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九十一學年度第一學期建築計量方法建築計量方法統計三：變數間之關聯性統計三：變數間之關聯性杜功仁 助理教授國立台灣科技大學建築系2024/6/171九十一學年度第一學期建築計量方法統計三：變數間之建築計量方法主題三：變數間之關聯性主題三：變數間之關聯性n檢定變數間之關聯性之分析方法檢定變數間之關聯性之分析方法4XY皆為名目尺度：雙向表卡方檢定4為連續變數，X為名目尺度：變異數分析4XY皆為連續變數：散佈圖，相關係數，迴歸分析n參考文獻參考文獻4統計，讓數字說話！：第五章 2主題三：變數間之關聯性檢定變數間之關聯性之分析方法2建築計量方法研究流程研究流程n提出研究問題提出研究問題n大膽假設大膽假設4閱讀、研究、思考後，提出假設理論，概念與變數n小心求證小心求證研究設計研究設計4量測計劃4抽樣計劃4進行量測資料收計4資料整理4分析一：描述統計4分析二：驗證所提出之理論是否成立分析二：驗證所提出之理論是否成立n獲得答案獲得答案3研究流程提出研究問題3建築計量方法研究研究資料分析資料分析n第一步：了解每一變數之分佈狀況第一步：了解每一變數之分佈狀況4名目：各類所佔百分比4順序，區間比例：極大極小值，平均值，離散程度4了解每一變數之是否有錯誤，特殊案例n第二步：了解每兩個變數間之關係第二步：了解每兩個變數間之關係4雙向表卡方檢定：XY皆為名目尺度4變異數分析：為順序，區間比例連續變數，X為名目尺度4相關係數：XY皆為順序，區間比例尺度連續變數4研究資料分析第一步：了解每一變數之分佈狀況4建築計量方法變數間之關聯性變數間之關聯性associationn兩變數是兩變數是相關聯的相關聯的4對於同樣個體度量之兩個變數，若其中一變數之值隨著另一變數之改變而規律地改變，稱之。4統計學之重點在於驗證平均而言會成立的一些關聯性，而非證明一些定律。n實例實例4矮的女性，心臟病發作之風險較高4身高與體重4每天抽較多煙者通常較每天抽較少煙者的壽命短4F=ma5變數間之關聯性association兩變數是相關聯的建築計量方法變數間關聯性之分析方法變數間關聯性之分析方法6變數間關聯性之分析方法6建築計量方法雙向表雙向表ntwo-way tablen誰得到較多學位？誰得到較多學位？4性別與學位4描述關聯7雙向表two-way table7建築計量方法辛普森詭論辛普森詭論n說明說明4當組數資料合併成一組資料時，相關性本質可能會改變，甚至轉換方向。4小心潛在變數n三向表三向表4入學審查有性別歧視？4表,p.1978辛普森詭論說明8建築計量方法雙向表三向表雙向表三向表n台北市住宅所有權及住宅類型台北市住宅所有權及住宅類型4資料樞紐分析表4Excel清單或資料庫4選取hs_use及hs_type欄managed?4移動hs_use及hs_type按鈕至表中之列及欄位置4移動managed?按鈕至表中之分頁位置4移動hs_type按鈕至表中之資料位置4按兩下資料中之按鈕，指定摘要方式為項目個數，指定資料顯示方式為總列或總欄的百分比4所得之數字表即為雙向表三向表9雙向表三向表台北市住宅所有權及住宅類型9建築計量方法卡方檢定卡方檢定n獨立性檢定獨立性檢定4檢測二屬性間有無關係4檢定資料之次數分配或比例分配是否有關係n運算運算4實際觀察次數4估計期望次數Eij=i 列總和x j 行總和樣本數4獨立性檢定統計量Chi-square值Excel4Excelf(x)函數CHITEST得Chi-square機率值n決策法則決策法則4若Chi-square機率值 a-pha 值 0.05，則接受H0 二者無關係10卡方檢定獨立性檢定10建築計量方法卡方檢定卡方檢定n卡方檢定之限制卡方檢定之限制4每一個cell的期望次數應大於5，否則檢定無效4若樣本數增大時，Chi-square值增大，容易拒絕H0。n台北市住宅類型及有無整建是否有關係？台北市住宅類型及有無整建是否有關係？4使用上述之雙向表4Excel插入函數統計CHITEST4Chi-square機率值=0.0004=0.05，接受H0F機率值 0.05，拒絕H0n圖圖12.1,P.45012變異數分析Analysis of VarianceANOVA建築計量方法變異數分析變異數分析Analysis of Variancen例子例子4四種教學設計對於教學成效是否有影響？4男性和女性員工以及三種不同機器對於產量是否有影響？4香水之三種包裝設計與三條行銷通路對於銷售量之影響？n分析方式分析方式4單因子變異數分析4雙因子變異數分析4雙因子變異數分析13變異數分析Analysis of Variance例子13建築計量方法單因子變異數分析，完全隨機設計單因子變異數分析，完全隨機設計n例子例子4四種教學設計對於教學成效是否有影響？14單因子變異數分析，完全隨機設計例子14建築計量方法單因子變異數分析，完全隨機設計單因子變異數分析，完全隨機設計n台北市各類住宅之平均面積是否有差異？台北市各類住宅之平均面積是否有差異？4將資料轉換成各類住宅之面積資料表4工具資料分析單因子變異數分析4輸入資料範圍4得ANOVA表15單因子變異數分析，完全隨機設計台北市各類住宅之平均面積是否有建築計量方法散佈圖散佈圖n什麼是散佈圖？什麼是散佈圖？4顯示在同一個體上度量之二變數間之關聯性4二變數為順序、區間、或比例尺度4其中一變數在X軸，另一變數在Y軸4每一對觀察值為散佈圖中之一個點16散佈圖什麼是散佈圖？16建築計量方法散佈圖散佈圖n美國各州美國各州SAT計分之詮釋計分之詮釋17散佈圖美國各州SAT計分之詮釋17建築計量方法散佈圖之詮釋散佈圖之詮釋n形式形式4叢聚n方向方向4正相關：X變大時，Y亦變大4負相關：X變大時，Y變小n強度強度4點之分佈越接近一直線時，關聯性越強n偏離值偏離值4突顯出偏離整體型態之一些個別觀察值主觀判對18散佈圖之詮釋形式18建築計量方法散佈圖散佈圖n台北市住宅之住宅面積及總房間數台北市住宅之住宅面積及總房間數4插入圖表XY散佈圖4選取住宅面積及總房間數二欄4完成19散佈圖台北市住宅之住宅面積及總房間數19建築計量方法相關係數相關係數n什麼是相關係數？什麼是相關係數？4描述兩個變數之間線性only關聯之方向及強度4用符號 r 表示4-1=r=14使用統計軟體計算n相關係數之意義相關係數之意義4r 為正值正相關，r 為負值負相關40=|r|0.3，弱度線性相關 0.3=|r|0.7，中度線性相關0.7=|r|y=1425-19.9*30=82824最小平方迴歸 Least square regression建築計量方法最小平方迴歸最小平方迴歸 Least square regressionn迴歸裡的迴歸裡的R24Y值之變異中，可以被對之最小平方迴歸直線解釋之部分所佔百分比。4XY之間的直線關係只能解釋部分之變異，而非全部。4=預測值隨著值沿直線移動時產生之變異觀測值總變異40%=2 決定手術種類及使用之麻醉劑重病患手術困難之麻醉劑，患者死亡率高4X在職者受教育之年數，Y在職者之收入Z：聰明程度與家境好壞高薪職位要求高教育水準家境好者，受較多之教育聰明又有錢者，不需教育，就能賺很多錢n圖圖5-7(c),p.21429因果問題：交絡confounding effect實例2建築計量方法因果問題因果問題n相關並不代表因果關係相關並不代表因果關係n建立因果關係建立因果關係4要找到因果關係之確切證據，應使用隨機化比較實驗來消滅潛在變數之影響4不能做實驗時，確立因果關係之標準相關性強相關有一致性如不同國度之研究結果高劑量與強反應相關原因在時間上超前結果原因是可信的n注意是不是巧合？注意是不是巧合？30因果問題相關並不代表因果關係30建築計量方法3131
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