MATLAB-8在自动控制系统中的应用课件

MATLAB在自动控制中的应用在自动控制中的应用MATLAB在自动控制中的应用1 1内内 容容控制系统的数学模型控制系统的数学模型 线性系统的时域分析线性系统的时域分析 根轨迹分析根轨迹分析 线性系统频域分析线性系统频域分析 控制系统的控制系统的Simulink仿真仿真 控制系统计算机辅助设计控制系统计算机辅助设计内 容控制系统的数学模型2 2线性控制系统数学模型的线性控制系统数学模型的MATLAB表示表示目的目的:掌握用掌握用MATLAB语言描述言描述线性系性系统数学模数学模型的方法型的方法线性性连续系系统的描述方的描述方式有式有:传递函数函数状状态方程方程相互转换相互转换线性控制系统数学模型的MATLAB表示目的:掌握用MATLA3 3线性系统的传递函数模型线性系统的传递函数模型连续动态系系统:零初始下拉氏变换零初始下拉氏变换 线性系统的传递函数模型连续动态系统:零初始下拉氏变换 4 4线性系统的传递函数模型线性系统的传递函数模型传递函数表示函数表示MATLAB输入格式入格式一一MATLAB输入格式入格式二二先用先用s=tf(s)定义传递函数的算子定义传递函数的算子,再用类似数学表达式的形式直接输再用类似数学表达式的形式直接输入系统的传递函数模型入系统的传递函数模型.线性系统的传递函数模型传递函数表示MATLAB输入格式一MA5 5线性系统的传递函数模型线性系统的传递函数模型例例:传递函数模型函数模型方式一方式一:num=12 24 12 20;den=2 4 6 2 2;G1=tf(num,den)方式二方式二:s=tf(s)G2=(12*s3+24*s2+12*s+20)/(2*s4+4*s3+6*s2+2*s+2)线性系统的传递函数模型例:传递函数模型方式一:num6 6线性系统的传递函数模型线性系统的传递函数模型练习:传递函数模型函数模型线性系统的传递函数模型练习:传递函数模型7 7线性系统的状态方程模型线性系统的状态方程模型线性性时不不变系系统的状的状态方程方程MATLAB表示表示先将各个系数矩阵按照常规先将各个系数矩阵按照常规矩阵的方式输入到工作空间矩阵的方式输入到工作空间,再用再用 G=ss(A,B,C,D)G=ss(A,B,C,D)线性系统的状态方程模型线性时不变系统的状态方程MATLAB表8 8线性系统的传递函数模型线性系统的传递函数模型带有有时间延延时的的状状态方程模型方程模型MATLAB表示表示G=ss(A,B,C,D,inputdelay,G=ss(A,B,C,D,inputdelay,i i,outputdelay,outputdelay,o o)线性系统的传递函数模型带有时间延时的状态方程模型MATLAB9 9线性系统的零极点模型线性系统的零极点模型系系统的零的零极点模型极点模型MATLAB表示表示系统增益系统增益极点极点零点零点注意注意:z z 零点向量零点向量P P 极点向量极点向量线性系统的零极点模型系统的零极点模型MATLAB表示系统增益1010线性系统的零极点模型线性系统的零极点模型系系统的零的零极点模型极点模型MATLAB表示二表示二先用先用s=zpk(s)s=zpk(s)定义零极点形式的拉氏算子定义零极点形式的拉氏算子,再按表达式输入零极点模型再按表达式输入零极点模型.线性系统的零极点模型系统的零极点模型MATLAB表示二先用s1111线性系统的零极点模型线性系统的零极点模型练习:用上述两种方法用上述两种方法创建下面的零极点模型建下面的零极点模型线性系统的零极点模型练习:用上述两种方法创建下面的零极点模型1212线性离散时间系统的数学模型线性离散时间系统的数学模型一般的一般的单变量离散量离散时间系系统的差分方程的差分方程离散离散传递函数模型函数模型Matlab表表示示T:T:采样周采样周期期线性离散时间系统的数学模型一般的单变量离散时间系统的差分方程1313线性离散时间系统的数学模型线性离散时间系统的数学模型练习:离散系离散系统的的传递函数模型如下函数模型如下,采采样周周期都期都为T=0.1秒秒.采用采用zpk(z,p,k,Ts,T)的方法的方法.线性离散时间系统的数学模型练习:离散系统的传递函数模型如下,1414线性离散时间系统的数学模型线性离散时间系统的数学模型离散状离散状态方程模型方程模型Matlab表示表示带有有时间延延时的的状状态方程模型方程模型Matlab表示表示线性离散时间系统的数学模型离散状态方程模型Matlab表示带1515结构图描述系统的化简结构图描述系统的化简子模子模块典型典型连接接结构构总系系统互连互连子模子模块模型模型总系系统 模型模型串联串联并联并联反馈反馈结构图描述系统的化简子模块典型连接结构总系统互连子模块模型总1616结构图描述系统的化简结构图描述系统的化简串串联结构构并并联结构构正反馈结构正反馈结构负反馈结构负反馈结构结构图描述系统的化简串联结构并联结构正反馈结构负反馈结构1717结构图描述系统的化简结构图描述系统的化简练习:反馈控制系统结构如下图所示反馈控制系统结构如下图所示.各框图传各框图传递函数为递函数为:求求该系系统的的总模型模型.结构图描述系统的化简练习:反馈控制系统结构如下图所示.各框图1818结构图描述系统的化简结构图描述系统的化简结构构图的等效的等效变换分支点后移分支点后移分支点前移分支点前移反馈单位化反馈单位化结构图描述系统的化简结构图的等效变换分支点后移分支点前移反馈1919结构图描述系统的化简结构图描述系统的化简结构构图的的简化化:原结原结构图构图化简化简后结后结构图构图结构图描述系统的化简结构图的简化:原结构图化简后结构图2020结构图描述系统的化简结构图描述系统的化简列写出列写出总系系统模型模型syms G1 G2 G3 G4 H1 H2 H3syms G1 G2 G3 G4 H1 H2 H3C1=feedback(G4*G3,H3)C1=feedback(G4*G3,H3)C2=feedback(C1*G2,H2/G4)C2=feedback(C1*G2,H2/G4)G=feedback(C2*G1,H1);pretty(GG=feedback(C2*G1,H1);pretty(G)结构图描述系统的化简列写出总系统模型syms G1 G2 G2121系统模型的相互转换系统模型的相互转换连续模型连续模型离散模型离散模型Gz=c2d(G,TGz=c2d(G,T)离散模型离散模型连续模型连续模型G=d2c G=d2c(Gz,T)(Gz,T)系统模型系统模型传递函数传递函数G1=tf(G)G1=tf(G)系统模型系统模型状态方程状态方程G1=ss(G)G1=ss(G)不唯一不唯一系统模型的相互转换连续模型离散模型Gz=c2d(G,T)离散2222线性控制系统的分析线性控制系统的分析稳定性分析稳定性分析绘制连续系统的零绘制连续系统的零,极点图极点图.pzmap(G)pzmap(G)tf2zp(G)tf2zp(G)求出系统的零求出系统的零,极点极点.root(denroot(den)求分母多项式的根来确定系统的极点求分母多项式的根来确定系统的极点pole(G)pole(G)求连续系统的极点求连续系统的极点zero(G)zero(G)求线性定常系统的零点求线性定常系统的零点eig(G)eig(G)求线性定常系统的特征根求线性定常系统的特征根线性控制系统的分析稳定性分析绘制连续系统的零,极点图.pzm2323线性控制系统的分析线性控制系统的分析练习练习:连续系统的传递函数为连续系统的传递函数为求求:系统的零系统的零,极点及增益极点及增益,并绘制其零、极点并绘制其零、极点图图线性控制系统的分析练习:连续系统的传递函数为求:系统的零,极2424线性控制系统的分析线性控制系统的分析系统的动态特性分析系统的动态特性分析-单位阶跃响应单位阶跃响应step(G)不返回变量将自动绘制阶跃响应曲线不返回变量将自动绘制阶跃响应曲线y,t=step(G)自动选择时间向量自动选择时间向量,进行阶跃分析进行阶跃分析y,t=step(G,tf)设置系统的终止响应时间设置系统的终止响应时间y=step(G,t)用户自己选择时间向量用户自己选择时间向量t若要同时绘制出多个系统的阶跃响应曲线若要同时绘制出多个系统的阶跃响应曲线step(G1,-,G2,-.b,G3,:r)线性控制系统的分析系统的动态特性分析-单位阶跃响应ste2525线性控制系统的分析线性控制系统的分析例例:已知带时间延迟的连续模型为已知带时间延迟的连续模型为绘制出阶跃响应曲线绘制出阶跃响应曲线.线性控制系统的分析例:已知带时间延迟的连续模型为绘制出阶跃2626线性控制系统的分析线性控制系统的分析系统的动态特性分析系统的动态特性分析-单位脉冲响单位脉冲响应应impulse()其调用格式与其调用格式与step()函数完全一致函数完全一致.线性控制系统的分析系统的动态特性分析-单位脉冲响应imp2727线性控制系统的分析线性控制系统的分析系统的动态特性分析系统的动态特性分析-任意输入下系统的响应任意输入下系统的响应lsim()其调用格式与其调用格式与step()函数的格式较类似函数的格式较类似,不不同点是要提供输入信号同点是要提供输入信号.lsim(G,u,t )系统模型系统模型输入信号值输入信号值时间点时间点线性控制系统的分析系统的动态特性分析-任意输入下系统的响2828线性控制系统的分析线性控制系统的分析例例:系统模型为系统模型为输入信号为输入信号为 绘制绘制出系统时域响应曲线出系统时域响应曲线.G=tf(0.1134,1.78 4.48 1,iodelay,0.72)t=0:0.1:15;u=1-exp(-t).*sin(3*t+1);lsim(G,u,t);线性控制系统的分析例:系统模型为输入信号为 2929线性控制系统的分析线性控制系统的分析根轨迹分析根轨迹分析根轨迹根轨迹:设开环传递函数为设开环传递函数为G,控制器为增益控制器为增益K,整个控整个控制系统是由单位负反馈构成的闭环系统制系统是由单位负反馈构成的闭环系统,则闭环系统则闭环系统的数学模型为的数学模型为Gc(s)=KG(s)/(1+KG(s),其特征根由其特征根由方程方程1+KG(s)=0求出求出,K值变化值变化,特征根的变化曲线特征根的变化曲线.rlocus(G)不返回变量将自动绘制根轨迹曲线不返回变量将自动绘制根轨迹曲线rlocus(G,K)给定增益向量给定增益向量,绘制根轨迹曲线绘制根轨迹曲线R,K=rlocus(G)R为闭环特征根构成的复数矩阵为闭环特征根构成的复数矩阵rlocus(G1,-,G2,-.b,G3,:r)同时绘制若干系同时绘制若干系统的根轨迹统的根轨迹线性控制系统的分析根轨迹分析根轨迹:设开环传递函数为G,控3030线性控制系统的分析线性控制系统的分析例例:系统开环模型系统开环模型:S=tf(s);S=tf(s);G=10/(s*(s+3)*(s2+3*s+4);G=10/(s*(s+3)*(s2+3*s+4);rlocus(G);rlocus(G);grid grid%绘制系统的根轨迹曲线绘制系统的根轨迹曲线,并绘制等阻尼并绘制等阻尼线线绘制出系统的根轨迹绘制出系统的根轨迹.根轨迹根轨迹分析分析线性控制系统的分析例:系统开环模型:S=tf(s);绘3131线性控制系统的分析线性控制系统的分析例例:离散系统开环模型离散系统开环模型:z=tf(z,Ts,0.1);z=tf(z,Ts,0.1);G=0.52*(z-0.49)*(z2+1.28*z+0.4385)/G=0.52*(z-0.49)*(z2+1.28*z+0.4385)/(z-(z-0.78)*(z+0.29)*(z2+0.7*z+0.1586);0.78)*(z+0.29)*(z2+0.7*z+0.1586);rlocus(G);rlocus(G);grid grid%绘制系统的根轨迹曲线绘制系统的根轨迹曲线,并绘制等阻尼并绘制等阻尼线线已知系统的采用周期为已知系统的采用周期为Ts=0.1s,绘制出系统的根轨迹绘制出系统的根轨迹.根轨迹根轨迹分析分析线性控制系统的分析例:离散系统开环模型:z=tf(z,3232线性控制系统的分析线性控制系统的分析线性系统频域分析线性系统频域分析nNyquistNyquist图图nBodeBode图图nNicholsNichols图图绘制控制系统的频率特性绘制控制系统的频率特性(频域响应频域响应)图图采用采用nyquist,bode,nicholsnyquist,bode,nichols函数实函数实现现线性控制系统的分析线性系统频域分析Nyquist图绘制控制系3333线性控制系统的分析线性控制系统的分析频域频域分析分析nyquist(G)nyquist(G)不返回变量将自动绘制不返回变量将自动绘制nyquistnyquist图图nyquist(G,nyquist(G,m,M)给定频率范围绘制给定频率范围绘制nyquist 图图nyquist(G,)给定频率向量绘制给定频率向量绘制nyquist图图R,I,=nyquist(G)计算计算Nyquist响应数值响应数值nyquist(G1,-,G2,-.b,G3,:r)绘制几个系统的绘制几个系统的Nyquist图图:G(j)=P()+jQ(),用横坐标表示实部用横坐标表示实部,用纵坐标表示虚部用纵坐标表示虚部,将将G(j)在复数平面上表示出来的在复数平面上表示出来的曲线曲线.线性控制系统的分析频域分析nyquist(G)不3434线性控制系统的分析线性控制系统的分析例例:连续线性系统的传递函数模型连续线性系统的传递函数模型:s=tf(s);s=tf(s);G=(s+8)/(s*(s2+0.2*s+4)*(s+1)*(s+3);G=(s+8)/(s*(s2+0.2*s+4)*(s+1)*(s+3);nyquist(G),gridnyquist(G),gridset(gca,Ylim,-1.5 1.5)set(gca,Ylim,-1.5 1.5)绘制出系统的绘制出系统的Nyquist图图,并叠印等幅值圆并叠印等幅值圆.频域频域分析分析线性控制系统的分析例:连续线性系统的传递函数模型:s=tf3535线性控制系统的分析线性控制系统的分析频域频域分析分析bode(G)bode(G)不返回变量将自动绘制不返回变量将自动绘制BodeBode图图bode(G,bode(G,m,M)给定频率范围绘制给定频率范围绘制Bode 图图bode(G,)给定频率向量绘制给定频率向量绘制Bode图图A,=bode(G)计算计算Bode响应数值响应数值bode(G1,-,G2,-.b,G3,:r)绘制几个系统的绘制几个系统的Bode图图:G(j)=A()e-j(),以以 为横坐标为横坐标,幅值为幅值为纵坐标纵坐标,称为幅频特性称为幅频特性.以以 为横坐标为横坐标,以幅角为纵坐标以幅角为纵坐标,称为相频特性称为相频特性.横坐标以对数形式表示横坐标以对数形式表示,幅值采用对数幅值采用对数变换变换,M()=20lgA(),单位分贝单位分贝;相位单位常取角度相位单位常取角度.线性控制系统的分析频域分析bode(G)不返回变3636线性控制系统的分析线性控制系统的分析例例:连续线性系统的传递函数模型连续线性系统的传递函数模型:s=tf(s);s=tf(s);G=(s+8)/(s*(s2+0.2*s+4)*(s+1)*(sG=(s+8)/(s*(s2+0.2*s+4)*(s+1)*(s+3);+3);bode(G);bode(G);绘制出系统的绘制出系统的Bode图图.频域频域分析分析线性控制系统的分析例:连续线性系统的传递函数模型:s=tf3737线性控制系统的分析线性控制系统的分析频域频域分析分析nichols(G)nichols(G)不返回变量将自动绘制不返回变量将自动绘制BodeBode图图nichols(G,nichols(G,m,M)给定频率范围绘制给定频率范围绘制Bode 图图nichols(G,)给定频率向量绘制给定频率向量绘制Bode图图A,=nichols(G)计算计算Bode响应数值响应数值nichols(G1,-,G2,-.b,G3,:r)绘制几个系统的绘制几个系统的Nichols图图:G(j)=A()e-j(),用横坐标表示相位用横坐标表示相位,用纵坐标表示单位为用纵坐标表示单位为dB的幅值的幅值.grid函数可以叠印出等幅值曲线和等相位曲线函数可以叠印出等幅值曲线和等相位曲线线性控制系统的分析频域分析nichols(G)不3838线性控制系统的分析线性控制系统的分析频域频域分析分析 MATLAB中提供的各种中提供的各种频域响应分析函数频域响应分析函数,同样直接适同样直接适用于离散的系统模型用于离散的系统模型.线性控制系统的分析频域分析 MATLAB中提3939