指数函数的图像与性质课件

欢迎大家！2.1.2 指数函数及指数函数及其性质其性质第一课时第一课时 指数函数及其性质指数函数及其性质2.1.2 指数函数及第一课时 指数函数及其性质 本节开头的问题本节开头的问题2中的时间中的时间t和碳和碳14含量含量P的对应关系的对应关系 和问题和问题1中时间中时间x与与GDP值值y的对应关系的对应关系 能否构成函数能否构成函数?课题引入:探究探究1:若把若把t和和x的范围改成的范围改成R呢？呢？本节开头的问题2中的时间t和碳14课题引入:探 函数函数 和函数和函数 的解析式和我们所学过的函数一样吗？的解析式和我们所学过的函数一样吗？它们有什么共同特征它们有什么共同特征?探究2:1 1、都可以表示成、都可以表示成 y=ay=ax x 的形式的形式2、底数、底数a要满足要满足 a0 且且a13、定义域是、定义域是 R 函数 和1.指数函数的定义指数函数的定义常数常数自自变量变量系数为系数为1讲讲 授授 新新 课课y1 ax 一般地：形如一般地：形如y=ay=ax(a0(a0且且a1)a1)的函数叫做的函数叫做指数函数指数函数.其中其中x x是自变量是自变量,函函数的定义域是数的定义域是R R.探究探究3:为什么指数函为什么指数函数数y=ax的的底数底数a要满足要满足范围范围 a0 且且a1？1.指数函数的定义常数自变量系数为1讲 授 新 课y1 以上三种情况都不利于我们研究以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定指数函数，所以规定：a0 且且a1 为什么指数函数为什么指数函数y=ax的的底数底数a要满足范围要满足范围 a0 且且a1？3.当当a=1时，时，y=1y=1x=1 =1 是常数函数,是一是一个常量，没有研究的必要性个常量，没有研究的必要性2.当当a=0时，时，0 x不一定有意义如不一定有意义如 00、0-2探究3:1.当当a0 且且a1，故故a=4 下列哪些是指数函数？(1)y=2x 练习：练习：1、新新P52例例1 2、P53例例1的活学活用的活学活用练习：1、新P52例1 2、P53例1指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：列表如下：指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：87654321-6-4-224687654321-6-4-2246的图象和性质：的图象和性质：图象在图象在y轴左边平缓，右边陡轴左边平缓，右边陡峭峭图象在图象在y轴左边陡峭，右边平轴左边陡峭，右边平缓缓的图象和性质：图象在y轴左边平缓，右边陡图象在y轴左边陡峭 已已知指数函数知指数函数的图象经点的图象经点 ,求求P56例6解：因为解：因为f(x)=a=ax x的图象经点的图象经点 所以所以f(3)=，即即 a a3 3=解得解得a=，即即f(x)=所以所以 已知指数函数P56例6解：因为f(x)=a练习：新练习：新P54 课时跟踪课时跟踪5练习：新P54 课时跟踪5解：解：（1）由由 x-1 0 得得 x1 故故 原函数的定义域为原函数的定义域为 x/x1 即即 （，1）（1，+）求下列函数的定义域求下列函数的定义域yx=-112)1(例例 （2）由由 2x-6 0 得得 x3 故故 原函数的定义域为原函数的定义域为 x/x3 即即 3，）解：（1）由 x-1 0 得 x1求下列函数的课堂练习1：P58：2 课堂练习1：P58：2 课堂小结:1.指数函数的定义其及一般表达式的特征指数函数的定义其及一般表达式的特征:一般地：形如y=ay=ax x(a0(a0且且a1)a1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R.值域是3.作函数图像的方法步骤以及注意事项作函数图像的方法步骤以及注意事项:在定义域范围内对称取点；列表，在定义域范围内对称取点；列表，描点，连线描点，连线2.2.函数函数y=y=a ax x 与与 的图像与性质。的图像与性质。课堂小结:1.指数函数的定义其及一般表达式的特征:3.作函数布置作业 1 1、课本、课本5959：组组 5 52、活、活P131基础基础1、6、9(1)P132能力能力1、23、用列表、描点法在同一坐标系下、用列表、描点法在同一坐标系下画出下列函数的图象并说说它们有什画出下列函数的图象并说说它们有什么共同特征？么共同特征？y=2 y=2x x y=3y=3x x布置作业 1、课本59：组 52、活P131基础