谈初中数学单元复习课的设想-课件

谈初中数学单元复习课的设想1初中数学单元复习课的现状分析初中数学单元复习课的现状分析初中数学单元复习课的教学功能初中数学单元复习课的教学功能 初中数学单元复习课的教学策略初中数学单元复习课的教学策略初中数学单元复习课的教学反思初中数学单元复习课的教学反思初中数学单元复习课的现状分析初中数学单元复习课的教学功能 初2一、初中数学单元复习课的现状分析一、初中数学单元复习课的现状分析 1.1.对初中数学单元复习课的认识对初中数学单元复习课的认识.(1)单元复习课有两个特点：一是单元复习课有两个特点：一是“理理”，即对所学的知识进行系统的整理，达到提纲即对所学的知识进行系统的整理，达到提纲挈领的目的；二是挈领的目的；二是“通通”，即融会贯通，弄，即融会贯通，弄清思路，弄清知识的来龙去脉和前因后果清思路，弄清知识的来龙去脉和前因后果.一、初中数学单元复习课的现状分析 1.对初中数学单元复习课的3一、初中数学单元复习课的现状分析一、初中数学单元复习课的现状分析 1.1.对初中数学单元复习课的认识对初中数学单元复习课的认识.(2)单元复习课以巩固、疏理已学知识、单元复习课以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型课型.一、初中数学单元复习课的现状分析 1.对初中数学单元复习课的4一、初中数学单元复习课的现状分析一、初中数学单元复习课的现状分析 2.2.教学方式单一呆板现象严重教学方式单一呆板现象严重.3.3.教学对象以偏概全教学对象以偏概全.1.1.对初中数学单元复习课的认识对初中数学单元复习课的认识.一、初中数学单元复习课的现状分析 2.教学方式单一呆板现象严5二、初中数学单元复习课的教学功能二、初中数学单元复习课的教学功能 1.查漏补缺、促进单元知识的系统化查漏补缺、促进单元知识的系统化 对已学的知识进行梳理、分类、整对已学的知识进行梳理、分类、整合构建完整的知识网络且有新的认识、合构建完整的知识网络且有新的认识、提高，培养学生自主整理的意识，发提高，培养学生自主整理的意识，发展学生自主学习的能力展学生自主学习的能力.二、初中数学单元复习课的教学功能 1.查漏补缺、促进单元知识6二、初中数学单元复习课的教学功能二、初中数学单元复习课的教学功能 2.提高综合应用知识的能力提高综合应用知识的能力 单元复习课要设计知识综合应用练单元复习课要设计知识综合应用练习，促使学生调动各方面的知识与生习，促使学生调动各方面的知识与生活经验来解决问题，从而提高学生综活经验来解决问题，从而提高学生综合应用知识的能力合应用知识的能力.二、初中数学单元复习课的教学功能 2.提高综合应用知识的能7二、初中数学单元复习课的教学功能二、初中数学单元复习课的教学功能 3.体现新课程的基本理念体现新课程的基本理念 “不同的人学不同的数学，让不同不同的人学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展的学生得到不同的发展.”二、初中数学单元复习课的教学功能 3.体现新课程的基本理念 8三、初中数学单元复习课的教学策略三、初中数学单元复习课的教学策略1.知识网络的整理，突出学生自主梳知识网络的整理，突出学生自主梳 理的过程理的过程.一节成功的复习课首先要让学生一节成功的复习课首先要让学生对这些知识加以整理，从而使知识系对这些知识加以整理，从而使知识系统化统化.让学生亲身经历梳理、自主建让学生亲身经历梳理、自主建构知识网络，给予他们充分展示自己构知识网络，给予他们充分展示自己个性、独立思考的空间个性、独立思考的空间.三、初中数学单元复习课的教学策略1.知识网络的整理，突出学9问题问题1 1：请写出尽可能多的不同形式的算式：请写出尽可能多的不同形式的算式.问题问题2 2：请说出每个算式中运用了哪条性质或法则？：请说出每个算式中运用了哪条性质或法则？问题问题3 3：你能叙述这些性质或法则吗？：你能叙述这些性质或法则吗？=-6【案例【案例1 1】有理数的运算复习课教学片断】有理数的运算复习课教学片断 浙教版七年级（上）第二章有理数的运算浙教版七年级（上）第二章有理数的运算复习课中，我是这样引入：复习课中，我是这样引入：在下面的方框内填入有理数，圆圈内填入在下面的方框内填入有理数，圆圈内填入运算符号，使等式成立运算符号，使等式成立.问题1：请写出尽可能多的不同形式的算式.=-6【案例1】10浙教版八年级（上）第一章平行线复习浙教版八年级（上）第一章平行线复习课教学中，怎样让学生自主整理同位角、内课教学中，怎样让学生自主整理同位角、内错角、同旁内角的概念及平行线的性质和判错角、同旁内角的概念及平行线的性质和判定？做如下处理：定？做如下处理：图图(1)问题一：如果问题一：如果1=2时，时，3与与4的度数有什么关系？的度数有什么关系？在图在图(1)中，你还能找出哪中，你还能找出哪些相等的角？些相等的角？【案例【案例2 2】平行线复习课教学片断】平行线复习课教学片断浙教版八年级（上）第一章平行线复习课教学中，怎样让学生自11 问题二：如图（问题二：如图（2）,170，4110,560,求求6的度数的度数 图图(2)【案例【案例2 2】平行线复习课教学片断】平行线复习课教学片断 问题二：如图（2）,170，图(2)【案例2】平12 问题三问题三:如图如图(3)，直线，直线BD交交EF、BC于点于点A,B,当添加一个什么条件时，当添加一个什么条件时，可以判定可以判定EFBC?为什么为什么?图图(3)【案例【案例2 2】平行线复习课教学片断】平行线复习课教学片断 问题三:如图(3)，直线BD交EF、BC于点A13三、初中数学单元复习课的教学策略三、初中数学单元复习课的教学策略2.知识网络的巩固、强化，突出学生知识网络的巩固、强化，突出学生自主思考的过程自主思考的过程.强化技能的训练，体会知识结构强化技能的训练，体会知识结构之间的内在联系，加深对基本概念和之间的内在联系，加深对基本概念和方法的理解和提升方法的理解和提升.三、初中数学单元复习课的教学策略2.知识网络的巩固、强化，突14 已知，已知，C C是是PAQPAQ中中PQPQ边上不与边上不与P P、Q Q重合重合的一个动点，过点的一个动点，过点C C作作CBAP,CDAQ.CBAP,CDAQ.问问：四边形四边形ABCDABCD是哪种特殊的四边形？是哪种特殊的四边形？ABCQDP【案例【案例3 3】平行四边形复习课教学片断】平行四边形复习课教学片断生齐答：生齐答：平行四边形！平行四边形！师引导：师引导：四边形四边形ABCDABCD有无可能更特殊？有无可能更特殊？比如矩形，菱形？比如矩形，菱形？生生1 1：除非除非AARt,Rt,才有可能为才有可能为矩形！菱形的情况必然存在！矩形！菱形的情况必然存在！师穷追不舍：师穷追不舍：谁能迅速找到谁能迅速找到C C的位置，使的位置，使平行四边形平行四边形ABCDABCD为菱形？为菱形？已知，C是PAQ中PQ边上不与P、Q重合四边形AB15 已知，已知，C C是是PAQPAQ中中PQPQ边上不与边上不与P P、Q Q重合重合的一个动点，过点的一个动点，过点C C作作CBAP,CDAQ.CBAP,CDAQ.问问：四边形四边形ABCDABCD是哪种特殊的四边形？是哪种特殊的四边形？ABCQDP【案例【案例3 3】平行四边形复习课教学片断】平行四边形复习课教学片断部分学生：部分学生：C C是是PQPQ的中点的中点.师：师：谁来说理？谁来说理？生生2 2：C C是是PQPQ的中点，不对！我的中点，不对！我经过测量，即使经过测量，即使C C为为PQPQ中点，中点，DCCBDCCB 已知，C是PAQ中PQ边上不与P、Q重合四边形AB16 已知，已知，C C是是PAQPAQ中中PQPQ边上不与边上不与P P、Q Q重合重合的一个动点，过点的一个动点，过点C C作作CBAP,CDAQ.CBAP,CDAQ.问问：四边形四边形ABCDABCD是哪种特殊的四边形？是哪种特殊的四边形？ABCQDP【案例【案例3 3】平行四边形复习课教学片断】平行四边形复习课教学片断师：师：平行四边形平行四边形ABCDABCD为菱形到底为菱形到底有没有可能？有没有可能？C C该在何处？该在何处？(全场沉默两分钟！全场沉默两分钟！)生生3 3：我知道了！（很兴奋）我知道了！（很兴奋）C C是是AA的平分线与的平分线与PQPQ的交点！的交点！师：师：请阐明请阐明你的你的理由？理由？已知，C是PAQ中PQ边上不与P、Q重合四边形AB17 已知，已知，C C是是PAQPAQ中中PQPQ边上不与边上不与P P、Q Q重合重合的一个动点，过点的一个动点，过点C C作作CBAP,CDAQ.CBAP,CDAQ.问问：四边形四边形ABCDABCD是哪种特殊的四边形？是哪种特殊的四边形？【案例【案例3 3】平行四边形复习课教学片断】平行四边形复习课教学片断生生3 3：假设平行四边形是菱形！假设平行四边形是菱形！则必有则必有ABABBCBC1133又又22112233CC是是AA的平分线与的平分线与PQPQ的交点！的交点！(全场响起热烈的掌声！全场响起热烈的掌声！)已知，C是PAQ中PQ边上不与P、Q重合四边形AB18 已知，已知，C C是是PAQPAQ中中PQPQ边上不与边上不与P P、Q Q重合重合的一个动点，过点的一个动点，过点C C作作CBAP,CDAQ.CBAP,CDAQ.问问：四边形四边形ABCDABCD是哪种特殊的四边形？是哪种特殊的四边形？【案例【案例3 3】平行四边形复习课教学片断】平行四边形复习课教学片断师师问问：根据刚才这位同学的研究成根据刚才这位同学的研究成果，你能把一张三角形纸片果，你能把一张三角形纸片PAQPAQ不借不借助任何工具折出一个菱形吗？助任何工具折出一个菱形吗？(全班一阵兴奋！全班一阵兴奋！)已知，C是PAQ中PQ边上不与P、Q重合四边形AB19 已知，已知，C C是是PAQPAQ中中PQPQ边上不与边上不与P P、Q Q重合重合的一个动点，过点的一个动点，过点C C作作CBAP,CDAQ.CBAP,CDAQ.问问：四边形四边形ABCDABCD是哪种特殊的四边形？是哪种特殊的四边形？【案例【案例3 3】平行四边形复习课教学片断】平行四边形复习课教学片断生生4 4：（生：（生3 3同桌）同桌）我只要两下子就可以我只要两下子就可以折成功折成功:把纸片把纸片PAQPAQ对折使对折使AQAQ与与APAP重合，折重合，折痕与痕与PQPQ交于交于C.C.把把A A与与C C重合，折痕与重合，折痕与APAP交于交于D,D,与与AQAQ交于交于B B，四边形，四边形ABCDABCD就是菱形就是菱形.师：师：能说说你这样折的依据吗？能说说你这样折的依据吗？已知，C是PAQ中PQ边上不与P、Q重合四边形AB20三、初中数学单元复习课的教学策略三、初中数学单元复习课的教学策略3.知识网络的延伸、拓展，突出学生知识网络的延伸、拓展，突出学生自我探索的过程自我探索的过程.单元单元复习课，除整理与重温学过复习课，除整理与重温学过的知识，强化技能之外的知识，强化技能之外,知识要向外知识要向外延伸拓展，发展学生思维，加强学生延伸拓展，发展学生思维，加强学生创新意识的培养创新意识的培养.三、初中数学单元复习课的教学策略3.知识网络的延伸、拓展，突21【案例【案例4 4】有理数的运算复习课教学片断】有理数的运算复习课教学片断问题一：一张厚度约问题一：一张厚度约mmmm足够大的正方形纸足够大的正方形纸片，对折三次后厚度为多少？至少对折多少片，对折三次后厚度为多少？至少对折多少次后厚度将超过你的身高？次后厚度将超过你的身高？问题二：设正方形的面积为，每对折一次问题二：设正方形的面积为，每对折一次后撕掉，折次后还剩下多少？折后撕掉，折次后还剩下多少？折2020次呢？次呢？问题三：受问题二的启发，你能算出问题三：受问题二的启发，你能算出 问题四：你能用几何图形的分割法解决问题三问题四：你能用几何图形的分割法解决问题三吗？吗？【案例4】有理数的运算复习课教学片断问题一：一张厚度约22【案例【案例5 5】全等三角形复习课教学片断】全等三角形复习课教学片断剪剪拼拼：剪剪拼拼：问题一：问题一：把一个直角三角形纸片剪一刀，把一个直角三角形纸片剪一刀，重新拼成一个长方形，并说明理由重新拼成一个长方形，并说明理由.老师话音刚落，同学们马上拿出纸片与剪老师话音刚落，同学们马上拿出纸片与剪刀进行操作刀进行操作.学生学习兴致高涨学生学习兴致高涨.一会儿，就一会儿，就有同学举手兴奋说：有同学举手兴奋说：“我已剪出来了我已剪出来了”问题二：问题二：若给你一个一般的三角形纸片，你若给你一个一般的三角形纸片，你能剪一刀重新拼成一个长方形吗？若剪两刀能剪一刀重新拼成一个长方形吗？若剪两刀呢，能拼成一个矩形吗？呢，能拼成一个矩形吗？【案例5】全等三角形复习课教学片断剪剪拼拼：老师话音刚23师：你剪的非常好，能说说理由吗？师：你剪的非常好，能说说理由吗？生生1 1：（回答不出）：（回答不出）生生2 2：我是沿一直角边和斜边的中点剪下，然：我是沿一直角边和斜边的中点剪下，然后拼成，但不知道理由后拼成，但不知道理由.（很多学生也剪拼好图形，与其他同学一起（很多学生也剪拼好图形，与其他同学一起在沉思）在沉思）生生3 3：是不是利用三角形全等呀？：是不是利用三角形全等呀？随着学生随着学生3 3的一语道破，同学们不禁发出的一语道破，同学们不禁发出“哦，是这样！哦，是这样！”.”.很快地，每个学生都完成很快地，每个学生都完成问题一的任务问题一的任务.【案例【案例5 5】全等三角形复习课教学片断】全等三角形复习课教学片断师：你剪的非常好，能说说理由吗？【案例5】全等三角形复习课24 受到气氛的感染，同学们很快就投入受到气氛的感染，同学们很快就投入到问题二的操作中去。然而时间一分钟，到问题二的操作中去。然而时间一分钟，两分钟，两分钟，四分钟过去，都没有人完成四分钟过去，都没有人完成.忽然，有一个声音传来忽然，有一个声音传来“是不是要利用问是不是要利用问题一的剪法？题一的剪法？”一石击起千层浪！一语提一石击起千层浪！一语提醒了埋头苦想的同学们：原来是先将它剪醒了埋头苦想的同学们：原来是先将它剪成两个直角三角形，再进行剪拼成两个直角三角形，再进行剪拼.整堂课在整堂课在同学们的剪拼中推想向高潮同学们的剪拼中推想向高潮 受到气氛的感染，同学们很快就投入到问题二的操作中去。25四、初中数学单元复习课的教学反思四、初中数学单元复习课的教学反思学生创新能力的培养，不是一朝一夕就学生创新能力的培养，不是一朝一夕就能完成的。能完成的。开展此类课堂教学，对教师开展此类课堂教学，对教师自身素质、应变能力及学生对复习模式变自身素质、应变能力及学生对复习模式变化的适应性要求极高，需要一段时间的训化的适应性要求极高，需要一段时间的训练与磨合。练与磨合。虽然改变了原有的教学方法，虽然改变了原有的教学方法，但课堂教学效率仍有待提高，在今后的教但课堂教学效率仍有待提高，在今后的教学实践中还需不断努力、不断尝试、不断学实践中还需不断努力、不断尝试、不断创新以取得更大的进步。创新以取得更大的进步。四、初中数学单元复习课的教学反思学生创新能力的培养，不是一26单元复习课案例选讲27永嘉县实验中学永嘉县实验中学 戴新法戴新法二次函数复习课永嘉县实验中学 戴新法28函数函数y=ax2+bx+c的图象如图所示的图象如图所示.xyoBACy=ax2+bx+c（2）若抛物线过若抛物线过A（1，4）、）、B（-1，0）、）、C（0，3）三点）三点.则函数的解析式为则函数的解析式为 .（5）若把（）若把（4）中所求的抛物）中所求的抛物线先向左平移线先向左平移2个单位，再向个单位，再向下平移下平移3个单位，则平移后所个单位，则平移后所得的抛物线解析式为得的抛物线解析式为 y=-x2+2x+3y=-(x+1)2+1即即y=-x2-2x（1）根据这个函数图象，你能获）根据这个函数图象，你能获得关于该函数的哪些信息？得关于该函数的哪些信息？（3）若已知抛物线过若已知抛物线过A（1，4）、）、B（-1，0）两点，则函数的解析）两点，则函数的解析式能否确定？式能否确定？（4）若抛物线过若抛物线过顶点顶点A（1，4）、）、B（-1，0）两点，则函数的解析式）两点，则函数的解析式能否确定？能否确定？y=-(x-1)2+4函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.xyoBAC想一29 把抛物线把抛物线y=ax2+bx+c向下平移向下平移2个单位，个单位，再向左平移再向左平移6个当单位，所得的新抛物线顶点个当单位，所得的新抛物线顶点为为(-3,-1).已知原抛物线过点（已知原抛物线过点（1，9），求：），求：原抛物线的解析式原抛物线的解析式.把抛物线y=ax2+bx+c向下平移2个单位，再向左平30 如图，在一面靠墙如图，在一面靠墙(墙的最大可用长度为墙的最大可用长度为8米米)的空的空地上用长为地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方米平方米.(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积为取何值时所围成的花圃面积为20平方米平方米?(3)所围成的花圃面积是否有最大值所围成的花圃面积是否有最大值?若有若有,最大值最大值 是多少？此时是多少？此时x取何值取何值?若没有若没有,请说明理由请说明理由.ABCD 如图，在一面靠墙(墙的最大可用长度为31 某商场将进价某商场将进价某商场将进价某商场将进价4040元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按5050元一个售元一个售元一个售元一个售出时，能卖出出时，能卖出出时，能卖出出时，能卖出500500个，已知这种商品每个涨价元，个，已知这种商品每个涨价元，个，已知这种商品每个涨价元，个，已知这种商品每个涨价元，销量减少销量减少销量减少销量减少1010个个个个.为赚得最大利润，售价定为多少？最为赚得最大利润，售价定为多少？最为赚得最大利润，售价定为多少？最为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？大利润是多少？大利润是多少？大利润是多少？解解：(1)(1)设每个商品涨价设每个商品涨价设每个商品涨价设每个商品涨价x x元，利润为元，利润为元，利润为元，利润为y y元，元，元，元，那么那么那么那么 y=(50+x-40)(500-10 x)y=(50+x-40)(500-10 x)=-10 x=-10 x2 2+400 x+5000+400 x+5000(0 x(0 x50,50,且为整数且为整数且为整数且为整数 )=-10(x-20)2+9000答：定价为答：定价为答：定价为答：定价为7070元元元元/个，利润最高为个，利润最高为个，利润最高为个，利润最高为90009000元元元元.当当x=20 x=20时，时，时，时，y y有最大值，有最大值，有最大值，有最大值，y y最大值最大值最大值最大值=9000=9000 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时32如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，BB9090，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米厘米秒的速度移动，点秒的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘厘米秒的速度移动，如果米秒的速度移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCPQ如图，在ABC中，AB=8cm，BC=6cm，ABCP33解：根据题意，设经过解：根据题意，设经过x秒秒后后PBQPBQ的面积的面积y cm2AP=2x cm PB=（8-2x）cm QB=x cm=-x2 +4x=-（x2 -4x +4 -4）y=-（x-2）2+4所以，当所以，当P、Q同时运动同时运动2秒后秒后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大最大面积是最大面积是 4 cm2（0 x4）ABCPQ则则 y=x（8-2x）21解：根据题意，设经过x秒后PBQ的面积y cm2AP=2x34（3）在（）在（2）中所求的抛物线上是否存在）中所求的抛物线上是否存在一点一点P，使得，使得S SADPADP=S=S梯形梯形ABCDABCD?若存在，若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明请求出该点坐标；若不存在，请说明理由理由.21yxCDABO 已已知知：如如图图，等等腰腰梯梯形形ABCD的的边边BC在在x轴轴上上，点点A在在y轴的正方向上，轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且），且AB2 （1）求点）求点B的坐标的坐标.（2）求经过）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式三点的抛物线的解析式.10（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在21yxCDABO 35小小 结结1 1、这节课复习了哪些数学知识？、这节课复习了哪些数学知识？2 2、你还有什么收获？、你还有什么收获？畅所欲言畅所欲言小 结1、这节课复习了哪些数学知识？2、你还有什么收获？畅36 请同学们出一份本单元的评请同学们出一份本单元的评估试卷估试卷(百分制百分制),下周一同桌对下周一同桌对调测试，然后分小组交流评价调测试，然后分小组交流评价!请同学们出一份本单元的评估试卷(百分制),下周37再见！38 把抛物线把抛物线y=ax2+bx+c向下平移向下平移2个单位，个单位，再向左平移再向左平移6个当单位，所得的抛物线顶点为个当单位，所得的抛物线顶点为(-3,-1)，且，且a+b+c=9，求原抛物线解析式，求原抛物线解析式.把抛物线y=ax2+bx+c向下平移2个单位，再向左平39 如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方米平方米.(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最米，则求围成花圃的最大面积大面积.ABCD 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米40