感的储能电感的储能？电感中的电流是直流时电感中的电流是直流时,储存的磁场能量是否为储存的磁场能量是否为0？否！否！305.电容电容 C单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷（单位单位：F,F,pF）ui电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+q=Cu31极板极板面积面积板间板间距离距离介电介电常数常数电容和结构参数的关系电容和结构参数的关系线性电容线性电容:C=Const (不变不变)非线性电容非线性电容:C=Const (不为常数不为常数)uiC32电容上电流、电压的关系电容上电流、电压的关系当当(直流直流)时时,所以所以,在直流电路中电容相当于开路在直流电路中电容相当于开路。uiCq=Cu直流电直流电路中，路中，电容两电容两端的电端的电压是否压是否为为0？33电容是一种电容是一种储能元件储能元件,储存的储存的电场电场能量为：能量为：电容的储能电容的储能？电容两端的电压是直流时电容两端的电压是直流时,储存的电场能量是否为储存的电场能量是否为0？否！否！34无源元件小结无源元件小结 LCRu，I关关 系系能量能量储放储放iRu=35R1UR2当当U为直流电压时，计算电感和电容的电压、为直流电压时，计算电感和电容的电压、电流和储能。电流和储能。例例6UR1R2LCiLuC，36实际元件实际元件的特性可以用若干理想元件来表示的特性可以用若干理想元件来表示例：例：电感电感线圈线圈L：电感量电感量R：导线电阻导线电阻C：线间分布电容线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。在一定条件参数的影响和电路的工作条件有关。在一定条件下可忽略次要参数的影响。下可忽略次要参数的影响。376、理想受控源、理想受控源在电路中起电源作用，但其电压或在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源。电流受电路其他部分控制的电源。受控源受控源电压控制受控源电压控制受控源电流控制受控源电流控制受控源受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源压控电压源：压控电压源：VCVS流控电压源：流控电压源：CCVS压控电流源：压控电流源：VCCS流控电流源：流控电流源：CCCS38理想受控源的分类理想受控源的分类压控电流源压控电流源U1I2流控电流源流控电流源I2I1压控电压源压控电压源U1+-U2 U1m=U2+-U1m=U2流控电压源流控电压源I1+-U2 I1r=U2+-I1r=U239独立源和受控源的异同独立源和受控源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是由非电独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关；受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。40欧姆定律欧姆定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）1.2 电路的基本定律电路的基本定律41RUI注意注意：用用欧姆定律列方程时，一定要在欧姆定律列方程时，一定要在 图中标明正方向。图中标明正方向。RUIRUI1.2.1 欧姆定律欧姆定律421.2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律名词解释：名词解释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径网孔：网孔：回路中无支路时称网孔回路中无支路时称网孔描述电路中各部分电压或各部分电流间的描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系关系,其中包括电流和电压两个定律。其中包括电流和电压两个定律。43支路支路：ab、ad、.（共共6条条）回路回路：abda、bcdb、.（共共7 个个）节点节点：a、b、.(共共4个个）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-网孔网孔：abda、bcdb adca （共共3 个个）441.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。I=0即即：aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1对对a节点：节点：或：或：设流入节点取设流入节点取“+”，流出节点取，流出节点取“-”。45KCL还还适用于电路的任意封闭面。适用于电路的任意封闭面。I1+I2+I3=0基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展证明：证明：I1I2I3abcIbcIabIcaa:b:c:46I=0I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例例7例例8计算图示电路中的未知电流计算图示电路中的未知电流 I。I2A-3A4A解：解：2-3-4-I=0I=2-3-4=-5A利用扩展的利用扩展的KCL列方程：列方程：472.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)对电路中的任一回路，沿任意方向循行一周，其电位对电路中的任一回路，沿任意方向循行一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为升等于电位降。或，电压的代数和为 0。回路回路 a-d-b-c-a电位升电位升电位降电位降即即：或：或：aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd48列写列写KVL方程的步骤：方程的步骤：标出回路中各段电压和电流的参考方向；选定一个标出回路中各段电压和电流的参考方向；选定一个回路方向；回路方向；沿回路巡行一周，若电压（电流沿回路巡行一周，若电压（电流）与回路方向一与回路方向一致，取正；致，取正；相反，取负；相反，取负；aI1I2E2+-R1R3R2+_I3bE1cd回路回路 a-b-c-a回路回路 a-b-d-a49电位升电位升电位降电位降E+_RabUabIKVL也适合于开口电路。也适合于开口电路。基尔霍夫电压定律的扩展基尔霍夫电压定律的扩展50求求：I1、I2、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3例例9511.3 电路的分析方法电路的分析方法电路分析通常是已知电路的结构和参数，电路中电路分析通常是已知电路的结构和参数，电路中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如E+-RRRRRRRE+-R52对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。必须经过一定的解题方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如如：53未知未知：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据电路的基本定律，列节点根据电路的基本定律，列节点 电流和电流和回路电压方程，然后联立求解。回路电压方程，然后联立求解。1.3.1 支路电流法支路电流法已知已知：电路结构和参数：电路结构和参数54关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论问题问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？方程？aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE13条条支路；支路；2个节点；个节点；3个回路，个回路，2个网孔个网孔KCL方程：方程：节点节点a：节点节点b：KVL方程：方程：独立方程只有独立方程只有 1 个个#1：#2：#3：独立方程只有独立方程只有 2 个个55设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有(B-N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个56用支路电流法解题步骤用支路电流法解题步骤1.对每一支路假设一未知电流对每一支路假设一未知电流（I1IB）；）；4.解联立方程组，得解联立方程组，得 I1IB。2.列列N-1个节点电流方程；个节点电流方程；3.列列 B-（N-1）个回路（取网孔）电压方程；个回路（取网孔）电压方程；设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路57节点节点a：列列3个独立个独立KCL方程方程节点节点c：节点节点b：节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6例例10列列3个独立个独立KVL方程（网孔）方程（网孔）bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_电压、电流方程联立求得电压、电流方程联立求得：I1I658是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=2 B=3支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况例例116A12VI+-2 4 I1I1+6=I解得解得：I=4A I1=-2A2I1+4 I=12KCLKVL59支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据方法之一。只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。手算时，适用于支路数较少的电路。手算时，适用于支路数较少的电路。60未知：未知：各结点电压各结点电压已知：已知：电路结构和参数电路结构和参数结点电压：结点电压：任意选择电路中的某个任意选择电路中的某个结点为参考结点，结点为参考结点，其他结点与此参其他结点与此参考结点之间的电压考结点之间的电压称为结点电压。称为结点电压。1.3.2 1.3.2 结点电压法结点电压法61解题思路：解题思路：（1 1）指定支路电流的参考方向指定支路电流的参考方向（2 2）除参考结点外，对其余结点列除参考结点外，对其余结点列 KCLKCL方程。方程。（3 3）用结点电压来表示支路电流，用结点电压来表示支路电流，代入代入KCLKCL方程中，求解。方程中，求解。（4 4）根据结点电压求解电路中其他根据结点电压求解电路中其他 的参数。的参数。62例例 用结点电压法求解用结点电压法求解Uab+_E1E2R1R2R3I1I2I3ab以以b点为参考结点，对点为参考结点，对a点列点列KCLI1+I2+I3=0用结点电压用结点电压Uab表示支路电流：表示支路电流：I1=(UabE1)/R1 I2=(UabE2)/R2 I3=Uab/R3 代入代入KCL方程中：方程中：结点电压：结点电压：63+_E1E2R1R2R3结点电压：结点电压：ab结论：结论：（1）分母各项总为正，等于与该结点相连的各支分母各项总为正，等于与该结点相连的各支 路的电阻的倒数和。路的电阻的倒数和。（2）分子各项可为正，也可为负。当与该结点相连分子各项可为正，也可为负。当与该结点相连的支路包含电压源，的支路包含电压源，电压源的电压与结点电压一致电压源的电压与结点电压一致时，为正时，为正，反之，为负。若该支路包含电流源，反之，为负。若该支路包含电流源，电电流源的电流流入结点给正流源的电流流入结点给正，相反为负。，相反为负。64ISR1R2R3+_Eab例例以以b为参考结点：为参考结点：例例2 AO3 4 4-4v+6v-8vAO3 4 4 2 _+4v_+8v+_6v65abcR1R2R3R4R5+_E1+_E2例例2.5.4661.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换伏安特性伏安特性实际电压源模型实际电压源模型IUEUIRO+-E1.3.3 电源等效变换法电源等效变换法内阻内阻串！串！E/RO开路点开路点短路点短路点I U 67实际电流源模型实际电流源模型ISROUIoSRUII-=并！并！伏安特性伏安特性IUIS ISRO开路点开路点短路点短路点I U 内阻内阻68两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即：外特性一致即：外特性一致IRO+-EbaUabISabUabI RO69aE+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI 70等效变换的注意事项等效变换的注意事项（1 1）“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互等效（等效互换前后对外伏换前后对外伏-安特性一致），对内不等安特性一致），对内不等效。效。例如例如：时时IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效71(2)注意转换前后注意转换前后 E 与与 Is 的方向的方向aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObIE与与IS方方向一致向一致！72(3)(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaE+-bI恒压源和恒流源伏安特性不同！恒压源和恒流源伏安特性不同！(4)(4)在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。73(5)串联的恒压源可以合并，并联的恒串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。流源可以合并。8V6V4V6V4A2A1A3A74利用电源的等效变换分析电路利用电源的等效变换分析电路变变换换合合并并简化简化电路电路1、所求支路所求支路不得参与变换；不得参与变换；2、与恒压源并联的元件、与恒流源、与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件对串联的元件对外电路外电路不起作用。不起作用。75R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?例例12求求 I=？76IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I77+RdEd+R4E4R5I-ISR5R4IR1/R2/R3I1+I37810V+-2A2 I哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 例例13791.3.4 1.3.4 叠加原理叠加原理在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路中，任何支路的电流或中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用概概念念IIIIII III333222111 +=+=+=80IIIIII III333222111 +=+=+=+I2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_I2I1AE1+_R1R2I3R3I1=E1R1+R2 R3R2+R3R2+R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E1=I1 =-E2R2+R1 R3R1+R3R3R1 R2+R2 R3+R1 R3-E2=I2R1I1R2AE2I3R3+_81 III111+=I1=R2+R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E1-R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E282证明证明：利用支路电流法求解利用支路电流法求解 I1+I2=I3I1 R1+I3 R3=E1I2R2+I3 R3=E2解得解得：I1=R2+R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E1-R3R1 R2+R2 R3+R1 R3 E2BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以以I1为例为例）I1I283+-10 I4A20V10 10 I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I4A10 10+-10 I 20V10 10 解解：例例14电路如图所电路如图所示，用叠加示，用叠加原理求原理求I=？84应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路中电压电流的迭加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，计算，不能计算功率不能计算功率；2.迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。不作用的恒压源应短路，即令不作用的恒压源应短路，即令E=0；不作用的恒流源应开路，即令不作用的恒流源应开路，即令 Is=0。=+I3R3则：则：32332332333233)()()(RIRIRIIRIP+=333 III+=设：设：854.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。=+3.首先要标明各支路电流、电压的参考方向。原电首先要标明各支路电流、电压的参考方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。86ER1R3R2R4UIS如图所示电路，已知：如图所示电路，已知：E=12V，IS=10AR1=R2=R3=R4=1 用叠加原理计算用叠加原理计算U=？解：解：原图化为：原图化为：R3R2ER1R4U+R1R3R2R4ISU U=101/21=5VU=12/4=3VU=U+U=8V例例1587名词解释名词解释无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源1.3.5 1.3.5 等效电源定理等效电源定理 二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。（Two-terminals=One port）ABAB88等效电源定理等效电源定理 有源二端网络用电源模型替代，便为等效有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 -戴维南定理戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 -诺顿定理诺顿定理89戴维南定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络RERo+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外是指对端口外（R）等效等效有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。90等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：恒压源无源网络的原则是：恒压源短路，恒流源开路）短路，恒流源开路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（E）等于有源二端等于有源二端网络的开端电压网络的开端电压U0 0有源有源二端网络二端网络OUab相应的相应的无源无源二端网络二端网络ab有源有源二端网络二端网络RabER0+_RabOUE=ab0RR=91戴维南定理的证明戴维南定理的证明=原图（原图（a）用叠加原理计算，得用叠加原理计算，得I=+=1A 63+6/66+66126+3/63+633 6V+_6 12V+_I6（a）RoE+_I6 2 8V（b）从（从（a）图的戴维南等效电路（图的戴维南等效电路（b）中计算，得中计算，得I=1A82+6等效！等效！92戴维南定理的应用戴维南定理的应用应用戴维南定理分析电路的步骤：应用戴维南定理分析电路的步骤：1将待求支路画出，其余部分就是一个有源二端网络；将待求支路画出，其余部分就是一个有源二端网络；2求有源二端网络的开路电压；求有源二端网络的开路电压；3求有源二端网络的等效内阻；求有源二端网络的等效内阻；4画出有源二端网络的等效电路；画出有源二端网络的等效电路；5将（将（1 1）中画出的支路接入有源二端网络，由此电路计）中画出的支路接入有源二端网络，由此电路计算待求量；算待求量；93等效电源定理中等效电阻的求解方法等效电源定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时，用求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联串、并联的方法的方法即可求出。如前例：即可求出。如前例：CRoR1R3R2R4ABD4321/RRRRRo+=94不能用简单不能用简单 串串/并联并联方法方法 求解，求解，怎么办？怎么办？求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：的方法则不行。如下图：ARoCR1R3R2R4BDR095求求 开端电压开端电压 Uo 与与 短路短路电流电流 Is开路、短路法开路、短路法有源有源网络网络Uo有源有源网络网络Is+-ROEIs=EROUo=E+-ROEsooIUR=等效等效内内 阻阻UoIs=RO96已知已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V求求：当当 R5=10 时时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络例例16971）求开端电压）求开端电压UOV2=434212+-+=RRRERRRE+=UUUDBADo2）求输入电阻）求输入电阻 ROUoR1R3+_R2R4EABCDCRoR1R3R2R4ABD4321/RRRRRo+=2030+3020=24 98+_ER0R5I53）画等效电路）画等效电路=24 oR4）求未知电流）求未知电流 I5A059.01024255=+=+=RREIoR5=10 99求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU例例171001）求开路电压）求开路电压Uo_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUo1A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？V954010=-+=+=EBDECDACoUUUUU1012）求输入电阻）求输入电阻 RoRo=+=57 54/450oR4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUo4 4 50 5 102+_ERo57 9V33 W=57oRV9=oUE3）画等效电路）画等效电路4）求解未知电压）求解未知电压V3.33333579=+=U103电位的概念电位的概念：Va=5V a 点电位点电位：ab1 5Aab1 5AVb=-5V b 点电位点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用在电路中任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。注意：电位为单下标）。标记），标记），1.3.6 电位的计算电位的计算104 电位值是相对的电位值是相对的,参考点选得不同，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。会因参考点的不同而改变。电位和电压的区别电位和电压的区别注意注意105电路如图示：电路如图示：1、若选、若选A为参考点，则各点电位如下为参考点，则各点电位如下2、若选、若选B为参考点，则各点电位如下为参考点，则各点电位如下3、不论、不论A或或B为参考点，则各两点间的电压是不改变的。为参考点，则各两点间的电压是不改变的。140V90V20 5 6 CABD4A6A10AVA=0VB=UBA=-60V，VC=UCA=80V，VD=UDA=30VVB=0VA=UAB=60V，VC=UCB=140V，VD=UDB=90V UAB=VA-VB=60V UCB=VC-VB=140V UDB=VD-VB=60V106电位的计算电位的计算1、选定参考点；、选定参考点；2、计算某点电位，即计算该点到参考、计算某点电位，即计算该点到参考点的电压；点的电压；107电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2108 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-R1R2+15V-15V109例：例：+10V-8V4k 5k 2k A计算图示电路中的计算图示电路中的VA。解：解：A4k 5k 2k 10V8V将用电位表示的电路还原为将用电位表示的电路还原为原电路形式；原电路形式；A点为开路点，不能与参考点为开路点，不能与参考点连接！点连接！计算计算A点电位，即计算点电位，即计算A=B点到参考点的电压。点到参考点的电压。BVA=10-10+84+5 4=2V110END111
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