高考数学(理)一轮总复习课件427-平面向量的概念及运算

第27讲 平面向量的概念及运算D C 4给出以下命题：对于实数p和向量a，b，恒有p(ab)papb；对于实数p，q和向量a，恒有(pq)apaqa；若papb(pR)，则ab，若paqa(p，qR,a0)，则pq.其中正确命题的序号为_【解析】根据实数与向量乘积的定义及其运算律可知正确；不一定成立，因为当p0时，papb0，而不一定有ab.既有大小又有方向的量 长度为零 长度等于1个 方向相同 相同或相反 相同 B A 2 1 直角三角形【点评】问题涉及与平面图形相关的向量运算的求解，其策略是恰当运用三角形法则和平行四边形法则，同时注意向量的数乘运算几何意义的应用(2)kab与akb共线，存在实数，使kab(akb)，即kabakb.(k)a(k1)b.a、b是不共线的两个非零向量，kk10，k210.k1.经检验，k1均符合题意(2)如图所示，在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN2NC，AM与BN相交于点P，则APPM的值为_41【点评】几何型向量问题要充分应用三角形法则、平行四边形法则和数乘运算的几何意义D 2【命题立意】本题考查向量的加法与数乘运算及其几何意义，属易容题D C D C【点评】本题要充分利用减法的运算法则及向量共线的充要条件解此类问题时尽量造成共起点的两向量相减或首尾相接的向量之和，以方便化简C