期末概率初步复习课件

第25章概率初步 复习一一.本章知识结构框图本章知识结构框图 本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法），利用频率估计概率（试验概率）。中心内容是体会随机观念和概率思想。一.本章知识结构框图 本章的主要内容是随机事件的定知识梳理1事件在一定条件下，的事件，叫做随机事件确定事件包括 事件和 事件注意 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同2概率的意义可能发生也可能不发生必然不可能知识梳理1事件可能发生也可能不发生必然不可能二、回顾与思考1、确定事件、确定事件（2）在一定条件下不可能发生的事件，叫做2、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。必然事件（1）在一定条件下必然要发生的事件，叫做不可能事件二、回顾与思考1、确定事件 2、随机事件在一定条件下可能发生例:(1)下列事件是必然事件的是()A随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B抛一枚硬币，正面朝上C3个人分成两组，一定有2个人分在一组D打开电视，正在播放动画片C 例:(1)下列事件是必然事件的是()C 期末概率初步复习课件(热身反馈)1、（、（2012 山东山东）下列事件中，是必然事件的是（）下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票中奖一百万购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于62、（、（011福建三明）福建三明）“明年十月七日会下雨明年十月七日会下雨”是是 事件。事件。C(热身反馈)1、（2012 山东）下列事件中，是必然事件主题1 事件类型的辨别1.(2013攀枝花中考)下列叙述正确的是()A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件B.某种彩票的中奖概率为 ,是指买7张彩票一定有一张中奖C.为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件D主题1 事件类型的辨别D2.(2013舟山中考)下列说法正确的是()A.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差s甲2=0.1，s乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件C2.(2013舟山中考)下列说法正确的是()C一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发 生的概率为：4、如何用列举法求概率？3、在什么条件下适用P(A）得到事件的概率？当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生2概率的意义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A).注意 事件A发生的概率的取值范围P(A)，当A为必然事件时，P(A)；当A为不可能事件时，P(A).3求随机事件概率的三种方法(1)法；(2)法；(3)法0树形图110直接列举列表2概率的意义0树形图110直接列举列表（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事件A发生的频率是：在 n次试验中，事件A发生的频数m与 n 的比。（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量 的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作 为它的概率（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，而只通过一次试验中可能出现的结果的分析来计算概率。例如：掷两枚硬币，求两枚硬币正面向上的概率。频数、频率、概率（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 1.(2013梧州中考)小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是()1.(2013梧州中考)小李是9人队伍中的一员，他们随机排2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60的机会获胜”意思最接近的是（A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.3.（2007 北京）一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是()A)BA)B【主题训练2】(2013黄冈中考)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方块,黑桃,梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示).(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.【主题训练2】(2013黄冈中考)如图,有四张背面相同的纸【解答】(1)树状图法:列表法:A AB BC CD DA AABABACACADADB BBABABCBCBDBDC CCACACBCBCDCDD DDADADBDBDCDC(2)一共有12种情况，符合条件的有2种，即【解答】列表法:ABCDAABACADBBABCBDCCAC【训练3】(2013青岛中考)小明和小刚玩摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【训练3】(2013青岛中考)小明和小刚玩摸纸牌游戏，如图【解答】列表得:小刚牌面小刚牌面和和小明牌面小明牌面2 23 32 22+2=2+2=偶偶2+3=2+3=奇奇3 33+2=3+2=奇奇3+3=3+3=偶偶P(和为奇数)同理，P(和为偶数)故小明所得分值 小刚所得分值为游戏对小刚不公平.【解答】列表得:小刚牌面2322+2=偶2+3=奇33+2=(2013随州中考)在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别.(1)从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率.(2)现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中.甲、乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜.请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平.(2013随州中考)在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑【解析】(1)从布袋中随机摸出一个小球，一共有5种可能性，是红色的可能性是2种，即P(红色小球)(2)画树状图如下：由上可知，两次摸球的结果共6种可能，其中颜色相同的结果有3种可能，颜色不同的结果有3种可能.P(甲获胜)P(乙获胜)这个游戏是公平的.【解析】(1)从布袋中随机摸出一个小球，一共有5种可能性，由【主题升华】判断事件类型的流程【主题升华】考点二用合适的方法计算概率 例22013陕西中考)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:()每次游戏时,两人同时随机各伸出一根手指;()两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.(1)求甲伸出小拇指取胜的概率.(2)求乙取胜的概率.考点二用合适的方法计算概率 例22013陕西中考)甲【解析】(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:乙乙甲甲A AB BC CD DE EA AAAAAABABACACADADAEAEB BBABABBBBBCBCBDBDBEBEC CCACACBCBCCCCCDCDCECED DDADADBDBDCDCDDDDDEDEE EEAEAEBEBECECEDEDEEEE由表格可知，共有25种等可能的结果.甲伸出小拇指取胜有1种可能性，P(甲伸出小拇指取胜)=(2)由上表可知，乙取胜有5种可能性，P(乙取胜)=【解析】(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指【主题升华】求随机事件概率的类型及策略1.有限等可能性事件：(1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P=求得结果.(2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式P=求得结果.【主题升华】(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P=求得结果.2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解.(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P=例3有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为 1,2,3,5的四个红球，黄盒子中装有编号为 1,2,3 的三个黄球甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜(1)试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平例3有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为 1,2,3解：(1)如图D52，画树状图，得：图D52一共有12 种等可能的结果，两球编号之和为奇数有5 种情况P(甲胜)512.解：(1)如图 D52，画树状图，得：P(甲胜)5.(2)P(乙胜)712，P(甲胜)P(乙胜)这个游戏规则对甲、乙双方不公平将红盒子中装有编号分别为1,2,3,5 的四个红球，改为1,2,3,4 的四个红球即可(2)P(乙胜)7，P(甲胜)P(乙胜)【主题升华】关于游戏中概率的两个注意点1.判断游戏公平的标准：游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平.2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径：(1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等.(2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等.【主题升华】第25章复习 考点攻略考点四用频率估计概率例4在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是_个36 第25章复习 考点攻略考点四用频率估计概率例4在一个拓展延升 某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有 A，B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球”获奖规则如下：在 A 盒中有白色乒乓球 4 个，红色乒乓球 2 个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在 B 盒中有白色乒乓球 2 个，红色乒乓球 2 个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由拓展延升请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说解：小军在A 盒中摸球获得玩具熊的机会最大把小军从A 盒中抽出红球的概率记为PA，小军从B 盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白白，红白，白红，红红，共4 种结果，且4 种结果出现的可能性相等，把小军从B 盒中抽出两个红球的概率记为PB，PAPB，小军在A 盒中摸球获得玩具熊的机会最大解：小军在 A 盒中摸球获得玩具熊的机会最大 小军从 B 例5四张质地相同的卡片如图253所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平例5四张质地相同的卡片如图253所示，将卡片洗匀后，背面第25章复习 考点攻略第25章复习 考点攻略第25章复习 考点攻略(2)根据题意可列表2236222222326222222326332323336662626366第25章复习 考点攻略(2)根据题意可列表2236222数学新课标（RJ）数学新课标（RJ）