平面向量的数量积（公开课）课件

2.4.1 平面向量数量积的物理背景 及其含义 2.4.1 平面向量数量积的物理背景 及其含义 1 1.回忆两个向量的夹角回忆两个向量的夹角q qOAB 1.回忆两个向量的夹角qOAB2 2.回忆物理中功的回忆物理中功的算法算法Fsq 如果一个物体在力如果一个物体在力 的作用下产生位移的作用下产生位移 ,那么力那么力 所作的功所作的功 W可用下式计算可用下式计算 下面我们引入向量数量积的概念下面我们引入向量数量积的概念.2.回忆物理中功的算法Fsq 如3 3.平面向量的数量积平面向量的数量积规定：零向量与任一向量的数量积为规定：零向量与任一向量的数量积为 0.3.平面向量的数量积规定：零向量与任一4注：注：(1)两个向量的数量积是一个数量，这数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.此此点点很很重重要要注：此点很重要5平面向量的数量积（公开课）课件6平面向量的数量积（公开课）课件7CBACBA8平面向量的数量积（公开课）课件9 4.向量的投影的概念向量的投影的概念B1q qBOAq qBOA 4.向量的投影的概念B1qBOAqBOA10OAB1Bq qO(B1)ABq q 注意：当注意：当 q q 为锐角时，投影是正值：为锐角时，投影是正值：当当 q q 为钝角时，投影是负值；当为钝角时，投影是负值；当 q q=90 时时,投影是投影是 0.当当q q =0 时，投影为时，投影为 ;当当q q=180时，投影为时，投影为 .OAB1BqO(B1)ABq 注意：当 q 为锐11 (2)两个向量数量积的几何意义两个向量数量积的几何意义OABq qB1OAq qBB1 (2)两个向量数量积的几何意义OABqB1O12平面向量的数量积（公开课）课件13平面向量的数量积（公开课）课件14 5.向量数量积的性质向量数量积的性质 5.向量数量积的性质15平面向量的数量积（公开课）课件16 6.进一步思考：进一步思考：6.进一步思考：17(2)如果如果 a、b、c 都是实数，都是实数，a c=b c,且且 c0，那么，那么，a=b.这一结论对于向量能成立吗？这一结论对于向量能成立吗？a ab b(2)如果 a、b、c 都是实数，a c=b 18小结：小结：19谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！谢谢大家！20