RLC并联电路的零输入响应课件

北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院退出开始6-2 RLC并联电路的零输入响应并联电路的零输入响应6-2 RLC并联电路的零输入响应特征方程：特征方程：特征根：特征根：电路的阻尼系数电路的阻尼系数(damping coefficient)电路的谐振频率电路的谐振频率(resonant frequency)XRLC并联电路的零输入响应并联电路的零输入响应特征方程：特征根：电路的阻尼系数(damping coe2XRLC并联电路的零输入响应并联电路的零输入响应XRLC并联电路的零输入响应3 特征根的特征根的4种可能情况：种可能情况：1.过阻尼状态过阻尼状态非振荡过渡过程非振荡过渡过程 XRLC并联电路的零输入响应并联电路的零输入响应（1）不相等的负实数根）不相等的负实数根（2）共轭复根（实部不为零）共轭复根（实部不为零）（3）相等的实数根）相等的实数根（4）共轭虚根）共轭虚根过阻尼状态过阻尼状态欠阻尼状态欠阻尼状态临界阻尼状态临界阻尼状态无阻尼状态无阻尼状态 特征根的4种可能情况：1.过阻尼状态非振荡过渡过程 4例题例题1 下图所示为下图所示为时的时的RLC并联电路，已知并联电路，已知 L=5H，R=8，C=0.0125F，。试求。试求 时的时的 和和 ，并绘出其，并绘出其 波形。波形。解：解：时电路的微分方程：时电路的微分方程：X特征方程：特征方程：特征根：特征根：，例题1 下图所示为时的RLC并联电路，已知 L=5H，5X解（续）解（续）X解（续）62.欠阻尼状态欠阻尼状态方程的解具有如下一般形式：方程的解具有如下一般形式：XRLC并联电路的零输入响应并联电路的零输入响应当当，即，即 时，时，衰减振荡过渡过程衰减振荡过渡过程 2.欠阻尼状态方程的解具有如下一般形式：XRLC并联电路的7和和并绘出其波形。并绘出其波形。仍以例仍以例1为例，将电阻值改为为例，将电阻值改为R=16，其他，其他参数保持不变，再求参数保持不变，再求例题例题2特征方程：特征方程：特征根：特征根：X解：解：和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=16，其8X解（续）解（续）X解（续）93.临界阻尼状态临界阻尼状态XRLC并联电路的零输入响应并联电路的零输入响应当当，即，即 时，时，非振荡过渡过程非振荡过渡过程 3.临界阻尼状态XRLC并联电路的零输入响应当，即 时，10例题例题3和和并绘出其波形。并绘出其波形。仍以例仍以例1为例，将电阻值改为为例，将电阻值改为R=10，其他，其他参数保持不变，再求参数保持不变，再求特征方程：特征方程：特征根：特征根：X解：解：例题3和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=1011X解（续）解（续）X解（续）124.无阻尼状态无阻尼状态电路仅由电容和电感组成。电路仅由电容和电感组成。是一对共轭虚根是一对共轭虚根方程的解具有如下形式：方程的解具有如下形式：等幅振荡过渡过程。等幅振荡过渡过程。XRLC并联电路的零输入响应并联电路的零输入响应4.无阻尼状态电路仅由电容和电感组成。是一对共轭虚根方程的13例题例题4特征方程：特征方程：特征根：特征根：X和和并绘出其波形。并绘出其波形。仍以例仍以例1为例，将电阻元件的电导值改为为例，将电阻元件的电导值改为G=0S其他参数保持不变，再求其他参数保持不变，再求解：解：例题4特征方程：特征根：X和并绘出其波形。仍以例1为例14X解（续）解（续）X解（续）156-3 RLC并联电路的零状态响应并联电路的零状态响应和全响应和全响应6-3 RLC并联电路的零状态响应和全响应16内容提要内容提要零状态响应零状态响应全响应全响应X内容提要零状态响应全响应X171 1 零状态响应零状态响应，根据初始条件根据初始条件 确定两个待定系数确定两个待定系数 动态元件的初始状态为零，动态元件的初始状态为零，引起的响应。引起的响应。仅由外加激励仅由外加激励X返回返回1 零状态响应，根据初始条件 确定两个待定系数 动态元件的初182 2 全响应全响应求解微分方程的经典方法：求解微分方程的经典方法：全响应通解特解全响应通解特解动态元件的初始状态不为零，且有外加激励作用时动态元件的初始状态不为零，且有外加激励作用时电路的响应。电路的响应。求电路全响应的两种方法：求电路全响应的两种方法：零输入零状态方法：零输入零状态方法：全响应零输入响应零状态响应全响应零输入响应零状态响应X2 全响应求解微分方程的经典方法：动态元件的初始状态不为零，19例题例题1如图所示电路，已知如图所示电路，已知 ，求，求时的时的 和和 并绘出其波形图。并绘出其波形图。解解：t 0时：时：时：时：特征根为一对共轭复根，电路处于欠阻尼状态。特征根为一对共轭复根，电路处于欠阻尼状态。X例题1如图所示电路，已知 20特征方程：特征方程：特征根：特征根：，解（续）解（续）初始条件：初始条件：X特征方程：特征根：21解（续）解（续）X解（续）X22解（续）解（续）X解（续）X23例题例题2 在如图所示电路中，假设在如图所示电路中，假设 ，动态元件没有初始储能，试求，动态元件没有初始储能，试求时的时的 。时，根据时，根据KCL有：有：解：解：X例题2 在如图所示电路中，假设 24特征方程：特征方程：特征根：特征根：，初始条件：初始条件：解（续）解（续）X特征方程：特征根：，25解（续）解（续）X解（续）X26